高中数学必修3全册人教A版课件
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人教版高中数学必修3(A版) 用样本的频率分布估计总体分布 PPT课件
0.16
0.08 0.12 0.08 0.04 0.3 0.5 0.44
有数无形欠直观, 在频率直 有形无数难入微 方图中，
0.28
12%
3.5 4 4.5
0 .1
0
各小矩形 的面积的 总和等于1
0.5
1
1.5
2
2 .5
3
88%
月均用水量/t
探究：
同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位 不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不 同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。观 察分别以1和0.1为组距的图象，谈谈你对图的印象。
0.036 0.032 0.028 0.024 0.020 0.016 0.012 0.008 0.004 o 90 100 110 120 130 140 150
次数
频率＝ 频数
第二小组频数 12 样本容量 150 样本容量 第二小组频率 0.08
频率分布折线图.
频率/组距 (取各小长方形上端中点, 并连线 )
0.6 0.5 0.4 0.3
0.3
0.16 0.12 0.08 0.04 0.28 0.5 0.44
0.2
0.1 0.08 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
3.5 4
4.5
月均用水量/t
利用样本频分布对总体分布进行相应估计 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时， （1）样本容量越大，这种估计越精确。 一般样本容量越大，频率分布直方图就会越接 （2）当样本容量无限增大,组距无限缩小,那么相应的 近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分 频率折线图会无限接近于一条光滑曲线 ———总体密度曲线 布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内 取值百分比。 （3）总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百
0.08 0.12 0.08 0.04 0.3 0.5 0.44
有数无形欠直观, 在频率直 有形无数难入微 方图中，
0.28
12%
3.5 4 4.5
0 .1
0
各小矩形 的面积的 总和等于1
0.5
1
1.5
2
2 .5
3
88%
月均用水量/t
探究：
同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位 不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不 同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。观 察分别以1和0.1为组距的图象，谈谈你对图的印象。
0.036 0.032 0.028 0.024 0.020 0.016 0.012 0.008 0.004 o 90 100 110 120 130 140 150
次数
频率＝ 频数
第二小组频数 12 样本容量 150 样本容量 第二小组频率 0.08
频率分布折线图.
频率/组距 (取各小长方形上端中点, 并连线 )
0.6 0.5 0.4 0.3
0.3
0.16 0.12 0.08 0.04 0.28 0.5 0.44
0.2
0.1 0.08 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
3.5 4
4.5
月均用水量/t
利用样本频分布对总体分布进行相应估计 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时， （1）样本容量越大，这种估计越精确。 一般样本容量越大，频率分布直方图就会越接 （2）当样本容量无限增大,组距无限缩小,那么相应的 近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分 频率折线图会无限接近于一条光滑曲线 ———总体密度曲线 布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内 取值百分比。 （3）总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百
人教A版高中数学选择性必修第三册《排列与组合》知识探究课件
多少张?
思路 解决本题需要先把实际问题抽象成数学问题,根据对排列与组合定义的理解,辨
别一个简单问题是排列问题还是组合问题,关键看选出的元素与顺序是否有关,
若交换某一问题中某两个元素的位置对结果产生影响,则是排列问题,否则就是
组合问题,也就是说排列问题与选取元素的顺序有关,组合问题与选取元素的顺
序无关.
! − !
(1)计算, 较大时的组合数.
(2)对含有字母的组合数的式子进行变形和证明,特别地,当 >
性质 = − 转化,减少计算量.
时计算 ,用
典型例题
分析计算能力、概括理解能力
典例4
+ + ⋯ +
式子
!
A.
+
解析
可表示为( D )
取元素的个数.(2)解决本题是根据排列数的第二个公式
=
!
,应用排列数
− !
公式的阶乘情势时,一般写出它们的式子后,再提取公因式,然后计算.
典型例题
分析计算能力
典例2 (1)用排列数表示 − ൫ − ሻ ⋯ − ൫ ∈ ∗ 且 < ሻ;
= − .
探究点4 组合数、组合数公式及其性质
1.组合数:从个不同元素中取出 ⩽ 个元素的所有不同组合的个数,
叫做从个不同元素中取出个元素的组合数,用符号 表示.
2.组合数公式及其性质
(1)公式:连乘表示:
阶乘表示:
=
=
=
=
− − ⋯ −+
元素中进行次不放回地取出.
2.取出的个元素不讲究顺序,也就是说元素没有位置的要求,无序性是组
思路 解决本题需要先把实际问题抽象成数学问题,根据对排列与组合定义的理解,辨
别一个简单问题是排列问题还是组合问题,关键看选出的元素与顺序是否有关,
若交换某一问题中某两个元素的位置对结果产生影响,则是排列问题,否则就是
组合问题,也就是说排列问题与选取元素的顺序有关,组合问题与选取元素的顺
序无关.
! − !
(1)计算, 较大时的组合数.
(2)对含有字母的组合数的式子进行变形和证明,特别地,当 >
性质 = − 转化,减少计算量.
时计算 ,用
典型例题
分析计算能力、概括理解能力
典例4
+ + ⋯ +
式子
!
A.
+
解析
可表示为( D )
取元素的个数.(2)解决本题是根据排列数的第二个公式
=
!
,应用排列数
− !
公式的阶乘情势时,一般写出它们的式子后,再提取公因式,然后计算.
典型例题
分析计算能力
典例2 (1)用排列数表示 − ൫ − ሻ ⋯ − ൫ ∈ ∗ 且 < ሻ;
= − .
探究点4 组合数、组合数公式及其性质
1.组合数:从个不同元素中取出 ⩽ 个元素的所有不同组合的个数,
叫做从个不同元素中取出个元素的组合数,用符号 表示.
2.组合数公式及其性质
(1)公式:连乘表示:
阶乘表示:
=
=
=
=
− − ⋯ −+
元素中进行次不放回地取出.
