蠕变损伤

在晶界扩散和蠕变耦合的基础上Chen和 Argon将空洞表面扩撒考虑进去，提出了表 面扩撒、晶界扩散和蠕变三者耦合的空洞长大的普遍模型。 上述模型对空洞长大速率的推导是严格的， 但所得数学表达式过于繁复， 不便应用， 于是Cocks和 Ashby提出了一种简化模型。 前面概括的空洞长大模型均假定空洞在所有垂直于拉应力的晶界上形成， 如图 （ a） 。 但实验表明空洞形核是不均匀的， 在多数情况下空洞在个别孤立的晶界上形成， 如图 （ b） ， 这种空洞长大将受到周围材料变形的约束。
关于蠕变损伤过程的概述
蠕变进入第三阶段后蠕变逐渐加速并最终发生断裂。当应力很高，塑性变形速度很 快时，蠕变损伤表现为在晶内夹杂物或第二相粒子处形成空洞，因空洞长大和连接而断 裂；应力较低时，蠕变损伤主要在晶界内发生。 大多数工程构件是在低应力下长时间服役的， 主要的损伤形式是晶界空洞的形核与 长大，所以我们只讨论低应力条件下的蠕变。蠕变在晶界损伤的应力范围内，较高应力 时形成楔形裂纹导致局部晶界分离，裂纹相互作用并连接而最终断裂；较低应力时晶界 空洞形核，长大合并最终断裂。 蠕变变形主要是通过晶内滑移来实现的， 晶界第二相粒子在空洞形核中起重要作用， 而晶界滑动对工程合金的空洞形核具体的作用尚不清楚。 空洞容易在第二相粒子处形核可能的原因，一是第二相粒子阻碍晶界滑动，在粒子 与晶界交界处产生应力集中；二是第二相粒子与基体的结合力较弱，容易分离；三是第 二相粒子与晶界交界处容易沉淀空位，而空位沉淀是空洞形核的重要机制。 多数实验结果表明， 空洞在蠕变初期即开始形核并几乎在整个蠕变过程中连续形核， 通过计量各蠕变阶段空洞的数目来测得空洞形核率， Dyson提出了空洞形核率与蠕变速 率之间的线性公式， （ 是常数） ，已经得到了许多实验结果的支持。 空洞形核有两种可能的机制，应力超过原子间结合力导致原子键断裂而形成空洞以 及空位聚集成空洞。实际蠕变实验断裂时的应力比理论断裂强度低 2~3个数量级，因此 除非产生极大的局部应力集中，一般情况下空洞不可能通过原子健断裂的方式形核。空 洞通常在晶界和第二相粒子与基体的界面上形核而不是在晶内随机形核， 是因为在这些 位置形成的空洞的特殊形状能够降低形核的能垒。微量杂质元素偏聚在晶界以及基体与 第二相界面，降低界面结合强度，是空洞在界面形核的不可忽视的因素。 一般认为晶界滑动在晶界不规则处受阻而产生的应力集中在空洞形核过程中起重 要作用，使蠕变空洞在晶界坎、第二相粒子和三叉晶界等晶界结构不规则处形核。晶界 滑动在三叉晶界处受阻而产生应力集中，这与晶内滑移位错在晶界受阻的情形类似。蠕 变过程中应力集中将逐渐得到松弛，应力松弛分为扩散松弛和蠕变松弛。蠕变初期晶界 快速滑动阶段扩散松弛的作用很小，而在蠕变后期扩散是主要的应力松弛机制。 空洞形核后将通过吸收空位而长大。空洞长大归纳起来有两类，无约束空洞长大和 约束长大。第一种情况空洞在多晶体的所有晶界上形核，自由长大直到断裂。第二种情 况空洞在一些孤立的晶界上形核， 空洞长大引起的晶界两边晶粒的位移将受到周围基体 的约束，只有周围基体蠕变时空洞才能以与该蠕变变形相协调的速率长大。
图中可以看出各种晶界滑动均可以在晶界三叉点引起不同模式的楔形裂纹成核。 晶 界滑动在三叉晶界处受阻而产生应力集中超过晶界结合力时楔形裂纹形核。
