人教版统编教材高中数学必修1《3.3 幂函数》说课课件

一、教学内容的分析
2 学情分析
对数学学习有一定的畏难情绪
有自主探究、合作学习的意识 没有形成科学有效的学习方法
我校学生特点
几何画板应用熟练 敢于表达自己的想法
一、教学内容的分析
教材分析
学情分析 教学重点 难点分析 教学手段 与方式
一、教学内容的分析
3 教学重点、难点
重点
难点
画出五个具体幂函 数图象、探究幂函 数的性质.
四
教学效果
二、教学目标的确定
•了解幂函数的概念，结合 y 、x y x2
1
y 、x3 y、 x 2 五y个具x体1 幂函数图
象，了解它们的变化情况及性质，并掌握 研究函数的一般思想方法；
二、教学目标的确定
•通过观察生活实例，抽象概括出幂函数的 概念，提高学生归纳与概括的能力； •通过自主探究、合作交流归纳性质，提高 学生动手操作能力，发展有条理的思考及 表达能力 ；
明知 确识 方回 法顾
形实 成例 概引 念出
自观 主察 探归 究纳
建回 构顾 体反 系思
巩布 固置 提作 高业
三、教学过程的设计
回 顾 反 思 ， 建 构 体 系
三、教学过程的设计
明知 确识 方回 法顾
形实 成例 概引 念出
自观 主察 探归 究纳
建回 构顾 体反 系思
巩布 固置 提作 高业
三、教学过程的设计
地位和作用
幂函数是学生系统学习了 函数、指数函数、对数函数 的概念、性质之后，研究的 又一基本初等函数。
一、教学内容的分析
1 教材分析
地位和作用
通过本节课的学习，学生将 建立幂函数这一函数模型，并 对研究函数的一般思想方法有 进一步的认识.
一、教学内容的分析
教材分析
学情分析 教学重点 难点分析 教学手段 与方式
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-0.5
-1
4.系数为1.
-1.5
-2
1.图象过（1，1）点； 2. 在第一象限都有图象； 3.图象在第一象限性质.
2
已能应用幂函数图象、性质解决简单问题；
3
数学思维能力，自主探究能力都有一定的提高.
一、幂函数定义： 二、幂函数图象 三、幂函数及性质
共同点： 1.幂的形式； 2.幂的底数是变量；
3 hx = x3 gx = x2
2.5
fx = x
2
1
1.5
qx = x2
1
0.5
rx = x-1
3.幂的指数是常数； -4
三、教学过程的设计
知
识
回
顾
， 1.明确定义 抽象概括 明 回顾：研究指数函数、对数函数的过程与方法 确 2.绘制图象 描点法作图
方 法
3.探究性质
数形结合
4.应用提升 应用指数函数、对数函数定义及性质
三、教学过程的设计
明知 确识 方回 法顾
形实 成例 概引 念出
自观 主察 探归 究纳
建回 构顾 体反 系思
三、教学过程的设计
1
2
3
自
展
深
主
示
入
探
成
探
究
果
究
，
，
，
生
师
归
生
生
纳
交
交
提
流
流
升
三、教学过程的设计
1
问题3：上述五个幂函数的图象是什么 样的？，他们的性质又如何呢？
自 主
1
解析式 y x y x 2 y x 3 y x 2 y x 1
探
定义域
究
图象
，
生
值域
生
定点
交
奇偶性
流
单调性
三、教学过程的设计
归
照，看是否一致.
纳
提
升 培养学生严谨的数学思维习惯
三、教学过程的设计
应 用 练 习 ，
查 例学2生.归根纳据由幂幂函函数数性性质质绘作制出图函象数的y一般x步的2骤图象
漏 补 缺 设计意图：让学生体会既可以通过图象归纳
性质，又可以结合性质画图象，并让学生明 白掌握函数性质越多，作出的图象越准.
三、教学过程的设计
（3） y
x31
概 念
（4）
y
x2
（5） y x1
问题2：你能观察出 这五个解析式有何共 同特征吗？
抽 象 概 括
幂函数的定义
三、教学过程的设计
共 同 举 例 ， 辨 析 概 念
三、教学过程的设计
明知 确识 方回 法顾
形实 成例 概引 念出
自观 主察 探归 究纳
建回 构顾 体反 系思
巩布 固置 提作 高业
升 （3）α<0时，在(0,+∞)是减函数，并以x轴、
y轴作为渐近线.
三、教学过程的设计 3 深 质疑：通过五个具体幂函数归纳的
入
探 性质具有一般性吗？是不是所有幂
究
， 函数图象都具有这样的规律呢？
归 纳 提 升
三、教学过程的设计 3
深
入
学生自主验证：利用几何画板绘
探 究 ，
验证 制电结出脑论一 动 ：些 画 由不 演 五同 示 个的 ： 特幂 殊演函 幂示数函幂图数函象猜数，想的观出指的 结论 察数一图α般的象 幂改读 函变出 数对性 的幂质 图函与 象数归 性图纳质象的是的结正影论确响对的..
