铁氧体是一种半导体

在粘结剂，与磁粉芯类似的原因，饱和过程是缓慢的。一般由 厂家规定某一磁场强度例如 Hs=1200A/m 所达到的磁感应强度 时的磁通密度为磁芯材料的饱和磁感应 Bs。
图 4-19 为磁化曲线与温度的关系。在 100℃时，饱和磁感 应由常温（25℃）的 0.42T 下降到 0.34T。因此，在选择磁芯工 作磁通密度时应考虑这一因素。
开关电源中磁性元器件 赵修科
非均匀截面磁芯，等效于一个等截面环形磁芯。等效环具有与非均匀截面相同的磁特性，等效环的
几何参数就是非均匀截面磁芯的有效截面(Ae)，有效长度(le)和有效体积(Ve)。等效环形磁芯的磁阻为
Rm=le/µeAe。对于非均匀形状的磁芯磁阻：
∑ R m
=
1 µ
⋅
l = le A µe Ae
如果磁芯截面积是不均匀的，通常磁芯有一个最小截面积 Amin，在此截面上磁芯的磁感应强度
为最大。即此磁芯截面不饱和，整个磁芯就不饱和。高频时最小截面损耗最大。
B 电感系数(AL) 为了使磁芯电感容易计算，在手册中给出电感系数 AL，它表示磁芯具有 1 匝（或规定整数匝,
例如 1000 匝）线圈时的电感量。如果线圈为 N 匝，电感量为
∑ AL
=
0.4πµe A/l
=
0.4πµe Ae le
(nH)
(4-24)
式中长度单位为毫米。
如果气隙δ相对磁芯截面尺寸很小时，由式(4-16)和(4-17)有效磁导率可写为
这时电感系数简化为
µe
=
le δ
AL
=
µ0
A δ
(nH )
(4-25)
从式（4-24)可知，对于一定的结构，已知有效尺寸和电感系数，就知道材料的有效磁导率μe。
0 0 20 40 60 80 100 120 T(℃) 图 4-20 不同频率/磁感应时比损耗
与温度的关系
磁芯生产厂通常提供比损耗与磁通摆幅、频率（变化量）关系损耗曲线，曲线中损耗包含了磁
滞，涡流和剩余损耗。还应当指出的是图 4-20 和图 4-21 的损耗关系是磁材料在正弦波电源激励
表 4-15 不同磁芯材料 100℃时损耗与频率。峰值磁通密度关系
L = N 2 AL
（4-22）
当 AL 为 1000 匝时电感量，N 匝线圈电感量为
L = N 2 AL × 10−6
(4-23)
手册中厂家给出了某结构尺寸磁芯的电感系数 AL 值，如果用作变压器，只要乘以初级的匝数平 方(N2)，就可近似得到初级激磁电感量。如果有气隙，可由磁芯系数和有效磁导率来计算电感系数
表 4-11 电阻率与温度的关系—3C80 温度(℃) -20 0 20 50 100
电阻率(Ωm) ≈10 ≈7 ≈4 ≈2 ≈1
表 4-12 电阻率与温度的关系—4C6
温度℃
0 20 60 100
电阻率(Ωm×105) ≈500 ≈100 ≈10 ≈1
在较高频率时，晶体的边界为它们之间的电容所短路，并因此阻抗减少，电阻率与频率的关系 如表 4-13 和 4-14 所示。
2 材料性能
（1）电阻率(ρ)
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铁氧体是一种半导体。对于锰锌(MnZn)铁氧体微晶态的直流电阻率在 10-3Ωm 数量级，对于镍 锌(NiZn)铁氧体微晶态大约为 30Ωm。因为在晶体之间有一个隔离层，体电阻率得到提高，锰锌铁氧 体 0.1～20Ωm，NiZn 铁氧体为 104～106Ωm。电阻率还与温度和测量频率有关。表 4-11 和 4-12 清楚 地说明了不同材料的电阻率与温度的关系。
少磁感应摆幅使磁芯温升不超过允许值。表 4-15 给出不同公司
损耗曲线拟合数据。
0 2 4 6 8 10A/cm
25℃
100℃
图 4-19 铁氧体低频磁滞回线
300 pv
kW/cm3
200
