机载电子设备减振设计_马帅旗
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图 1 减振平台结构
x、y、z 轴向的振动机理基本一致，因而仅以垂直方向 振动为例进行分析。机载系统的 z 轴方向隔振模型 简化为单自由度弹簧阻尼系统，其内部机构等效为 弹簧、阻尼器结构。假设弹簧的刚度为 k，阻尼器的 线性阻尼为 c，机载系统重量为 m，机体激励振动符 合正弦规律：ze = A sin ωt ，则机载系统运动微分方 程 如下 [7―9]
摘 要：针对外界振动影响机载设备正常工作和疲劳破坏等问题，给出了一种机载设备减振器设计方法。利用振
动试验数据和受迫振动理论，建立等效减振系统模型，设计了两组金属丝网三向等刚度减振器，并对减振器的减振效
果进行实验检验。结果表明，设计的两组减振器均能够降低机载电子设备的振动，而第二组减振器的减振性能优于第
( ) B
=
受迫振动 激励振动
=
1 + 4ξ2λ2 1 - λ2 2 + 4ξ2λ2
(3)
由上述公式可知，当频率比 λ > 2 ，系统处于 隔振区，随着 λ 的增大，隔振效果逐渐变好，工程中 一般取 λ =2.5～5；
3 减振器参数设计
2 机载设备减振平台设计
机载系统振动情况异常复杂，在三维空间均产 生振动。机载系统中 GPS、航向参考系统 AHRS(包 含三轴加速度计、三轴陀螺仪和磁航向计)、电子盘 和飞行控制系统等固定在飞行控制箱内，飞行控制 箱通过四个减振器与支撑板相连，支撑板固定于机 舱内。设计时，四个减振器呈对称分布与机载系统 底部固定，机载系统的重心正好位于四个减振器的 中心位置，从而使减振器受力均匀，提高系统减振性 能，减振平台结构如图 1 所示。
通过减振实验可以看出，未加减振器时，汽油机 激励振动使机载系统的加速度计和陀螺产生共振， 导致 AHRS 输出的机体姿态数据错误，这种情形下 不能完成导航控制。由于 z 向数据在 - g 上下波动， 为分析方便，首先对加速度计输出的数据进行零均 值变换 x̂ (n) = x(n) - xˉ(n) ，然后求取均方根值和方差数 据。未加减振器时 x、y 和 z 轴向加速度的范围、总振 级和方差如表一所示，此时 AHRS 解算姿态数据错 误；
( ) T1 =
1 + (2ξλ)2 1 - λ2 2 + (2ξλ)2 = 0.133 1
隔振效率：η1 = 1 - T = 0.866 9 = 86.69 %
4 减振试验与结果分析
综上所述，设计了两组金属丝网三向等刚度减 振器，每组减振器包含四只减振器。第一组减振器 在 3.8 kg 载荷下，固有频率为 53.598 Hz，放大倍数为 3.27 倍；第二组减振器在 3.8 kg 载荷下，固有频率为 58.865 Hz，放大倍数为 2.47 倍。分别对两组减振器 进行减振性能测试实验。首先将四只减振器固定机 舱内的支撑板上，四只减振器分别与机载系统的四 个角相连；然后将飞机后支架用系留索固定在地桩 上，最后进行开车试验。在同等实验条件下分别测 试未加减振器、加第一组和第二组减振器后加速度 计、陀螺仪输出数据。
国内外学者对机载系统振动进行了深入研究， 主要是从模态分析和统计能量分析两个方面进行研 究 [1]。文献 [2]通过模态试验分析，研究了双层海绵
结构减振系统，获得系统的固有频率、阻尼比等特性 参数；文献 [3]利用有限元分析方法对结构进行模态 分析，根据仿真结果对机载系统结构进一步优化；文 献 [4]通过统计能量分析方法对散货船噪声分析，获 得的振动响应特性与海试现场数据基本相符。虽然 这些减振措施能在一定程度上减缓系统振动，但它 们的分析、设计方法和求解过程非常复杂。
本文依据相关强迫振动理论，建立等效减振器 模型，设计两组金属丝网三向等刚度的减振器，并通 过试验进行测试，研究机载系统减振规律。
1 机载系统振动分析
收稿日期：2013-05-16 项目基金：陕西省教育厅科研计划项目
（基金编号：2013JK1072） 作者简介：马帅旗（1977- ），男，陕西乾县人，硕士，目前从事
第 34 卷 第 2 期 2014 年 4 月
噪声与振动控制 NOISE AND VIBRATION CONTROL
文章编号：1006-1355(2014)02-0185-03
机载电子设备减振设计
Vol 34 No.2 Apr. 2014
马帅旗
（ 陕西理工学院 电气工程学院，陕西 汉中 723003 ）
186
噪声与振动控制
第 34 卷
大类。空气动力性振动是指进、排气系统和风扇等 产生的振动；机械结构振动是指由运动部件与固定 件间机械作用力周期性变化产生的振动。机载电子 设备的振动主要由机械机构振动引起。
要有效地降低振动对设备的影响，必须对振动 源、振动传播途径和振动接受体三个不可分割的环 节进行分析，找出振动传播规律、传播途径，制定相 应减振措施 [6]。归纳起来，有如下几种减振方式：
（2）降低振动的传递率：在振源与受迫振动体 之间增加减振或隔振装置，通过弹性结构减弱振动 传递，通过阻尼结构增加材料阻尼，降低振动能量；
（3）增强受振体的抗振能力。
d2 z dt2
+Βιβλιοθήκη Baidu
2ξωn
d(z -
dt
ze)
+
ω2n( z
-
ze)
=
0
(1)
式中 ωn 为固有振动频率，ωn = k m ；ξ 为阻尼比，
一组减振器的性能，验证了减振器设计方法的有效性，提高了机载导航系统性能和机载设备的使用寿命。
关键词：振动与波；减振器；机载设备；振动试验；固有频率；振动传递率
中图分类号：V249.122
文献标识码：A
DOI 编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2014.02.042
