《雷达作用距离》PPT课件

由于二次散射, 因而在雷达接收点处单位立体角内的散射功率PΔ为
P
P2
4
S1 4
4
P S1
据此, 又可定义雷达截面积σ为
(5.1.10)
返回接收机每单位立体 角内的回波功率
4
入射功率密度
所以σ定义为：在远场条件(平面波照射的条件)下, 目标处每单位入射功率密度在接收 机处每单位立体角内产生的反射功率乘以4π。
检测时门限电压的高低影响以下两种错误判断的多少: (1) 有信号而误判为没有信号(漏警); (2) 只有噪声时误判为有信号(虚警)。 应根据两种误判的影响大小来选择合适的门限。
门限检测是一种统计检测, 由于信号叠加有噪声, 所以总输出是一个 随机量。在输出端根据输出振幅是否超过门限来判断有无目标存在, 可能出现以下四种情况:
S1
PtGt
4R2
(5.1.1)
目标受到发射电磁波的照射, 因其散射特性而将产生散射回波。散射功率的大小显
然和目标所在点的发射功率密度S1以及目标的特性有关。用目标的散射截面积σ(其 量纲是面积)来表征其散射特性。若假定目标可将接收到的功率无损耗地辐射出来,
则可得到由目标散射的功率(二次辐射功率)为
Pt G 2 2
(4
)3
R4 max
(5.1.7)
或
1
Rmax
Pt 4 2
Ar2 Si min
4
(5.1.8)
1
Rmax
PtG2 2 (4 )3 Simin
4
(5.1.9)
式(5.1.8)、(5.1.9)是雷达距离方程的两种基本形式, 它表明了作用距离Rmax和雷达参 数以及目标特性间的关系。
Bn Bn
D0
(4
Pt GtGr )3 kT0Fn D0
2
L
CB
1/ 4
1 Bn
(5.2.7)
Rmax
(4
)
2
EtGt Ar kT0Fn D0
L
CB
1/ 4
上式中增加了带宽校正因子CB≥1, 它表示接收机带宽失配所带来的信噪比损失, 匹配时 CB=1；L表示雷达各部分损耗引入的损失系数。
Si m in
k
T0
Bn
Fn
S N
o m in
(5.2.2) , 这时就得到最小
(5.2.3)
➢ 对常用雷达波形来说, 信号功率是一个容易理解和测量的参数, 但现代雷达多采 用复杂的信号波形, 波形所包含的信号能量往往是接收信号可检测性的一个更合 适的度量。
例如，匹配滤波器输出端的最大信噪功率比等于Er/No,其中Er为接收信号的能量, No为接收机均匀噪声谱的功率谱密度, 在这里以接收信号能量Er来表示信号噪声功 率比值。
雷达方程虽然给出了作用距离和各参数间的定量关系, 但因未考虑设备实际损耗和 环境因素, 而且方程中还有两个不可能准确预定的量: 目标有效反射面积σ和最小可 检测信号Si min, 因此它常用来作为一个估算的公式, 考察雷达各参数对作用距离影响 的程度。
Pi min Si min kT0FBn M
因此该检测信号所需的最小输出信噪比为
S N
o min
Er N0
o min
在早期雷达中, 通常都用各类显示器来观察和检测目标信号, 所以称所需的(S/N)o min 为识别系数或可见度因子M。而多数现代雷达则采用建立在统计检测理论基础上的 统计判决方法来实现信号检测, 在这种情况下, 检测目标信号所需的最小输出信噪比 称之为检测因子Do较合适, 即
式面积(5.。1.1这1)就表是明说, 导, 任电4何性一能 个返良反好回射各接i体向的收同4截性机面的S每1积球A入单都1体S/射1可(位,4以它功立)想的率体像截密A成面1角一积度个内σi等具的于有回该各波球向(5体同功.1的性.1率1几的) 何等投效影球
体的截面积。
➢ “等效” 是指该球体在接收机方向每单位立体角所产生的功率与实际目标散射体 所产生的相同, 从而将雷达截面积理解为一个等效的无耗各向均匀反射体的截获面积 (投影面积)。因为实际目标外形复杂, 它的后向散射特性是各部分散射的矢量合成, 因而不同的照射方向有不同的雷达截面积σ值。
Ni kT0Bn
故噪声系数Fn亦可写成
Fn
(S / N )i (S / N )o
输入信噪比 输出端信噪比
将上式整理后得到输入信号功率Si的表示式为
