第四章水驱曲线

不同油水粘度比的油田水驱特征有显著的差异。低粘度油田， 油水粘度比低，开发初期含水上升缓慢，在含水率与采出程度的关 系曲线上呈凹形曲线，主要储量在中低含水期采出。这是由水驱油 非活塞性所决定的，储层的润湿性和非均匀性更加剧了这种差异。
我国主要油田原油属石蜡基原油，粘度普遍较高，这就形
成了一个重要特点。高含水期是注水开发油田的一个重要阶段，在 特高含水阶段仍有较多储量可供开采。
上式可简化为：
B A ln R
(9)
这就是水驱规律曲线的一种表达方式，表明采出程度与 水油比之间是单对数关系。与水驱规律曲线的基本表达式是
等价的。
2. 水驱规律曲线的基本公式
水驱规律曲线可用下式表示：
N P algWP lg b (10)
lgWP
式中，NP——累积产油量； WP——累积产水量；
Байду номын сангаас
这条直线一般从中含水期（含水率在 20 ％）即可出现，而到
高含水期仍保持不变。在油田的注采井网，注采强度保持不变时，
直线性也始终保持不变；当注采方式变化后，则出现拐点，但直
线关系仍然成立。图中的含水达 47％左右时，直线出现拐点，其 原因在于此时采取了一定的调整措施。
水驱曲线
二、水驱规律曲线的基本原理及其表达式
(15)
利用上两式可以预测某一含水率时的累积产油和累积产水， 或累积产油达某一值时含水率为多少。
3. 估算水驱可采储量及最终水驱采收率 当水油比达到极限水油比时Rmax ，或含水率达到极限含水 率 fmax时,可得水驱可采储量NPmax ：
a N P max a lg( Rmax lg b 2.3
fw
R
( SW )
凹型、凸型，S型，三类曲线
1
2
3
4
5
油水粘度比是影响含水上升规律的决定性因素 生产措施调整运用的好坏也是一个重要的因素。
fw
1 1 10[c1 (1.6902c1 ) RD ]
童氏图版
2.含水上升规律(水驱特征曲线)
生产实践表明，一个水驱油藏全面开发并进入稳定生
三、 水驱规律曲线的应用
运用水驱规律可以预测油田生产过程中的含水变化、产油水情 况、最终采收率及可采储量等。
1. 水油比与累积产油、累积产水的关系
公式 （ 10 ）各项分别对时间求导，可以得到累积产油量、累积 产水量与水油比之间的关系: N P algWP lg b (10)
2.3Wp QW R Qo a (11)
f w max a N P max a lg( lg b 2.3 1 f w max
(16)
(17)

N P max N
4.判断水驱开发效果的变化
N p a(lgWp lg b)
四、校正水驱规律曲线 对于刚性水驱油田来说，其累积产水量的对数与累积产油 量呈较好的直线关系，这一规律是普遍适用的。 但是在有的地区，还会遇到另一类油藏，它只局部地依靠 注水开发。如有的油田饱和压力较高，注水较迟，或者油藏具 有边水，因此在油井见水以前或者在见水后很长一段时期内， 还存在一定的溶解气驱特征。在这种综合驱动方式下，累积产
或：
aR WP 2.3
(12)
aR 乙型曲线 N P a lg lg b (13) 2.3 利用上式可以预测某一水油比时的累积产油和累积产水，或累 积产油达某一值时水油比为多少。
2. 含水率与累积产油、累积产水的关系 由含水率fW与水油比之间的关系可得含水率与累积产油、累 积产水之间的关系。
第二节
水驱特征曲线分析
常用含水与采出程度、水驱特征曲线来表示 分析水驱油田开发动态的一种常用方法
主 要 内 容
一、水驱油田含水上升规律 二、水驱规律曲线的基本原理及其表达式
三、 水驱规律曲线的应用 四、校正水驱规律曲线
油田开发实践和广泛深入的开发理论表明，水驱开发油
田，可以获得较高的最终采收率，并且由于水源丰富，价格 低廉，因而其作为一种有效的驱替流体，在世界各油田开采 中广泛使用。 对于水驱油田来说，无论是依靠天然水驱采油还是依靠 人工注水采油，在无水采油期结束以后将长期地进行含水生 产，其含水率还将逐步上升，这是影响油田稳产的重要因素。
