MSK的调制解调原理

k 1
ak 1 ak
k 1 k1 ak 1 ak
式中，若取k 的初始参考值 0 =0，则k =0 或者 (模 2π ) k=0，1，2，„
1. 1-15} 上式即反映了 MSK 信号前后码元区间的相位约束关系，这表明了 MSK 信号在
第 k 个码元的相位常数不仅.与当前码元的取值有关，而且还与前一码元的取值 及相位常数有关。
k(t) 线性增加 ;若 ak = -1，则k(t) 线性减少 对于给定的输入信号序列{ ak }，相应的
2
2
附加相位函数k(t) 的波形如图 l.2 Байду номын сангаас示。
图 1.2 附加相位函数k(t) 的波形图 对于各种可能的输入信号序列，k(t) 的所有可能路径如图 1.3 所示，它是一个从-2π 到+2
Ik
c ak 差 分 k 串 / 并
1
振荡 f
编码
变换
4Ts
t Ik cos( )
2Ts cos( t )
2Ts
振荡
f fc
Ik cos( t ) cosct 2Ts
带 通 MSK 信号
滤波
Qk
延迟 Ts
sin( t ) 2Ts
相移 90°
t Qk sin( )
2Ts
Qk sin( t ) sin ct 2Ts
(1.1-13)
当取 N=1，m=0 时，MSK 信号的时间波形如图 1.1 所示
图 1.1 MSK 信号的时间波形
对第 k 个码元的相位常数k 的选择应保证 MSK 信号相位在码元转换时刻是连续的。根据这
一要求，由式（1.1-2）可以得到相位约束条件为：
k
k 1 ak 1 ak2 k 1
移等于 1 ，相应的调制指数 h=0.5。 4Ts
1.2 MSK 的调制解调原理 由 MSK 信号的一般表示式（1.1-3）可得
smsk(t) cosct k(t) cosk(t) cosct sink(t)sinct
因为k(t) ak k 代入（1.1-17）可得 2Ts
（1.1-17）
MSK 信号属于数字频率调制信号，因此可以采取一般鉴频方式进行解调，其原理图如图 1.6 所示。鉴频器解调方式结构简单，容易实现。
输入 BPF
鉴频
LPF
抽样判决
输出
由于 MSK 信号调制指数较小，采用一般鉴频方式进行解调误码率性能不太好，因此在对误 码率有较高要求时大多采用相干解调方式。图 1.7 是 MSK 信号相干解调器原理图，其由相 干载波提取和相干解调两部分组成。
smsk(t) cosk cos[ t ]cosct ak cosk sin[ t ]sin ct
2Ts
2Ts
Ik(t) c o s [t ]c o s ct Qk(t)s i n [t ]s i nct
2Ts
2Ts
上式即为 MSK 信号的正交表示形式。其同相分量为
xI(t) cosk cos[ t ]cosct 2Ts
相应地 MSK 信号的两个频率可表示为
f 1 fc 1 =（ N m 1 ） 1
4Ts
4 Ts
（1.1-10）
f 2 fc 1 =（ N m 1 ） 1
4Ts
4 Ts
（1.1-11）
由此可得频率间隔为 f f 2 f 1 1 2Ts
（1.1-12）
MSK 信号的调制指数为 h= fTs = 1 2
π 的网格图。
图 1.3 MSK 的相位网格图 从以上分析总结得出，MSK 信号具有以下特点: (1)MSK 信号是恒定包络信号; (2)在码元转换时刻，信号的相位是连续的，以载波相位为基准的信号相位在一
个码元期问内线性地变换 ； 2
(3)在一个码元期间内，信号应包括四分之一载波周期的整数倍，信号的频率偏
f 1 fc 1 4Ts
（1.1-6）
f 2 fc 1 4Ts
（1.1-7）
中心频率 fc 应选为 fc = n ，n=1,2„ 4Ts
（1.1-8）
（1.1-5）
式（1.1-8）表明，MSK 信号在每一码元周期内必须包含四分之一载波周期的整数倍。 fc 还
可以表示为 fc =（ N m ） 1 (N 为正整数；m=0,1,2,3) (1.1-9) 4 Ts
在对 SystemView 的功能展开系统论述之前，首先简单介绍 SystemView 仿真系统的特 点。
1、 能仿真大量的应用系统 该系统能在 DSP、通信和控制系统应用中构造出复杂的模拟、数字、混合和多速 率系统、系统具有巨大的可选择的库，允许用户选择的增加通信、逻辑、DSP 和 射频/模拟功能模块，特别适用于无线电话（GSM、CDMA、FDMA、TDMA、DSSS）、 无绳电话、寻呼机和调制解调器以及卫星通信系统（GPS、DVBS、LEOS）等的 设计；能够仿真（C3x、C4x 等）DSP 系统；可进行各种系统时域/频域分析和频 谱分析；能够对射频/模拟电路（混合器、放大器、RLC 回路和运放电路）进行理
也成为 I 支路。其正交分量为
（1.1-18）
（1.1-19）
xQ(t) ak cosk sin[ t ]sin ct 2Ts
（1.1-20）
也成为 Q 支路。 cos[ t ] 和 sin[ t ] 称为加权函数。
2Ts
2Ts
由式(1. 1-1)可以画出 MSK 信号调制器原理图如图 e 所示。图中，输入二进制数据序列经差
由附加相位函数k(t) 的表示式(1.1-2)可以看出，k(t) 是一直线方程，其斜率为 ak t ，截 2Ts