2.取出的个元素不讲究顺序,也就是说元素没有位置的要求,无序性是组
人教A版高中数学必修三课件1。2流程图
例1 已知两个单元分别存放了变量x和y的 值，试交换这两个变量的值
过程要求：
首先写出问题的算法，再根据算法画出流程图
算法 S1 p← x;
流程图
S2 x ← y;
S3 y ← p.
①顺序结构 例3 已知一个三角形的三边边长分别为2、3、 4，利用海伦-秦九韶公式设计一个算法，求
A
出它的面积，画出它的程序框图.
高中数学课件
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第一章 算法初步
1. 2 流程图
试一试：
你能写出下列问题的算法吗？
甲乙两人坐反了板凳，现在他们对调过来， 但要求交换时他们不能离开板凳。
找出三个数ａ，ｂ，ｃ中的最大的
甲乙两人坐反了座位，现在他们对调过 来，但要求交换时他们不能离开板凳。
算法： S1 另准备一个 板凳给甲坐
S2 乙坐到甲原 来的座位上
S3 甲坐到乙原 来的座位上
找出三个数ａ，ｂ，ｃ中的最大的
算法： S1 给出a, b, c三个数 S2 先比较a, b的大小 S3 把a, b中的 大数与c比较 S4 把最大数写出来
以上是用自然语言描述一个算法.为了使得算 法的描述更为直观和步骤化,下面介绍另一种
描述算法的方法:程序框图又称流程图.
B
三角形面积为s p( p a)( p b)( p c) 其中p a b c (a、b、c为三角形三边长)
3
算法: S1:输入三角形三条边 的边长2,3,4.
S2:计算 p 2 3 4
3
流程图
开始 输入三条边的长2,3,4
p 234 3
S3:计算 s p( p 2)( p 3)( p 4)
s p( p 2)( p 3)( p 4)
人教A版高中数学选择性必修第三册【整合课件】6.2.2_排列数
解 (1)先考虑甲有 A13种站法，再考虑其余 6 人全排，故不同站法总数为：A13A66 ＝2 160(种)．
(2)2 名女生站在一起有站法 A22种，视为一种元素与其余 5 人全排，有 A66种排法， 故不同站法总数为：A22·A66＝1 440(种)．
(3)先站老师和女生，有站法 A33种，再在老师和女生站位的间隔(含两端)处插入 男生，每空一人，则插入方法 A44种，故不同站法总数为 A33·A44＝144(种)．
()
4．5本不同的课外读物分给5位同学，每人一本，则不同的分配方法有_____ 种．
答案 120
解析 利用排列的概念可知不同的分配方法有 A55＝120 种． 5．已知 A2n＝7A2n－4，则 n 的值为____________.
答案 7 解析 由排列数公式，得 n(n－1)＝7(n－4)(n－5)，n∈N*，∴3n2－31n＋70＝0， 解得 n＝7 或 n＝130(舍)．
第六章
6.2 排列与组合
6.2.2 排列数
计数原理
课程内容标准
学科素养凝练
1．会用排列数公式进行求值和证明． 2．掌握一些排列问题的常用解决方 法，能应用排列知识解决简单的实际 问题.
在学习排列数、排列数公式及应用的 过程中，强化数学抽象、数学建模、 数学运算的核心素养.
课前 预习案
排列数及排列数公式 1．排列数：从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的___所__有__不__同__排__列__的__个__数__，
(4)7 人全排列中，4 名男生不考虑身高顺序的站法有 A44种，而由高到低有从左到 右和从右到左的不同，故不同站法总数为：2·AA7744＝420(种)．
[方法总结] 解决排队问题时的方法 (1)位置分析法：以位置为主，特殊(受限)的位置优先考虑．有两个以上的束缚 条件时，往往根据其中的一个条件分类处理． (2)元素分析法：以元素为主，先满足特殊(受限)元素的要求，再处理其他元 素．有两个以上的束缚条件时，往往考虑一个元素的同时，兼顾其他元素． (3)对于相邻问题可以采用捆绑的方法，将要相邻的元素捆绑作为一个整体，和 余下的元素按照要求进行排列，最后解捆． (4)对于不相邻问题可以采用插空的方法，先将不相邻的元素拿出来，余下的元 素按要求排列，找满足要求的空，再将不相邻的元素排入． (5)对于顺序给定的元素的排列问题只需考虑其余元素的排列即可．
人教A版高中数学必修3《一章 算法初步 1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句 》示范课课件_21
(1) 4＝m×(2) x+y=1×0 (3) A=B=2×(4) N=2*√N
2、写出下列语句描述的算法的输出结果
(1) a=5
(2) a=1
b=3
b=2
c=(a+b)/2
c=a+b
d=c*c
b=a+c-b
print“d=”; d print a,b,c
d=16
1, 2, 3
小结
这节课我们主要学习了输入语句、输出语句和 赋值语句的主要功能、一般格式和相关说明，请 同学们用心掌握。
输入语句 输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句
这节课我们先学习输入、输出、赋值语句
输入语句与程序框图中的输 入框对应，用来输入信息.
输出语句与程序框图中的输 出框对应，用来输出信息.
赋值语句与程序框图中的赋 值框对应，用来给变量赋值.
例1 ：用描点法作函数 y=x3+3x2-24x+30的图象时，需
a b c.
3
程序框图
s 3
,输出y
.
