异步电机轻载降压节能中功率因数的研究

相电压和 额 定相电压； I 1 ， I 1N 分别为两种 电 压 下电 机 定子 电 流， cos 1 , cos 1N 为 功 率 因数。 不计磁饱 和作用和 集 肤 效 应, 额 定电 压及降压时电机的各阻 抗参 数基本不变, 由异步电动机 近似等值电路的电机阻抗
Z (r1
性， 所带负载相同时，端电压降与起转差率 成反比。 分析这2个因素的变化情况， 根据式 （4） 可得出以下结论： 盲目的降低端电压未 必就能起到降压的效果， 只有当电压的降低 程度大于转差率及功率因数的上升程度时， 才能使降压时电机的运行效率提高。
∑x
k =0
N −1
k
cos(nk
2π ) N
（7） （8）
Ujnfs ้ۨዐ܏
bn =
2 N
∑x
k =0
N −1
k
sin( nk
2π ) N
tan n
bn an
（9）
इ‫ڥ‬BE ‫֑ڦ‬ᄣኵ
2 2 cn a n bn
（10）
式 中，N 为 基 波 信 号 的 一周 波 采 样 点 数； x k为第k次采样值。 式 (7 ) 和 式 (8) 就 是 适合与 微 机 保 护 的 离 散 化 算 法。傅 氏 算 法 本 身具 有一定 的 滤 波作用，能 够 完 全 滤 掉 直 流 分 量 和 各 整 次 谐波， 由此可见， 用傅氏算法可以求 取 基波 的有效值和相角， 从而获得功率因数值。 2.2 功率因数计算的数据采集与计算 数 据 点 的 采 集 是 通 过A / D 芯 片 完 成 的，A / D与处 理器的 通信采用四线 全 双 工 串行接口协议(S PI)，时序 控制与 数 据 传 输 由SEP4020的SPI同步串行接口(SSI)自动完 成。 每 采 样四次，进行一次傅氏计算。 傅氏 计算用到的采样点是20个， 所以对于采样信 号数 据， 需要至少 保存2 4 个。这 里， 使用一 个长度为24的循环buffer来存放数据。 对于在傅氏运算中会 频繁用到的 s i n ( 2πk / N )、c o s ( 2πk / N ) ( k= 0，1， 2， …，N ) 等 三角函 数 的 值，在系统 初 始 化 的 时应 将 这些 值 事先计算出来 保存 到一资 格 个 表中，然 后在 运 算 过 程中以 查 找 表 的 形式直接获取。 对 于 傅氏计算得 到的实部 和虚 部 求 幅 值 时， 需要进行开平方运算。对于开平方运 算如 果直 接调 用库函数 的 话将 很 耗资 源，
式中在电 机 轻 载 时起 端电压 不很 小的 情 况 下，转 差 率 S 的 大 小 在 额 定 转 差 率 附 近， 是数 量 级较 小的 数。S为一 较 正系数， 用于减小近似产生的误差， 同一电机 S为一 校正系数， 用于减小近似产生的误差， 同一 电机 基本不变。 考虑上式得
I1 U /Z U1s 1 1 I 1N U N / Z N U 1N s N
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科技创新导报
2012 NO.36 Science and Technology Innovation Herald
研 究 报 告
3 试验结果与分析
为了验 证该 功 率因数 计 算方 法 及 控 制 系统 的 节 能 效 果，对 试 验电 机 进行不同复 杂 率下的 轻 载 试 验，结 果如 表1所 示。 系统 采用的 控 制 芯片为 S E P4 0 2 0，是由东 南大 学国家专用集 成电 路系统 工程 技 术研 究中 心自主 开发 的 一 款 基于A R M 7 T D M I 核 的 微 处 理 器，主 回 路 采 用 6只 耐 压 为 4 . 5 K V 的KCB- 0 2 A1晶闸管模 块，构成 三相反并 联 调 压电 路。试 验 电 机 为Y 2 -1 3 2 S1-2 型 电机。 从 以 上 数 据 可知，当电 机负 载 率 较 低 时， 节 能 效 果 较 为显著， 当负载 率高于 6 0 % 时， 由于管压降， 谐波等因素的影响， 由可控 硅调压控制器供电将增加净功率损耗。 本实 验表明： 用晶闸管调压电路对异步电动机供 电， 并不总是能够节能的，若要实现调压节 能， 异步电动机必须工作于轻载状态。
