实验四_ 传递函数的零极点对系统过渡过程的影响

实验四 传递函数的零极点对系统过渡过程的影响

1、增加闭环极点对系统性能指标的影响

（1）T =0，0=τ时（标准二阶系统）

零极点分布图 num=[0 0 1]; den=[1 2*0.5*1 1*1]; pzmap(num,den)

单位阶跃响应

num=[0 0 1]; den=[1 2*0.5*1 1*1]; step(num,den) grid

-0.5

-0.45-0.4-0.35-0.3-0.25-0.2-0.15-0.1-0.050

Pole-Zero Map

Real Axis

I m a g i n a r y A x i s

（2）当0=τ时，增加附加闭环极点：①

n T ζω51> ②n T ζω≈1 ③n T

ζω<1

零极点图

num2=[0 0 1];

den2=conv([0 1/3 1],[1 1 1]); num3=[0 0 1];

den3=conv([0 1/0.5 1],[1 1 1]); num4=[0 0 1];

den4=conv([0 1/0.1 1],[1 1 1]); pzmap(num1,den1) hold on

pzmap(num2,den2) hold on

pzmap(num3,den3) hold on

pzmap(num4,den4)

024681012

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Step Response

Time (sec)

A m p l i t u d e

单位阶跃响应

num2=[0 0 1];

den2=conv([0 1/3 1],[1 1 1]); num3=[0 0 1];

den3=conv([0 1/0.5 1],[1 1 1]); num4=[0 0 1];

den4=conv([0 1/0.1 1],[1 1 1]); step(num2,den2) hold on step(num3,den3) hold on step(num4,den4)

-3

-2.5-2-1.5-1-0.50

Pole-Zero Map

Real Axis

I m a g i n a r y A x i s

（3）一阶系统)1

(,11)()(n T

Ts s X s Y ζω<+= 闭环零极点

num=[0 1]; den=[1/0.1 1]; pzmap(num,den)

0102030405060

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Step Response

Time (sec)

A m p l i t u d e

单位阶跃响应

num=[0 1]; den=[1/0.1 1]; step(num,den) grid

Pole-Zero Map

Real Axis

I m a g i n a r y A x i s

-0.1

-0.09-0.08-0.07-0.06-0.05-0.04-0.03-0.02-0.010

010********

60

0.10.20.30.40.50.6

0.70.80.91Step Response

Time (sec)

A m p l i t u d e

（2）与标准二阶系统进行比较，说明增加闭环极点对系统性能的影响。

当附加的闭环极点到虚轴的距离大于5倍的标准的极点到虚轴的距离时，该零

点对系统的影响就可以忽略。 （3）当附加闭环极点与虚轴的距离发生变化时，它对系统的影响如何。

闭环极点到虚轴的水平距离决定了该极点对应的瞬态过程分量的调节时间，水平距离越小，调节时间就越长。 （4）当

n T

ζω<1

时，对高阶系统起主导作用的闭环主导极点是哪个？为什么？ 闭环主导极点是：

在根平面上，距离虚轴比较近，且周围没有其他的零极点；比其他闭环极点距虚轴的距离小五倍以上。 原因：

远离虚轴的闭环极点具有很大的负实部，它们对应的输出相应的指数项迅速衰减到零，因此对系统的过渡过程影响不大，离虚轴较近的闭环极点对应的分量衰减较慢，因此在决定过渡过程形式方面起主要作用。

2、增加闭环零点对系统性能指标的影响 当T =0时，增加附加闭环零点： ①n ζωτ

51

> ②

n ζωτ

≈1

③

n ζωτ

<1

零极点分布图

num1=[1/3 1]; den1=[1 1 1]; num2=[1/0.5 1]; den2=[1 1 1]; num3=[1/0.1 1]; den3=[1 1 1]; pzmap(num1,den1) hold on

pzmap(num2,den2) hold on

pzmap(num3,den3)

单位阶跃响应 num1=[1/3 1]; den1=[1 1 1]; num2=[1/0.5 1]; den2=[1 1 1]; num3=[1/0.1 1]; den3=[1 1 1]; step(num1,den1) hold on

step(num2,den2) hold on

step(num3,den3)

-3

-2.5-2-1.5-1-0.50

Pole-Zero Map

Real Axis

I m a g i n a r y A x i s