数字控制系统理论及设计
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数字控制系统理论与设计
Instructor: Prof. 林 桦 E-mail: LHUA@mail.Hust.edu.cn 课件下载：controlsystem@126.com 密码：control_system
参1. 考动书态: 系T统el的: 数字87控54制36（58Di－gi8t0al4(COo)ntrol of Dynamic
B
G(s)
y(k) y(t)
数字控制系统
r(t)
e(t) A/D e*(k)
u*(k)
D(z)
D/A
u(t)
G(s)
y(t)
数字控制 系统
忽略 量化效应
采样控制 系统
AB作为 一个环节
G(s)与保 持器离散
连续控制 系统
离散控制 系统
1.3.3 数字控制系统理论
离散系统理论
▪差分方程及Z变换 理论 ▪ 经典设计方法 ▪ 状态空间设计方 法 ▪ 最优设计法 ▪ 系统辨识及自适 应控制
课程大纲（续）
第六章 数字控制系统实现中的某些问题（2学时） ▪ 实时控制的实现
▪ 控制算法的编排 ▪ 量化效应分析
(DCCS－Distributed Computer Control system)
1.2 数字控制系统的新问题
（计算机控制系统与连续系统的差异）
例1： 滤波器
u(t)
1 y(t)
s 1
输入与采样时刻相同
输入与采样时刻不相同
实线 — 模拟控制 圆点 — 计算机控制
差异一： 数字控制系统为时变系统
采样系统理论
▪ 采样理论 ▪ 连续模型及性能 指标的离散化 ▪ 采样周期的选择 ▪ 采样控制系统的 仿真
数字系统理论
▪量化效应的影响 ▪非线性特性的影 响 ▪控制算法的编程
课程大纲
第一章 概论（1学时） ▪ 计算机控制系统(组成、特点、分类)
▪ 数字控制系统的新问题(与模拟控制系统的差异） ▪ 数字控制系统的理论
▪ 采样系统性能分析
课程大纲（续）
第五章 数字控制系统的模拟化设计（4学时） ▪ 基本原理
▪ 各种离散等效方法及特点
▪ 数字PID设计（解析法和试验法整定PID参数）
第六章 数字控制系统离散化设计（6学时） ▪ Z平面根轨迹设计
▪ 频率域设计 ▪ 状态反馈控制规律的极点配置设计 ▪ 状态观测器设计（预测、现时、降维）
G(s)
混合信号： 连续模拟量：r(t),e(t),u(t),y(t) 离散模拟量：e(k),u(k)
例：炉温控制系统
r(t)
e(t)
放大器与 电动机
u(t)
阀门
y(t)
炉子
连续控制系统 炉子时间常数大，产生大的超调
r(t) e(t)
放大器与 电动机
阀门
y(t)
炉子
采样控制系统
采样控制系统
(3) 数字控制系统
r(t) e(t)
e*(k)
u*(k)
u(t)
y(t)
A/D
D(z)
D/A
G(s)
混合信号: 连续模拟量: r(t),e(t),u(t),y(t) 数字信号: e*(k),u*(k)
1.3.2 几种控制系统之间的联系
采样控制系统 r(t)
r(k)
G(z)
e(t) A
e(k)
D(z)
u(k) 保持器 u(t)
（与模拟控制系统相比）
（1）特点
▪ 模拟器件与数字器件混合（结构不同）
▪ 模拟信号与数字信号混合（信号形式不同） ▪ 离散控制、时间延迟（控制方式不同） ▪ 一个计算机同时控制多个对象（工作方式不同）
（2）优点 ▪ 能实现复杂的控制规律，适应性强、灵活性高； ▪ 便于集中监控； ▪ 形小体轻，性能价格比高；
第二章 数字控制系统数学描述（2学时） ▪ A/D的数学描述
▪ D/A的数学描述 ▪ 信号的采样与保持 ▪ 采样系统结构
课程大纲（续）
第三章 离散系统分析（3学时）
▪ Z变换与差分方程 ▪ 脉冲传递函数 ▪ 稳定性分析 ▪ 稳态误差分析 ▪ 动态性能分析
第四章 采样系统分析（6学时）
▪ 等效连续系统分析 ▪ 采样系统的离散模型 ▪ 采样系统的方框图分析
思路：将数字控制系统进行近似等效；利用已 知理论分析；然后考虑其特殊性。
1.3.1 控制系统的几种类型 （按信号形式分）
(1)连续控制系统