由上 式 知， 只有当 v 大 于1时，轻 载 降 压 时电 机 的运行效率才大于额 定电 压 时 的 效率， 才能实现节能。 降压后的功率因数的 近似计算公式：
cos 1 cos 1N 1 3( K 0 K u ) 2 (1 / m 2 1) / ( 3 Ku )2
（5）
其 中 m为负 载 系 数， K u 为 调 压 比，即 减低的电压与额 定电压 之比； K 0 为额 定空 载 电 流 与 额 定电 流 之 比 ； cos 1N 为 额 定 功 率因数。 由式（5）知，轻载时， 降低电机的端电 压可提高功率因数。 由于异步电机的机械特
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异步电机轻载降压节能中功率因数的研究 ①
兴志 （南京信息职业技术学院 江苏南京 210046）
摘 要： 针对异步电机轻载时运行效率低的缺点， 该文阐述了异步电机降压节能的原理。 提出采用全周波傅氏算法计算电机电压、 电流的相位， 从而算出功率因数。 应用电机轻载降压调节功率因数的方法实现节能控制。 实验室测试结果表明， 该方法在电机轻载运行时起到了很好的节能 效果。 关键词： 异步电机 轻载 降压节能 功率因数 中图分类号： 文献标识码： 文章编号： TP273 A 1674-098X （2012） 12 （c） -0017-02
三 相 异 步 电 机 应 用 范 围 非 常广 泛， 它 在运行时， 所带负载经常处于变化状态，在 轻 载 或 空 载 的 状 态 运 行 时，就 会 增 大功 率 损 耗，因此 对 于 长 期 处在 空 载 或 轻 载 状 态 下运行的异步电机， 有很大的节能空间。 一 般有三种 方 式可以使异 步电动 机 在 运行 时 达到节能的目的： 一 是调速技术； 二是降低 定子 电 压 节 能 ； 三 是 优化电 动 机 本体 设 计 节能。 在 研 究 异 步 电 动 机 的 降 压 节 能 时，需 轻 载 状 态下 对电 机 功 率因数 检 测， 传统的 功率因数的检测， 需要对电压、 电流的相位 角进行精确测量， 所需元件较多， 运算比较 复杂， 而且所需成本过高，本文 提出的检测 方 法 是，采用全周波傅氏 算法,每 隔固定 时 间对交 流 信号 进行 采 样，采 样 信号 经离 散 傅里叶变 换 的 方 法 计 算 功 率 因 数， 无论从 响应 速度 还是计算 的精度方面来看 都能 达 到比 较 好 的 效 果，通 过傅氏 算 法可 以很 方 便的算出电压， 电流的相位， 从而算出功率 因数。
（3）
式中： Z 1 ，Z N 分别 为 轻 载 时 降 压 及 额 定电 压 下 的电 机 阻 抗、S，S N 分别为两 种电 压 下电 机 的 转 差 率。将 式（3）代 入 式 （1）得
v
U 12N s N cos 1N U 12 s cos 1
（4）
1 降压节能原理分析
异 步电 机 功率因数 和 效率 的变化与负 载 率 有关，当异 步 电 动 机 在 额 定负 载 率 下 运 行 时，此 时 的 的 功 率 因 数 和 效率 值 都 很 高。在电机轻载运行时， 功率因数与效率 都 很低， 有较大的降压节能调节空间。 假设电 机 在降 低的相电压和 额 定电压 两 种 端电 压 下 的负 载 为同 一 负 载，则 有 以 下2种情况的效率之比。
η=
ηx U I cos ϕ1N = 1N 1N η xN U 1 I 1 cos ϕ1
（1）
式 中， U 1 ， U 1N 分 别 为 电 机 端 降 低 的
①作者简介： 兴志， 男， 硕士， 讲师， 研究方向为电机驱动与控制。 (x i n g zh i@njcit.c n,)。
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Research on Asynchronous Motor a light load buck energy saving in power factor
