例题_柱体、椎体,台体的表面积与体积PPT教学课件
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【例 1】 如图 1-3-2，已知四边形 ABCD 为直角 梯形，AB⊥AD，DC∥AB，且边 AB，AD，DC 的长 分别为 7 cm，4 cm，4 cm，分别以 AB，AD，DC 三边 所在直线为旋转轴，求所得几何体的表面积．
图 1-3-2
2020/12/11
1Fra Baidu bibliotek
解：作 CE⊥AB 于点 E，
则BC＝ 42＋7－42＝ 25＝5.
图 D14
2020/12/11
4
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
2020/12/11
5
(1)以 AB 所在直线为旋转轴(此时旋转得到一圆
锥和一圆柱的组合体)：
S1＝8π×4＋π×4×5＋π×42＝68π. (2)以 AD 所在直线为旋转轴：
S2＝π×42＋π×72＋π×(4＋7)×5＝120π. (3)以 DC 所在直线为旋转轴：
S3＝5π×4＋2π×4×7＋π×42＝92π.
2020/12/11
2
【例 2】 已知某几何体的俯视图是如图 1-3-11 中 的矩形，正视图是一个底边长为 8、高为 4 的等腰三 角形，侧视图是一个底边长为 6、高为 4 的等腰三角 形．
(1)求该几何体的体积 V； (2)求该几何体的侧面积 S.
图 1-3-11
2020/12/11
3
解：由题设可知，几何体是一个高为 4 的四棱锥， 其底面是长、宽分别为 8 和 6 的矩形，正侧面及其相 对侧面均为底边长为 8，高为 h1 的等腰三角形，左、 右侧面均为底边长为 6，高为 h2 的等腰三角形如图 D14.
图 1-3-2
2020/12/11
1Fra Baidu bibliotek
解：作 CE⊥AB 于点 E，
则BC＝ 42＋7－42＝ 25＝5.
图 D14
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(1)以 AB 所在直线为旋转轴(此时旋转得到一圆
锥和一圆柱的组合体)：
S1＝8π×4＋π×4×5＋π×42＝68π. (2)以 AD 所在直线为旋转轴：
S2＝π×42＋π×72＋π×(4＋7)×5＝120π. (3)以 DC 所在直线为旋转轴：
S3＝5π×4＋2π×4×7＋π×42＝92π.
2020/12/11
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【例 2】 已知某几何体的俯视图是如图 1-3-11 中 的矩形，正视图是一个底边长为 8、高为 4 的等腰三 角形，侧视图是一个底边长为 6、高为 4 的等腰三角 形．
(1)求该几何体的体积 V； (2)求该几何体的侧面积 S.
图 1-3-11
2020/12/11
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解：由题设可知，几何体是一个高为 4 的四棱锥， 其底面是长、宽分别为 8 和 6 的矩形，正侧面及其相 对侧面均为底边长为 8，高为 h1 的等腰三角形，左、 右侧面均为底边长为 6，高为 h2 的等腰三角形如图 D14.