民间数学游戏

§民间数学游戏、数学趣题概述

游戏是一种古老而普通的活动。通常人们的反应就是娱乐，也就是玩，用来娱乐大众的。数学游戏属于智力游戏，是一种运用数学知识的大众化的智力娱乐活动，将数学问题放在游戏之中，让人们在傲游戏的过程中学到数学知识、数学方法、数学思想。本文所论述的民间数学游戏或数学趣题的主要特点就是它趣味性，可以很好的激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学知识的积极性，从而促进知识的理解和创造能力。

对数学游戏或数学趣题进行分类，可以使我们更全面地认识数学游戏，更好地发展数学游戏的作用。无论采用哪一种分类，都应该对学生的数学学习起到积极的作用。按不同的教学内容来分，可把数学游戏或趣题分为代数、几何、概率、算术、函数的游戏或趣题。

二、民间数学游戏或趣题在数学教学中的应用数学一直被认为是高度抽象的学科，是以严谨和演绎推理而著称。如何将抽象的数学变得趣味化、通俗化，让大众不是被动的接受数学而是主动的学习。由于民间数学游戏或数学趣题具有趣味性、知识性、竞争眭和娱乐性，古往今来的数学教育的理论和实践都已汪明游戏或趣题对于数学教育具有极大的价值。

在数学或趣题教学中，每个学生都是参与者，都要有竞争的意识，因此可以调动每位学生的积极性，民间数学游戏或趣题在数学教学中具有重要的意义。

1、有利于激发学生学习数学的兴趣要使学生学好数学，对数学

学习感兴趣，就首先要保证数学教学的趣味性，要能吸引学生。由于民间数学游戏或数学趣题集知识性和趣味性为一体，可以很好地调动学生学习数学的积极性。

对于中学阶段的学生来说，他们的好奇心、好胜心和求知欲都很强，对新事物的接受能力也比较强，对新颖的教学形式也感兴趣。以游戏或趣题为载体，从中发现规律，帮助学生记忆或理解数学知识。因此，将民间数学游戏或趣题引入数学课堂的教学是很有必要的。

2、有利于学生之间有效的交流民间数学游戏或数学趣题的交流可以帮助学生在直觉与抽象的数学语言符号之间建立起联系，可以帮助学生把实物的、图形的、符号的、口头的以及心里所描绘的数学概念联系起来。可以发展和深化学生对数学的理解。

3、有利于学生体验教学知识再创造的过程数学教学中学生的自主活动不单是学生独自地进行的，而是在教师指导下进行的“再创造”过程，引导学生去经历，体验教学的发现过程，充分培养学生的自信心。自信心作为数学教育的目标之一，在学生的数学学习中起着重要的作用。例如著名的有“九头鸟九尾狐”问题：

“狐狸一头九尾，大鹏一尾九头，七十二头在前，八十八尾在后，试问狐鹏几何，先生仔细推求。”

除此之外，还有“鸡兔同笼”问题：

“鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，试问鸡兔各几?”

这两个问题都涉及到二元一次方程组的整数解的问题，在义务教育阶段八年级学习二元一次方程组时可引入它们，通过以上问题中具

体物的特征，即都是整数，从中体会整数解与解的关系。而《张邱建算纽》(公元5世纪)中的“百鸡问题”：

“今有鸡翁一，直钱五；鸡母一，直钱三；鸡雏三，直钱一，凡百钱买百只，问鸡翁、母、雏各几何?”

还有类似的“百人搬砖”问题：

“百人搬百砖，男子一搬八。妇女一搬三，小孩三搬一。请问各几人，各搬几块砖?”它们是对二元一次方程组的推广，涉及到三个未知数，但可列的方程有两个，方程数少于未知数的个数，它们的解不唯一，与“九头鸟九尾狐”、“鸡兔同笼”问题相比较，它们有共同点——解都为整数解；不同点是前两个的解唯一，后两个的解不唯一，是关于方程的不定解问题。教学中，在教师的指导下，由解的唯一性到解的不唯一，由浅到深，通过民间数学游戏或数学趣题，让学生体会数学知识“再创造”的过程，在竞争的过程中掌握数学知识或数学原理，有效地培养学生的自信心，养成积极的学习态度。

4、有利于问题情境的创建在数学教学中，创设问题情境，能激发学生的数学学习兴趣。把学生的思维带入新的学习背景中，让学生感到学习是为了解决新问题的需要而产生的一种积极解决问题和积极探索的心理倾向，激发学生的好奇心和求知欲，诱发学生质疑、猜想、探索，唤起强烈的问题情境，从而获得数学知识、思想方法、技能技巧和应用数学解决问题的成功方法。

从历史上看，最早记载这类问题的毽，乙章算术》中有这样的题

目：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何?”

这个问题显然与上述莲花问题类似，只是在中国题中被称为葭的植物，印度题中则称为莲而已。

纵观历史有许多趣味诗词来表述一些日常生活中遇到的实际问题，如“秋千索长”问题：“平地秋千未起，板绳离地一尺，送行两步恰竿齐，五尺板高离地，仕女佳人争蹴，终朝语笑欢戏，良工高士请言知，借问索长有几?”

从这几个例题来看，都可归结为一元二次方程的解的问题。从具体的方面来说，莲花问题、秋千索民问题、圆材埋壁问题，以及中国(仇章算术》中“葭”的问题，都可由题目的情境作出图形，利用勾股定理的知识来求解。

5、有利于古代数学思想方法的继承和传播民间数学游戏或数学趣题对于数学有促进知识继承和传播的作用。它之所以具有难以抗拒的魅力的一个重要原因是“游戏所涉及的问题和内容有趣迷人、浅显易懂。另外不需要过多的预备知识，只要掌握一般的基本知识，初学者即可登堂入室。”

作为数学理论的载体，民间数学游戏或数学趣题历经千年而不衰，始终焕发着极强的生命力，成为继承和传播数学的重要手段，数学游戏的表达方式也就成为决定这个游戏是否具有生命力的重要因素。歌谣、诗词浅显易懂，也不需要过多的预备知识，并且它们读起来朗朗上口，可轻松学习知识，掌握知识，有利于古代数学思

想方法的继承和传播。