频率曲线实例.

m/(n+1) % (5) 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96
3、用矩法计算系列的多年平均降水量
和离差系数。
1 n 159935 x xi＝ 666.4m m n 1 24
n 1 ( xi x) 2 n 1 i 1
适线法 适线法的原理：根据经验频率点据
，找出配合最佳之频率曲线，相应的分
布参数为总体分布参数的估计值。
计算步骤：
（1）点绘经验点据
（2）初定一组参数
纵坐标为变量值，横坐标为
用矩法公式的估算EX和CV，
经验频率，采用期望值公式估计。 并假定CS与CV的比值K估算CS 。 （3）根据初定的EX、CV和CS，计算频率曲线，并
Cv
x 708165 /( 2 4 1) 666 .4
＝0.2 3
4、选定CV＝0.25，
假定CS＝0.50。查表得 φ P，求得
频率 P （%） (1) 1 5 10 20 50 75 90 95 99
xP ＝ x（φ PCV＋1）。
根据表中（1）、
（3）两栏的对应数值 点绘曲线，发现曲线 头部和尾部都偏于经 验频率点据之下。
第一次配线 X=666.4 CV=0.25 CS=2CV=0.50 φP xP (2) (3) 2.68 1113 1.77 961 1.32 886 0.81 801 -0.08 653 -0.71 548 -1.22 463 -1.49 418 -1.95 342
5、改变参数，选定
CV＝0.30，CS＝0.75，
m (3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Xm (4) 1064.5 998.0 964.2 883.5 789.3 769.2 732.9 709.0 687.3 663.2 641.5 624.9 615.5 606.7 591.7 587.7. 586.7 567.4 557.2 546.7 538.3 509.9 417.1 341.1
绘在点有经验点据的图上。若与经验点据配合不理
想，则修改参数再次配线，主要调整CV以及CS 。
（4）选择一条与经验点据配合最佳曲线作为采用
曲线。该曲线的参数看作总体参数的估计值。
由频率曲线图可见，CV值愈大，曲线愈陡；
当CS增大时，曲线上段变陡而下段趋于平缓。 配线法采用了概率格纸，以正态分布曲线 成直线来划分概率坐标的。其特点是横坐标的 两端分格较稀而中间较密，纵坐标为均匀分格
P10% = 933mm P90% = 433mm
配线法得到的成仍具有抽样误差，而这
种误差目前还难以精确估算，因此对于工程
上最终采用的频率曲线及相应的统计参数， 不仅要从水文统计方面分析，而且还要密切 结合水文现象的物理成因及地区规律进行综 合分析。
或对数分格。这样，曲线两端的坡度变缓，使
用起来比较方便。
2、坐标纸（频率格纸） 正态频率曲线在普
通格纸上是一条规则的
S形曲线，它在P=50%
前后的曲线方向虽然相 反，但形状完全一样，
如图中的①线。水文
计算中常用的一种“频率格纸”，其横坐标的分法就 是按把标准正态频率曲线拉成一条直线的原理计算出 来的，如图中的②线。
x（mm） (2) 538.3 624.9 663.2 519.7 557.2 998.0 641.5 341.1 964.2 687.3 546.7 509.9 769.2 615.5 417.1 789.3 732.0 1064.5 606.7 586.7 567.4 587.7 709.0 883.5
查表计算出各xP值。
频率 P （%） (1) 1 5 10 20 50 75 90 95 99
绘制频率曲线，该
线与经验点据配合较好，
取为最后采用的频率曲
线。
第二次配线 X=666.4 CV=0.30 CS=2.5CV=0.75 φP xP (4) (5) 2.86 1238 1.83 1032 1.34 934 0.78 822 -0.12 642 -0.72 522 -1.18 430 -1.40 387 -1.78 311
【例】某站共有实测降水量资料24年，求 频率为10%和90%的年降水量。 计算步骤为： 1、将原始资按大小次序排列，列入表 （4）栏。 2、计算经验频率Pm =m/(n+1) 列入表 （5）栏,并与xm 对应点绘于概率格纸上。
某 站ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ年 降 水 量 频 率 计 算 表
年份 (1) 56 57 58 59 1960 61 62 63 64 65 66 67 68 69 1970 71 72 73 74 75 76 77 78 79