第七讲：卡诺循环与卡诺定理
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而与工质的性质无关 而与工质的性质无关；
• T1
t,c tc
,
T2
t,c tc
，温差越大，t,c t c越高
• T1 = K, T2 = 0 K, t,c < 100%， 热二律 • 当T1=T2， t,c = 0, 单热源热机不可能
工程热力学
火力发电厂的发展
T来自百度文库RGET 48 - 50 % 41%- 43% 38-41% 37-38 -净效率 HHV -典型蒸气参数 35 37% 35-37%
工程热力学
卡诺定理小结及意义
1、在两个不同 在两个不同 T 的恒温热源间工作的一切 可逆热机 tR = tC 2、不可逆热机tIR < 同热源间工作可逆热机tR tIR < tR= tC
∴ 在给定的温度界限间工作的一切热机， 在给定的温度界限间 作的 切热机
tC最高
热机极限
从理论上确定了通过热机循环实现热能转变为机械能的条件， 指出了提高热机热效率的方向，是研究热机性能不可缺少的准绳。 对热力学第二定律的建立具有重大意义。 工程热力学
t >100％不可能
热力学第二定律否定第二类永动机
t =100％不可能
热机的热效率最大能达到多少？ 又与哪些因素有关？
工程热力学
热力学第二定律
S Second dL Law of f Thermodynamics Th d i
第七讲：卡诺循环与卡诺定理
工程热力学
热力学第一定律和热力学第二定律的奠基人 热力学第 定律和热力学第二定律的奠基人
Julius Robert Mayer
James Prescort Joule
Hermann von Helmholtz
Lord Kelvin
Rudolf Julius Emanuel Clausius
Nicolas Léonard Sadi Carnot
工程热力学
卡诺循环与卡诺定理
法国 程师卡诺 (S. Carnot)， 法国工程师卡诺 )
卡诺 循环 示意 图 s
4
3
s1
s2
1-2定温吸热过程， q1 = T1(s2-s1) 2 3绝热膨胀过程，对外作功 2-3 绝热膨胀过程 对外作功 3-4定温放热过程， q2 = T2(s2-s1) 绝热压缩过程 消耗功 4-1绝热压缩过程，消耗功
工程热力学
卡诺循环热机效率
C Carnot efficiency ffi i
T2 s
工程热力学
卡诺定理
C Carnot principles i i l
定理：在两个不同温度的恒温热源间工作的 定理 在两个不同温度的恒温热源间工作的 所有热机，以可逆热机的热效率为最高。 即在恒温T1、T2下 t,任 t,R 卡诺提出：卡诺循环效率最高 结论正确 但推导过程是错误的 结论正确，但推导过程是错误的 当时盛行 热质说 当时盛行“热质说” 1850年开尔文，1851年克劳修斯分别重新证明
上节课回顾
热力学第二定律基本表述 基本
克劳修斯表述 不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其 低 传 其 它变化。 开尔文-普朗克表述 不可能从单一热源取热，并使之完全转变为有用 功而不产生其它影响。
工程热力学
热力学第 定律与热力学第 定律 热力学第一定律与热力学第二定律
热力学第一定律否定第一类永动机
思考题 考题
温差相同的一切可逆机的效率都相等? 一切不可逆机的效率都小于可逆机的效率 切不可逆机的效率都小于可逆机的效率? 如何对多个热源的循环进行方向性判定了?
