行为财务

SD(RP )
• 整理为

RF

SD ( RP SD ( RM
) )

E
(
RM
)
RF

• 资本市场线表明组合的预期收益率等于无风险利率RF加 上投资组合的相对风险SD(RP) / SD(RM )与市场风险溢酬
• E(RM ) RF 的乘积。
• 在第二次世界大战期间，美国市场的预期收益率大概为 每年12%，无风险收益率为每年5%，这意味着市场风险 溢酬为7%（=12%-5%）。资本市场线定义了由“时间价 值”加上“风险回报”构成的预期收益率。在一个预期 收益率为每年12%的市场上，5%的无风险利率可以认为 是构成总收益一部分的时间价值，而7%的市场溢酬可以 认为是投资者承担风险的回报。市场组合的12%的预期 收益率既包括时间价值也包括风险回报。
• 传统的资本市场线表明投资组合的风险-收益的线性关系。 图中y轴代表预期收益，x轴代表以标准差衡量的风险。
E(RM) RF
CML M
市场组合的风险溢价 M= E(RM)-RF
市场组合M的风险
SD(RM) 图1：资本市场线表明投资组合的预期收益与风险的线性关系
• 现代资产组合选择理论模型：
情况一：假设存在一个拐点 （0）
B
3、遵循占优原则：
• 同一风险水平下，选择收益率高的证券； • 同一期望收益率水平下，选择方差最小的证
券
4、资产组合理论 图示
完美均值-方差 图示
1
一般化均值-方差图示
至少存在以下三个方面的局限：
1.理性人假设的局限 2.投资者风险态度同质假设缺陷 3.风险度量方法的缺陷
二、人类的有限理性 • 对正偏态回报率的 偏好
• 前景理论中期望的价值v是由“价值函数” (valuefunctinn)和“决策权重 ”(decisionweight)共同决定的，即:
E(RP )

RF

E(RP ) SD(R
RF )
式中，w( pi ) 是决策权重，它是一种概率评价 性的单调增函数，
v(xi ) 是决策者主观感受所形成的价值，即价 值函数。
• 在上图中，y上的截距正好是无风险利率RF ，斜率用 两点间的高与宽之比来表示，这里我们选择无风险
收益与市场组合这两点，高度为E(RM)-RF，宽度为 SD(RM)-0，则斜率为 E(RM ) RF / SD(RM ) 。因此，
用资本市场线描述的风险-收益关系为
E(RP )
RF

E(RM ) RF SD(RM )
效用
损 失
图2：价值函数
• 价值函数在参考点之百度文库(收益区域)是凹
的，体现风险回避，即在确定性收益 与非确定性收益中偏好前者(对x>0， v’’(x)<0)；
• 在参考点之下(损失区域)是凸的，体现 风险寻求，即在确定性损失与非确定 性损失中偏好后者(对x<0，v’’(x)全0)。
• 价值函数对财富变化的态度是损失的
STATED PROBABILITY:p
图1：决策权重函数
• 价值函数是前景理论的核心部分。价值函 数v(x)中，v反映结果的主观价值，分配给每 一结果一个量v(x)。而结果的定义与参考点 相对应，在价值尺度中以0为参考点，因此 v(x)离开参考点的程度就是收益或损失的大 小。
• Kahneman和 Tversky(1979)给出S形状的价值 函数，如图所示。
情况五、？？？？
反S形的权重函数下的优化的SP /A准则函数的投资组合盈利模式变化 图。x轴是特有均值-方差风险证券的总回报。
• MPT的风险观无法解释现实中为什么投资者忽略 协方差，不将与本国股票相关性极低的外国股票 纳入到股票组合中，也无法解释为什么公司会支 付大量现金红利。
• 在原有的传统资产组合理论框架中的观点,都忽视 了一个可能是最本质的解释:那就是投资者在构建 资产组合时,可能有多种不同于传统理论的目标,而 且这些目标与投资者行为相关,并且在投资决策中 会以不同的方式体现。
第四章、资产组合选择理论
组员：琚慧芳、朱琴、赵之元、廖花
本章着重关注的问题
• 传统的资产组合理论 • 正偏态回报偏好 • 行为资产组合理论 • 股息在风险管理中的作用 • 现状的偏见
一、传统的资产组合理论
• 马科维茨(H. Markowitz, 1927～) 《证券组合选择理 论》
• 1990年诺贝尔奖授予Harry Markowit，表彰其在金融经 济学理论中的先驱工作—资 产组合选择理论。
收
影响要大于收益，损失一笔钱所引起
益
的烦恼要大于获得同样数目的一笔收
入带来的快乐，即收益变化的斜率小
于损失变化的斜率，个体对同等收益
与损失的风险偏好程度是前者小于后
者。这是损失厌恶的体现。
• 在图形上表现为在损失处陡于收益， 满足这些情况的价值函数呈S形并在参
考点处最为陡峭，参考点之上为凹， 之下为凸。
一1、1、基本假设：
（1） （2）
2、衡量工具
• 以期望收益率及其方差作为度量资产组合特性 的方法；
E(rp ) wAE(rA ) wBE(rB )

