在线最小二乘迭代求参数

在线最小二乘迭代求系统的参数

采用MATLAB编写程序如下：

clc

clear %清理工作间变量

L=300; % M序列的周期

x1=1;x2=1;x3=1;x4=0;x5=1;x6=0; %四个移位积存器的输出初始值

for k=1:L; %开始循环，长度为L

u(k)=xor(x3,x4); %第一个移位积存器的输入是第3个与第4个移位积存器的输出的“或”

x6=x5;x5=x4;x4=x3;x3=x2;x2=x1;x1=u(k);

%u(k)=1;

end%大循环结束，产生输入信号u

v=randn(1,300)/100;

y=zeros(300,1);

for k=3:300

y(k)=-2*y(k-1)-5*y(k-2)+1*u(k-1)+2*u(k-2)+v(k);

y(k,:)=[y(k)];

end

H=zeros(300,4);

p=1000000000*eye(4);

o=zeros(4,1);

for i=3:300

H(i,1:4)=[-y(i-1),-y(i-2),u(i-1),u(i-2)];

end

for i=1:300

t=H(i,1:4);

p=p-(p*t'*t*p)/(1+t*p*t');

o=o+p*t'*(y(i)-t*o);

a1=o(1);

a2=o(2);

a3=o(3);

a4=o(4);

figure (1);

plot(i,a1,'r');

hold on;

plot(i,a2,'g');

hold on;

figure (2);

plot(i,a3,'g');

hold on;

plot (i,a4,'c');

hold on;

end

O

通过运行此程序，我们能够得到系统的参数如下：

o =

2.0000

5.0000

1.0062

1.9973

可以发现运行结果和给定的系统参数误差较小。

下图是系统运行过程中，各个参数随迭代次数而变化的过程：