七年级数学上册有理数124绝对值教案人教版

课题：1.2.4绝对值

教学目标：

了解绝对值的表示方法，理解绝对值的意义，会计算有理数的绝对值，会比较两个有理数的大小．

重点：

理解绝对值的意义，求一个有理数的绝对值.

难点：

比较两个负数的大小.

教学流程：

一、知识回顾

问题1：什么是相反数？

答案：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

问题2：.如何求一个数的相反数？

答案：求一个数的相反数，只需在这个数的前面加上“—”号即可.

即：a的相反数是－a

问题3：在数轴上表示相反数(0除外)的两个点位于原点的_________，且与原点的距离________，并且关于_________对称.

答案：两侧；相等；原点

二、探究1

问题1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？

答案：行驶路线不同，行驶路程相同.

归纳：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.

如：|－10|＝10，|10|＝10

问题2：想一想：0的绝对值是多少呢？

答案：|0|＝0

问题3：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

答案：相等

如：|－10|＝|10|

练习1：

1.－2的绝对值是_____，说明数轴上表示－2的点到______的距离是_____个长度单位. 答案：2；原点；2

2.－0.8的绝对值是_______.

答案：0.8

3.绝对值是3的数是___________.

答案：3和－3

4.填空

36 4.58

18 2.12

0++---＝______;＝______;＝______;＝______;＝______;＝______;＝______.

答案：6；

38；4.5；8；2.1；12

；0 三、探究2

问题4：观察： 36 4.58

36 4.58++＝;＝;＝; 18 2.118; 2.1;;22

---＝＝＝ 00＝.

你能从中发现什么规律？

归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 强调：0即是它本身，也是它的相反数

符号语言：

0,0,0,0.

>=<===若则；

若则－；

若则a a a a a a a a 追问：一个数的绝对值会是负数吗？

答案：一个数的绝对值总是正数或0(非负数).

即：|a |≥0

练习2：判断下列说法是否正确：

(1)一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；( )

(2)一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数；( )

(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；( )

(4)如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等；( )

(5)有理数的绝对值一定是非负数.( )

答案：×；×；×；×；√

四、探究3

问题5：下图是未来一周中每一天的最高气温和最低气温.最低气温是多少？最高气温是多少？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？

答案：最低气温－4℃；最高气温9℃；

这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为：

－4，－3，－2，－1，0，1，2

问题6：这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为：－4，－3，－2，－1，0，1，2.你能把这些数在数轴上表示出来吗？

答案：

追问1：能不能利用数轴比较两个数的大小呢？

归纳：数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．

如：

－4＜－3＜－2＜－1＜0＜1＜2

追问2：想一想：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？

归纳：

(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

(2)两个负数，绝对值大的反而小.

练习3：下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列.

北京 武汉 广州 哈尔滨 南京

－4.6℃3.8℃13.1℃ －19.4℃2.4℃

解：13.1℃＞3.8℃＞2.4℃＞－4.6℃＞－19.4℃

五、应用提高

例：比较下列各数的大小：

(1)－(－1)和－(＋2)； (2)821-和37

-；(3)－(－0.3)和13- 解：(1)先化简－(－1)＝1，－(＋2)＝－2

因为正数大于负数

所以1＞－2

即：－(－1)＞－(＋2)；

指出：因为可以用符号“∵”表示；所以可以用符号“∴”表示

(2)这是两个负数比较大小，先求出它们的绝对值

88,2121-=3397721-== ∵892121

＜ 即：83217-

-＜ ∴83217

--＞ (3)先化简－(－0.3)＝0.3，1133-

= ∵0.3＜13

∴－(－0.3)＜13-

练习4：比较下列各数的大小

(1)3和－5；

(2)－3和－5；

(3)－2.5和－|－2.25|；

(4)

3

5

-和

3

4

-

答案：(1)3＞－5；(2)－3＞－5；(3)－2.5＜－|－2.25|；(4)

3

5

-＞

3

4

-

六、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1.什么是绝对值？

2.如何求一个数的绝对值？

3.怎样比较两个数的大小？

七、达标测评

1.下列说法正确的是( )

A.一个数的绝对值一定比0大

B.一个数的相反数一定比它本身小

C.绝对值等于它本身的数一定是正数

D.最小的正整数是1

答案：D

2.若a与1互为相反数，则|a＋1|等于( )

A.－1

B.0

C.1

D.2

答案：B

3.填空

(1)当|a|＝5时，a＝________；

答案：±5

(2)当|a|＝a时，a________0；

答案：≥

(3)当a＜0时，|a|＝________；

答案：－a

(4)|a|是一个________数

答案：非负

4.写出下列各数的绝对值：

6，－8，－3.9，5

2

，

2

11

-，100，0.