位似图形课件
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相似 对应点的连线相交一点 对应边平行
完整版课件
4
• 作出下列位似图形的位似中心：
O
O
完整版课件
5
判断下面的正方形是不是位似图形？
A
D
（1） B
不是
E
F
C
G
显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似
图形不一定是位似图形，可位似图形一定是
相似图形
完整版课件
6
议一议☞
观察下图中的五个图，回答下列问题：
3.位似图形中的对应线段平行（或在一条直线上）.
完整版课件
19
我们学过的图形变换有：平移，轴对称，旋转，位似。
（1）平移：
上下移：横坐标不变，纵坐标随之平移
左右移：纵坐标不变，横坐标随之平移
（2）轴对称
关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数
关于y轴对称：纵坐标不变，横坐标互为相反数
（3）旋转
绕原点旋转180度（中心对称）：横坐标、纵坐标都
A′(2,1),B′(2,0) y
A〞(-2,-1),B(-2,0)
A
A'
B〞
x
o B'
B
A〞
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点
为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点
的坐标的比等于k或完-整k版.课件
13
归纳：
在平面直角坐标系中，
如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为k， 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k
下面请欣赏如下图形的变换
完整版课件
2
观察与思考☞
下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形 A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边 形各对应点的连线有什么特征？对应边有何位置关系？
完整版课件
3
概念与性质
1．位似图形的概念
如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所 在的直线都经过同一点,对应边互相平行,那 么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫 做位似中心.这时两个相似图形的相似比又 叫做它们的位似比.
互为相反数
（4）位似
以原点为位似中心，相似比为k：位似图形对应点的
坐标的比等于k或-k
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20
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
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（1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关
系？
位似中心可以在两个图形的同侧，或两个图形之间，或
图形内还可以在一个图形的边上或顶点.
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7
议一议☞
观察下图中的五个图，回答下列问题：
（2）在各图中，任意一对对应点到位似中心的距离比与位似比有 什么关系？
位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等
例如：点A(x,y)的对应点为A’，则A’点的 坐标可以这样确定
xA’=xA×k , yA'=yA×k 即A’（kx,ky）
或
xA’=xA×(-k) ，yA'=yA×(-k) 即A’（-kx,-
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ky）
14
△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)， B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心， 相似比为2，将△ABC放大，点A的 对应点A′的坐标为____________
位似变换与坐标 A′(2,1), B′(2,0)
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点 O为位似中心,相y似比为1:3,把线段AB缩小.
A
A'
x
o
B'
B
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
完整版课件
12
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原 点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
E
①
F
.C
②
.D
③ ④⑤
P
A
B
完整版课件
1
回顾与反思
1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？
平移：平移的方向,平移的距离. 轴对称：对称轴, 旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向,旋转角度. 相似：相似比.
注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要 工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.
A’
A
B
B’
O
C
C’
完整版课件
10
图形与画法
1．如图，已知△ABC和点O.以O为 位似中心，求作△ABC的位似图形，并 把△ABC的边长扩大到原来的两倍.
E
B
O
C
F
D
A
D
B
O
C
F
A
E
利用位似可以把一个图形放大或缩小
如果把位似图形放到直角体系中，又如何
去探究位似变换与坐标完整之版课间件 的关系呢？
11
在平面直角坐标系中，如果位似变换 是以原点为位似中心，相似比为k， 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k
完整版课件
18
课堂小结
回味无穷
• 位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同,而且所在的直线都
经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. • 位似图形的性质： 1.位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质 2.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离 之比等于位似比
于位似比.
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8
概念与性质
2. 位似图形的性质
（1）位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质
（2）位似图形上任意一对对应点到位似中心的 距离之比等于相似比.
（3）位似图形中的对应线段平行（或在一条直线上）.
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9
• 若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2， 则OA：OA’=（ 1:2 ）。
A′( 4,6 )或（-4，-6）
完整版课件
15
例题.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐
标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以 原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.
y
A
D
A′
B
D′
B′
C
C′
o
x
A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )
你还有其他办法吗?试试看.