Hull和Rimmer最先提出空位沿晶界扩散到空洞的模型， 其基本思想是空位在晶界上 生成并沿晶界扩散到空洞，空洞吸收空位而长大，同时与空位扩撒相反方向上产生原子 的扩撒，即原子从空洞表面扩撒到晶界并沉积在晶界上。原子沉积在晶界使晶界两边的 晶粒产生变形。空位扩散的驱动力时晶界和空洞表面之间空位化学位梯度，空洞的形状 取决于表面扩撒与晶界扩散速率之间的关系，若表面扩撒比晶界扩散快得多，空洞呈球 形，反之空洞呈扁平状（椭圆形或透镜状） 。 H-R模型的假定认为空洞间距越大， 其长大速率越慢， 这与实际情况正相反， Speight 和Harris提出了新的模型来解决上述缺陷。 单个空洞以及围绕空洞的晶界作为孤立系统， 空位在整个晶界体积内均匀生成，空位浓度满足Fick第二定律。 H-R模型和 S-H 模型都假定空位沿空洞表面的扩撒比沿晶界扩散快得多，因而空洞 在其长大过程中始终保持球形。如果表面扩撒比晶界扩散慢，则沿晶界扩散到空洞的空 位不能及时沿空洞表面向空洞的南北极方向扩散出去， 而在晶界与空洞的交界处产生空 位的聚集，形成扁平的裂纹形空洞。Chuang和Rice等对这个问题做了定量研究。此扩散 的驱动力是空洞表面的曲率梯度。 观察表明，空洞在长大过程中从球冠形逐渐变成扁平的裂纹形， Pharr 和Nix利用有 限差分法数值计算空洞表面扩撒方程给出了空洞形状随时间的变化过程。 在 DSδS≈D Bδ B 的条件下，空洞开始长大时呈透镜状（准平衡状态） ，但随时间的推移空洞形状逐渐向 扁平的裂纹形变化，空洞长大过程在大部分时间内受空洞表面扩撒控制。 上述模型所预测的空洞长大速率于应力成正比，也就是蠕变断裂寿命与 σ-1 成正比。 但大量实验结果表明，蠕变断裂寿命与稳态蠕变速率之间存在 Monkman-Grant关系，即 tr εα = C0 ，其中 ≈1，C0是与温度和应力无关的材料常数，表明蠕变断裂寿命强烈地依 赖于蠕变速率。 空洞长大的过程不仅仅受扩散控制，而是受到扩散和周围才俩蠕变的联合控制。空 洞扩散长大模型中晶粒不发生变形，原子在晶界沉积导致晶界两边的晶粒发生刚性位移 而产生H-R蠕变。但实际上晶粒在应力作用下发生幂律蠕变，而蠕变变形将对空位扩散 过程产生影响。 Beer 和Speight 提出了B-S模型，认为在晶粒发生蠕变变形的情况下，晶界上空位的 生成和扩散是不均匀的， 空位主要在空洞附近区域生成和扩散而其余区域通过幂律蠕变 协调导致原子沉积引起晶粒位移。 Edward和 Ashby提出的模型与 B-S模型的主要区别是 E-A 模型利用塑性变形功最小 原理来确定扩散区与蠕变区的边界。该模型的优点是能够通过对空洞长大速率式的积分， 得到蠕变断裂寿命的解析式。
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Dyson 最先提出空洞约束长大的概念，此后出现了许多模型，包括 Rice 模型， Raj-Ghosh模型， Cocks-Ashby模型等。 蠕变空洞在晶界形核和长大是在应力较低和温度较高时蠕变断裂的主要方式，在稍 低一些的温度下，在三叉晶界处容易形成楔形微裂纹，裂纹沿垂直于拉应力方向的晶界 扩展导致断裂。晶界滑动对楔形微裂纹的形成起重要作用，二者关系如下图。