第14章-狭义相对论-505-杭州师范大学

题号：
分值：2分
难度系数等级：
相对论能量和动量关系为________________。
答案：
题号：
分值：2分
难度系数等级：
根据狭义相对论，在惯性系中，联系力和运动的力学基本方程可表示为
_______________。
答案：
题号：
分值：10分
难度系数等级：
某人测得一静止棒长为 ，质量为 ，于是求得此棒的线密度为 ，假定此棒以
杭州师范大学
1.选择题
题号：
分值：3分
难度系数等级：
令电子的速率为v，则电子的动能Ek对于比值v/c的图线可用下列图中哪一个图表示？（c表示真空中光速）
[ ]
答案：（D）
题号：
分值：3分
难度系数等级：
根据相对论力学，动能为0.25 MeV的电子，其运动速度约等于(c表示真空中光速，电子的静止能 MeV)
（3分）
由此得
（3分）
将 和 代入，可得
（4分）
题号：
分值：10分
难度系数等级：
设电子的速度为（1） m/s；（2） m/s，试计算电子的动能各是多少？如用经典力学公式计算，电子动能又各为多少？
解答及评分标准：
设
由相对论的动能表达式，得
（3分）
（3分）
用经典力学公式 ，得
（2分）
（2分）
题号：
分值：10分
答案：错（原来的四倍）
题号：
分值：2分
难度系数等级：
物质的静能与惯性参考系的选择没有关系。
答案：对
题号：
分值：2分
难度系数等级：
静止质量是相对物体静止的惯性系中具有的能量。
答案：对
题号：
分值：2分
难度系数等级：
光的传播速度为光速，而光子是光传播能量的能量粒子，故光子的静止质量为零。
答案：对
3.填空题
难度系数等级：
两个氘核（每个氘核质量为 ）组成质量数为4、原子质量为 的氦核，试计算氦核放出的结合能（已知1u=1.66010-27kg）。
解答及评分标准：
（4分）
（3分）
（3分）
题号：
分值：10分
难度系数等级：
太阳向周围空间辐射能量，每秒损失了质量 ，求太阳辐射功率。
解答及评分标准：
(10分)
题号：
解答及评分标准：
以观察者为K系，在图中取坐标 。设中性 介子的能量为 ，动量为 ，两个光子的能量分别为 和 ，动量分别为 和 。
由 方向动量守恒：
（1）
由 方向动量守恒：
（2）（2分）
由能量守恒定律
（3）（2分）
相对论动量和能量关系为
（4分）
题号：
分值：10分
难度系数等级：
已知质子速度v =0.8c，静质量为m0=1.67×10-27kg，求：质子的总能、动能和动量。
解答及评分标准：
质子的静能（2分）
质子的总能（3分）
质子的动能（2分）
质子的动量（3分）
题号：
分值：10分
难度系数等级：
已知一粒子的静质量为m0，其固有寿命是实验室测得寿命的 ，求此粒子的动能。
解答及评分标准：
动能的增量为
（1）（3分）
根据动能定理，
（2）（2分）
（1）当 时，由（1）、（2）两式得
（2分）
（2）当 时，由（1）、（2）两式得
（2分）
由结果可见，虽然 ，但是 ，这是由于随着电子速度的增大，质量也增大的缘故。（1分）
题号：
分值：10分
难度系数等级：
一中性 介子相对于观察者以速度 运动，后衰变为两个光子，两光子的运动轨迹与 介子原来方向成相等的角度 。证明：（1）两光子有相等的能量；（2） 。
[ ]
答案：（A）
题号：
分值：3分
难度系数等级：
粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能相当于静止能量的
（A）2倍（B）3倍（C）4倍（D）5倍
[ ]
答案：（A）
题号：
分值：3分
难度系数等级：
把一个静止质量为 的粒子，由静止加速到0.6c(c为真空中的速度)需做的功等于
（A）0.18 （B）0.25 （C）0.36 （D）1.25
答案：
题号：
分值：2分
难度系数等级：
在电子湮灭的过程中，一个电子和一个正电子相碰撞而消失，并产生电磁辐射。假定正负电子在湮灭前动量为非相对论动量的2倍（已知电子的静止能量为 eV），由此
估算辐射的总能量为。
答案：E=4 =4 =2.05MeV。
题号：
分值：2分
难度系数等级：
狭义相对论中，质点的运动学质量m与其速度v的关系式为_______________________。
对动能问题有
（3分）
由此得 （2分）
解此式可得 （2分）