fB (kHz)(mT) 100 100 500 50
图 4-20 是在不同的磁感应摆幅和频率时，比损耗与磁材料温
1000 30
度的关系；图 4-20 是磁材料在 100℃时，不同工作频率下，比损 100 耗与磁感应摆幅的关系。
1000 25
从图 4-20 可见，比损耗随温度增加有一个最小值。对于功率
铁氧体一般在 80~100℃左右之间达到谷点。在谷点温度以下，磁 材料温度增加，损耗减少，是一个负反馈过程。在谷点温度以上 温度增加，损耗增加，是一个正反馈过程。因此一般功率磁芯温 度控制在谷点温度以下比较合理。
(4-20)
磁芯电感可以用磁阻来计算（尺寸毫米）
L = N 2 = 0.4π ×10−9 µe N 2 Ae (H)
Rm
le
(4-21)
例 1 变压器初级线圈匝数为 N，磁芯有效截面积 Ae，有效长度 le，输入电压为 2 Usinωt，求磁芯 中峰值磁感应和磁芯中平均磁场强度。
解：磁芯中峰值磁感应为
表 4-13 电阻率与频率关系—锰锌铁氧体
频率(MHz) 0.1 1
10 100
电阻率(Ωm) ≈2 ≈0.5 ≈0.1 ≈0.01
表 4-14 电阻率与频率关系—镍锌铁氧体
频率(MHZ) 0.1
1
10 100
电阻率(Ωm) ≈105 ≈5×104 ≈104 ≈103
(2) 磁化曲线 铁氧体的低频磁滞回线如图 4-19 所示。由于在铁氧体中存
频率 材料
磁芯损耗 mW/cm3, 不同峰值磁通密度（mT）
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(kHz)
50 100 200 500 1000
Ferroxcube 3C80 Ferroxcube 3C85 Ferroxcube 3F3 Magnetics R Magnetics P TDK H7C1 TDK H7C4 Siemens N27 Ferroxcube 3C8 Ferroxcube 3C85 Ferroxcube 3F3 Magnetics R Magnetics P TDK H7C1 TDK H7C4 Siemens N27 Ferroxcube 3C8 Ferroxcube 3C85 Ferroxcube 3F3 Magnetics R Magnetics P TDK H7C1 TDK H7C4 Siemens N27 Siemens N47 Ferroxcube 3C8 Ferroxcube 3C85 Ferroxcube 3F3 Magnetics R Magnetics P TDK H7C1 TDK H7C4 Siements N27 Siemens N47 Ferroxcube 3C85 Ferroxcube 3F3 Magnetics R Magnetics P TDK H7F TDK H7C4 Ferroxcube 3C85 Ferroxcube 3F3 Magnetics R Magnetics P
百度文库Bp
=
U 2 ×109 ω ⋅ Ae ⋅ N
=
2.25U ×109 f ⋅ Ae ⋅ N
(mT)
其中 Ae 是有效截面积(mm2)；U 是电压(V)有效值； f ＝ω/2π－频率(Hz)； N 是匝数。
磁芯中磁场强度为：
Hp
=
IN le
2
(A/m)
式中 I－激磁电流有效值（假设电流波形为正弦波）（A）。
500 (mT) 400 300 200 100
(3) 损耗 由式(4-6a)得到磁芯比损耗 pt（mW/cm3=kW/m3）表示为
pt = PT / V = ηf α Bmβ
（4-26）
对于大多数磁材料工作在 50kHz 以上时，式(4-25)中的α大
约为 1.5～1.7，而β＝2～2.7。适当增加工作频率，同时相应减