1
hx = x2
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
三、教学过程的设计
3 幂函数在第一象限的性质
（1）图象都过点（1，1）
深 入
（2）当α>0，图象都过点(0,0)，在(0,+∞)是
探 增函数，
究 ，
①α>1时，图象下凸（立着增）；
归 ② 0<α<1时，图象上凸（趴着增）；
纳 提
③α=1，图象为第一象限角平分线.
7
hx = x3
6
5
4
3
2
1
gx = x2 fx = x
1
qx = x2
-8
-6
-4
-2
-1
-2
-3
-4
2
4
rx6 = x-18
10
一 教学内容的分析
二 教学目标的确定
三 教学过程的设计
四
教学效果
一、教学内容的分析
教材分析
学情分析 教学重点 难点分析 教学手段 与方式
一、教学内容的分析
1 教材分析
的单调性，能否得出一般幂函数图象在第 深 一象限的单调性呢？ 入 探 究 ， 归 纳 提 升
3
深 入 探 究 ， 归 纳 提 升
三、教学过程的设计
2.6 2.4 2.2
2 1.8 1.6 1.4 1.2
1 0.8 0.6 0.4 0.2
-1.5
-1
-0.5
-0.2
-0.4
-0.6
fx = x2
gx = x
二、教学目标的确定
•运用探究函数的一般思想方法，获得从 特殊到一般再到特殊的思维方法；养成 科学严谨的学习习惯.
一 教学内容的分析
二 教学目标的确定
三 教学过程的设计
四
教学效果
三、教学过程的设计
明知 确识 方回 法顾
形实 成例 概引 念出
自观 主察 探归 究纳
建回 构顾 体反 系思
巩布 固置 提作 高业
分
层 作
作业：P110习题3-3A
1、2
业
P110习题3-3B 2
，
巩 固
习题：已知幂函数 y (m2 4m 4)x m2
提 高
在 (0,上)是单调递增函数，求
的m值.
一 教学内容的分析
二 教学目标的确定
三 教学过程的设计
四
教学效果
四、教学效果
教学效果
1
了解了幂函数的概念，归纳出了幂函数性质；
-0.5
-1
-1.5
-2
三、教学过程的设计
3
问题6：五个幂函数图象在坐标系内的分
深 入
布情况是怎样的？哪些性质决定了幂函数 图象的分布？（提示：先看五个幂函数总
探 体分布，再看具体幂函数分布）
究
， 归 纳 提
问题7：通过五个幂函数图象在第一象限 的单调性，能否得出一般幂函数图象在第 一象限的单调性呢？
出 概 念
（4）一个正方形场地面积为x，这个正方形的边长 为y，其中x与y的Baidu Nhomakorabea数关系是_____；
（5）某人xs内骑车行进了1km，他骑车的平均速
度
问题为1：y，你其能中找x与出y上的函述数五关个系函是数__关___系_；式吗？
三、教学过程的设计
分 （1） y x
析 特 征
（2） y
x2
， 概 括
巩布 固置 提作 高业
三、教学过程的设计
（1）购买了每千克1元的蔬菜x千克，需要支付
创 y元，其中x与y的函数关系______；
设 情 境
（2）正方形的边长为x，正方形的面积为y，其中 x与y的函数关系是______；
， （3）立方体的边长为x，立方体的体积为y，其中
引 x与y的函数关系是______；
2
展
示
成
果
， 共
问题4：你如何判断函数奇偶性呢？
同 交 问题5：判断函数单调性时要注意什么？
流
三、教学过程的设计
3
深 入 探 究 ， 归 纳 提 升
3 hx = x3 gx = x2
2.5
fx = x
2
1
1.5
qx = x2
1
（1，1）
0.5
rx = x-1
-4
-3
-2
-1
0
1 （02，0）3
4
5
由具体幂函数图 象归纳幂函数性质.
一、教学内容的分析
教材分析
学情分析 教学重点 难点分析 教学手段 与方式
一、教学内容的分析
4 以“双课堂”理念为依
教托 学 借助几何画板、多 手 媒体等教学手段 段 和 方 式
教师问题引导
学生自主探究与 合作交流相结合
一 教学内容的分析
二 教学目标的确定
三 教学过程的设计
升
三、教学过程的设计
3 问题6：五个幂函数图象在坐标系内的分
布情况是怎样的？哪些性质决定了幂函
深 入 探
数图象的分布？（提示：先看五个幂函 数总体分布，再看具体幂函数分布）
究
，
幂函数在第一象限都有图象，其余
归 象限图象情况可根据函数定义域和奇偶
纳 提
性得到；
升
三、教学过程的设计
3 问题7：通过五个幂函数图象在第一象限