五年级上册移项解方程方法和方程应用题-自己总结

五年级上册用移项法解方程

一．移项：所谓移项就是把一个数从等号的一边移到等号的另一边去。

注意，加减法移项和乘除法移项不一样

，移项规则：当把一个数从等号的一边移到另一边去的时候，要把这个数原来前面的运算符号改成和它相反的运算符号，比如“+”变成“-”，或是“×”变成“÷”

第一种：1、加减法移项：

x + 4 = 9 x-8=19 2、乘除法移项：

解：x=9-4 解：x=19+8 3x=27 x÷6=8 x=5 x=27 解：x=27÷3 解：x=8×6

x=9 x=48 3.常规题目，第一步，把所有跟未知数不能直接运算的数字，转移到与未知数相反的等号那一边。比如：

3x - 4 = 8 5x + 9 = 24

解：3x=8+4 解：5x=24 - 9

3x=12 5x=15

x=4 x=3

第二种：特殊情况请记住，当未知数前面出现“－”或是“÷”的时候，要把这两个符号变成“＋”或是“×”，具体如何改变请看下面例题：

1、例如20 –3x=2

解：20=2 + 3x -----(注意：也就是前面提过的移项问题，改变符号在方程里面就是移项) 3x+2=20

3x=20-2

3x=18

X=6

2例如36÷4x = 3

解：36=3×4x ----(注意：也就是前面提过的移项问题，改变符号在方程里面就是移项) 36=12x

x=3

第三种：.未知数在小括号里面的情况，注意，这种情况要分两种，第一种是根据乘法分配律先把小括号去掉

例如：3(3x+4) = 57

9x + 12=57

9x=57-12

9x=45

x=5

第四种：方程中有2个未知数X都有，这种情况就是要把未知数都移项到一边，把其它的数字移项到另一边，具体规则，如果两个未知数前面的运算符号不一样，要把未知数前面是“－”的移到“＋”这一边来，如果两个未知数前面的运算符号一样，则要把小一点的未知数移到大一点的未知数那一边去。

1、例如：3x +12 = 48 –6x

2、例如：3x + 48 = 8 + 5x

3x + 6x = 48-12 48-8 = 5x –3x

9x = 36 40 = 2x

x = 4 x = 20

五年级上册用等量关系法解方程应用题

（四种方法）

1、根据题目中的关键句找等量关系.

应用题中反映等量关系的句子,如“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人”、“桃树和杏树一共有180棵”这样的句子叫做应用题的关键句.在列方程解应用题时,同学们可以根据关键句来找等量关系.

例如：买3支钢笔比买5支圆珠笔要多花0.9元. 每支圆珠笔的价钱是0.6元,每支钢笔多少钱?

我们可以根据题目中的关键句“3支钢笔比5支圆珠笔要多花0.9元”找出等量关系：3支钢笔的价钱－5支圆珠笔的价钱＝0.9元

设：每支钢笔X元. 3X－0.6×5＝0.9

2、用常见数量关系式作等量关系.

我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式,可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程.

例如：甲乙两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出,经过3小时两车相遇,甲车每小时行38千米,乙车每小时行多少千米?

我们可以根据“速度(和)×时间＝路程”找出等量关系：“（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程”设：乙车每小时行X千米

（38＋X）×3＝237

3、把公式作为等量关系.

在解答一些几何形体的应用题时,我们可以把有关的公式作为等量关系.

例如：一个梯形的面积是30平方分米,它的上底是4分米,下底是8分米.求梯形的高.我们就把梯形的面积公式作为等量关系即：“（上底＋下底）×高÷2＝梯形的面积”列出方程. 设：梯形的高是X分米

（4＋8）×X÷2＝30

4、画出线段图找等量关系

对于数量关系比较复杂,等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图,再根据线段图找出等量关系.

例如：东乡农场计划耕6420公顷耕地,已经耕了5天,平均每天耕780公顷,剩下的要3天耕完,平均每天要耕多少公顷?

根据题意画出线段图：

从图中我们可以看出等量关系是：“已耕的公顷数＋剩下的公顷数＝6420”列出方程：

设：平均每天要耕X公顷

780×5＋3X＝6420