菱形第一课时PPT

在平行四边形中，如果内角大小保持不 变仅改变边的长度，能否得到一个特殊 的平行四边形？
Z```x``xk
平行四边形
邻边相等
菱形
有一组邻边相等的平行四边形
有一组 邻边相等的 平行四边形叫做菱形.
A ∵四边形ABCD是 D C
B
平行四边形
AB=BC， ∴四边形ABCD是菱 形.
菱形就在我们身边
Baidu Nhomakorabea
感受生活
三菱汽车标志欣赏
活动2：
将一张长方形的纸对折、再对折， 然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到 一个菱形.
画出菱形的两条折痕, 并通过折叠手中的图 形回答以下问题：
１.菱形是轴对称图形吗？
2.菱形有几条对称轴？
菱形的性质：
菱形是特殊的平行四边形，具有平行四 边形的所有性质.
A
性质1：菱形的四条边都相等。
四边形ABCD是菱形， AB BC CD DA
B C
D
性质2：菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。
四边形ABCD是菱形 AC BD DAC BAC, DCA BCA, ADB CDB, ABD CBD
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是 D ______. 3cm
1 4 OA OB 2
A
O C
1 1 1 4 AC BD B 2 2 2 1 你有什么发现？ S菱形ABCD AC BD 2
24
活动4： A
B
菱形
O E
C
D
S菱形ABCD=BC×AE
S菱形=底×高=对角线乘积的一半
S菱形 ABCD=
1 AC×BD. 2
如图，菱形花坛ABCD的边长为10m，沿着 菱形的对角线修建了两条小路AC和 BD,BO=6m,求两条小路的长和花坛的面积.
矩形
四边形 两组对边 分别平行 平行 四边形
?
第十八章 平行四边形
18.2 特殊的平行四边形
18.2.2 菱形 第1课时
zx``x``k

1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系 2．理解并掌握菱形的定义及性质； 3. 会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算 菱形的面积．
活动1：
你敢挑战吗？
如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、 D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。 证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。
D
E A
F
C
B
A
B
O
C
选做思考 已知：如图，由菱形ABCD的顶点C作 CF⊥射线AD于F点，CE⊥射线AB于E点， 试确定CF与CE的大小关系，并证明你的 结论。
课堂小结，知识梳理
1个定义 ：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 2个公式 ：S菱形= 对角线乘积的一半
S菱形=底x高 3个性质 ：特殊在“边、对角线、对称性”
2.菱形ABCD中，∠BAD＝60 ， A 0 则∠ABD=—— 60 .
0
活动3：
O B
C
3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形
20 cm 的边长是 5 cm ，周长是＿＿＿。
4.菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别 是6cm和8cm，求菱形的面积. D 分析： S 菱形ABCD 4SAOB