3.1.2复数的几何意义ppt

复数的绝对值的几何意义:
对应平面向量 OZ 的模 OZ ，即复数z=a+bi
在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。
y
z=a+bi
Z(a,b)
b
a
ox
z a bi OZ a2 b2
2/14/2021 6:03 PM
7
例 2.向量O→Z1对应的复数是 5－4i，向量O→Z2 对应的复数是
判断:
(1)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上．( √ ) (2)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数．( ×)
2/14/2021 6:03 PM
5
复数的几何意义（二）
一一对应
复数z=a+bi
直角坐标系中的点Z(a,b)
一一对应
平面向量 OZ
一一对应
y
z=a+bi
Z(a,b)
b
a
ox
2/14/2021 6:03 PM
有序实数对(a,b)
问题3： 类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么呢?
2/14/2021 6:03 PM
3
复数的几何意义（一）
有序实数对(a,b)
一一对应
复数z=a+bi
直角坐标系中的点Z(a,b)
z=a+bi Z(a,b)
a
y
建立了平面直角
坐标系来表示复数的 b 平面 ------复数平面
(简称复平面)
A．5 B．8 C．6 D. 11
变式 1.已知复数 z 的实部为 1，且|z|＝2，则复数 z 的虚部是( D )
A．－ 3 B. 3i C．± 3i D．± 3
变式 2.复数 z＝x＋1＋(y－2)i(x，y∈R)，且|z|＝3，则
点 Z(x，y)的轨迹是________________．
以（-1，2）为圆心， 3为半径的圆
3.1.2 复数的几何意义
2/14/2021 6:03 PM
一、复习回顾
问题1 在几何上，我们用什么来表示实数?
01
x
一一对应
实数
数轴上的点
(数)
(形)
2/14/2021 6:03 PM
2
问题2：复数的代数形式是什么？
a bi (a, b∈R)
实部 虚部
一一对应
复数z=a+bi
一个复数可由 什么确定？
2/14/2021 6:03 PM
9
练习:
1．实数 x 取什么值时，复平面内表示复数 z＝x2＋x－6＋(x2－2x－15)i 的点 Z：
(1)位于第三象限；－3＜x＜2 (2)位于第四象限；2＜x＜5 (3)位于直线 x－y－3＝0 上．x＝－2
2．已知复数 z 满足 z＋|z|＝2＋8i，则复数 z=_______. －15＋8i
2/14/2021 6:03 PM
10
小结：复数的几何意义
一一对应
复数z=a+bi
直角坐标系中的点Z(a,b)
一一对应
平面向量 OZ
一一对应
明 白 吧
2/14/2021 6:03 PM
－5＋4i，则O→Z1＋O→Z2 对应的复数是( C )
A．－10＋8i
B．10－8i
C．0
D．10＋8i
练习 2.复数 4＋3i 与－2－5i 分别表示向量O→A与O→B，则向
量A→B表示的复数是__-_6_-_8_i__.
2/14/2021 6:03 PM
8
例 3．已知复数 z＝ 2－3i，则复数的模|z|是( D )
ox
x轴------实轴
y轴------虚轴
2/14/2021 6:03 PM
4
例 1.复数 z＝－1＋2i 所对应的点在( B )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
练习 1．复数 z＝x－2＋(3－x)i 在复平面内的对应点在
第四象பைடு நூலகம்，则实数 x 的取值范围是_(_3_,____)_．