NP 水驱曲线示意图
童氏甲型水驱曲线
a——水驱曲线直线段对纵轴的斜率； b——直线延长线在纵轴上的截距。
式中a的物理意义是累积产水量上升10倍（即一个对数周期） 所能获得的采油量。 b值反映岩石和流体性质
a值的大小反映水驱油田的驱油效果好坏和开发方式有
效程度的高低。若地层条件好，原油性质好，而注采井网 及注采速度又比较合理，则a值较大，否则就偏低。这就是 说若油田的开发效果变好，则水驱曲线就变平，否则就上 翘。 开发调整的目的就是尽量使水驱曲线变平，使含水上 升速度变慢。
由于经验方法本身来源于生产规律的直接分析和总结，所以 历史比较久远，但在油藏动态分析的领域中，30年代以后才出现 了一些比较成熟并能普遍使用的经验方法。随着开发油田类型的 增多和研究工作本身的不断完善，近几十年出现了许多具体的方 法和经验公式，这些方法已成为油藏工程方法的一个组成部分。
经验方法的研究和应用分为三个阶段或三个步骤：
1
Boi (1 S w ) Bo (1 S wc ) (6)
经过变换后，可写为：
SW 1 Bo (1 S wc ) Bo (1 S wc ) Boi Boi (7)
将上公式代入（5）式，可以获得采出程度与水油比的关 系式为：
1 Bo (1 S wc ) Bo (1 S wc ) 1 1 lnc W lnR Boi Boi d o d (8)
对这类油田，认识油田含水上升规律，研究影响含水上 升的因素，制定不同生产阶段的切实可行的控制含水增长的
措施，是开发水驱油田的一件经常性的极为重要的工作。
一、水驱油田含水采油期的划分与含水上升规律
1 .水驱油田含水采油期的划分 无水采油期：含水率〈2% 低含水采油期：含水率2%-20% 中含水采油期：含水率20%-60% 高含水采油期：含水率60%-90% 特高含水采油期：含水率〉90%
图，这样绘出的水驱规律曲线将是一条较好的直线。
确定校正参数C值的方法如下：先在未经校正的水驱曲线上
取三点1、2、3，让其横坐标之间有如下关系：
1 N P 2 (N P 1 N P 3 ) (19) 2 这时可以相应地得到三个点的纵坐标为 WP1 、 WP2 、和 WP3 ，
那么校正参数C的值就等于：
基本相同，其差别仅在于把原来用 WP表示的参数改为WP＋C，如 水油比和含水率公式为：
2.3WP C R a
2.3WP C a 2.3WP C
(21)
fw
(22)
其它水驱规律的导出公式表达的形式仍然不变。
五、应用实例 1 已知一水驱油藏的原始地质储量为737×104m3，生产数据 如表所示。试计算极限水油比为49时的原油采收率。
第一阶段：油藏的拟合期
要求系统地观察油藏的生产动态，准确齐全地收集能说明生 产规律的资料，其中包括必要的分析化验资料，深入地分析这些 资料以发现其中带规律性的东西，然后对这些规律性的资料和数 据，按一定的理论方法，如统计分析、曲线拟合等，总结出表达 这些规律的经验公式。
第二阶段：油藏动态的预测期 拟合期生产规律的总结提供了研究方法，但研究的目的使用 这些方法对油藏的未来动态进行预测，包括各种生产指标进行预 测。 第三阶段：方法的校正和完善
变成直线。在单对数坐标中，使这种曲线变为直线的方法就是
把水驱规律的基本公式写成如下的形式：
N P a[lg(WP C) lg b]
(18)
这个公式与未经校正的水驱规律公式的区别是多了一个校正 系数C。这时不能用简单的累积产水量来做纵坐标，而必须先确
定出校正系数C，然后以lg（WP＋C）为纵坐标，以NP为横坐标作
kro ln( ) krw
kro ced S w krw
(3)
Sw
代入公式(2)得:
R Qw o 1 dSw e Qo w c (4)
或者写为:
Sw
1 1 ln(c w ) lnR d o d