程序:
开始 INPUT “Maths,Chinese,English=”;a,b,
输入a,b,c
y
a
b 3
c
输出y
结束
INPUT “Maths=”;a INPUT “Chinese=”;b
INPUT “English=”;c
y= (a+b+c)/3
PRINT “The average=”;y END
作业：课本24页练习1.2.3.4
BASIC语言中的常用运算符号
运算符
*
/ ^ >= <= <> \
2、写出下列语句描述的算法的输出结果
(1) a=5
(2) a=1
b=3
b=2
c=(a+b)/2
c=a+b
d=c*c
b=a+c-b
print“d=”; d print a,b,c
d=16
1, 2, 3
小结
这节课我们主要学习了输入语句、输出语句和 赋值语句的主要功能、一般格式和相关说明，请 同学们用心掌握。
输入语句 输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句
这节课我们先学习输入、输出、赋值语句
输入语句与程序框图中的输 入框对应，用来输入信息.
输出语句与程序框图中的输 出框对应，用来输出信息.
赋值语句与程序框图中的赋 值框对应，用来给变量赋值.
例1 ：用描点法作函数 y=x3+3x2-24x+30的图象时，需
a b c.
3
程序框图
s 3
,输出y
.
程序:
开始 INPUT “Maths,Chinese,English=”;a,b,
输入a,b,c
y
a
b 3
c
输出y
结束
INPUT “Maths=”;a INPUT “Chinese=”;b
INPUT “English=”;c
y= (a+b+c)/3
PRINT “The average=”;y END
作业：课本24页练习1.2.3.4
BASIC语言中的常用运算符号
运算符
*
/ ^ >= <= <> \
6.2.2排列数-【精品课件】高中数学人教A版选择性必修第三册
3
学习新知
2、排列数：
从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做
从n个不同的元素中取出m个元素的排列数。用符号
表示。
排列数与一个排列相同吗？
如：问题1中从4个不同的元素a,b,c,d中任取2个元素的排列有
ab、ac、ad、ba、bc、bd、ca、cb、cd、da、db、dc共12个，
：
邢
启
强
14
课堂小结
排列问题，是取出m个元素后，还要按一定的顺序排成
一列，取出同样的m个元素，只要排列顺序不同，就视为
完成这件事的两种不同的方法（两个不同的排列）．
由排列的定义可知，排列与元素的顺序有关，也就是说与
位置有关的问题才能归结为排列问题．当元素较少时，可以
根据排列的意义写出所有的排列．
讲
(n m)!
(n m)! (n m)!
m
讲
课
人
：
邢
启
强
m
A
n
9
练习1：证明：
证明：
讲
课
人
：
邢
启
强
A 8A 7 A A
8
7
6
7
8
7
6
7
A 8A 7 A 8A 8A A A
8
7
6
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7
7
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7
7
7
7
10
巩固练习
3
7
1．与 A10·A7不相等的是( B )
8
问题5：证明：（1）
证明：
（1）
m1
n An-1
人教版高中数学必修3(A版) 几何概型 PPT课件
2 5
1 6
第二种三块区域圆心 角之比为1:2:3;
1 4
第三种圆盘两圆的半 径之比为1:2
[情境二] 问题1:在区间[0，9]上任取一个整数,恰 好取在区间[0，3]上的概率为多少? 2
5
问题2:在区间[0，9]上任取一个实数,恰 好取在区间[0，3]上的概率为多少? 1
3
探究:
请问飞镖射中靶心A（看成一个点）的 概率是多少?
中国刑法第三百零三条规定:以营利为目的,聚众 赌博或者以赌博为业的,处三年以下有期徒刑、拘役 或者管制,并处罚金;“开设赌场的,处三年以下有期徒 刑、拘役或者管制,并处罚金;情节严重的,处三年以 上十年以下有期徒刑,并处罚金.
复习提问：
1、古典概型的两个特点: (1)试验中所有可能出现的基本事件只有 有限个. (2)每个基本事件出现的可能性相等. 2、计算古典概型的公式:
几何概型的概率计算公式：
构成事件A的测度（长度、弧度、 角度、面积、体积） P( A) 全部结果的测度（长度 构成事件A的测度（长度、弧度、 角度、面积、体积） P( A) 全部结果的测度（长度 、弧度、角度、面积、 体积）
例1：取一根长度为60cm的绳子，拉直后在任意
A包含基本事件的个数 公式：P( A) 基本事件的总数
创设情境：
情境一:摸球游戏：袋子中有分别写有1 号、2号、3号、4号、5号的5个球, 问题:随机抽取一个抽到1号的概率是多 1 少? 5 上述情景改为如图所示，问 1 5 题:圆盘中指针指到到1号的 4 2 概率是多少? 3
注:五个扇形区域面 积相同;
解:设A={等待的时间不多于10分钟}. 所求的事件A恰好是打开收音机时的 时刻位于[50,60]时间段内。 因此由几何概型的概率公式得
高中数学人教A版必修3第一章 1.2 1.2.2 条件语句课件
1.2.2 条件语句
预习课本 P25～29，思考并完成以下问题
(1)条件语句的格式、功能分别是什么？
(2)程序中的条件语句与程序框图中的条件结构存在怎样的 对应关系？
(3)条件语句中的两种形式有什么区别与联系？
[新知初探]
1．条件语句的一般格式及功能
语句体
语句体 1 语句体 2
条件
条件
语句体 END IF
4．写出下列程序的运行结果． 若 a＝4，则 b＝________；若 a＝－4，则 b＝________.
