2015年广西省南宁市中考数学试题(解析版)

南宁市2015年中考数学试卷

本试卷分第I 卷和第II 卷，满分120分，考试时间120分钟

第I 卷（选择题，共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A ）、（B ）、（C ）、（D ）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 1．3的绝对值是（ ）.

（A ）3 （B ）-3 （C ）31

（D ）3

1 考点：绝对值．. 专题：计算题．

分析：直接根据绝对值的意义求解． 解答：解：|3|=3． 故选A ．

点评：本题考查了绝对值：若a ＞0，则|a |=a ；若a =0，则|a |=0；若a ＜0，则|a |=﹣a ． 2．如图1是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ）.

考点：简单组合体的三视图．. 专题：计算题．

分析：从正面看几何体得到主视图即可．

解答：解：根据题意的主视图为：，

故选B

点评：此题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图．

3．南宁快速公交（简称：BRT ）将在今年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT 西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米，其中数据11300用科学记数法表示为（ ）. A ．0.113×105 B ．1.13×104 C ．11.3×103 D ．113×102 考点：科学记数法—表示较大的数．.

正面 图1 （A ） （B ） （C ） （D ）

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将11300用科学记数法表示为：1.13×104．

故选B．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示，则这些队员年龄的众数是（）.

（A）12 （B）13 （C）14 （D）15

考点：众数；条形统计图．.

分析：根据条形统计图找到最高的条形图所表示的年龄数即为众数．

解答：解：观察条形统计图知：为14岁的最多，有8人，

故众数为14岁，

故选C．

点评：考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义，难度较小．5．如图3，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC//DE，则∠CAE等于（）.

（A）30°（B）45°（C）60°（D）90°

考点：平行线的性质．.

图2

图3

分析：由直角三角板的特点可得：∠C=30°，然后根据两直线平行内错角相等，即可求∠CAE的度数．

解答：解：∵∠C=30°，BC∥DE，

∴∠CAE=∠C=30°．

故选A．

点评：此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．

6．不等式1

3

2<

-

x的解集在数轴上表示为（）.

（A）（B）（C）（D）

考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．.

专题：数形结合．

分析：先解不等式得到x＜2，用数轴表示时，不等式的解集在2的左边且不含2，于是可判断D选项正确．

解答：解：2x＜4，

解得x ＜2，

用数轴表示为：

．

故选D．

点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．

7．如图4，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）.

（A）35°（B）40°（C）45°（D）50°

考点：等腰三角形的性质．.

图4

分析：先根据等腰三角形的性质求出∠ADB 的度数，再由平角的定义得出∠ADC 的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论．

解答：解：∵△ABD 中，AB =AD ，∠B =70°， ∴∠B =∠ADB =70°，

∴∠ADC =180°﹣∠ADB =110°， ∵AD =CD ，

∴∠C =（180°﹣∠ADC ）÷2=（180°﹣110°）÷2=35°， 故选：A ．

点评：本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键．

8．下列运算正确的是（ ）.

（A ）ab a ab 224=÷ （B ）6329)3(x x = （C ）7

43a a a =• （D ）236=÷

考点：整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；二次根式的乘除法．. 专题：计算题．

分析：A 、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断； B 、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； C 、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断； D 、原式利用二次根式的除法法则计算得到结果，即可做出判断． 解答：解：A 、原式=2b ，错误； B 、原式=27x 6，错误； C 、原式=a 7，正确； D 、原式=，错误，

故选C

点评：此题考查了整式的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，以及二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）. （A ）60° （B ）72° （C ）90° （D ）108° 考点：多边形内角与外角．.

分析：首先设此多边形为n 边形，根据题意得：180（n ﹣2）=540，即可求得n =5，再再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．

解答：解：设此多边形为n 边形， 根据题意得：180（n ﹣2）=540，