题号：
分值：10分
难度系数等级：
在北京正负电子对撞机中，电子可以被加速到动能为 eV。
（1）这种电子的速率和光速相差多少？
（2）这样的一个电子动量多大？
（3）这种电子在周长为 m的储存环内绕行时，它受的向心力多大？需要多大的偏转磁场？
解答及评分标准：
（3）目前太阳辐射的总功率为 W，它一秒钟消耗多少千克的质子？
（4）目前太阳约含有 kg质子，假定它继续上述（3）求得的速率消耗质子，这些质子可供消耗多长时间？
解答及评分标准：
（1）释放能量为
（2分）
（2）消耗 质子可释放的能量为
（2分）
（3）一秒钟消耗质子的质量为
（3分）
（4）消耗的时间为
（3分）
答案：
4.计算题
题号：
分值：10分
难度系数等级：
原子核的结合能，已知质子和中子的质量分别为：
两个质子和两个中子组成一氦核 ，实验测得它的质量为MA＝4.00150u，试计算形成一个氦核时放出的能量。(1u=1.66010-27kg)
解答及评分标准：
两个质子和两个中子组成氦核之前，总质量（2分）
原子核的质量亏损（2分）
[ ]
答案：（C）
题号：
分值：3分
难度系数等级：
是粒子的动能，p是它的动量，那么粒子的静能 等于
(A) (B)
(C) (D)
[ ]
答案：（A）
题号：
分值：3分
难度系数等级：
某核电站年发电量为100亿度，它等于36 J的能量，如果这是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为
（A）0.4kg（B）0.8kg（C）12 kg（D） kg
解答及评分标准：
氘核的结合能为
（6分）
这一结合能是氘核的静质量的百分数为
（4分）
题号：
分值：10分
难度系数等级：
太阳发出的能量是由质子参与一系列反应产生的，其总结果相当于下述热核反应：
已知一个质子（ ）的静质量是 kg，一个氦核的静质量是 kg。试问
（1）这一反应释放多少能量？
（2）消耗1kg质子可以释放多少能量？
解答及评分标准：
时间收缩：（3分）
粒子的动能表达式（3分）
粒子动能（4分）
题号：
分值：10分
难度系数等级：
某一宇宙射线中的介子的动能Ek=7M0c2，其中M0是介子的静止质量。试求在实验室中观察到它的寿命是它的固有寿命的多少倍。
解答及评分标准：
相对论能量表达式为（4分）
时钟延缓的表达式为（4分）
观察到它的寿命（2分）
[ ]
答案：（B）
题号：
分值：3分
难度系数等级：
在惯性系S中，有两个静止质量都是 的粒子A和B，分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子复合，则在相对S同样以v匀速运动的 系中看来，复合粒子的静止质量的值为
（A） （B） （C） （D）
[ ]
答案：（D）
题号：
分值：2分
难度系数等级：
为。
答案：
题号：
分值：2分
难度系数等级：
一个电子以0.99c的速率运动，电子静止质量为 =9.11 kg，按相对论力学算
出其动能是。
答案：
题号：
分值：2分
难度系数等级：
一被加速器加速的电子，其能量为3.0 eV（已知其静止能量为 eV），这
个电子的运动学质量是其静质量的倍?
答案： 5.86
题号：
分值：2分
（A） （B） （C） （D）
[ ]
答案：（C）
题号：
分值：3分
难度系数等级：
粒子的动能等于它本身的静止能量，这时该粒子的速度为
（A） （B） （C） （D）
[ ]
答案：（A）
题号：
分值：3分
难度系数等级：
一个电子运动速度v=0.99c，它的动能是(电子的静止能量是0.51MeV)
（A）3.5MeV（B）4.0MeV（C）3.1MeV（D）2.5MeV
（1）由 可得
（2分）
由于 所以 ，从而由上式可得
（2分）
又由于 ，所以又有
（1分）
（2）电子的动量为
（2分）
由于 ，所以有
（3）电子绕行所需的向心力为
（2分）
所需的偏转磁场是
（1分）
题号：
分值：10分
难度系数等级：
一个质子的静质量是 kg，一个中子的机构内质量是 kg，一个质子和一个中子结合成氘核的静质量是 kg。求结合过程中放出的能量是多少？这能量称为氘核的结合能，它是氘核静能量的百分之几？
分值：10分
难度系数等级：
在什么速度下粒子的动量比非相对论动量大两倍？在什么速度下的动能等于它的静止能量？