高中数学课件——频率与概率

P（A∪B）=P（A）+P（B）
二、概率的几个基本性质
（3）、特别地，当事件A与事件B是对立事件时，有
P（A）=1- P（B）
利用上述的基本性质，可以简化概率的计算
例2、抛掷色子，事件A= “朝上一面的数是奇数”， 事件B = “朝上一面的数不超过3”， 求P（A∪B）
解法一： 因为P（A）=3/6=1/2，P（B）=3/6=1/2 所以P（A∪B）= P（A）+ P（B）=1 解法二： A∪B这一事件包括4种结果，即出现1，2，3和5 所以P（A∪B）= 4/6=2/3
频率与概率
事件 的关系 和运算 概率的 几个基 本性质
一、 事件的关系和运算
事件 关系
事件 运算
3.事件的并 (或和) 4.事件的交 (或积) 5.事件的互斥 6.对立事件
1、投掷一枚硬币，考察正面还是反面朝上。 A={正面朝上} ，B={反面朝上}
A，B是对立事件
A，B是互斥（事件）
2、某人对靶射击一次，观察命中环数 A =“命中偶数环” B =“命中奇数环” C =“命中 0 数环”
A，B是互斥 事件 A，B是对立事件
3、某检查员从一批产品中抽取8件进行检查，观察 其中的次品数 记：A =“次品数少于5件” ; B = “次品数恰有2件” C = “次品数多于3件” ; D = “次品数至少有1件” 试写出下列事件的基本事件组成： A∪ B ， A ∩C, B∩ C ;
A∪B = A ( A,B 中至少有一个发生）
请判断那种正确?
已知:诸葛亮的成功概率为0.90.三个臭皮 匠的成功概率分别为:0.6,0.5,0.5.
证明:三个臭皮匠抵个诸葛亮.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A∩C= “有4件次品”
B∩C =

二、概率的几个基本性质
（1）、对于任何事件的概率的范围是： 0≤P（A）≤1
其中不可能事件的概率是P（A）=0
必然事件的概率是P（A）=1 不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况
二、概率的几个基本性质
（2）、当事件A与事件B互斥时，A∪B的频率 fn(A∪B)= fn(A)+ fn(B) 由此得到概率的加法公式： 如果事件A与事件B互斥，则