2 P

wA2
2 A

wB2
2 B
2wAwBCOV (rA , rB )
=wA2
2 A

wB2
2 B

2wAwB AB
A
一个资产的金字塔。对于实现每一个目标的过程都用一个独 立的心理账户进行管理。 • Wall认为，金字塔是按证券资产增值的潜力排列的。如图所 示：
再上一层是股票和房地 产等高风险高回报的资 产
中间是各种类型的债券
底部是安全性较高的证 券，包括货币市场基金 和银行存款保证等
图5 金字塔结构的投资组合
四、模型分析
正偏态回报率的定义
• 正偏态分布意味着许多不成比例的结果分 布在平均值以上，形成一个“厚尾”。
• 即正离群值，由于非同寻常的急剧逆趋向， 使回报率偏离至平均收益大于中位数的范围。
正偏态回报率的图示
正偏态回报率的特征
• 低概率 • 高回报 • 低价格 • 负面的预期收益
正偏态偏好 案例一
持券人口比重
• 用年收益率标准差表示的市场风险在17%附近。由 资本市场线可知，一个风险水平为市场风险两倍的
投资组合应该每年提供给投资者两倍于7%的市场风 险溢酬。因此，一个SD(RP)=34%的组合将得到 19%[=5%+(34%/17%) ×(12%-5%)]的预期收益率。一 个风险水平仅为市场风险一半的投资组合将每年提
提出者：Shefrin & Statman
1、心理账户
➢ 投资者在心理上把资金或购买的证券划分 成几个账户，每个账户对应不同的用途。
➢投资者既买保险又买彩票是将彩票和保险 放在不同的心理账户中，将本国股票放入 一个账户中，而将外国股票放在另一个账 户中（本土偏见）。
2、资产组合的金字塔结构
• Wall（1995）提出了行为资产组合的金字塔结构 • 投资者的心理局限和倾向经常使得他们将其资产组合想象成
• 卡尼曼和特沃斯基（Kahneman and Tversky 1979）提出前 景理论。
• 前景理论描述了在涉及金融不确定性时，人们是如何构建 和评估各种决策的。在很多情况下，投资者倾向于根据相 对于特定参照点的潜在收入和损失来制定投资决策选择。
• 卡尼曼和特沃斯基（Kahneman and Tversky 1979）指出参 考点是人们用于将各种情形进行对比的参照，在决策时人 们将各种可能的结果与参考点做比较。当财富水平高于参 考点时，价值函数是向上凸的;当财富水平低于参考点时， 价值函数则转为向下凸的。但参考点的决定具有主观性， 所以，人们对于价值的评估具有不确定性，而并非预期效 用理论所指出的那样，是确定的、唯一的。
效用
-10
损
10
收
失
-20
益
图2：价值函数
情况二：假设存在双拐点
效用
损
收
失
益
价值函数
情况三、离散与连续结合双拐点
图4：与以概率为权重的前景理论的优化准则函数结合的投 资组合的盈利模式。x轴是特有均值-方差风险证券的总回报
情况四、离散与连续的多拐点
与前景理论准则函数与反S形加权函数最优化相关的投资组合回报率。 x轴是特有均值-方差风险证券的总回报。
50%
45%
.
40%
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0% 1957
1989
2005
持券人口比重
研究者：Grinblatt & Keloharju (2009)
正20偏04 态중점偏사好업案분야例二
随机分配
机构投资者
0.28%
0.74%
彩票股
最富有散户
7.7%
研究者：Statman (2002) & Kumar (2009)
8.3%
个人投资者
实证发现：
• 1.投资彩票股的投资者比不投资的人每年的 收入要少5.9%。
• 2.投资彩票股较多的投资者则比适度投资的 人每年收入少8.9%。8.9%在风险调整后实际 上等于13.1%。
• 3.投资组合中持有较多的共同基金的投资者 更多地投资于彩票股票。
• 4.换手率最高的是彩票股的买家们。
供给投资者一半于7%的市场风险溢酬，因此一个 SD(RP)=8.5%的组合将得到8.5%[=5%+(8.5%/17%) ×(12%-5%)]的预期收益率。
完全最大化下的行为偏好
• 行为资产组合理论的起点涉及到使用优化 过程中的行为目标函数替代均值 - 方差目标 函数。在文献中使用的两个主要目标函数 是前景理论的权重函数和安全,潜力和期望 理论函数V(SP,A)。
三、行为资产组合理论
• BPT(Behavioral Portfolio Theory)认为人们由于 心理偏差无法做到最优化组合配置（MPT）， 投资者构建的资产组合是基于对不同资产的 风险程度的认识以及投资目的所形成的一种 金字塔式的行为资产组合。
• 金字塔各层的资产都与特定的目标和风险态 度相联系，而各层之间的相关性被忽略。
• 在前景理论中，每一结果的价值都被乘以 一个决策权重，决策权重是由预期的选择
中推断出来。但决策权重并不是客观概率 ，而是与客观概率p相联系，w是p的一个非 线性函数，w(0)=0， w(1) =1，即忽略不可
能事件的偶发性结果并且度量是标准化的 ，w(P)是概率p的权重与确定性事件的权重 的比率。下图表示了相对于概率p的决策权 重函数w(P)，图中虚线表示从0到1的客观概 率p，曲线表示决策权重函数w(P) 。
• 当权重函数是恒等函数时，行为投资组合的回报 率与与期望理论偏好相关，这意味着权重本身就 是概率。注意到亏损状态的回报率极低，而事实 上这与实现收益的下限相关。这个边界的属性是 来自于这样的事实：价值函数在亏损领域是凸函 数。价值函数在起点转折，由于次确定性，可以 产生不亏不盈的平坦区域。在盈利区域，行为偏 好投资组合与新古典主义投资组合相似，价值函 数表现收益的部分为凹函数。参见Barberis and Huang （2008)。具体图形表示如下图所示：