Damping Design of Onboard Electronic Equipment
Key words : vibration and wave ; vibration damper; onboard equipment; vibration test; natural frequency; vibration transmissibility
在飞行试验中，飞行器的主旋翼周期性变距以 及在旋翼旋转过程中与周围空气产生噪声，引起机 体强烈的高频振动，这对机载设备产生很大影响，导 致惯性导航系统输出数据错误，加速设备疲劳破坏， 降低设备的工作寿命。由于机载系统振动异常复 杂，且许多故障都直接或间接由振动引起。因此，机 载系统的振动机理和控制研究是航空领域一个重要 的课题。
（3）减振器隔振效率计算
两组减振器性能如下
第2期
机载电子设备减振设计
187
第 一 组 减 振 器 的 放 大 倍 数 B1 = 2.47 、阻 尼 比 ξ1 = 0.221 4 、频率比 λ1 = 3.5 。
则振动传递率 [10]
( ) T1 =
1 + (2ξλ)2 1 - λ2 2 + (2ξλ)2 = 0.162 4
ξ = c (2mωn) 。
机载系统振动受周期性汽油机气缸运动影响， 求解上述运动方程可知，其受到的振动分为两部分， 瞬态振动和稳态振动。稳态振动为
( ) z = A
1
1+ - λ2
4ξ2
2
+
λ2 4ξ2
λ2
sin(
ωt
-
θ)
(2)
式中 λ 为频率比 λ = ω ωn ，则机载系统的受迫振动 的振幅与振动源的振幅之比
（1）控制振源：振源控制是一种最根本的振动 控制方法。其主要方法是改善不平衡的力或力矩引 起的设备的振动，如汽油机周期性移动、气缸往复运 动的惯性力和旋转运动的离心力等引起的振动。首 先通过模态分析或有限元分析方法，计算机体的固 有频率和振型；然后调整结构参数，改善系统发动机 平衡性能、动力学性能和零件的加工与装配精度；
（1）减振器阻尼比的估计 当外界激振频率与系统固有频率相等时, 系统 发生共振,频率比 λ = ω ωn = 1 ，若取共振时受迫振 动 的 放 大 倍 数 B1 = 3.27 ，由 式 (3) 得 ，阻 尼 比 ξ1 = 0.160 6 ；若 取 共 振 时 受 迫 振 动 的 放 大 倍 数 B2 = 2.47 ，由式(3)得，阻尼比 ξ2 = 0.221 4 。 （2）减振器刚度的估计 。 [9] 汽油机产生的振动激励频率：f = 6n0∙M2 ，式中
n 为发动机的转速 n ∈ (4 000，6 000) ，M 为发动机
的 汽 缸 数 M = 4 ，则 发 动 机 激 励 频 率 f ∈(133 Hz，200 Hz) 。为提高设备减振效果，应使设 备最低激励频率 f 与系统的固有频率 fn 的比值 λ = f fn > 2.5～5，取 λ = 3.5 ，则系统的固有频率： fn ∈(53.2 Hz，80 Hz) 。 依 据 固 有 频 率 关 系 ωn = k m ，可 知 减 振 器 刚 度 k =(2πfn)2 m ，则 k ∈(54.156 kN/m，122.28 kN/m) 。
机载系统与机体之间通过减振器连接，机体的
振动无法直接传递给机载系统。机载系统总重量为 3.8 kg，拟采用四个金属丝网三向等刚度减振器进行 减振，则每个减振器承受的重量为 0.95 kg。减振器 设计时主要考虑 ROTEX 913 型汽油机产生的振动， ROTEX 913 型汽油机是四缸四冲程发动机，飞行器 正常飞行时汽油机转速为 4 000～6 000 r/min。
MA Shuai-qi
( School of Electrical Engineering, Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723003, Shaanxi China )
Abstract : Aiming at the issue of onboard equipment’s poor performance and fatigue damage caused by vibration, a method for vibration damper design is proposed. According to the experimental data and forced vibration theory, a model of equivalent’s vibration damper is established. Two groups of metallic wire mesh vibration dampers are designed, and the vibration damper’s performance is tested experimentally. Results of the test show that the two groups of the vibration dampers can reduce the vibration of the onboard electronic equipment, and the damper’s performance of the second group is better than that of the first one. It is verified that the method for vibration damper design is reasonable. It can improve system performance effectively and extend the lifespan of the onboard equipment.
