数据结构(C语言版)习题及答案第四章
数据结构与算法(C语言篇)第4章 习题答案[2页]
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习题答案1.填空题(1)非线性、一对多(2)前驱(3)叶结点(叶子结点)(4)度数(5)两(6)满二叉(7)从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权值的乘积(8)树中所有叶结点的带权路径长度之和(9)递增(10)平衡因子(11)B树的阶2.选择题(1)B (2)D (3)A (4)C (5)B (6)A (7)D (8)D3.思考题(1)如果i=1,则结点i无双亲,为根结点。
如果i>1,则结点i的双亲结点是结点i/2。
如果2i≤n,则结点i的左孩子是结点2i,否则结点i为叶结点。
如果2i+1≤n,则结点i的右孩子是结点2i+1,否则结点i无右孩子。
(2)非叶结点最多只有M个孩子,且M>2。
除根结点以外的非叶结点都有k个孩子和k-1个数据元素,k值满足[M/2]≤k≤M。
每一个叶结点都有k-1个数据元素,k值满足[M/2]≤k≤M。
所有叶结点都在同一层次。
所有分支结点的信息数据一致(n,A0,K1,A1,K2,A2……K n,A n),其中:K i(i=1,2……n)为关键字,且K i<K i+1(i=1,2……n-1);A i为指向孩子结点的指针,且指针A i−1指向子树中的所有结点均小于K i,A n所指子树中的所有结点的关键字均大于K n;n为关键字的个数([M/2]-1≤n≤M-1)。
(3)B+树是B树的升级版,区别在于叶结点在B+树的最底层(所有叶结点都在同一层),叶结点中存放索引值、指向记录的指针、指向下一个叶结点的指针。
叶结点按照关键字的大小,从小到大顺序链接。
分支结点不保存数据,只用来作索引,所有数据都保存在叶结点。
B*树是B+树的变体,B*树不同于B+树的是:其非根和非叶子结点上增加了指向兄弟结点的指针。
4.编程题(1)1//参数1为树的结点个数,参数2起始结点编号2btree_t *btree_create(int n, int i){3 btree_t *t;4 //使用malloc函数为结点申请内存空间5 t = (btree_t *)malloc(sizeof(btree_t));6 //将结点编号作为数据,保存至data中7 t->data = i;89 if(2 * i <= n){ //满足条件,说明结点有左孩子,编号为2i10 //递归调用,为左孩子的创建申请空间11 t->lchild = btree_create(n, 2 * i);12 }13 else{ //不满足条件,则没有左孩子14 t->lchild = NULL;15 }1617 if(2 * i + 1 <= n){ //满足条件,说明结点有右孩子,编号为2i+118 //递归调用,为右孩子的创建申请空间19 t->rchild = btree_create(n, 2 * i + 1);20 }21 else{ //不满足条件,则没有右孩子22 t->rchild = NULL;23 }2425 return t;26}。
严蔚敏《数据结构(c语言版)习题集》答案第四章 串
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《一定能摸到红球吗?》说课稿林银花一、教材说明:1、课题:《一定能摸到红球吗?》2、本节内容的地位和作用在现代社会中,人们面临着更多的机会和选择,常常需要在不确定情境中作出合理的决策,概率正是通过对不确定现象和事件发生的可能性的刻画,来为人们更好的制定决策提供依据和建议.本节内容又是义务教育阶段,唯一培养学生从不确定的角度来观察世界的数学内容,让学生了解可能性是普遍的,有助于他们理解社会,适应生活.3、教学目标设计:(1)认知目标:(A)经历猜测.实验.收集与分析试验结果等过程(B)体会事件的发生的不确定性知道事情发生的可能性有多大。
