金融数学：期权定价理论
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看涨期权和看跌期权价格不符合平价公式！ 存在无风险套利机会：
t
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2.35
出售一单位看涨期权（＋3），购买一单位看跌期权（-2），买入一单 位标的资产（-40），并按5％的利率借入现金（＋39.35）。 当前的现金流为：＋3－2－40＋39.35＝0.35， 该组合在到期日的价值恒等于零，即为无风险组合。而此时投资着的现金流为 ＋0.35。于是投资者这要构造该投资组合，就可以无风险获利0.35元。
投机者（speculatHale Waihona Puke Baidur）：甘愿用资金去冒险，不断地买进卖出衍生证券 （期权、期货），希望从市场价格的经常变化中获取利润的投资者。
套利者（arbitrageur）：利用同一资产在不同市场或不同资产在同一市 上存在的价格差异，通过低买高卖而获取无风险收益的投资者。
注意：投机与套利是有差异的，投机是基于对未来价格水平的预测，以牟取 利润，这是有风险的。套利是利用不同市场在价格联系上的差异的现实，以套取 利润，这是无风险的。
C X (1 r )t P S
该式被称为看涨期权和看跌期权平价公式（call and put option）。
13
第六章 期权定价理论
不管施权日股价如何变化，该投资组合的价值均为零，则该组合为无风险组合。 在市场均衡状态下，不存在无风险套利，于是该组合期初的价值也必然为零，即 ： t
8
第六章 期权定价理论
按照到期日期权施权价与标的资产市场价之间的关系期权有三种类型：
9
第六章 期权定价理论
期权的时间价值
期权的权利与义务的非对称性，使得期权卖出方具有亏损的无限性和 赢利的有限性特征。 所有期权的出售方都无一例外地要求买方支付的期权费高于期权的 内在价值。 时间价值＝期权费－内在价值 在协定价格既定的条件下，时间价值的大小与期权有效期限的长短成正比； 期权距的时间越长．金融资产市场价格发生变化的可能性越大．期权的时 间价值就越大；反之，当期权越临近到期日时，时间价值就越小。
实物期权：标的资产为实物资产的期权。 （如：项目投资、企业并购等等）
4、按照期权施权价与标的资产市场价之间的关系分：实值期权、平值期权 和虚值期权。
5、按照期权施权价的不同有：平均价格期权（亚式期权）、回顾期权、 棘轮期权等等。
12
第六章 期权定价理论
看涨期权和看跌期权平价公式
对于具有相同的标的资产、施权价、到期日的看涨期权和看跌期权之间 存在着一种价格依赖关系 ：
这种现象被称作“时间价值衰减”(time value decay)。正是由于这种特点， 期权有时被叫作递耗资产(wasting assets)。
10
第六章 期权定价理论 期权的分类
1、按照买卖资产的不同分为：看涨期权和看跌期权。 2、按照有效期性质规定的不同分为：欧式期权、美式期权与帽式期权。 欧式期权（European-style）只有在到期日当天或在到期日以前某一规定的 时间可以行使权利； 美式期权（American-style）从它一开始购买直到到期日以前任何时刻都可 以行使权利，美国的期权交易一般都是美式期权；
3
第六章 期权定价理论
期权概述
期权的发展背景
1、1973年前，场外交易（直接(柜台)交易，费用很高，无二级市场， 交易不活跃）； 2、1973年4月26日 芝加哥期权交易所（Chicago Board Option Exchange, CBOE）正式挂牌，期权交易标准化阶段。
3、20世纪，70年代和80年代，金融市场、商品市场波动剧烈，人们开 始运用期权进行套期保值以及进行投机活动。
帽式期权（Cap-style）只能在到期日前某一规定的时间内才可以行使权利， 但如果在到期日之前期权价值已达到了规定的上限（cap），则期权被自动执行。
11
第六章 期权定价理论 期权的分类（续）
3、按照标的资产的性质分：金融期权和实物期权等。 金融期权：标的资产为金融产品的期权。 （如：股票期权、远期期权、期货期权）
注： （1）期权是权利与义务不对称的合约。 （2）期权与期货的区别：前者只享有权利，后者既享受权利，又 要履行义务。
5
第六章 期权定价理论
期权的要素
6
第六章 期权定价理论
期权购买者和出售者的权利与义务
期权的购买者付出期权费后，只有权利而没有义务；
看涨期权的购买者付出期权费，获得购买标的资产的权利，但他并 没有到期必须购买的义务，即他有购买或者不购买的选择权。 看跌期权的购买者，有出售或者不出售标的资产的权利。