表 1 未加减振器时加速度试验数据
未加减振器 x轴 y轴 z轴
加速度范围
- 1.613 ～2.060 g - 3.954 ～3.551 g - 1.880 ～2.047 g
总振级 0.469 g 1.499 g 0.669 g
方差 0.220 2.250 0.448
隔振效率：η1 = 1 - T = 0.837 6 = 83.76 % 第 二 组 减 振 器 的 放 大 倍 数 B2 = 3.27 、阻 尼 比 ξ2 = 0.160 6 、频率比 λ2 = 3.5 ， 则振动传递率
智能控制、新能源发电研究。 E-mail: msq0912@163.com
对飞行试验过程和试验数据进行分析，机载系 统的振动实质是由汽油机引起的机体受迫振动 。 [5] 汽油机旋转时产生振动并激励系统其它结构产生振 动，从而使机体和机载设备产生振动。汽油机产生 的振动可以分为空气动力性振动、机械结构振动两
x、y、z 轴向的振动机理基本一致，因而仅以垂直方向 振动为例进行分析。机载系统的 z 轴方向隔振模型 简化为单自由度弹簧阻尼系统，其内部机构等效为 弹簧、阻尼器结构。假设弹簧的刚度为 k，阻尼器的 线性阻尼为 c，机载系统重量为 m，机体激励振动符 合正弦规律：ze = A sin ωt ，则机载系统运动微分方 程 如下 [7―9]
摘 要：针对外界振动影响机载设备正常工作和疲劳破坏等问题，给出了一种机载设备减振器设计方法。利用振
动试验数据和受迫振动理论，建立等效减振系统模型，设计了两组金属丝网三向等刚度减振器，并对减振器的减振效
果进行实验检验。结果表明，设计的两组减振器均能够降低机载电子设备的振动，而第二组减振器的减振性能优于第
( ) B
=
受迫振动 激励振动
=
1 + 4ξ2λ2 1 - λ2 2 + 4ξ2λ2
(3)
由上述公式可知，当频率比 λ > 2 ，系统处于 隔振区，随着 λ 的增大，隔振效果逐渐变好，工程中 一般取 λ =2.5～5；
3 减振器参数设计
2 机载设备减振平台设计
机载系统振动情况异常复杂，在三维空间均产 生振动。机载系统中 GPS、航向参考系统 AHRS(包 含三轴加速度计、三轴陀螺仪和磁航向计)、电子盘 和飞行控制系统等固定在飞行控制箱内，飞行控制 箱通过四个减振器与支撑板相连，支撑板固定于机 舱内。设计时，四个减振器呈对称分布与机载系统 底部固定，机载系统的重心正好位于四个减振器的 中心位置，从而使减振器受力均匀，提高系统减振性 能，减振平台结构如图 1 所示。
通过减振实验可以看出，未加减振器时，汽油机 激励振动使机载系统的加速度计和陀螺产生共振， 导致 AHRS 输出的机体姿态数据错误，这种情形下 不能完成导航控制。由于 z 向数据在 - g 上下波动， 为分析方便，首先对加速度计输出的数据进行零均 值变换 x̂ (n) = x(n) - xˉ(n) ，然后求取均方根值和方差数 据。未加减振器时 x、y 和 z 轴向加速度的范围、总振 级和方差如表一所示，此时 AHRS 解算姿态数据错 误；
( ) T1 =
1 + (2ξλ)2 1 - λ2 2 + (2ξλ)2 = 0.133 1
隔振效率：η1 = 1 - T = 0.866 9 = 86.69 %
4 减振试验与结果分析
综上所述，设计了两组金属丝网三向等刚度减 振器，每组减振器包含四只减振器。第一组减振器 在 3.8 kg 载荷下，固有频率为 53.598 Hz，放大倍数为 3.27 倍；第二组减振器在 3.8 kg 载荷下，固有频率为 58.865 Hz，放大倍数为 2.47 倍。分别对两组减振器 进行减振性能测试实验。首先将四只减振器固定机 舱内的支撑板上，四只减振器分别与机载系统的四 个角相连；然后将飞机后支架用系留索固定在地桩 上，最后进行开车试验。在同等实验条件下分别测 试未加减振器、加第一组和第二组减振器后加速度 计、陀螺仪输出数据。
国内外学者对机载系统振动进行了深入研究， 主要是从模态分析和统计能量分析两个方面进行研 究 [1]。文献 [2]通过模态试验分析，研究了双层海绵
结构减振系统，获得系统的固有频率、阻尼比等特性 参数；文献 [3]利用有限元分析方法对结构进行模态 分析，根据仿真结果对机载系统结构进一步优化；文 献 [4]通过统计能量分析方法对散货船噪声分析，获 得的振动响应特性与海试现场数据基本相符。虽然 这些减振措施能在一定程度上减缓系统振动，但它 们的分析、设计方法和求解过程非常复杂。