(2)、能力目标:(A)经历游戏等的活动过程,初步认识确定事件和不确定事件(B)在与其它人交流的过程中,能合理清晰地表达自己的思维过程;(3)、情感目标:(A)通过创设游戏情境,让学生主动参与,做“数学实验”,激发学生学习的热情和兴趣,激活学生思维。
(B)在与他人的合作过程中,增强互相帮助、团结协作的精神。
(C)体会到在生活中我们可以从确定和不确定两方面分析一件事情.4、本课重点、难点分析:学习的重点是初步体验事情发生的确定性和不确定性.学习的难点是确定事件发生的可能性大小.学习本节知识应注意猜测,试验,收集与分析实验结果,从中体会事件发生的可能性及大小.二、教学对象分析:1、初一学生性格开朗活泼,对新鲜事物特别敏感,且较易接受,因此,教学过程中创设的问题情境应较生动活泼,直观形象,且贴近学生的生活,从而引起学生的有意注意。
2、初一学生的概括能力较弱,推理能力还有待不断发展,所以在教学时,可让学生充分试验,收集,分析,帮助他们直观形象地感知。
3、初一学生已经具备了一定的学习能力,所以本节课中,应多为学生创造自主学习、合作学习的机会,让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。
三、教学策略及教法设计:【策略】课堂组织策略:创设贴近学生生活,生动有趣的问题情境,开展活泼、主动、有效的数学活动,组织学生主动参与、勤于动手、积极思考,使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握概率有关内容。
数据结构c语言版耿国华课后习题答案
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数据结构c语言版耿国华课后习题答案数据结构是计算机科学中的一个重要领域,它涉及到数据的组织、管理和存储方式,以便可以高效地访问和修改数据。
C语言作为一种高级编程语言,提供了丰富的数据结构实现方法。
耿国华教授编写的《数据结构C语言版》一书,为学习者提供了深入理解和实践数据结构的机会。
以下是该书课后习题的一些参考答案。
# 第一章绪论1. 习题1:数据结构的定义是什么?- 参考答案:数据结构是计算机科学中用于组织、管理和存储数据的方式,以便可以高效地访问和修改数据。
2. 习题2:为什么需要学习数据结构?- 参考答案:学习数据结构有助于提高编程效率,优化算法性能,以及更好地解决实际问题。
# 第二章线性表1. 习题1:线性表的特点是什么?- 参考答案:线性表的特点是数据元素之间存在一对一的线性关系,可以顺序存储或链式存储。
2. 习题3:如何实现线性表的插入操作?- 参考答案:线性表的插入操作通常涉及找到插入位置,然后将新元素插入到该位置,并调整后续元素。
# 第三章栈和队列1. 习题1:栈的后进先出(LIFO)特性是什么?- 参考答案:栈的后进先出特性意味着最后插入的元素将是第一个被删除的元素。
2. 习题2:如何用C语言实现一个队列?- 参考答案:可以用数组或链表来实现队列。
队列的基本操作包括入队(enqueue)和出队(dequeue)。
# 第四章树和二叉树1. 习题1:二叉树的定义是什么?- 参考答案:二叉树是每个节点最多有两个子节点的树结构,通常分为左子节点和右子节点。
2. 习题3:二叉树的遍历方法有哪些?- 参考答案:二叉树的遍历方法包括前序遍历、中序遍历、后序遍历和层序遍历。
# 第五章图1. 习题1:图的基本概念有哪些?- 参考答案:图由顶点(节点)和边组成,可以表示对象之间的关系。
2. 习题2:图的存储方式有哪些?- 参考答案:图的存储方式主要有邻接矩阵和邻接表两种。
# 结语通过学习《数据结构C语言版》一书,读者可以掌握各种数据结构的基本概念、特性以及实现方法。
数据结构c语言版严蔚敏课后习题答案
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数据结构c语言版严蔚敏课后习题答案数据结构是计算机科学中的一个重要领域,它涉及到数据的组织、管理和存储方式,以便可以高效地访问和修改数据。
C语言作为一种广泛使用的编程语言,提供了丰富的数据结构实现方法。