r(t) e(t)
u(t)
y(t)
D(s)
G(s)
—— 每个信号均为连续模拟量
(2)采样控制系统
r(t) e(t) e(k)
u(k)
u(t)
y(t)
D(z)
保持器
（3）缺点 ▪ 抗干扰能力低； ▪ 设计、实现复杂；
1.1.3 计算机控制系统的分类 （按功能分）
(1)数据采集系统 (2)直接数字控制系统 (DDC－Direct Digital Control)
(3)计算机监督控制系统
(SCC－Supervisory Computer Control)
(4)分布式计算机控制系统
例2：连续控制系统 G(s) 1 s(s 1)
超前校正 D(s) 70 s 2
s 10
（1）连续控制系统阶跃响应
（2）用计算机实现模拟调节规律（前向差分）
u(k 1) (110T )u(k) 70(2T 1)e(k) 70e(k 1)
计算机仿真:
u(z) 70 z 1 2T E(z) z 110T
1.1 数字控制系统(计算机控制系统）
例: 雷达天线位置伺服控制系统
模拟控制缺点： ➢不便于修改参数； ➢难以实现复杂控制；
数字控制器
位置给定 A/D
校正 计算机
校正 D/A 放大 电机及齿轮 雷达
A/D
转速测量
A/D
位置测量
1.1.1 计算机控制系统的组成
(1) 原理框图
给定
A/D
计算机
D/A
本课程目的
1.了解数字控制系统的基本概念和理论； 2.掌握数字控制系统的建模、分析及设计 方法； 3.对数字控制器实现时的某些问题进行深 入的讨论。
第1章 概 述（1-2学时）
▪ 什么是数字控制系统？ （组成、结构、性能、分类）
▪ 为何研究数字控制系统？ （与连续系统的差异）
▪ 如何研究数字控制系统？ （数字控制系统理论）
System）第3版 Gene F.Franklin等，清华大学出版社，2001
2．计算机控制系统－理论、设计与实现 高金源 北京航空
航天大学出版社
3. 计算机控制系统－原理与设计 （第三版） （Computer-
Controlled Systems Theory and Design）电子工业出版社，2001
的周期信号。连续系统与计算机系统 （采样频率为10Hz）输出比较。
T1s 1
输出信号中出现了0.1Hz的差拍信号。 差异三： 采样频率不恰当会产生假频现象。
例4： A/D字长不同（量化效应不同） 差异四： 量化效应产生极限环振荡
1.3 数字控制系统理论
数字控制系统是时变非线性环节，因此，要对它 进行严格的分析是十分困难的。
0.4
0
兰线 — 模拟控制 红线 — 计算机控制
1
Fra Baidu bibliotek
2
3
4
差异二：数字控制系统性能的好坏取决于控制策略。 ▪ 若采用模拟调节规律，采样周期越小，控制性能越 接近模拟系统。 ▪ 若直接设计数字控制器，可以获得连续控制器无法 获得的优异的控制效果。
例3：一阶滤波器，输入为f=4.9Hz u(t) K y(t)
仿真结果（兰线 —模拟控制；红线 — 计算机控制）
1.5
1.6
系统 1.0
1.2
0.8
输出 0.5
0.4
00
1
2
0 0.5 1 1.5 2 2.5
80
60
计算机 60
40
40
输出
20
20
0
0
-20
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5
T=0.025s
T=0.05s
——采样周期越小，数字控制越接近模拟控制效果
采样周期增大为T=0.5s 仿真
（蓝线 — 模拟控制；红线 — 计算机控制）
2 1.6 1.2 0.8 0.4
0
0.5
1
1.5
2
2.5
—— 采样周期过大，系统不稳定
(3)用计算机实现最小拍控制（数字控制器）
仿真程序S3
T 1s
1.2
u(z)
z 0.368 0.8
1.582
E(z)
z 0.418
H(s)
测量装置
被控对象（包括执行机构）； 测量装置； 数字控制器（计算机）； 输入/输出通道(A/D，D/A)
G(s) 输出
被控对象
用计算机实现控制器的作用 —— 计算机控制系统 系统中含有数字信号 —— 数字控制系统
(2) 硬件组成