距为k 。由于k 的取值为士 1，故 ak t 是分段线形的相位函数。因此，MSK 的整个相位 2Ts
路径是由间隔为 Ts 的一系列直线段所连成的折线。在任一个码元期间 Ts ，若 ak = +1 则
第一章 MSK 调制与解调原理 MSK（Minimum Frequency Shift Keying）是二进制连续相位 FSK 的一种特殊形 式。MSK 称为最小频移键控，所谓“最小”是指这种调制方式能以最小的调制 指数（0.5）获得正交信号。 1.1 MSK 信号 MSK 是恒定包络连续相位频率调制，其信号的表示式为
取值为±1；k 为第 k 个码元的相位常数，在时间 kTs t k 1)Ts 中保持不变，其作
用是保证在 t=kTs 时刻信号相位连续。 令k(t) =ct ak t k
2Ts
则
（1.1-4）
c , ak 1
dk(t) c ak
dt
2Ts
Ts
c , ak 1
2Ts
由式（1.1-5）可以看出，MSK 信号的两个频率分别为
分编码和串/并变换后，I 支路信号经 cos[ t ] 加权调制和同相载波 cosct 相乘输出同相分 2Ts
量 xI(t) 。Q 支路信号先延迟 Ts，经 sin[ t ] 加权调制和正交载波 sin ct 相乘输出正交分量 2Ts
xQ(t) 。 xI(t) 和与 xQ(t) 相减就可得到已调 MSK 信号。
smsk(t) cosct ak t k
2Ts
其他 kTs t k 1)Ts ，k =0,1,„
令
k(t) ak k ， kTs t k 1)Ts
2Ts
s 则式（1.1-1）可表示为 msk(t) cosct kt)
（1.1-1）
（1.1-2） （1.1-3）
式中，kt) 称为附加相位函数；c 为载波角频率；Ts 为码元宽度；ak 为第 k 个输入码元，
清洗积分
判决
Smsk
相干载波
并串变换
解调信号 差分译码
清洗积分
判决
1.7 MSK 信号相干解调原理图
第二章 MSK 实验系统的方针方案 2.1 SystemView 仿真平台的功能与使用简介 2.11 概述
SystemView 是美国 ELANIX 公司推出的，基于 Windows 环境的用于系统仿真分析的可 视化软件工具。它界面友好，使用方便，为用户提供了一个嵌入式的分析引擎。使用它，用 户可以用图符去描述自己的系统，无需与复杂的程序语言打交道，不用花费大量的时间和精 力通过编程来建立系统仿真模型。
论分析和失真分析。 2、 快速方便的动态设计和仿真
SystemView 使用了用户熟悉的 Windows 界面和功能键，使用户可以快速的建立和 修改系统，并在对话框中对系统参数进行快速访问和设置，达到实时修改、实时 显示的操作效果。用户只需要简单的用鼠标点击图符即可创建连续性系统、DSP 滤波器、并输入/输出基于真实系统模型的仿真数据，不用写一行代码即可建立用 户所需要的子系统库。 SystemView 图符库包括几百种信号源、接收端、操作符和功能模块，提供了从 DSP、 通信、信号处理、自动控制，到构造通用数学模型等的应用模块。信号源和接收 端图符允许在 SystemView 的内部生成和分析信号，并形成可供外部处理的各种文 件格式，同时提供了相应的输入/输出数据接口。SystemView 图符库非常丰富，包 括基本库和专业库。基本库中包括加法器、乘法器、多种信号源接收器、各种函 数运算器等，专业库有逻辑、通信、射频/模拟等特别适合于现代通信系统的设计、 仿真和方案论证。另外，SystemView 还通过自定义库的形式提供了 IS95 和 DVB 扩展图符库，方便用户进行 CDMA 通信系统和数字电视业务的分析。 3、 在报告中方便地加入 SystemView 的结论 SystemView 通过 Notes 很 容易地 在屏幕 上对系统 进行描 述和说 明，生成 的 SystemView 系统和输出的波形可以很方便的使用复制和粘贴命令插入到微软的 Word 等文字处理软件中进行编辑。 4、 提供基于组织结构图方式的设计 通过利用图符和 MetaSystem 对象的无限制分层结构功能，SystemView 能够很容易的建 立复杂的系统。用户首先可以定义一些简单的功能组，再通过对这些简单功能组的连 接进而实现一个大系统，利用系统提供的子系统结构功能可以将这个大系统形成一个 对应的新子系统，这样，单一的图符就可以代表一个复杂系统。MetaSystem 的操作方 法与系统提供的其他图符的使用方法类同，只要用鼠标点击一下该子系统，就会出现 一个特定的窗口来显示出复杂的 MetaSystem 结构。 5、 多速率系统和并行系统 SystemView 可以对具有多速率采样输入的系统进行合并，以简化 FIR 滤波器的执行， 这种特性尤其适合于同时具有低频和高频部分的通信系统的设计和仿真，该特性还降 低了系统对计算机硬件配置的要求。 6、 完备的滤波器和线性系统设计 SystemView 包含一个功能强大的、很容易使用的图形模板设计环境，便于模拟和数字 以及离散和连续时间系统的设计，同时还包含大量的 FIR/IIR 滤波器类型和 FFT 类型， 并提供了便于用 DSP 实现滤波器或线性系统的参数。