几种特殊的矩阵

几种特殊的矩阵
1. 零矩阵
几种特殊的矩阵
所有元素均为0的矩阵称为零矩阵，记作O， 如果要指明其行数与列数，则记为Om×n，即
注意：行（列）数不同的零矩阵是不同的．
几种特殊的矩阵
2. 行（列）矩阵
3. n阶方阵
几种特殊的矩阵
矩阵的行数与列数都为n时，称为n阶矩阵或n阶方阵． 对于n阶方阵
连接其左上角元素a11和右下角元素ann的连线称为矩阵A的 主对角线，位于主对角线上的元素a11，a22，…，ann称为矩阵A 的对角元．
注意：当m=n=1时，在逻辑上，我们把一阶方阵A=a视同 为普通的数a.
4. 对角阵
几种特殊的矩阵
除对角元以外，其余元素全为0的n阶方阵称为n阶对 角阵，记为：
几种特殊的矩阵
注意：当n阶对角阵Λ中对角元a11=a22=…=ann=a时， 则称之为数量矩阵.特别地，当a=1时，该数量矩阵称为 单位矩阵，一般记为En，在不引起混淆的情况下，简记 为E（也有部分教材将n阶单位矩阵记为In或I），即
几种特殊的（上）方元素全为0的n阶方阵称为上 （下）三角形矩阵．例如，
分别是3阶上三角形矩阵和4阶下三角形矩阵． 显然，对角阵既是上三角形矩阵，也是下三角形 矩阵，但反之则不然．
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