(5.2.1)
Si
Fn Ni
S N
o
Fn
kT0Bn
S N
o
根据雷达检测目标质量的要求,可确定所需要的最小输出信噪比
可(检S 测/ N信号)oSmi miinn为
匹配 接收机
检波器
检波后 积累
检测 装置
检测门限
图5.2 接收信号处理框图
接收机的噪声系数Fn定义为
Fn
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N k T0 BnGn
实际接收机的噪声功率 输出 理想接收机在标准室温 T0时的噪声功率输出
T0为标准室温, 一般取为290K 。
输出噪声功率通常是在接收机检波器之前测量。大多数接收机中, 噪声带宽Bn由中 放决定, 其数值与中频的3dB带宽相接近。理想接收机的输入噪声功率Ni为
将(5.2.3)式代入(5.1.8)式, (5.1.9)式即可获得用(S/N)o min表示的距离方
程,
1/4
1/ 4
Rmax
PtG2 2
(4
)3
kT0
Bn
Fn
S N
o min
Pt Ar2
4 2kT0Bn Fn
S N
o min
(5.2.6)
当用(5.2.4)式的方式, 用信号能量
用检测因子Do和能量Et表示的雷达方程在使用时有以下优点:
➢ 当雷达在检测目标之前有多个脉冲可以积累时, 由于积累可改善信噪比, 故此时检 波器输入端的Do(n)值将下降。因此可表明雷达作用距离和脉冲积累数n之间的简明 关系, 可计算和绘制出标准曲线供查用。
➢ 用能量表示的雷达方程适用于当雷达使用各种复杂脉压信号的情况。只要知道脉 冲功率及发射脉宽就可以用来估算作用距离而不必考虑具体的波形参数。
为了进一步了解σ的意义, 我们按照定义来考虑一个具有良好导电性能的各向同性的球体截面积。设目标处入 射功率密度为S1, 球目标的几何投影面积为A1,则目标所截获的功率为S1A1。 由于该球 是导电良好且各向同性的, 因而它将截获的功率S1A1全部均匀地辐射到4π立体角内, 根 据式(5.1.10)，可定义
第 5 章 雷达作用距离
5.1 雷达方程 5.2 显小可检测信号 5.3 脉冲积累对检测性能的改善 5.4 目标截面积及其起伏特性 5.5 系统损耗 5.6 传播过程中各种因素的影响 5.7 雷达方程的几种形式
5.1.1 基本雷达方程
5.1 雷 达 方 程
设雷达发射功率为Pt, 雷达天线的增益为Gt, 则在自由空间工作时, 距雷达天线R远的 目标处的功率密度S1为
Et Pt 0 Ptdt
1/ 4
Rmax
PtG2 2
(4
)3
kT0
Fn
Bn
S N
o min
代替脉冲功率Pt, 用检测因子Do= (S/N)o min替换雷达距离方程(5.2.6)式时, 即可得到用检 测因子Do表示的雷达方程为
1/ 4
Rmax
PtG2 2
(4
)3
kT0
Fn
Bn
从一个简单的矩形脉冲波形来看：
若其宽度为τ、信号功率为S, 则接收信号能量Er=Sτ; 噪声功率N和噪声功率谱密度 No之间的关系为N=NoBn。Bn为接收机噪声带宽, 一般情况下可认为Bn≈1/τ。这样可 得到信号噪声功率比的表达式如下:
S S S Er
N N0Bn N0 N0
(5.2.4)
G
4A 2
式中λ为所用波长, 则接收回波功率可写成如下形式:
Pr
PtGtGr 2 (4 )3 R4
(5.1.5)
Pr
Pt At Ar 4 2 R4
(5.1.6)
单基地脉冲雷达通常收发共用天线, 即Gt=Gr=G, At=Ar, 将此关系式代入上二式即可得 常用结果。
由式(5.1.4)~(5.1.6)可看出, 接收的回波功率Pr反比于目标与雷达站间的距离R四次方, 这是因为一次雷达中, 反射功率经过往返双倍的距离路程, 能量衰减很大。
接收到的功率Pr必须超过最小可检测信号功率Si min, 雷达才能可靠地发现目标, 当Pr 正好等于Si min时, 就可得到雷达检测该目标的最大作用距离Rmax。因为超过这个距离, 接收的信号功率Pr进一步减小, 就不能可靠地检测到该目标。它们的关系式可以表 达为
Pr
Simin
Pt Ar2
4
2