本文依据相关强迫振动理论，建立等效减振器 模型，设计两组金属丝网三向等刚度的减振器，并通 过试验进行测试，研究机载系统减振规律。
1 机载系统振动分析
收稿日期：2013-05-16 项目基金：陕西省教育厅科研计划项目
（基金编号：2013JK1072） 作者简介：马帅旗（1977- ），男，陕西乾县人，硕士，目前从事
第 34 卷 第 2 期 2014 年 4 月
噪声与振动控制 NOISE AND VIBRATION CONTROL
文章编号：1006-1355(2014)02-0185-03
机载电子设备减振设计
Vol 34 No.2 Apr. 2014
马帅旗
（ 陕西理工学院 电气工程学院，陕西 汉中 723003 ）
186
噪声与振动控制
第 34 卷
大类。空气动力性振动是指进、排气系统和风扇等 产生的振动；机械结构振动是指由运动部件与固定 件间机械作用力周期性变化产生的振动。机载电子 设备的振动主要由机械机构振动引起。
要有效地降低振动对设备的影响，必须对振动 源、振动传播途径和振动接受体三个不可分割的环 节进行分析，找出振动传播规律、传播途径，制定相 应减振措施 [6]。归纳起来，有如下几种减振方式：
（2）降低振动的传递率：在振源与受迫振动体 之间增加减振或隔振装置，通过弹性结构减弱振动 传递，通过阻尼结构增加材料阻尼，降低振动能量；
（3）增强受振体的抗振能力。
d2 z dt2
+Βιβλιοθήκη Baidu
2ξωn
d(z -
dt
ze)
+
ω2n( z
-
ze)
=
0
(1)
式中 ωn 为固有振动频率，ωn = k m ；ξ 为阻尼比，
一组减振器的性能，验证了减振器设计方法的有效性，提高了机载导航系统性能和机载设备的使用寿命。
关键词：振动与波；减振器；机载设备；振动试验；固有频率；振动传递率
中图分类号：V249.122
文献标识码：A
DOI 编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2014.02.042
Damping Design of Onboard Electronic Equipment
Key words : vibration and wave ; vibration damper; onboard equipment; vibration test; natural frequency; vibration transmissibility
在飞行试验中，飞行器的主旋翼周期性变距以 及在旋翼旋转过程中与周围空气产生噪声，引起机 体强烈的高频振动，这对机载设备产生很大影响，导 致惯性导航系统输出数据错误，加速设备疲劳破坏， 降低设备的工作寿命。由于机载系统振动异常复 杂，且许多故障都直接或间接由振动引起。因此，机 载系统的振动机理和控制研究是航空领域一个重要 的课题。
（3）减振器隔振效率计算
两组减振器性能如下
第2期
机载电子设备减振设计
187
第 一 组 减 振 器 的 放 大 倍 数 B1 = 2.47 、阻 尼 比 ξ1 = 0.221 4 、频率比 λ1 = 3.5 。
则振动传递率 [10]
( ) T1 =
1 + (2ξλ)2 1 - λ2 2 + (2ξλ)2 = 0.162 4
ξ = c (2mωn) 。
机载系统振动受周期性汽油机气缸运动影响， 求解上述运动方程可知，其受到的振动分为两部分， 瞬态振动和稳态振动。稳态振动为
( ) z = A
1
1+ - λ2
4ξ2
2
+
λ2 4ξ2
λ2
sin(
ωt
-
θ)
(2)
式中 λ 为频率比 λ = ω ωn ，则机载系统的受迫振动 的振幅与振动源的振幅之比
（1）控制振源：振源控制是一种最根本的振动 控制方法。其主要方法是改善不平衡的力或力矩引 起的设备的振动，如汽油机周期性移动、气缸往复运 动的惯性力和旋转运动的离心力等引起的振动。首 先通过模态分析或有限元分析方法，计算机体的固 有频率和振型；然后调整结构参数，改善系统发动机 平衡性能、动力学性能和零件的加工与装配精度；
（1）减振器阻尼比的估计 当外界激振频率与系统固有频率相等时, 系统 发生共振,频率比 λ = ω ωn = 1 ，若取共振时受迫振 动 的 放 大 倍 数 B1 = 3.27 ，由 式 (3) 得 ，阻 尼 比 ξ1 = 0.160 6 ；若 取 共 振 时 受 迫 振 动 的 放 大 倍 数 B2 = 2.47 ，由式(3)得，阻尼比 ξ2 = 0.221 4 。 （2）减振器刚度的估计 。 [9] 汽油机产生的振动激励频率：f = 6n0∙M2 ，式中