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化简即为看涨期权和看跌期权平价公式。 对于具有相同的标的资产、施权价、到期日的看涨期权和看跌期权价格必须符 合平价公式，否则就会出现无风险套利机会，而在市场上不会也不应该存在这样的 机会。
14
第六章 期权定价理论
P C X (1 r ) S 3 40 40(1 0.05)
金融数学：期权定价理论
期权概述
金融期权的交易策略 连续型期权定价模型 离散型期权定价模型
1
第六章 期权定价理论
金融工具的基本类型
原生金融工具：股票、利率、外汇等 衍生金融工具：远期、期货、期权等
2
第六章 期权定价理论
投资者的三种类型
套期保值者（hedger）：利用金融工具来转移或减少现货市场的价格 风险的投资者；
4
第六章 期权定价理论 期权的基本概念 期权的定义
期权（option）是给予持有者在规定的时间，以规定的价格购买或出售某项 标的资产的权利的一种法律合同。 看涨期权（call option）：又称买入期权、敲入期权，它是给予期权的持有 者在规定的时间以规定的价格购买某项标的资产的权利的一种法律合同。 看跌期权（put option）：卖出又称期权、敲出期权，它是给予期权的持有 者在规定的时间以规定的价格出售某项标的资产的权利的一种法律合同。
期权出售者，接受期权费后，只有义务而没有权利。
如果期权的购买者行使其权利，出售者必须向买入期权的持有者提供 相应的资产，或者是接受卖出期权持有者手中的资产。
7
第六章 期权定价理论 期权的价值
期权的内在价值
指期权按协定价格被执行时，期权所具有的价值。
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出售一单位看涨期权（＋3），购买一单位看跌期权（-2），买入一单 位标的资产（-40），并按5％的利率借入现金（＋39.35）。 当前的现金流为：＋3－2－40＋39.35＝0.35， 该组合在到期日的价值恒等于零，即为无风险组合。而此时投资着的现金流为 ＋0.35。于是投资者这要构造该投资组合，就可以无风险获利0.35元。
投机者（speculatHale Waihona Puke Baidur）：甘愿用资金去冒险，不断地买进卖出衍生证券 （期权、期货），希望从市场价格的经常变化中获取利润的投资者。
套利者（arbitrageur）：利用同一资产在不同市场或不同资产在同一市 上存在的价格差异，通过低买高卖而获取无风险收益的投资者。
注意：投机与套利是有差异的，投机是基于对未来价格水平的预测，以牟取 利润，这是有风险的。套利是利用不同市场在价格联系上的差异的现实，以套取 利润，这是无风险的。
C X (1 r )t P S
该式被称为看涨期权和看跌期权平价公式（call and put option）。
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第六章 期权定价理论
不管施权日股价如何变化，该投资组合的价值均为零，则该组合为无风险组合。 在市场均衡状态下，不存在无风险套利，于是该组合期初的价值也必然为零，即 ： t
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第六章 期权定价理论
按照到期日期权施权价与标的资产市场价之间的关系期权有三种类型：
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第六章 期权定价理论
期权的时间价值
期权的权利与义务的非对称性，使得期权卖出方具有亏损的无限性和 赢利的有限性特征。 所有期权的出售方都无一例外地要求买方支付的期权费高于期权的 内在价值。 时间价值＝期权费－内在价值 在协定价格既定的条件下，时间价值的大小与期权有效期限的长短成正比； 期权距的时间越长．金融资产市场价格发生变化的可能性越大．期权的时 间价值就越大；反之，当期权越临近到期日时，时间价值就越小。
实物期权：标的资产为实物资产的期权。 （如：项目投资、企业并购等等）
4、按照期权施权价与标的资产市场价之间的关系分：实值期权、平值期权 和虚值期权。
5、按照期权施权价的不同有：平均价格期权（亚式期权）、回顾期权、 棘轮期权等等。
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第六章 期权定价理论
看涨期权和看跌期权平价公式
对于具有相同的标的资产、施权价、到期日的看涨期权和看跌期权之间 存在着一种价格依赖关系 ：
