振动与波动部分测验(答案)

基础物理

一、单选题：<每题4分，共40分）

1、一个质点作简谐运动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为，且向x 轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为<）b5E2RGbCAP

题5-１图

分析与解：

2、一简谐运动曲线如图所示，则运动周期是< ）

b

分析与解：由振动曲线可知，初始时刻质点的位移为，且向x轴正方向运动，其相应的旋转矢量图

振动曲线上给出质点从处运动到处所需时间为1s，由对应旋转矢量图可知相应的相位差：

，

则角频率为：，

b

周期：，故选

3、两个同周期简谐运动曲线如图

分析与解：t=0时x1在x轴上位移为零；而t=0时x2的位移为负的最大，由此作出相应的旋转矢量图

4、两个同振动方向，同频率，振幅均为的简谐

运动合成后，振幅仍为，则这两个简谐运动的相

位差为< ）

分析与解：作旋转矢量图可知，只有当两个简谐运动1和2的相位差为时，合成后的振幅3仍为。正确答案是

5、图

<Ａ）均为零。<Ｂ）均为。<Ｃ）均为。

<Ｅ）与

分析与解：本题给了两个很相似的曲线图，但本质却完全不同．求解本题要弄清振动图和波形图不同的物理意义．图，利用旋转矢量法可以求出该质点振动的初相位为π/2．xHAQX74J0X

图

移为0，t ＞0 时，质点向y 轴正向运动，故由旋转矢

量法可判知初相位为－π/2。所以答案为

6、一横波以速度u沿x轴负方向传播，t时刻波形图如图

Ａ）A 点相位为；Ｂ）B点静止不动； C）C 点相位为； D）D点向上运动；

分析：波沿x轴负方向传播，标出各质点运动方向，A、B、D处质点均向y轴负向运动，且B处质点处在运动速度最快的位置，因此答案

A处质点位于正最大位移

处；C处质点位于平衡位置，且向

y轴正方向运动，画出它们的旋转

图

矢量图：

如旋转矢量图所示，A、C点

的相位分别为0和，故答案为

7、如图所示，两列波长为λ的相干波在点P 相遇．波在点S1 振动的初相是φ1 ，点S1 到点P的距离是r1 ．波在点S2的初相是φ2 ，

点S2 到点P 的距离是r2 ，以k 代表零或正、负整数，则点P 是干涉极大的条件为< ）。dvzfvkwMI1

分析与解：干涉极大的条件为两分振动的相位差，而两列波传到P 点时的两分振动相位差为：

故选项

8、在波长为的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为< ）

分析与解：驻波方程为：，其中

是其波线上各点振动的振幅。显然，当

时，振幅极大，称为驻波的波腹，因此相邻波腹间距离为。正确答案

9、当波在弹性介质中传播时，介质中质元的最大形变量发生在< ）.

(A>质元离开其平衡位置最大位移处； (B>质元离开其平衡位置A/2处；(C>质元离开平衡位置A/处； (D>质元在平衡位置处

分析：由波动时的形变因子知，平衡位置处形变最大，

所以

10、一弹簧振子作简谐运动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量

的< ）。

(A>1/2。 (B>1/。 (C>/2。 (D>1/4。 (E>3/4。分析：由旋转矢量图知，当位移为振幅的一半时，

位相为 /3。

再由振动动能与总能量公式的比值：

所以< E）是正确。

二、应用题：<每题8分，共40分）

1、如图

、．当物体在光滑斜面上振动时．<1）证明

其运动仍是简谐运动；<2）求系统的振动频

率．6ewMyirQFL

分析：要证明一个系统作简谐运动，首先要

分析受力情况，然后看是否满足简谐运动的受

力特征<或简谐运动动力学方程）．为此，建立如图

证：设物体平衡时<在0点），两弹簧伸长分别为、，则由物体受力平衡，有：<1）

当物体沿x 轴移动位移x时，两弹簧又分别被拉伸和，即相对于平衡位置总位移．则物体受力为：

<２）

将式<1）代入式<2）得

<３）可见，物体在任意位置时受力F与位移x的关系为正比反向，满足回复力性质。由式<3）得、，而总伸长量，则得：y6v3ALoS89

式中为常数<串联弹簧公式）。可见，系统所受合力是一个线性回复力，则物体作简谐运动，振动频率为：