n 为发动机的转速 n ∈ (4 000，6 000) ，M 为发动机
的 汽 缸 数 M = 4 ，则 发 动 机 激 励 频 率 f ∈(133 Hz，200 Hz) 。为提高设备减振效果，应使设 备最低激励频率 f 与系统的固有频率 fn 的比值 λ = f fn > 2.5～5，取 λ = 3.5 ，则系统的固有频率： fn ∈(53.2 Hz，80 Hz) 。 依 据 固 有 频 率 关 系 ωn = k m ，可 知 减 振 器 刚 度 k =(2πfn)2 m ，则 k ∈(54.156 kN/m，122.28 kN/m) 。
机载系统与机体之间通过减振器连接，机体的
振动无法直接传递给机载系统。机载系统总重量为 3.8 kg，拟采用四个金属丝网三向等刚度减振器进行 减振，则每个减振器承受的重量为 0.95 kg。减振器 设计时主要考虑 ROTEX 913 型汽油机产生的振动， ROTEX 913 型汽油机是四缸四冲程发动机，飞行器 正常飞行时汽油机转速为 4 000～6 000 r/min。
MA Shuai-qi
( School of Electrical Engineering, Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723003, Shaanxi China )
Abstract : Aiming at the issue of onboard equipment’s poor performance and fatigue damage caused by vibration, a method for vibration damper design is proposed. According to the experimental data and forced vibration theory, a model of equivalent’s vibration damper is established. Two groups of metallic wire mesh vibration dampers are designed, and the vibration damper’s performance is tested experimentally. Results of the test show that the two groups of the vibration dampers can reduce the vibration of the onboard electronic equipment, and the damper’s performance of the second group is better than that of the first one. It is verified that the method for vibration damper design is reasonable. It can improve system performance effectively and extend the lifespan of the onboard equipment.
表 1 未加减振器时加速度试验数据
未加减振器 x轴 y轴 z轴
加速度范围
- 1.613 ～2.060 g - 3.954 ～3.551 g - 1.880 ～2.047 g
总振级 0.469 g 1.499 g 0.669 g
方差 0.220 2.250 0.448
隔振效率：η1 = 1 - T = 0.837 6 = 83.76 % 第 二 组 减 振 器 的 放 大 倍 数 B2 = 3.27 、阻 尼 比 ξ2 = 0.160 6 、频率比 λ2 = 3.5 ， 则振动传递率
智能控制、新能源发电研究。 E-mail: msq0912@163.com
对飞行试验过程和试验数据进行分析，机载系 统的振动实质是由汽油机引起的机体受迫振动 。 [5] 汽油机旋转时产生振动并激励系统其它结构产生振 动，从而使机体和机载设备产生振动。汽油机产生 的振动可以分为空气动力性振动、机械结构振动两