R4 max
➢除了后向散射特性外, 有时需要测量和计算目标在其它方向的散射功率, 例如双基 地雷达工作时的情况。可以按照同样的概念和方法来定义目标的双基地雷达截面积 σb。对复杂目标来讲, σb不仅与发射时的照射方向有关, 而且还取决于接收时的散射 方向。
R
P
S1
图5.1 目标的散射特性
5.2 最小可检测信号
5.1.2 目标的雷达截面积 (RCS) 雷达是通过目标的二次散射功率来发现目标的。 为了描述目标的后向散射特性, 在雷 达方程的推导过程中, 定义了“点”目标的雷达截面积σ, 如式(5.1.2)所示,
P2=S1σ
其中， P2为目标散射的总功率, S1为照射的功率密度。雷达截面积σ又可写为
P2
D0
Er N0
o min
S N
o min
(5.2.5)
Si min
kT0BnF
n
S N o min ＝Do
匹配 接收机
检波器
检波后 积累
检测 装置
检测门限
Si min
kT0 Bn Fn
S N
o min
Pr
Simin
Pt Ar2
4
2
R4 max
Pt G 2 2
(4
)3
R4 max
Do是在接收机匹配滤波器输出端(检波器输入端)测量的信号噪声功 率比值, 如图5.2所示。检测因子Do就是满足所需检测性能(以检测概 率Pd和虚警概率Pfa表征)时, 在检波器输入端单个脉冲所需要达到的 最小信号噪声功率比值。
B
C
电压
时间
图5.3给出信号加噪声的包络特性，由于噪声的随机特性，接收机输出的包络出 现起伏，检测时设置一个门限电平，如果包络电压超过门限值，则认为检测到一 个目标。A点信号较强，比较好检测；但在B和C点，虽然认为检测到一个目标， 但叠加了信号后，B点因为刚超过门限值，认为检测到信号，C点没有超过门限值， 就会丢失目标。
P2
S1
PtGt 4 R 2
又假设P2均匀地辐射, 则在接收天线处收到的回波功率密度为
(5.1.2)
S2
P2
4R2
PtGt (4R2 )2
(5.1.3)
如果雷达接收天线的有效接收面积为Ar, 则在雷达接收处接收回波功率为Pr, 而
Pr
Ar S2
PtGt Ar (4 R2 )2
(5.1.4)
由天线理论知道, 天线增益和有效面积A之间有以下关系:
5.2.2 门限检测
接收机噪声通常是宽频带的高斯噪声，雷达检测微弱信号的能力受到与信号能量 谱占相同频带的噪声能量限制。由于噪声起伏特性，判断信号出现也是一个统计 问题。所以在给定的信噪比条件下，满足一定虚警概率时的发现概率最大。
门限值 A 噪声平均值
B
C
电压
时间
图5.3 接收机输出典型包络
门限值 A 噪声平均值
S1
立体角相关概念
➢ 一个锥面所围成的空间部分称为“立体角”。 ➢ 在平面上定义一段弧微分S与其矢量半径r的比值为其对应的圆心
角记作dθ=ds/r；所以整个圆周对应的圆心角就是2π； ➢ 立体角是以锥的顶点为心，半径为1的球面被锥面所截得的面积
来度量的，度量单位称为“立体弧度”。与圆心角定义类似，定 义立体角为曲面上面积微元ds与其矢量半径的二次方的比值为此 面微元对应的立体角记作dΩ=ds/r^2；则闭合球面立体角是4π。
5.2.1 最小可检测信噪比
S i
m in
k T0 Bn F0
So No
m in
典型的雷达接收机和信号处理框图如图5.2所示, 一般把检波器以前(中频放大器输出)
的部分视为线性的, 中频滤波器的特性近似匹配滤波器, 从而使中放输出端的信号噪
声比达到最大。
Si min
kT0BnF
n
S N o min ＝Do
雷达总是在噪声和其它干扰背景下检测目标的, 再加上复杂目标的回波信号本身也 是起伏的，故接收机输出的是随机量。 雷达作用距离也不是一个确定值而是统计值, 对于某雷达来讲, 不能简单地说它的作用距离是多少, 通常只在概率意义上讲, 当虚 警概率(例如10-6)和发现概率(例如90%)给定时的作用距离是多大。
➢存在目标时, 判为有目标, 这是一种正确判断, 称为发现, 它的概率 称为发现概率Pd;
➢ 存在目标时, 判为无目标, 这是错误判断, 称为漏报, 它的概率称为 漏报概率Pla;