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16
练一练:
如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD,写出它们
的相似比
y
ABiblioteka Baidu
C
o
D
B
x
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17
课堂小结 一、定义及性质： 二、位似图形的画法：
1.画出基本图形 2.选取位似中心 3.根据条件确定对应点，并描出对应点 4.顺次连结各对应点，所成的图形就是
所求的图形 三、位似变换与坐标的关系：
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4
• 作出下列位似图形的位似中心：
O
O
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5
判断下面的正方形是不是位似图形？
A
D
（1） B
不是
E
F
C
G
显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似
图形不一定是位似图形，可位似图形一定是
相似图形
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6
议一议☞
观察下图中的五个图，回答下列问题：
3.位似图形中的对应线段平行（或在一条直线上）.
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19
我们学过的图形变换有：平移，轴对称，旋转，位似。
（1）平移：
上下移：横坐标不变，纵坐标随之平移
左右移：纵坐标不变，横坐标随之平移
（2）轴对称
关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数
关于y轴对称：纵坐标不变，横坐标互为相反数
（3）旋转
绕原点旋转180度（中心对称）：横坐标、纵坐标都
A′(2,1),B′(2,0) y
A〞(-2,-1),B(-2,0)
A
A'
B〞
x
o B'
B
A〞
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点
为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点
的坐标的比等于k或完-整k版.课件
13
归纳：
在平面直角坐标系中，
如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为k， 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k
下面请欣赏如下图形的变换
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2
观察与思考☞
下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形 A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边 形各对应点的连线有什么特征？对应边有何位置关系？
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3
概念与性质
1．位似图形的概念
如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所 在的直线都经过同一点,对应边互相平行,那 么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫 做位似中心.这时两个相似图形的相似比又 叫做它们的位似比.
互为相反数
（4）位似
以原点为位似中心，相似比为k：位似图形对应点的
坐标的比等于k或-k
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（1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关
系？
位似中心可以在两个图形的同侧，或两个图形之间，或
图形内还可以在一个图形的边上或顶点.
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7
议一议☞
观察下图中的五个图，回答下列问题：
（2）在各图中，任意一对对应点到位似中心的距离比与位似比有 什么关系？
位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等
例如：点A(x,y)的对应点为A’，则A’点的 坐标可以这样确定
xA’=xA×k , yA'=yA×k 即A’（kx,ky）
或
xA’=xA×(-k) ，yA'=yA×(-k) 即A’（-kx,-
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ky）
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△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)， B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心， 相似比为2，将△ABC放大，点A的 对应点A′的坐标为____________
位似变换与坐标 A′(2,1), B′(2,0)
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点 O为位似中心,相y似比为1:3,把线段AB缩小.
A
A'
x
o
B'
B
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
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12
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原 点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
E
①
F
.C
②
.D
③ ④⑤
P
A
B
完整版课件
1
回顾与反思
1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？
平移：平移的方向,平移的距离. 轴对称：对称轴, 旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向,旋转角度. 相似：相似比.
注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要 工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.
A’
A
B
B’
O
C
C’
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10
图形与画法
1．如图，已知△ABC和点O.以O为 位似中心，求作△ABC的位似图形，并 把△ABC的边长扩大到原来的两倍.
E
B
O
C
F
D
A
D
B
O
C
F
A
E
利用位似可以把一个图形放大或缩小
如果把位似图形放到直角体系中，又如何
去探究位似变换与坐标完整之版课间件 的关系呢？
11
在平面直角坐标系中，如果位似变换 是以原点为位似中心，相似比为k， 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k
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课堂小结
回味无穷
• 位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同,而且所在的直线都
经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. • 位似图形的性质： 1.位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质 2.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离 之比等于位似比
于位似比.
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8
概念与性质
2. 位似图形的性质
（1）位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质
（2）位似图形上任意一对对应点到位似中心的 距离之比等于相似比.
（3）位似图形中的对应线段平行（或在一条直线上）.
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• 若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2， 则OA：OA’=（ 1:2 ）。
A′( 4,6 )或（-4，-6）
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15
例题.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐
标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以 原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.
y
A
D
A′
B
D′
B′
C
C′
o
x
A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )
你还有其他办法吗?试试看.
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练一练:
如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD,写出它们
的相似比
y
ABiblioteka Baidu
C
o
D
B
x
完整版课件
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课堂小结 一、定义及性质： 二、位似图形的画法：
1.画出基本图形 2.选取位似中心 3.根据条件确定对应点，并描出对应点 4.顺次连结各对应点，所成的图形就是
所求的图形 三、位似变换与坐标的关系：