(5)
由此可知,油藏中由于水侵,其含水饱和度不断上升,从而引 起采出液体中的水油比R也不断上升，而含水饱和度的上升，与 原油的采出程度又是成正比关系的，其关系式为:
lgWP
W P 1 W P 3 W P22 C W P 1 W P 32W P 2
在确定了参数 C 以后，其它两个参数和 b 可以用回归分析中 的经验数据处理方法确定，如平均法、最小二乘法等。
NP（百万吨）
（ 百 万 吨 ）
(20)
校正水驱规律曲线
对于校正水驱曲线，其水油比及含水的公式与未经校正的
fw QW 1 1 Qo QW 1 R
R
QW f W Qo 1 fW
aR (12) aR 2.3 lg b N P a lg (13) WP

2.3

WP
a fw 2.3 1 f w
(14)
fw a N P a lg( lg b 2 . 3 1 f w
1. 水驱规律曲线的基本原理 根据油水两相渗流的达西定律，不考虑重力和毛管力时，含水率 的公式为： QW 1 1
fw Qo QW 1 (1)
w k ro o k rw
1
1 R
Qw o krw R 式中，R为水油比: Qo w kro
(2)
大量实验资料表明，油水相对渗透率与含水饱和度之间有如 下关系：
经验方法
油藏在投入开发以后，其地下流体（油气水）的分布及状 态将发生激烈的变化。这些变化是遵循一定的规律进行的，并 且是受到某些因素的控制和约束的。油藏工程方法的主要任务， 就是要研究油藏在投入开采以后的变化规律，并且寻找控制这 些变化的因素。运用这些规律来调整和完善油藏的开发方案， 使之取得最好的开发效果。 研究油藏动态规律的方法有许多种，包括前面已经介绍过 的许多渗流力学理论方法，数值模拟方法以及物质平衡方法等。 下面所要介绍的是经验方法，它要求直接地、系统地观察油藏 的生产动态，收集足够的生产数据，通过详细的分析和研究来 发现油田生产规律，其中包括油的生产指标变化规律，以及各 指标间的相互关系等等。
时间 1985.12 1986.12 1987.12 1988.12 1989.12 累积产油量 Np(104m3) 88.15 98.61 106.11 111.7 123.69 累积产水量 Wp(104m3) 23.49 38.01 51.43 57.88 82.9 时间 1990.12 1991.12 1992.12 1993.12 1994.12 累积产油量 Np(104m3) 135.81 150.22 163.22 172.94 183.64 累积产水量 Wp(104m3) 120.44 179.99 253.04 318.65 392.34
产以后，其含水达到一定程度并逐渐上升时，以累积产水
量的对数为纵坐标，以累积产油量（或采出程度）为横坐 标，则二者关系是一条直线，该曲线我们称为水驱曲线。
而应用这一直线关系，不仅可以对油田的未来动态进行预
测，而且还可以对油田可采储量和最终采收率作出有效的 估计。 下图表示的是我国某油田注水开发的一条水驱曲线。
根据预测期内理论方法提供的油藏动态指标的变化和实际油 藏动态指标的对比，找出其中的差别，根据新的生产情况修正和 完善方法本身。
选择经验公式和确定其中的参数是经验方法本身的基础工作， 运用经验公式推测和判断生产情况是经验方法的目的。 下面根据国内外开发实践总结出的一些基本规律，介绍目前 国内油藏工程方法中普遍采用并行之有效的一些方法，主要是产 量、含水等的变化规律。
水量的对数与累积产油量的关系曲线，即水驱规律曲线不是一
条直线而是一条减速递增（即平缓上升）的曲线。
下图所示为某边水-溶解气驱油田产量变化曲线。
lgWP （ 百 万 吨 ）
NP（百万吨）
校正水驱规律曲线
因为这类水驱曲线不是直线，因而不便于用直线外推来计 算今后含水上升规律和预测采收率。为了使这种类型的水驱规 律曲线便于应用，就需要进行校正。最好的校正方法就是将它