(3) 控制过程实质 输入－计算－输出
1.1.2 数字控制系统的特点
Instructor: Prof. 林 桦 E-mail: LHUA@mail.Hust.edu.cn 课件下载：controlsystem@126.com 密码：control_system
参1. 考动书态: 系T统el的: 数字87控54制36（58Di－gi8t0al4(COo)ntrol of Dynamic
B
G(s)
y(k) y(t)
数字控制系统
r(t)
e(t) A/D e*(k)
u*(k)
D(z)
D/A
u(t)
G(s)
y(t)
数字控制 系统
忽略 量化效应
采样控制 系统
AB作为 一个环节
G(s)与保 持器离散
连续控制 系统
离散控制 系统
1.3.3 数字控制系统理论
离散系统理论
▪差分方程及Z变换 理论 ▪ 经典设计方法 ▪ 状态空间设计方 法 ▪ 最优设计法 ▪ 系统辨识及自适 应控制
课程大纲（续）
第六章 数字控制系统实现中的某些问题（2学时） ▪ 实时控制的实现
▪ 控制算法的编排 ▪ 量化效应分析
(DCCS－Distributed Computer Control system)
1.2 数字控制系统的新问题
（计算机控制系统与连续系统的差异）
例1： 滤波器
u(t)
1 y(t)
s 1
输入与采样时刻相同
输入与采样时刻不相同
实线 — 模拟控制 圆点 — 计算机控制
差异一： 数字控制系统为时变系统
采样系统理论
▪ 采样理论 ▪ 连续模型及性能 指标的离散化 ▪ 采样周期的选择 ▪ 采样控制系统的 仿真
数字系统理论
▪量化效应的影响 ▪非线性特性的影 响 ▪控制算法的编程
课程大纲
第一章 概论（1学时） ▪ 计算机控制系统(组成、特点、分类)
▪ 数字控制系统的新问题(与模拟控制系统的差异） ▪ 数字控制系统的理论
▪ 采样系统性能分析
课程大纲（续）
第五章 数字控制系统的模拟化设计（4学时） ▪ 基本原理
▪ 各种离散等效方法及特点
▪ 数字PID设计（解析法和试验法整定PID参数）
第六章 数字控制系统离散化设计（6学时） ▪ Z平面根轨迹设计
▪ 频率域设计 ▪ 状态反馈控制规律的极点配置设计 ▪ 状态观测器设计（预测、现时、降维）
G(s)
混合信号： 连续模拟量：r(t),e(t),u(t),y(t) 离散模拟量：e(k),u(k)
例：炉温控制系统
r(t)
e(t)
放大器与 电动机
u(t)
阀门
y(t)
炉子
连续控制系统 炉子时间常数大，产生大的超调
r(t) e(t)
放大器与 电动机
阀门
y(t)
炉子
采样控制系统
采样控制系统
(3) 数字控制系统
r(t) e(t)
e*(k)
u*(k)
u(t)
y(t)
A/D
D(z)
D/A
G(s)
混合信号: 连续模拟量: r(t),e(t),u(t),y(t) 数字信号: e*(k),u*(k)
1.3.2 几种控制系统之间的联系
采样控制系统 r(t)
r(k)
G(z)
e(t) A
e(k)
D(z)
u(k) 保持器 u(t)
（与模拟控制系统相比）
（1）特点
▪ 模拟器件与数字器件混合（结构不同）
▪ 模拟信号与数字信号混合（信号形式不同） ▪ 离散控制、时间延迟（控制方式不同） ▪ 一个计算机同时控制多个对象（工作方式不同）
（2）优点 ▪ 能实现复杂的控制规律，适应性强、灵活性高； ▪ 便于集中监控； ▪ 形小体轻，性能价格比高；
第二章 数字控制系统数学描述（2学时） ▪ A/D的数学描述
▪ D/A的数学描述 ▪ 信号的采样与保持 ▪ 采样系统结构
课程大纲（续）
第三章 离散系统分析（3学时）
▪ Z变换与差分方程 ▪ 脉冲传递函数 ▪ 稳定性分析 ▪ 稳态误差分析 ▪ 动态性能分析
第四章 采样系统分析（6学时）
▪ 等效连续系统分析 ▪ 采样系统的离散模型 ▪ 采样系统的方框图分析
思路：将数字控制系统进行近似等效；利用已 知理论分析；然后考虑其特殊性。
1.3.1 控制系统的几种类型 （按信号形式分）
(1)连续控制系统
r(t) e(t)
u(t)
y(t)
D(s)
G(s)
