2019-2020广东省中山市桂山中学高一(下)数学试卷

2019-2020广东省中山市桂山中学高一（下）数学试卷答案解析一、单选题（18道，每道5分，共90分）

1．⊙C1：x2+y2﹣4x+6y＝0与⊙C2：x2+y2+6x﹣10y＝0的公切线条数为（）A．4B．3C．2D．1

2．方程x2+y2﹣x+y+m＝0表示一个圆，则m的取值范围是（）

A．m≤2B．m＜2C．m＜D．

3．在圆x2+y2﹣2x﹣6y＝15内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则|AC|•|BD|的值为（）

A．B．C．D．

4．点P是圆（x+1）2+（y﹣2）2＝2上任一点，则点P到直线x﹣y﹣1＝0距离的最大值为（）

A．B．C．D．

5．点P（4，﹣2）与圆x2+y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是（）A．（x﹣2）2+（y+1）2＝1B．（x﹣2）2+（y+1）2＝4

C．（x+4）2+（y﹣2）2＝1D．（x+2）2+（y﹣1）2＝1

6．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A．分层抽样法，系统抽样法

B．分层抽样法，简单随机抽样法

C．系统抽样法，分层抽样法

D．简单随机抽样法，分层抽样法

7．将甲、乙两个篮球队10场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图，由图可知（）

A．甲队得分的众数是3

B．甲、乙两队得分在[30，39）分数段频率相等

C．甲、乙两队得分的极差相等

D．乙队得分的中位数是38.5

8．实数x，y的取值如表所示，从散点图分析，y与x有较好的线性相关关系，则y关于x 的回归直线一定过点（）

X34567

y49101418 A．（6，16）B．（6，11）C．（5，10）D．（5，11）

9．某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…，599，600从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行：

32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04

32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45

若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号（）A．522B．324C．535D．578

10．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是（）

A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

11．下列事件中，随机事件的个数为（）

①在学校运动会上，学生张涛获得100m短跑冠军；

②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；

③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签；

④在标准大气压下，水在4℃时结冰．

A．1B．2C．3D．4

12．从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”

B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”

D．“至少有一个黑球”与“都是红球”

13．古代“五行”学说认为：物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．从五种物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率是（）

A．B．C．D．

14．甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是（）

A．抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜

B．同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则甲胜，两枚都是正面向上则乙胜

C．从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则甲胜，则黑色的则乙胜

D．甲、乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜

15．下列各组中，终边相同的角是（）

A．和2kπ﹣（k∈Z）B．﹣和

C．﹣和D．和

16．已知角α是第二象限角，角α的终边经过点P（x，4），且，则tanα＝（）A．B．C．D．

17．若A是第二象限角，那么和﹣A都不是（）

A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角18．已知扇形△AOB的周长为4，当扇形的面积取得最大值时，扇形的弦长AB等于（）A．2B．sin1C．2sin1D．2cos1

二、填空题（4道，每道5分，共20分）

19．已知点P（﹣2，0），Q（0，1），则以线段PQ 为直径的圆的方程是（x +1）2+＝．

20．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马．现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为．

21．若角θ与2θ的终边关于x轴对称，且﹣π≤θ≤π，则θ所构成的集合为{﹣π，0，π，，﹣}．

22．若a1，a2，…，a20这20个数据的平均数为，方差为0.21，则a1，a2，…，a20，这21个数据的方差为0.20．

三、解答题（3道，共40分）

23．大学生赵敏利用寒假参加社会实践，对机械销售公司7月份至12月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x和销售量y之间的一组数据如表所示：月份i789101112

99.51010.5118

销售单价x i

（元）

111086514销售量y i

（件）

（1）根据7至11月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；

（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？

（3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：