突变理论在管理决策领域中的应用

突变wenku.baidu.com论和尖点突变模型
尖点突变模型有以下5个基本特点： ➢双重模态性。从图1可看出, 对应于控制平面上的一点, 存在两种可能的行
为;
➢非连续性突变。当控制参量沿A轨迹变化时, 行为变量从上半曲面下跃到下
半曲面;
➢滞后性。从下半曲面上跃到上半曲面的突变并不发生在从上半曲面下跃到
下半曲面的突变点处;
➢存在不可达到区域。在上下曲面中, 有一个中间不可达到区域, 这部分曲面
突变理论由法国科学家勒内·托姆创立于70年代初。由于它能有 效地描述非连续现象, 因此自它一诞生便受到了许多科学家的注意。 70年代后期, 突变理论及其应用得到了很快的发展, 在物理学、生物学、 社会科学等领域均可发现有不少应用实例。在管理领域中也有非连续 现象的存在, 也可运用突变理论和模型来进行描述和分析。
突变理论和尖点突变模型
简单而又基本的突变理论概念可以通过对尖点突变 模型的介绍来说明, 它可用下面的势函数表示
F a,b, x x4 4 ax (1b) x2 2
式中,x为系统的行为变量, a和b是环境(即控制)变 量, 整个势函数可表示某一描述对象的系统结构稳定性 指标。
突变理论和尖点突变模型
突变系统是一个寻求局部或全局均衡的系统, 通过使其势函 数局部或全局最小或最大化来达到其均衡状态。将式（1）对x 求势函数导数, 并令其为零得:
x3 a bx 0
(2)
若a,b值给定, 求解式（2）可得系统均衡时的x值. 随着a,b 两参量的变化，可得到一系列不同的系统均衡时的行为变量x值。 见图1。由控制参量a、b构成的水平面称为控制平面。行为变量 曲面折回边缘线称为折回线, 其在控制平面上的投影称为尖点形 曲线, 模型因此称为尖点突变模型。
突变理论在管理决 策领域中的应用
首先, 如果我们把企业所处的决策问题的环境条件, 包括市场、
需求、生产技术状况,投入产出系数及效益系数等视为控制参 量, 把资源使用分配与决策选择视为行为变量,经济社会效益或 其他追求目标视为系统的势函数, 对应可能的突变理论应用模 型则是描述在以上控制参量变化过程中, 资源分配使用或决策 选择的变化行为。应用这类模型可描述分析某些可能的突变现 象，例如某些企业在分配使用有限资源时, 由于受某原材料价格上涨的影响，
代表了那些出现可能性最小或不可能出现的行为;
➢分叉现象。一控制参量的微小变化, 会使在近c点处两个相近的系统行为的
初始状态发展变化成两种完全不同的最终状态。
突变理论在管理决 策领域中的应用
Part 2 突变理论在管理决策领域中的应用
突变理论在管理决 策领域中的应用
管理决策所涉及的问题广泛而众多, 有线性与非线性规划问 题、网络问题、项目计划问题、动态规划与多目标规划、决策 理论、排队问题、库存问题等等。这些问题的基本特点都是在 企业所处的内外环境下, 通过合理安排使用资源或者决策选择, 来达到某一经济社会效益的最优化。根据突变理论应用的思路 框架, 我们从以下两个方面来分析探讨其应用可能性。
突变理论在管理决 策领域中的应用
突变理论在管理决策 领域中的应用
姓名：张振华 班级：研1420班 学号：2140720067
突变理论在管理决 策领域中的应用
Part 1 突变理论和尖点突变模型 Part 2 管理决策领域中的应用 Part 3 突变理论应用中的问题 Part 4 结论
突变理论在管理决 策领域中的应用
突变理论和尖点突变模型
突变理论和尖点突变模型
运用此突变模型, 可描述在控制参量的平滑连续变化中, 非连 续突变行为的产生过程。如果控制参量沿着图1中的控制平面上 A轨迹变化, 行为变量则对应地在行为曲面上由右往左移动。当 到达折回线时, 行为变量已是在行为曲面上半部分的尽头。随着 控制参量沿着A轨迹继续变化, 行为变量相应地就从上半部分曲 面下跃到下半部分曲面这一跳跃是行为变量x的非连续突变行为。 显然, 如果我们能知道参量a、b过去和今后的运动轨迹, 就可以 预料行为变量的突变。
突变理论在管理决 策领域中的应用
Part 3 突变理论应用中的问题
突变理论应用中的问题
虽然突变理论能应用于许多场合, 但仍然存在着一些有待解 决的问题, 这些问题影响了它的应用。 ✓ 在构造突变模型时, 要假设存在着一个系统势函数, 而对于 某些突变应用模型,很难找到一个相应的势函数, 这一点有可能 影响模型描述和解释问题的能力； ✓ 要构造一个精确的定量突变模型往在也是比较困难的, 特别 是确定那些突变发生的边缘点。
从过去使用某一原材料突变到使用另一种替代原材料。并可运用这一分析结 果来预测对某一原材料需求的变化。
突变理论在管理决 策领域中的应用
其次, 如果我们把资源分配使用与决策选择视为控制参量, 把
经济社会效益或其他追求目标视为行为变量, 对应可能的突变 应用模型则是描述分析在资源分配使用或决策选择变化条件下, 社会经济效益等的变化行为。在这方面的应用中，可以研究在 资源使用或某一决策的一个微小变化中所引起的大的社会经济 效益等其他追求目标值的突变。 这类应用的难点是如何在众多 的控制因素中发现那些可能导致社会经济效益等行为突变的关 键控制参量。
Part 1 突变理论和尖点突变模型
突变理论和尖点突变模型
在现实生活中, 人们时常可观察到, 在某连续变化因素的作用下, 会导致非连续的突变行为的发生. 如在参与管理项目实施过程中, 某些 人员的行为可能会从积极支持突然变成反对。股票市场的价格可能会 忽升忽跌。这些不连续的行为可运用突变理论来加以有效的描述和分 析。
这些问题将随着理论与应用的发展而逐步得到解决。
突变理论在管理决 策领域中的应用
Part 4
结论
结论
概括以上的研究分析, 我们认为突变理论在管理中有以 下3个方面的应用:
运用突变理论的一些概念来描述和分析一系统的连续和非连续的结 构与行为变化, 突变理论是一种能较准确描述非连续现象的方法; 运用于分析在某些系统控制参量的连续变化过程中 ， 系统行为变量 的连续和非连续变化过程, 进而估计控制参量的变化对系统行为变量 的影响, 这对于分析与预测管理问题中可能出现的非连续突变, 提高预 测准确性和达到有效的管理控制具有一定的意义; 运用于认识和分析一个突变系统的复杂特性 ， 其中包括延迟性、分 叉性、双态性等等, 这些概念有助于对某一系统的抽象思维和分析。