解析：分析程序可知，上述程序是一个分段函数的程序，
即 b＝0a2.5＋a，3aa＋＜10，，a≥0， 所以当 a＝4 时，b＝42＋3×4＋1＝29； 当 a＝－4 时，b＝0.5×(－4)＝－2. 答案：29 －2
语句体 1 语句体 2
2．两种条件语句的区别与联系
[小试身手]
1. 下列关于 IF 语句的叙述正确的是
()
A．IF 语句中必须有 ELSE 和 END IF
B．IF 语句中可以没有 END IF
C．IF 语句中可以没有 ELSE，但必须以 END IF 结束
D．IF 语句中可以没有 END IF，但必须有 ELSE 解析：选 C IF 语句中的 IF 和 END IF 是成对出现的，
[解] 程序如下：
INPUT “S＝”；S IF S<60 THEN
PRINT “不及格” END IF IF S>＝60 AND S<＝90 THEN
PRINT “及格” END IF IF S>90 THEN
PRINT “优秀” END IF END
使用条件语句嵌套应关注两点 (1)适用范围：适用于判断条件多于一个时．此时，若 重复应用条件语句，书写程序繁琐，可用条件语句的嵌套． (2)分清层次：编写条件时，要注意 IF 和 END IF 的配 对，常常利用文字的缩进来表示嵌套的层次，以便于程序 的阅读与理解．嵌套可以多于 2 个．
预习课本 P25～29，思考并完成以下问题
(1)条件语句的格式、功能分别是什么？
(2)程序中的条件语句与程序框图中的条件结构存在怎样的 对应关系？
(3)条件语句中的两种形式有什么区别与联系？
[新知初探]
1．条件语句的一般格式及功能
语句体
语句体 1 语句体 2
条件
条件
语句体 END IF
4．写出下列程序的运行结果． 若 a＝4，则 b＝________；若 a＝－4，则 b＝________.
解析：分析程序可知，上述程序是一个分段函数的程序，
即 b＝0a2.5＋a，3aa＋＜10，，a≥0， 所以当 a＝4 时，b＝42＋3×4＋1＝29； 当 a＝－4 时，b＝0.5×(－4)＝－2. 答案：29 －2
语句体 1 语句体 2
2．两种条件语句的区别与联系
[小试身手]
1. 下列关于 IF 语句的叙述正确的是
()
A．IF 语句中必须有 ELSE 和 END IF
B．IF 语句中可以没有 END IF
C．IF 语句中可以没有 ELSE，但必须以 END IF 结束
D．IF 语句中可以没有 END IF，但必须有 ELSE 解析：选 C IF 语句中的 IF 和 END IF 是成对出现的，
[解] 程序如下：
INPUT “S＝”；S IF S<60 THEN
PRINT “不及格” END IF IF S>＝60 AND S<＝90 THEN
PRINT “及格” END IF IF S>90 THEN
PRINT “优秀” END IF END
使用条件语句嵌套应关注两点 (1)适用范围：适用于判断条件多于一个时．此时，若 重复应用条件语句，书写程序繁琐，可用条件语句的嵌套． (2)分清层次：编写条件时，要注意 IF 和 END IF 的配 对，常常利用文字的缩进来表示嵌套的层次，以便于程序 的阅读与理解．嵌套可以多于 2 个．
人教A版 高中数学 必修3 第一章 1.1.2 循环结构的程序框图课件(共16张PPT)
巩固提高
1、设计一算法，求 积:1×2×3×…×100， 画出流程图
思考：该流程图与前面 的例1中求和的流程图有 何不同？
开始 i=0，S=1
i=i+1 S=S*i 否 i>=100?
是 输出S 结束
巩固提高
2、设计一算法输出1~1000以内能被3整除的整数
开始
算法：
i=0
S1：确定i的初始值为0；
开始 i=0，S=0
否 i<100? 是 i=i+1 S=S+ i
输出S 结束
思考:将步骤A和步骤B交换位 置，结果会怎样？能达到预期结果 吗？为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？
步骤A
步骤B 答：达不到预期结果；
当i = 100时，退出循环，i 的值未能加入到S中；修 改的方法是将判断条件改 为i<101
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑
——————循环结构
复习回顾
1、程序框图（流程图）的概念： 2、算法的三种逻辑结构： 3、顺序结构的概念及其程序框图： 4、条件结构的概念及其程序框图：
复习回顾
i) 顺序结构
ii) 条件结构
Yp N A
A
B
B
循环结构
循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，
小结：
4．画循环结构流程图前： ①确定循环变量和初始条件； ②确定算法中反复执行的部分，即循环体； ③确定循环的转向位置； ④确定循环的终止条件.
循环结构的三要素：
循环变量，循环体、循环的终止条件。
其中顺序结构是最简单的结构，也是最基 本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以 这三种基本逻辑结构是相互支撑的，无论怎样 复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表 达。
高中数学人教A版必修3课件：第三章3.1 3.1.1
解析： 949÷1 006≈0.943 34，1 430÷1 500≈0.953 33，1 917 ÷2 015≈0.951 36， 2 890÷3 050≈0.947 54， 4 940÷5 200＝0.95. 都稳定于 0.95，故所求概率约为 0.95.
பைடு நூலகம்
探究点一
事件类型的判断
指出下列事件是必然事件、 不可能事件， 还是随机事件． (1)2012 年奥运会在英国伦敦举行； (2)甲同学今年已经上高一，三年后他被北大自主招生录取； (3)A 地区在“十三五”规划期间会有 6 条高速公路通车； (4)在标准大气压下且温度低于 0 ℃时，冰融化． [解] (1)是必然事件，因事件已经发生．
能再连任下届总统，是不可能事件，④是必然事件．
3． 某出版公司对发行的三百多种教辅用书实行跟踪式问卷调查， 连续五年的调查结果如表所示： 发送问卷数 返回问卷数 1 006 949 1 500 1 430 2 015 1 917 3 050 2 890 5 200 4 940
则本公司问卷返回的概率约为( A ) A．0.95 C．0.93 B．0.94 D．0.92
(2)(3)是随机事件，其事件的结果在各自的条件下不确定． (4)是不可能事件，在本条件下，事件不会发生．
对事件分类的两个关键点 (1)条件：在条件 S 下事件发生与否是与条件相对而言的，没有 条件，就无法判断事件是否发生； (2)结果发生与否：有时结果较复杂，要准确理解结果包含的各 种情况．
1.(1)下面的事件： ①在标准大气压下， 水加热到 80℃时会沸腾； ②a， b∈R， 则 ab＝ba； ③一枚硬币连掷两次， 两次都出现正面向上．其中是不可能事件的为( B A．② C．①② B．① D．③ )
人教A版高中数学必修3第一章 算法初步1.1 算法与程序框图课件(7)
精品PPT
练习：
1、下列关于程序框图的说法正确的是 A、程序框图是描述算法的语言
A （ ）
B、程序框图可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值
C、程序框图可以描述算法，但不如自然语言描述算法直观
D、程序框图和流程图不是一个概念
精品PPT
例1.写出求任意两个数的平均数的算法，并
画出程序框图
程序框图
如何计算选手最后得分？
第一步：100+20=120 第二步： 120+30=150 第三步：150-15=135 第四步：135+50=185
如果引入变量S S=100； S=S+20； S=S+30； S=S-15; S=S+50 输出S
可使算法的表示非常简洁。
精品PPT
算法的概念
问题1：结合实际过程，应当如何理解“x=x+20”这样的式子？ 问题2：左右两边的x的意义或取值是否一样？能不能消去？
求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0?
