小学数学点子图《让算理看得见,让思维过程说得清》

12
120
28
4 ×12=48 120+48=168
14
14×12
84 12 168
14×6×2
=84×2 =168
14
14×12
140 12
28
10×14=140 2 ×14=28 140+28=168
14
14×12
12×7×2
12
84
168
=84×2 =168
14
× 10 2
14×12
10 100 20 4 40 8
比较一下，13×11和12×14，你有什么发现？
Baidu Nhomakorabea
普遍性
局限性
四年级上册《有多少名观众》
1.一共有多少箱水果？圈一圈，算一算。
2.计算 11×11 12×11 15×11 23×11
华罗庚
尝试写出自己的计算过程。
学校举行队列表演，一共有12行，每行有14人。
有多少人参加队列表演？
14×12
小组交流：
结合点子图说说自己的计算方法。
14
14×12 10 ×12=120
12
120
28
4 ×12=48 120+48=168
图示——给算法多样化一个理由
14
14×12 10 ×12=120
选择自己喜欢的方式，进 一步熟悉两位数乘两位数 的计算。
我的思考
1.教材为何用这么大的篇幅让学
生利用点子图研究两位数乘两位
数的计算方法？
2.这样处理究竟对学生理解算理
有什么帮助？
二年级上册第三单元 《有多少个点子——认识乘法》
二年级上册第八单元
《有多少张贴画—— 6的乘法口诀》
二年级上册第七单元 《小熊开店——乘法口诀求商》
变化：主要的关键词（核心概念）
在计算教学中，看似与几何直观无关，然而学生对
算理的理解、对算法的提炼，对规律的发现等，都离不
开几何直观，需要借助几何直观来直观地理解数学。
借助点子图探究14×12的 直观运算，并用横式记录 计算的过程与结果。
理解用点子图的乘法运算 与表格乘法运算之间的联 系与区别。
二年级上册第九单元
《长劲鹿与小鸟——乘法口诀求商》
三年级上册第四单元 《需要多少钱——两位数乘一位数的口算》
三年级上册第六单元 《蚂蚁搬家——两位数 乘一位数的竖式计算》
1.结合“队列表演（一）”的具体情境，利用点子图探索
两位数乘两位数的计算方法，理解算理。
2.经历交流各自算法的过程，体验算法的多样化和算理的
12
100 20
40
100＋40＋20＋8＝ 168
8
图中有表 表中有图
图示——给算法多样化一个理由 分类——给算法多样化一个整理
请给这些算法分分类。
图示——给算法多样化一个理由 分类——给算法多样化一个整理 对比——给算法多样化一个优化
13×11
比较一下，13×11和12×14，你有什么发现？
直观化。
3.正确计算两位数乘两位数的横式笔算，能选择合理简捷
的运算途径。
你看到了什么？回忆起什么？
学校举行队列表演，一共有12行，每行有14人。
有多少人参加队列表演？
14×12
希尔伯特
学校举行队列表演，一共有12行，每行有14人。
有多少人参加队列表演？
14×12
在点子图里圈一圈，算一算，