工程热力学
工程热力学
开尔文的证明 反证法 开尔文的证明—反证法
要证明 t,IR t,R 若 tIR > tR
WIR -WR T1无变化 从T2吸热Q2’-Q2 对外作功WIR-WR
T1 Q1 IR Q2 T2
把R逆转
Q 1’ R
WR
Q 2’
违反开表述，单热源热机
工程热力学
克劳修斯的证明 反证法 克劳修斯的证明—反证法
w q1 q2 q2 t 1 q1 q1 q1
T1 q1 Rc q2 T2 w
卡诺循环热机效率
t,C
T2 s2 s1 T2 1 1 T1 s2 s1 T1
工程热力学
卡诺循环热机效率的说明
t,C
T2 1 T1
• t,c只取决于恒温热源T1和T2
T T0
制冷
T2 s1 s2 s
q2 q2 C w q1 q2
T0 q1 Rc w q2 T2
T0 T2
c c
T2 ( s2 s1 ) T2 T0 ( s2 s1 ) T2 ( s2 s1 ) T0 T2
工程热力学
卡诺逆循环卡诺制热循环
T T0 s1 T1
3480/540 167/540℃ 4000/600℃ 4000/625℃ Up to 5400/720℃
先进的超临界技术
亚临界技术
超临界技术
目前商业运行 的超临界技术
更高参数的 超临界技术
镍基材料
材料进展：
T91 先进的奥氏体材料
1960
1980
2000
2010
2020
工程热力学
卡诺逆循环卡诺制冷循环
A 热机是否能实现
T2 300 tC 1 1 70% T1 1000
1000 K 2000 kJ A 1200 kJ 1500 kJ 800 kJ 500 kJ 300 K
w 1200 t 60% 可能 q1 2000
如果：W=1500 kJ 1500 t 75% 不可能 2000
1824年提出 卡诺循环与卡诺定理
《关于火的动力》
《Reflections on the Motive Power of Fire》
热 律奠基人 热二律奠基人
效率最高
工程热力学
C Carnot t cycle l Carnot C th heat t engine i
T
T1 T2
1 2
卡诺循环—理想可逆热机循环
工程热力学
卡诺定理推论
在两个不同温度的恒温热源间工作的一 切可逆热机 具有相同的热效率 且与工质 切可逆热机，具有相同的热效率，且与工质 的性质无关。 在两个不同温度的恒温热源间工作的任 何不可逆热机，其热效率总小于这两个热源 间工作的可逆热机的效率。 间工作的可逆热机的效率
工程热力学
卡诺定理举例
要证明 t,IR t IR t,R tR 假定：WIR=WR WIR WR 若 tIR > tR '
Q1 Q1
T1 Q1 Q1’ WR R
Q1 < Q1’ Q1-Q2= Q1’-Q2 ’ WIR IR ’ ’ Q1 - Q1 = Q2 - Q2 > 0 ’ ’ Q Q 从T2吸热Q2 -Q2 2 2 不付代价 向T1放热Q1’-Q1 T2 违反克表述 把R逆转
工程热力学
实际循环与卡诺循环
卡诺热机只有理论意义，最高理想 卡诺热机只有理论意义 最高理想 实际上 T s 很难实现 内燃机 t1=2000oC，t2=300oC
tC =74.7% 实际t =30~40%
火力发电 t1=600oC，t2=25oC
tC =65.9% 实际t =40%
回热和联合循环t 可达50%
制热
q1 q1 w q1 q2
'
T1 q1 Rc w q2 T0
T1 T0
’ ’
T1 ( s2 s1 ) T1 T1 ( s2 s1 ) T0 ( s2 s1 ) T1 T0
s2 s
工程热力学
三种卡诺循环 种卡诺循环
T T1 T1
制热 动力
T2
T0
制冷
• T1
t,c tc
,
T2
t,c tc
，温差越大，t,c t c越高
• T1 = K, T2 = 0 K, t,c < 100%， 热二律 • 当T1=T2， t,c = 0, 单热源热机不可能
工程热力学
火力发电厂的发展
T来自百度文库RGET 48 - 50 % 41%- 43% 38-41% 37-38 -净效率 HHV -典型蒸气参数 35 37% 35-37%
工程热力学
卡诺定理小结及意义
1、在两个不同 在两个不同 T 的恒温热源间工作的一切 可逆热机 tR = tC 2、不可逆热机tIR < 同热源间工作可逆热机tR tIR < tR= tC
∴ 在给定的温度界限间工作的一切热机， 在给定的温度界限间 作的 切热机
tC最高
热机极限
从理论上确定了通过热机循环实现热能转变为机械能的条件， 指出了提高热机热效率的方向，是研究热机性能不可缺少的准绳。 对热力学第二定律的建立具有重大意义。 工程热力学
t >100％不可能
热力学第二定律否定第二类永动机
t =100％不可能
热机的热效率最大能达到多少？ 又与哪些因素有关？
工程热力学
热力学第二定律
S Second dL Law of f Thermodynamics Th d i
第七讲：卡诺循环与卡诺定理
工程热力学
热力学第一定律和热力学第二定律的奠基人 热力学第 定律和热力学第二定律的奠基人
Julius Robert Mayer
James Prescort Joule
Hermann von Helmholtz
Lord Kelvin
Rudolf Julius Emanuel Clausius
Nicolas Léonard Sadi Carnot
工程热力学
卡诺循环与卡诺定理
法国 程师卡诺 (S. Carnot)， 法国工程师卡诺 )
卡诺 循环 示意 图 s
4
3
s1
s2
1-2定温吸热过程， q1 = T1(s2-s1) 2 3绝热膨胀过程，对外作功 2-3 绝热膨胀过程 对外作功 3-4定温放热过程， q2 = T2(s2-s1) 绝热压缩过程 消耗功 4-1绝热压缩过程，消耗功
工程热力学
卡诺循环热机效率
C Carnot efficiency ffi i
T2 s
工程热力学
卡诺定理
C Carnot principles i i l
定理：在两个不同温度的恒温热源间工作的 定理 在两个不同温度的恒温热源间工作的 所有热机，以可逆热机的热效率为最高。 即在恒温T1、T2下 t,任 t,R 卡诺提出：卡诺循环效率最高 结论正确 但推导过程是错误的 结论正确，但推导过程是错误的 当时盛行 热质说 当时盛行“热质说” 1850年开尔文，1851年克劳修斯分别重新证明
上节课回顾
热力学第二定律基本表述 基本
克劳修斯表述 不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其 低 传 其 它变化。 开尔文-普朗克表述 不可能从单一热源取热，并使之完全转变为有用 功而不产生其它影响。
工程热力学
热力学第 定律与热力学第 定律 热力学第一定律与热力学第二定律
热力学第一定律否定第一类永动机
思考题 考题
温差相同的一切可逆机的效率都相等? 一切不可逆机的效率都小于可逆机的效率 切不可逆机的效率都小于可逆机的效率? 如何对多个热源的循环进行方向性判定了?