否
是
顺序结构
是
r=0?
循环结构 否
N不是质数
N是质数
条件结构
你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗？ 条件结构与循环结构有什么区别和联系？
精品PPT
1、顺序结构
顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与 框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行 的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本 算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程 序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。
精品PPT
探究
如图是求解一元二次方程 的 算法
练习：
1、下列关于程序框图的说法正确的是 A、程序框图是描述算法的语言
A （ ）
B、程序框图可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值
C、程序框图可以描述算法，但不如自然语言描述算法直观
D、程序框图和流程图不是一个概念
精品PPT
例1.写出求任意两个数的平均数的算法，并
画出程序框图
程序框图
如何计算选手最后得分？
第一步：100+20=120 第二步： 120+30=150 第三步：150-15=135 第四步：135+50=185
如果引入变量S S=100； S=S+20； S=S+30； S=S-15; S=S+50 输出S
可使算法的表示非常简洁。
精品PPT
算法的概念
问题1：结合实际过程，应当如何理解“x=x+20”这样的式子？ 问题2：左右两边的x的意义或取值是否一样？能不能消去？
求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0?
否
是
顺序结构
是
r=0?
循环结构 否
N不是质数
N是质数
条件结构
你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗？ 条件结构与循环结构有什么区别和联系？
精品PPT
1、顺序结构
顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与 框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行 的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本 算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程 序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。
精品PPT
探究
如图是求解一元二次方程 的 算法
人教A版高中数学必修三课件：1-2-3
新课标导 学
数 学
必修③ ·人教 A版
第一章
算法初步
1．2 基本算法语句
1．2. 3 循环语句
1 2 3
自主预习 学 案 互动探究 学 案 课时作业 学 案
自主预习学案
• 循环是计算机解题的一个重要特征．由于 计算机运算速度快，最适宜做重复性质的 工作，所以当我们在进行程序设计时，总 是要把复杂的、不易理解的求解过程转换 为容易理解的、可操作的、多次重复的求 解过程．这样一方面降低了问题的复杂程 度，另一方面也减少了程序书写及输入的 工作量，同时也可以充分发挥计算机运算 速度快且可自动执行程序的优势．
[ 解析] 程序如下： S＝1 i＝2 DO S＝S*i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END
• 『规律总结』 UNTIL语句的适用类型及 执行方式
〔跟踪练习1〕 导学号 93750192 下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为( A．i>20 C．i>＝20 B．i<20 D．i<＝20
[ 错解] 程序如下： S＝5 000 i ＝0 WHILE S<40 000 S＝S*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
• [辨析] 错解中的循环求出的S不是总销量
，而是每年的年销量．
• 用“m＝m*(1＋0. 1)”表示累乘，求出每
m＝5000 年销量；用 “S＝S＋m”表示累加，求出 S＝0 i＝0 总销量． WHILE S<40000 S＝S＋ [正解 ]m 程序如下： m＝m*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
[ 解析] 程序如下： i＝2 p＝0 DO p＝p＋i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>99 PRINT P END
数 学
必修③ ·人教 A版
第一章
算法初步
1．2 基本算法语句
1．2. 3 循环语句
1 2 3
自主预习 学 案 互动探究 学 案 课时作业 学 案
自主预习学案
• 循环是计算机解题的一个重要特征．由于 计算机运算速度快，最适宜做重复性质的 工作，所以当我们在进行程序设计时，总 是要把复杂的、不易理解的求解过程转换 为容易理解的、可操作的、多次重复的求 解过程．这样一方面降低了问题的复杂程 度，另一方面也减少了程序书写及输入的 工作量，同时也可以充分发挥计算机运算 速度快且可自动执行程序的优势．
[ 解析] 程序如下： S＝1 i＝2 DO S＝S*i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END
• 『规律总结』 UNTIL语句的适用类型及 执行方式
〔跟踪练习1〕 导学号 93750192 下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为( A．i>20 C．i>＝20 B．i<20 D．i<＝20
[ 错解] 程序如下： S＝5 000 i ＝0 WHILE S<40 000 S＝S*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
• [辨析] 错解中的循环求出的S不是总销量
，而是每年的年销量．
• 用“m＝m*(1＋0. 1)”表示累乘，求出每
m＝5000 年销量；用 “S＝S＋m”表示累加，求出 S＝0 i＝0 总销量． WHILE S<40000 S＝S＋ [正解 ]m 程序如下： m＝m*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
[ 解析] 程序如下： i＝2 p＝0 DO p＝p＋i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>99 PRINT P END
人教A版高中数学选择性必修第三册7.4.2超几何分布课件
率均为15，3 次取球可以看成 3 次独立重复试验，则 X～B3，15， X 的分布列如下
X
0
1
2
3
P
64 125
48 125
12 125
1 125
P(X＝k)＝Ck3×15k×453－k，k＝0,1,2.
