实验八炉温控制系统的设计

实验八 炉温控制系统的设计

一、设计目的

1、了解被控对象数学模型建立的方法；

2、掌握PID 控制的基本原理； 4、掌握PID 参数整定的两种方法；

3、掌握Matlab/Simulink 在控制系统设计中的应用。 二、设计要求

电炉是一个特性参数随炉温变化的被控对象，炉温控制具有单向性、大惯性、大滞后、时变性的特点。设计PID 控制器，当系统处于平衡状态时，通过调节PID 控制器的比例系数p K 、积分时间系数i T 和微分时间D τ，炉温稳定在给定值，从而实现了电炉的温度控制。 三、设计任务

电炉数学模型

一般将电阻炉视为一阶惯性环节加滞后的对象，其传递函数为

s e Ts K s G τ-+=

1

)(。其中：T 为电炉的时间常数，T=RC （C 为电炉热容，

R 为热阻）；K 为比例系数；τ为纯滞后时间，单位s ；S 为复频域连续函数。系数T 、K 、S 对于不同的被控对象，其数值有所不同。现有一台50kW 箱式电阻炉，其T=360、K=8、τ=180s 。

电炉控制系统框图

常用电阻炉炉温控制系统如图1所示，其中PID 控制器是应用最广泛、最成熟的一种调节器。

图一 电阻炉炉温控制系统 PID 校正前系统响应分析

（要求：采用Matlab/simulink 建立模型，绘制阶跃响应曲线，分析系统是否稳定）

1、 Matlab/simulink

建立模型

2、 绘制阶跃响应曲线

3、 分析系统是否稳定

PID 控制器设计

PID 控制器的传递函数为)1

1()(s s

T K s G D i p c τ++=，其中，p K 为比

例常数，i T 为

积分时间常数，D τ为微分时间常数。

一、Ziegler-Nichols 整定---反应曲线法

反应曲线法是根据系统在开环状态下的动态特性，估算对象特性参数。其中K 为控制

对象的增益，L 为等效滞后时间，T 为等效时间常数，然后根据表1的经验值选取控制器参数。

表1 反应曲线法PID 控制器参数整定表

（要求：分别采用P 、PI 、PID 控制建立Simulink 模型，整定相关参数，绘制各响应曲线，进而分析各响应性能指标之间的区别）

1、 P 、PI 、PID 校正器的参数计算

2、 Simulink

模型

3、 绘制阶跃响应曲线

4、观察性能指标，分析不同控制方法对系统性能的影响 二、Ziegler-Nichols 整定---临界比例度法

临界比例度法适合于已知对象传递函数的场合，用系统的等幅振荡曲线来整定控制器的参数。先使闭环系统只受纯比例作用，将积分时间调到最大（∞=i T ），微分时间调到最小（0=D T ），而将比例增益K 的值调到较小值，然后逐渐增大K 值，直到系统出现等幅振荡的临界稳定状态，此时比例增益的K 作为临界比例K m ，等幅振荡周期为临界周期T m ，根据表2可整定PID 控制器的参数。

表2 临界比例度法PID 控制器参数整定

（要求：分别采用P 、PI 、PID 控制建立simulink 模型，整定相关参数，绘制各响应曲线，进而分析各响应性能指标之间的区别）

1、P、PI、PID校正器的参数计算

2、Simulink模型

3、绘制阶跃响应曲线

4、观察性能指标，分析不同控制方法对系统性能的影响

三、不同整定方法PID控制比较

（要求：采用PID控制，分别通过比较反应曲线法和临界比例度法整定参数，绘制各响应曲线，通过分析各响应性能指标之间的区别比较两种方法的优缺点。）

1、Simulink模型

2、绘制阶跃响应曲线

3、观察性能指标，分析不同整定方法对系统性能的影响