工程热力学
工程热力学
开尔文的证明 反证法 开尔文的证明—反证法
要证明 t,IR t,R 若 tIR > tR
WIR -WR T1无变化 从T2吸热Q2’-Q2 对外作功WIR-WR
T1 Q1 IR Q2 T2
把R逆转
Q 1’ R
WR
Q 2’
违反开表述，单热源热机
工程热力学
克劳修斯的证明 反证法 克劳修斯的证明—反证法
w q1 q2 q2 t 1 q1 q1 q1
T1 q1 Rc q2 T2 w
卡诺循环热机效率
t,C
T2 s2 s1 T2 1 1 T1 s2 s1 T1
工程热力学
卡诺循环热机效率的说明
t,C
T2 1 T1
• t,c只取决于恒温热源T1和T2
T T0
制冷
T2 s1 s2 s
q2 q2 C w q1 q2
T0 q1 Rc w q2 T2
T0 T2
c c
T2 ( s2 s1 ) T2 T0 ( s2 s1 ) T2 ( s2 s1 ) T0 T2
工程热力学
卡诺逆循环卡诺制热循环
T T0 s1 T1
3480/540 167/540℃ 4000/600℃ 4000/625℃ Up to 5400/720℃
先进的超临界技术
亚临界技术
超临界技术
目前商业运行 的超临界技术
更高参数的 超临界技术
镍基材料
材料进展：
T91 先进的奥氏体材料
1960
1980
2000
2010
2020
工程热力学
卡诺逆循环卡诺制冷循环
A 热机是否能实现
T2 300 tC 1 1 70% T1 1000
1000 K 2000 kJ A 1200 kJ 1500 kJ 800 kJ 500 kJ 300 K
w 1200 t 60% 可能 q1 2000
如果：W=1500 kJ 1500 t 75% 不可能 2000
1824年提出 卡诺循环与卡诺定理
《关于火的动力》
《Reflections on the Motive Power of Fire》
热 律奠基人 热二律奠基人
效率最高
工程热力学
C Carnot t cycle l Carnot C th heat t engine i
T
T1 T2
1 2
卡诺循环—理想可逆热机循环
工程热力学
卡诺定理推论
在两个不同温度的恒温热源间工作的一 切可逆热机 具有相同的热效率 且与工质 切可逆热机，具有相同的热效率，且与工质 的性质无关。 在两个不同温度的恒温热源间工作的任 何不可逆热机，其热效率总小于这两个热源 间工作的可逆热机的效率。 间工作的可逆热机的效率
工程热力学
卡诺定理举例
要证明 t,IR t IR t,R tR 假定：WIR=WR WIR WR 若 tIR > tR '
Q1 Q1
T1 Q1 Q1’ WR R
Q1 < Q1’ Q1-Q2= Q1’-Q2 ’ WIR IR ’ ’ Q1 - Q1 = Q2 - Q2 > 0 ’ ’ Q Q 从T2吸热Q2 -Q2 2 2 不付代价 向T1放热Q1’-Q1 T2 违反克表述 把R逆转
工程热力学
实际循环与卡诺循环
卡诺热机只有理论意义，最高理想 卡诺热机只有理论意义 最高理想 实际上 T s 很难实现 内燃机 t1=2000oC，t2=300oC
tC =74.7% 实际t =30~40%
火力发电 t1=600oC，t2=25oC
tC =65.9% 实际t =40%
回热和联合循环t 可达50%
制热
q1 q1 w q1 q2
'
T1 q1 Rc w q2 T0
T1 T0
’ ’
T1 ( s2 s1 ) T1 T1 ( s2 s1 ) T0 ( s2 s1 ) T1 T0
s2 s
工程热力学
三种卡诺循环 种卡诺循环
T T1 T1
制热 动力
T2
T0
制冷