此时，E(X)＝np＝3×15＝35.
[方法总结] 解答此类问题的关键是先准确区分超几何散布和二项散布，再根据题意采用相 应的知识求解．
2．袋中有 10 个球，其中 7 个是红球，3 个是白球，任意取出 3 个，这 3 个都是
红球的概率是
()
A．1120
B．274
C．170
D．37
答案 解析
B P＝CC37·31C0 03＝274．
3．从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取2台，若设X表示所取的2台彩电中甲型 彩电的台数，则P(X＝1)＝____________.
__n__件(不放回)，用 X 表示抽取的__n__件产品中的次品数，则 X 的分布列为 CkMCnN－－kM
P(X＝k)＝______C__nN_____，k＝m，m＋1，m＋2，…，r， 其中 n，M，N∈N*，M≤N ，n≤N ，m＝max{0, n－N＋M}，r＝minM，n. 如果随机变量 X 的分布列具有上式的形式，那么称随机变量 X 服从超几何分布．
计
算
公
式
可
知
P
X＝k
＝
CkMCCnNnN－－kM.
袋中有8个球，其中5个黑球，3个红球，从 袋中任取3个球，求取出的红球数X的散布列，并求至少有一个红球的概率．
解 由已知可得 X 的取值为 0,1,2,3， X＝0 表示取出的 3 个球全是黑球，P(X＝0)＝CC3538＝1506＝258， 同理 P(X＝1)＝CC13·C38 25＝3506＝1258，P(X＝2)＝CC23·C38 15＝1556，P(X＝3)＝CC3338＝516. ∴X 的分布列为
高中数学 新人教A版选择性必修第三册 第七章 7.1.1条件概率 课件
【解析】选C.设A为“某人检验呈阳性”，B为“此人患病”．则“某人检验呈阳性时 他确实患病”为B|A，
又P(B|A) ＝PP((AAB)) ＝99%0.×20%.1% ＝49.5%.
2．气象资料表明，某地区每年七月份刮台风的概率为35 ，在刮台风的条件下， 下大雨的概率为190 ，则该地区七月份既刮台风又下大雨的概率为( ) A．23 B．2570 C．190 D．130
1．若P(A∩B)＝35 ，P(A)＝34 ，则P(B|A)＝( ) A．54 B．45 C．53 D．43
2．下列式子成立的是( A．P(A|B)＝P(B|A) C．P(AB)＝P(B|A)·P(A)
) B．0<P(B|A)<1 D．P(AB|A)＝P(B)
【解析】选C.由P(B|A)＝PP（（AAB）） 得P(AB)＝P(B|A)·P(A)，而P(A|B)＝PP（（ABB）） 知 A不正确，C正确；当P(B)为零时知P(B|A)＝0，所以B不正确；D选项应是P(AB|A) ＝P(B|A)，故D不正确．
第七章 随机变量及其分布 7.1 条件概率与全概率公式
7.1.1 条 件 概 率
基础预习初探
主题1 条件概率的概念及性质 3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取．
(1)问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比其他同学小？
提示：由古典概型可知，最后一名同学抽到中奖奖券的概率为 1 ，与其他同学
(2)设“点数a，b之和不大于5”为事件B， 包含(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)， (2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，共10个基本事件； 设“a，b中至少有一个为2”为事件C， 包含(1，2)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，2)，共5个基本事件，故“在点数a，b 之和不大于5的条件下，a，b中至少有一个为2”的概率：P＝nn（（BBC）） ＝150 ＝12 .
高中数学第三章概率3.1.3概率的基本性质课件新人教A版必修3
球,故D=A∪B.
(2)对于事件C,可能的结果为1个红球2个白球,2个红球1个白球,3
个均为红球,故C∩A=A.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
互动探究 在本例中A与D是什么关系?事件A与B的交事件是什么?
解:由本例的解答,可知A⊆D.
因为A,B是互斥事件,所以A∩B=⌀.
故事件A与B的交事件是不可能事件.
集合的观点看,事件C1是事件D3,E,H的子集,集合C1与集合D1相等.
3.请指出如果事件C2发生或C4发生或C6发生,就意味着哪个事件
发生?
提示如果事件C2发生或C4发生或C6发生,就意味着事件G发生.
4.如果事件D2与事件H同时发生,就意味着哪个事件发生?
提示如果事件D2与事件H同时发生,就意味着事件C5发生.
然是A1,A2,…,An彼此互斥.在将事件拆分成若干个互斥事件时,注意
不能重复和遗漏.
2.当所要拆分的事件非常烦琐,而其对立事件较为简单时,可先求
其对立事件的概率,再运用公式求解.但是一定要找准其对立事件,
避免错误.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
变式训练2据统计,某储蓄所一个窗口排队等候的人数及相应概
点},C5={出现5点},C6={出现6点},D1={出现的点数不大于
1},D2={出现的点数大于4},D3={出现的点数小于6},E={出现的点
数小于7},F={出现的点数大于6},G={出现的点数为偶数},H={出
现的点数为奇数},等等.
1.上述事件中哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机
5.事件D3与事件F能同时发生吗?
提示事件D3与事件F不能同时发生.
(2)对于事件C,可能的结果为1个红球2个白球,2个红球1个白球,3
个均为红球,故C∩A=A.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
互动探究 在本例中A与D是什么关系?事件A与B的交事件是什么?
解:由本例的解答,可知A⊆D.
因为A,B是互斥事件,所以A∩B=⌀.
故事件A与B的交事件是不可能事件.