—— 每个信号均为连续模拟量
(2)采样控制系统
r(t) e(t) e(k)
u(k)
u(t)
y(t)
D(z)
保持器
（3）缺点 ▪ 抗干扰能力低； ▪ 设计、实现复杂；
1.1.3 计算机控制系统的分类 （按功能分）
(1)数据采集系统 (2)直接数字控制系统 (DDC－Direct Digital Control)
(3)计算机监督控制系统
(SCC－Supervisory Computer Control)
(4)分布式计算机控制系统
例2：连续控制系统 G(s) 1 s(s 1)
超前校正 D(s) 70 s 2
s 10
（1）连续控制系统阶跃响应
（2）用计算机实现模拟调节规律（前向差分）
u(k 1) (110T )u(k) 70(2T 1)e(k) 70e(k 1)
计算机仿真:
u(z) 70 z 1 2T E(z) z 110T
1.1 数字控制系统(计算机控制系统）
例: 雷达天线位置伺服控制系统
模拟控制缺点： ➢不便于修改参数； ➢难以实现复杂控制；
数字控制器
位置给定 A/D
校正 计算机
校正 D/A 放大 电机及齿轮 雷达
A/D
转速测量
A/D
位置测量
1.1.1 计算机控制系统的组成
(1) 原理框图
给定
A/D
计算机
D/A
本课程目的
1.了解数字控制系统的基本概念和理论； 2.掌握数字控制系统的建模、分析及设计 方法； 3.对数字控制器实现时的某些问题进行深 入的讨论。
第1章 概 述（1-2学时）
▪ 什么是数字控制系统？ （组成、结构、性能、分类）
▪ 为何研究数字控制系统？ （与连续系统的差异）
▪ 如何研究数字控制系统？ （数字控制系统理论）
System）第3版 Gene F.Franklin等，清华大学出版社，2001
2．计算机控制系统－理论、设计与实现 高金源 北京航空
航天大学出版社
3. 计算机控制系统－原理与设计 （第三版） （Computer-
Controlled Systems Theory and Design）电子工业出版社，2001
的周期信号。连续系统与计算机系统 （采样频率为10Hz）输出比较。
T1s 1
输出信号中出现了0.1Hz的差拍信号。 差异三： 采样频率不恰当会产生假频现象。
例4： A/D字长不同（量化效应不同） 差异四： 量化效应产生极限环振荡
1.3 数字控制系统理论
数字控制系统是时变非线性环节，因此，要对它 进行严格的分析是十分困难的。
0.4
0
兰线 — 模拟控制 红线 — 计算机控制
1
Fra Baidu bibliotek
2
3
4
差异二：数字控制系统性能的好坏取决于控制策略。 ▪ 若采用模拟调节规律，采样周期越小，控制性能越 接近模拟系统。 ▪ 若直接设计数字控制器，可以获得连续控制器无法 获得的优异的控制效果。
例3：一阶滤波器，输入为f=4.9Hz u(t) K y(t)
仿真结果（兰线 —模拟控制；红线 — 计算机控制）
1.5
1.6
系统 1.0
1.2
0.8
输出 0.5
0.4
00
1
2
0 0.5 1 1.5 2 2.5
80
60
计算机 60
40
40
输出
20
20
0
0
-20
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5
T=0.025s
T=0.05s
——采样周期越小，数字控制越接近模拟控制效果
采样周期增大为T=0.5s 仿真
（蓝线 — 模拟控制；红线 — 计算机控制）
2 1.6 1.2 0.8 0.4
0
0.5
1
1.5
2
2.5
—— 采样周期过大，系统不稳定
(3)用计算机实现最小拍控制（数字控制器）
仿真程序S3
T 1s
1.2
u(z)
z 0.368 0.8
1.582
E(z)
z 0.418
H(s)
测量装置
被控对象（包括执行机构）； 测量装置； 数字控制器（计算机）； 输入/输出通道(A/D，D/A)
G(s) 输出
被控对象
用计算机实现控制器的作用 —— 计算机控制系统 系统中含有数字信号 —— 数字控制系统
(2) 硬件组成
(3) 控制过程实质 输入－计算－输出
1.1.2 数字控制系统的特点