Xing Zhi ( Nanjing College of Information Technology, Nanjing, Jiangsu, 210046 ) Abstract:To the disadvantage that asynchronous motor has lower operational efficiency with light-loading, the paper analyzes the energy-conserving principle by step-down.using full-cycle Fourier algorithm for correction calculated voltage and current phase, and thus calculate the power factor angle.The application motor light load buck regulator power factor to achieve energy control.Laboratory test results show that better energy-conserving effect is obtained in light-loading. Key words:Asynchronous motor Light loading Energy-conserving by step-down Power Factor
r r2 2 ) ( x1 x 2 ) 2 2 s s
（2）
2 功率因数角计算方法
传 统 的 检测 功率因数角的 方法 是 通 过 电动 机 的 相电 压同步 信号检 测电 路和 利用 晶闸管 的自关 断 特 性 建 立 的 相电 流 过 零点 检测电 路获取的， 硬件的方法简单易用， 但 是 需 要 增 加 额 外 的 硬件 资 源，且 容 易 受 器 件 零点 漂 移 和 高 次 谐 波 的 影 响，还占用 计 算 机 外 部中断。相比之下，软件方法获取功 率因数使用灵活， 投资较少， 因而本设 计采 用软件方法获取功率因数。 软件方法 获取功率因数的方法有很 多，除了传 统的电压 过 零点法，还有基于插 值的正交法、最 小二乘法、 卡尔曼滤 波法的 方法 等。 但是， 这些方法大多计算量偏大， 计算速度慢， 影响了实际应用。 2.1 傅氏算法的功率因数计算 傅氏 算法 是根 据 数学中的 傅里叶 级 数 展开的，将非正弦的周期电压、 电流信号分 解为 一系 列 不 同 频 率 的正 弦 量 之 和，根 据 线 性电 路 的叠 加 定 理，在各 个正 弦 量单 独 作用 下，电 路 中产生 同 频 正 弦 电 流 分 量 和 电 压 分 量，然 后 把 所得 分 量 按 时 域 形式 叠 加，得 到电 路在 非正 弦 周 期 激 励下 的 稳 态 电 流 和电 压，这 种 方 法 称 为 傅氏谐 波 分 析 法。实质 上 是 把 非正 弦 的周 期电 流 或 电 压 的计算化为系列正弦电流、 电压的计算。 傅氏 级 数 说明， 任 何一 个周期函数 ( 周 期 为 T )，均可分 解 成 直 流 分 量、基 波 分 量
an = 2 N
所以考虑 采 取快 速算法 来 提高开 平方运算 的速度。 对 于 向 量 X = a + j b ，设 ：
L = max{| a |, | b |} ， S = min{| a |, | b |} ，
则X可以表 示为：
பைடு நூலகம்
X L
5S 2 3(3L S )
（11）
用式(11)计算向量值， 比用库函数直接 开方节省了很多CPU时间。
和次谐波分量， 其数学表达式为： （6） 式 中 ，ω 1 为 基 波 角 频 率 ，a 0 为 直 流 分 量，a 1 和 b 1 为 基 波 的 实 部 和 虚 部 ，a n 和 b n ( n≥2)为各 次 谐 波的实部 和虚部，c n为基 波或谐波对应的幅值， φ n为对应的相位。 利用梯形 法可以得 到和的离 散化 形式：