集合的观点看,事件C1是事件D3,E,H的子集,集合C1与集合D1相等.
3.请指出如果事件C2发生或C4发生或C6发生,就意味着哪个事件
发生?
提示如果事件C2发生或C4发生或C6发生,就意味着事件G发生.
4.如果事件D2与事件H同时发生,就意味着哪个事件发生?
提示如果事件D2与事件H同时发生,就意味着事件C5发生.
然是A1,A2,…,An彼此互斥.在将事件拆分成若干个互斥事件时,注意
不能重复和遗漏.
2.当所要拆分的事件非常烦琐,而其对立事件较为简单时,可先求
其对立事件的概率,再运用公式求解.但是一定要找准其对立事件,
避免错误.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
变式训练2据统计,某储蓄所一个窗口排队等候的人数及相应概
点},C5={出现5点},C6={出现6点},D1={出现的点数不大于
1},D2={出现的点数大于4},D3={出现的点数小于6},E={出现的点
数小于7},F={出现的点数大于6},G={出现的点数为偶数},H={出
现的点数为奇数},等等.
1.上述事件中哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机
5.事件D3与事件F能同时发生吗?
提示事件D3与事件F不能同时发生.
最新人教版高中数学必修三课件PPT
C.流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行
D.流程线是带有箭头的线，它可以画成折线
【2】具有判断条件是否成立的程序框是( C )
2021/10/31
画程序框图时应注意：
用框图表示算法比较直观、形象，容易理解，通常说
“一图胜万言”，所以用程序框图能更清楚地展现算法
的逻辑结构，在画程序框图时必须注意：
则，返回第三步．
2021/10/31
当d=0.005时，按照以上算法，可得下面表和图.
a
b
|a-b|
1
2
1
1
1.5
0.5
1.25
1.5
0.25
1.375
1.5
0.125
1.375
1.437 5
0.062 5
1.406 25
1.437 5
0.031 25
1.406 25
1.421 875
0.015 625
- 5）两点连线的方程可
先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得。
A.1个
2021/10/31
B.2个
C.3个
D.0个
例题剖析1
设计一个算法判断7是否为质数.
第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以2不能整除7.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以3不能整除7.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0，
算法步骤：
第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c.
a＋b＋c
第二步，计算 p＝ 2 .
第三步，计算 S= p(pa)(pb.)(pc)
第四步，输出S.
2021/10/31
新课探究
D.流程线是带有箭头的线，它可以画成折线
【2】具有判断条件是否成立的程序框是( C )
2021/10/31
画程序框图时应注意：
用框图表示算法比较直观、形象，容易理解，通常说
“一图胜万言”，所以用程序框图能更清楚地展现算法
的逻辑结构，在画程序框图时必须注意：
则，返回第三步．
2021/10/31
当d=0.005时，按照以上算法，可得下面表和图.
a
b
|a-b|
1
2
1
1
1.5
0.5
1.25
1.5
0.25
1.375
1.5
0.125
1.375
1.437 5
0.062 5
1.406 25
1.437 5
0.031 25
1.406 25
1.421 875
0.015 625
- 5）两点连线的方程可
先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得。
A.1个
2021/10/31
B.2个
C.3个
D.0个
例题剖析1
设计一个算法判断7是否为质数.
第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以2不能整除7.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以3不能整除7.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0，
算法步骤：
第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c.
a＋b＋c
第二步，计算 p＝ 2 .
第三步，计算 S= p(pa)(pb.)(pc)
第四步，输出S.
2021/10/31
新课探究
人教A版高中数学选择性必修第三册6.2排列与组合_教学课件
(4)某商场有四个大门，若从一个大门进去，购买物品后，再从另一个大门出 来，不同的出入方式有多少种？ (5)有红球、黄球、白球各一个，现从这三个小球中任取两个，分别放入甲、乙 两个盒子里，有多少种不同的放法？ 【思维导引】与“顺序”有关是排列问题，与“顺序”无关不是排列问题．
【解析】(1)不是．加法运算满足交换律，所以选出的2个元素做加法时，与两个 元素的位置无关，所以不是排列问题． (2)是．由于取出的两数组成的点的坐标与哪一个数为横坐标，哪一个数为纵坐 标的顺序有关，所以这是一个排列问题． (3)不是．因为任何一种从10名同学中抽取2名同学去学校开座谈会的方式不需要 考虑两个人的顺序，所以这不是排列问题．
3．书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插 法共有________种(请用数字作答). 【解析】我们可以一本一本插入，先插入一本可以在原来5本书形成的6个空隙中 插入，共有6种插入方法；同理再插入第二本共有7种插入方法，插入第三本共有 8种插入方法，所以共有6×7×8＝336(种)不同的插法． 答案：336
课堂素养达标
1．从2，3，5，7四个数中任选两个分别相除，则得到的结果有( ) A．6个 B．10个 C．12个 D．16个 【解析】选C.从2，3，5，7四个数中任选两个数分别相除，被除数有4种不同选 法，除数有3种不同选法，所以共有4×3＝12个．
2．由1，2，3，4，5组成没有重复数字且1，2都不与5相邻的五位数的个数是 ________． 【解析】先排3，4有2种排法，再插空排5有3种排法，再插空排1有2种排法，插 空排2有3种排法，所以共有2×3×2×3＝36个． 答案：36
(3)第一问不是排列问题，第二问是排列问题．从5个数中取3个数，与顺序无 关；若这3个数字组成不同的三位数，则与顺序有关．
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○
终端框 (起止框)
输入、输 出框
处理框 (执行 框)
判断框
流程线 连接点
高中数学必修3全册人教A版
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及文字说明来准确、 直观地表示算法的图形。
高中数学必修3全册人教A版
二、程序框图
1、顺序结构
步骤n 步骤n+1
2、条件结构
先做后判， 否去循环
满足条件？ 否 是
WHILE i<=100
i i1
SSi
i 100? 是 否 输出S
结束
S=S+i 当型循环语句 i=i+1
WEND
PRINT S END
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条件 是
否
WHILE 条件 循环体
WEND
直到型循环语句
THEN
满足条件？ 是
语句1
否 语句2
满足条件？ 否
是 语句
高中数学必修3全册人教A版
（5）循环语句
①WHILE语句
WHILE 条件 循环体 WEND
②UNTIL语句
满足条件？ 否
循环体 是
DO 循环体 LOOP UNTIL 条件
循环体
否 满足条件？
是
高中数学必修3全册人教A版
两种循环结构有什么差别？
INPUT “提示内容”;变量
可对程序中 的变量赋值
（1）提示内容和它后面 的“；”可以省略 （2）一个语句可以给多个变
量赋值，中间用“，”分隔
（3）无计算功能
PRINT “提示内容”;表达式
可输出表达式 的值，计算
（1）表达式可以是变量， 计算公式，或系统信息 （2）一个语句可以输入多
个表达式，中间用“，”分隔 （3）有计算功能
2、确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯 一确定的，既不能含糊其词，也不能有二义 性。
3、有序性 算法中的每一个步骤都是有顺序的,前一步 是后一步的前提,只有执行完前一步后,才能 执行后一步,有着很强逻辑性的步骤序列。
高中数学必修3全册人教A版
二、程序框图
用程序框、流程线及文字说明来表示算 法的图形称为程序框图，它使算法步骤显得 直观、清晰、简明.