这种现象被称作“时间价值衰减”(time value decay)。正是由于这种特点， 期权有时被叫作递耗资产(wasting assets)。
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第六章 期权定价理论 期权的分类
1、按照买卖资产的不同分为：看涨期权和看跌期权。 2、按照有效期性质规定的不同分为：欧式期权、美式期权与帽式期权。 欧式期权（European-style）只有在到期日当天或在到期日以前某一规定的 时间可以行使权利； 美式期权（American-style）从它一开始购买直到到期日以前任何时刻都可 以行使权利，美国的期权交易一般都是美式期权；
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第六章 期权定价理论
期权概述
期权的发展背景
1、1973年前，场外交易（直接(柜台)交易，费用很高，无二级市场， 交易不活跃）； 2、1973年4月26日 芝加哥期权交易所（Chicago Board Option Exchange, CBOE）正式挂牌，期权交易标准化阶段。
3、20世纪，70年代和80年代，金融市场、商品市场波动剧烈，人们开 始运用期权进行套期保值以及进行投机活动。
帽式期权（Cap-style）只能在到期日前某一规定的时间内才可以行使权利， 但如果在到期日之前期权价值已达到了规定的上限（cap），则期权被自动执行。
11
第六章 期权定价理论 期权的分类（续）
3、按照标的资产的性质分：金融期权和实物期权等。 金融期权：标的资产为金融产品的期权。 （如：股票期权、远期期权、期货期权）
注： （1）期权是权利与义务不对称的合约。 （2）期权与期货的区别：前者只享有权利，后者既享受权利，又 要履行义务。
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第六章 期权定价理论
期权的要素
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第六章 期权定价理论
期权购买者和出售者的权利与义务
期权的购买者付出期权费后，只有权利而没有义务；
看涨期权的购买者付出期权费，获得购买标的资产的权利，但他并 没有到期必须购买的义务，即他有购买或者不购买的选择权。 看跌期权的购买者，有出售或者不出售标的资产的权利。
P S C X (1 r ) 0
化简即为看涨期权和看跌期权平价公式。 对于具有相同的标的资产、施权价、到期日的看涨期权和看跌期权价格必须符 合平价公式，否则就会出现无风险套利机会，而在市场上不会也不应该存在这样的 机会。
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第六章 期权定价理论
P C X (1 r ) S 3 40 40(1 0.05)
金融数学：期权定价理论
期权概述
金融期权的交易策略 连续型期权定价模型 离散型期权定价模型
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第六章 期权定价理论
金融工具的基本类型
原生金融工具：股票、利率、外汇等 衍生金融工具：远期、期货、期权等
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第六章 期权定价理论
投资者的三种类型
套期保值者（hedger）：利用金融工具来转移或减少现货市场的价格 风险的投资者；
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第六章 期权定价理论 期权的基本概念 期权的定义
期权（option）是给予持有者在规定的时间，以规定的价格购买或出售某项 标的资产的权利的一种法律合同。 看涨期权（call option）：又称买入期权、敲入期权，它是给予期权的持有 者在规定的时间以规定的价格购买某项标的资产的权利的一种法律合同。 看跌期权（put option）：卖出又称期权、敲出期权，它是给予期权的持有 者在规定的时间以规定的价格出售某项标的资产的权利的一种法律合同。
期权出售者，接受期权费后，只有义务而没有权利。
如果期权的购买者行使其权利，出售者必须向买入期权的持有者提供 相应的资产，或者是接受卖出期权持有者手中的资产。
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第六章 期权定价理论 期权的价值
期权的内在价值
指期权按协定价格被执行时，期权所具有的价值。
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