流体力学 第一章 流体及其主要物理性质

第一章流体及其主要物理性质主要内容：

•预备知识：单位制及其换算关系

•流体的概念

•流体的主要物理性质

•作用在流体上的力

预备知识

1、单位制

CGS=Centimeter-Gram-Second(units) 厘米-克-秒(单位制)

MKFS=Meter-Kilogram-Force-Second(units) 米-千克力-秒(单位制) MKS =Meter-Kilogram-Second(units) 米-千克-秒(单位制)

2、换算关系

力：1公斤力＝9.8牛顿＝9.8×105达因

1克力＝980达因

1公斤力＝1000克力

质量：1公斤力·秒2/米＝9.8×103克

1千克＝0.102公斤力·秒2/米

第一节流体的概念

一、流体的概念

自然界的物质有三态：固体、液体、气体

从外观上看，液体和气体很不相同，但是从某些性能方面来看，却很相似。流体与固体相比，分子排列松散，分子引力较小，运动较强烈，无一定形状，易流动，只能抗压，不能抗拉和切。

流体：是一种受任何微小剪切力都能连续变形的物质。它是气体和液体的通称。

二、流体的特点

温度对粘性的影响：产生粘性的主要因素不同

（1）气体：T升高，µ变大分子间动量交换为主

（2）液体：T升高，µ变小内聚力为主

三、连续介质假设——连续性说明（稠密性假设）

1、假设的内容：1753年欧拉（数学家）

从微观上讲，流体由分子组成，分子间有间隙，是不连续的，但流体力学是研究流体的宏观机械运动，通常不考虑流体分子的存在，而是把真实流体看成由无数连续分布的流体微团（或流体质点）所组成的连续介质，流体质点紧密接触，彼此间无任何间隙。这就是连续介质假设。

流体微团（或流体质点）：基本单位

宏观上足够小（无穷小），以致于可以将其看成一个几何上没有维度的点；

微观上足够大（无穷大），它里面包含着许许多多的分子，其行为已经表现出大量分子的统

计学性质。

2、引入意义：第一个根本性的假设

将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可作为时间和空间位置的连续函数，使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学中的问题。

3、假设的局限性：

对稀薄气体，不能适用，必须考虑为不连续流体。

流体在各种不同水力现象中的表现，取决于： 内因：流体本身的物理性质——第二节 外因：作用在流体上的力——第三节

第二节 流体的主要物理性质

一、密度和重度

1、密度：单位体积流体的质量，ρ（density ）

均质： V M =

ρ

非均质：

)(),,(r z y x

ρρ=

V

M

dV dM V ∆∆==

→∆0lim ρ

M ——流体质量（kg ） V ——流体体积（m 3） 单位：千克/米3 （kg/m 3） 水的密度：1000kg/m 3＝1g/cm 3

2、重度：单位体积流体的重量，γ（specific weight ）

均质：

V G =

γ

非均质：

V G

dV dG V ∆∆==

→∆0lim

γ

单位：牛顿/米3 （N/m 3）

3、密度与重度的关系 牛顿第二定律：Mg G =→ V Mg

V

G

= → g ργ= g ＝9.8m/s 2

水的重度：9800N/m 3

4 、相对密度（比重）:δ或d （specific gravity ）

（1）液体的相对密度：液体的重量与同体积4ºC 蒸馏水重量之比。

水水＝γγρρδ=

因为：蒸馏水在4ºC 密度最大，为1000kg/m 3 例：3

/980085.085.0m N ⨯=⇒=γδ

（2）气体的相对密度：气体的重度与同温同压下的空气重度之比。 （3）相对密度的单位：1（无量纲） 水银的相对密度：

6.13=Hg δ

5、气体的比容(v)：单位重量气体的体积 ，在热力学中，用的较多。

二、压缩性和膨胀性

1、压缩性（Compressibility ）：

（1）定义：温度不变时，流体在压力作用下体积缩小的性质。 （2）体积压缩系数

p β：

（coefficient of volume compressibility ）温度不变时，压强增加一个

单位，体积的相对变化量。

或

dV ——体积改变量 V ——原有体积 dp ——压强改变量 负号说明：保证

p β永远为正，Δp 与ΔV 符号相反。

（3）单位：1/Pa 或1/大气压

（4）说明：表1-2表明液体压缩性很小

ΔV 很小→Const V M

==

ρ→液体常数=ρ

2、膨胀性 （expansibility ）：

（1）定义：压力不变时，温度升高，流体体积增大的性质。

（2）体积膨胀系数t β：（Coefficient of volumetric expansion ）压力不变时，温度增加一个单位，体积的相对变化量。

或

dt ——温度改变量

（3）单位：1/ºC 或 1/K

（4）说明：表1-3表明液体膨胀性很小——在实际计算中，一般不考虑液体的膨胀性。

3、体积弹性系数

单位：帕（Pa ） 例题：

当压强增加5×104Pa 时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。 解：0=+=⇒=dV Vd dM V M ρρρ

ρρ

d dV V -=

Pa dp d dp V dV E p

84105.2105%02.01

111

⨯=⨯⨯==-

=

=

ρρβ

三、粘性（viscosity ）：µ

粘性是流体所特有的性质，自然界中的任何流体都具有粘性，只是有大有小。 1、定义：流体微团发生相对运动时所产生的抵抗变形、阻碍流动的性质。 2、产生粘性的原因 （1）流体内聚力 （2）动量交换

（3）流体分子和固体壁面之间的附着力 3、 产生条件：流体发生相对运动 4、 产生的实质：微观分子作用的宏观表现

5、内摩擦力的计算—牛顿内摩擦定律（Newton’s law of internal friction ）1686

怎样确定流体运动时的粘滞力呢？它与哪些因素有关？牛顿经过大量实验研究于1686年提出了确定流体内摩擦力的所谓“牛顿内摩擦定律”。