算法：
程序框图如下：
第一步：令i=1,s=0;
第二步：s=s+i
第三步：i=i+1；
第四步： 直到i＞100时,输出S，
结束算法，否则返回第二步。
开始 i=1
s=0
循环结构
循环体
条件 否
是
直到型循环结构
s=s+i i=i+1
i>100? 是
输出s
高中数学必修3全册人教A版
结束
设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。
算法： 第一步：令i=1,s=0; 第二步：若i<=100成立，则执行第三步；否则，输出s，结束算法； 第三步：s=s+i； 第四步：i=i+1,返回第二步。
程序框图如下：
循环体 条件 是
否
开始
当型循环结构
i=1
s=0 i=i+1
i<=100?
是
否
输出s
结束
高中数学必修3全册人教A版
s=s+i
三．五种基本算法语句
高中数学必修三课件全册 （人教A版）
2020年11月28日
高中数学必修3全册人教A版
第一章 算法初步
高中数学必修3全册人教A版
算法知识结构：
基本概念 表示方法
算 法
基本结构
自然语言 程序框图 基本算法语句 顺序结构 条件结构 循环结构
输入、输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句
应用
辗转相除法和更相减损数
第三步：输出结果。
高中数学必修3全册人教A版
开始 输入n=100 s=(n+1)n/2
输出s 结束
二、程序框图
2、条件结构
设计一个算法，求数x的绝对值，并画出程序框图。
算法分析：实数X的绝对值
x xx
(x 0) (x 0)
算法： 第一步：输入x; 第二步：如果x≥0；则输出 x；否则输出－x。
开始
输入x
N
x≥0
Y
输出x
输出-x
结束
高中数学必修3全册人教A版
二、程序框图
3、循环结构
直到型循环结构
当型循环ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ构
A
A
否 P 是
是 P 否
（A）
（B）
直到型循环结构对应的程序框图是 当型循环结构对应的程序框图是
A
否 P 是
（C） A D
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P 否
A 是
（D）
设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。
变量＝表达式
（1）“=”的右侧必须是表达式，
可对程序中 左侧必须是变量
的变量赋值， （2）一个语句只能给一个
计算
变量赋
（3）有计算功能
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（4）条件语句
IF-THEN-ELSE格式
IF 条件 语句1
ELSE 语句2
END IF
THEN
IF-THEN格式
IF 条件 语句
END IF
步骤A
步骤B
满足条件？ 否
先判是 后做， 步是骤A去循环
3、循环结构
循环体
循环体
满足条件?
否
满足条件? 是
是高中数学必修3全册人教A版
否
二、程序框图
1、顺序结构
设计一算法,求和1+2+3+ … +100， 并画出程序框图。 算法： 第一步：取n=100； 第二步：计算 n ( n 1 ) ；
2
编写程序,求和1+2+3+ … +n。
顺序结构：
开始
程序语句：
输入n s=(n+1)n/2
输出s
输入语句 赋值语句 输出语句
INPUT n
变量=表达式
s=(n+1) * n/2
PRINT “S=” ; S
结束
END
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练：编写一程序，求实数X的绝对值。
开始
输入X 条件结构：
秦九韶算法
进位制
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算法的定义：
通常指可以用计算机来解决的某一类 问题的程序或步骤，这些程序或步骤必 须是明确和有效的，而且能够在有限步 之内完成。
算法最重要的特征： 1.有序性 2.确定性 3.有限性
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算法的基本特点
1、有限性
一个算法应包括有限的操作步骤，能在执 行有穷的操作步骤之后结束。
While（当型）循环 A
P 不成立
成立
先判断 后执行
先判断指定的条件是否为真，若条件为 真，执行循环条件，条件为假时退出循 环。
Until（直到型）循环 A P 不成立
成立
先执行 后判断
先执行循环体，然后再检查条件是否成 立，如果不成立就重复执行循环体，直 到条件成立退出循环。
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X≥0 N
Y
输出X
输出－X
结束
程序:
INPUT X 条件语句：
IF X>=0 THEN PRINT X
ELSE PRINT -X
END IF
END
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当型循环语句
练：设计一算法,求和1+2+3+ … +100。
程序框图： 程序语句：
循环体
开始 i1 S 0 当型循环结构
i=1 S=0