严蔚敏教授编写的《数据结构(C语言版)》是许多计算机专业学生的必读教材。
以下是对该书课后习题的一些参考答案,供学习者参考。
第一章:绪论1. 数据结构的定义:数据结构是计算机中存储、组织数据的方式,它不仅包括数据元素的类型和关系,还包括数据操作的函数。
2. 数据结构的重要性:数据结构对于提高程序的效率至关重要。
合理的数据结构可以减少算法的时间复杂度和空间复杂度。
第二章:线性表1. 线性表的定义:线性表是由n个元素组成的有限序列,其中n称为线性表的长度。
2. 线性表的顺序存储结构:使用数组来存储线性表的元素,元素的存储关系是连续的。
3. 线性表的链式存储结构:使用链表来存储线性表的元素,每个元素包含数据部分和指向下一个元素的指针。
第三章:栈和队列1. 栈的定义:栈是一种特殊的线性表,只能在一端(栈顶)进行插入和删除操作。
2. 队列的定义:队列是一种特殊的线性表,允许在一端(队尾)进行插入操作,在另一端(队首)进行删除操作。
第四章:串1. 串的定义:串是由零个或多个字符组成的有限序列。
2. 串的存储结构:串可以采用顺序存储结构或链式存储结构。
第五章:数组和广义表1. 数组的定义:数组是由具有相同类型的多个元素组成的集合,这些元素按照索引顺序排列。
2. 广义表的定义:广义表是线性表的推广,其中的元素可以是数据也可以是子表。
第六章:树和二叉树1. 树的定义:树是由节点组成的,其中有一个特定的节点称为根,其余每个节点有且仅有一个父节点。
2. 二叉树的定义:二叉树是每个节点最多有两个子节点的树。
第七章:图1. 图的定义:图是由顶点和边组成的数据结构,可以表示复杂的关系。
2. 图的存储结构:图可以用邻接矩阵或邻接表来存储。
《数据结构(C语言版 第2版)》(严蔚敏 著)第四章练习题答案
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《数据结构(C语言版第2版)》(严蔚敏著)第四章练习题答案第4章串、数组和广义表1.选择题(1)串是一种特殊的线性表,其特殊性体现在()。
A.可以顺序存储B.数据元素是一个字符C.可以链式存储D.数据元素可以是多个字符若答案:B(2)串下面关于串的的叙述中,()是不正确的?A.串是字符的有限序列B.空串是由空格构成的串C.模式匹配是串的一种重要运算D.串既可以采用顺序存储,也可以采用链式存储答案:B解释:空格常常是串的字符集合中的一个元素,有一个或多个空格组成的串成为空格串,零个字符的串成为空串,其长度为零。
(3)串“ababaaababaa”的next数组为()。
A.012345678999 B.012121111212 C.011234223456 D.0123012322345答案:C(4)串“ababaabab”的nextval为()。
A.010104101B.010102101 C.010100011 D.010101011答案:A(5)串的长度是指()。
A.串中所含不同字母的个数B.串中所含字符的个数C.串中所含不同字符的个数D.串中所含非空格字符的个数答案:B解释:串中字符的数目称为串的长度。
(6)假设以行序为主序存储二维数组A=array[1..100,1..100],设每个数据元素占2个存储单元,基地址为10,则LOC[5,5]=()。
A.808 B.818 C.1010 D.1020答案:B解释:以行序为主,则LOC[5,5]=[(5-1)*100+(5-1)]*2+10=818。
(7)设有数组A[i,j],数组的每个元素长度为3字节,i的值为1到8,j的值为1到10,数组从内存首地址BA开始顺序存放,当用以列为主存放时,元素A[5,8]的存储首地址为()。
A.BA+141 B.BA+180 C.BA+222 D.BA+225答案:B解释:以列序为主,则LOC[5,8]=[(8-1)*8+(5-1)]*3+BA=BA+180。
《数据结构》第四章习题参考答案
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《数据结构》第四章习题一、判断题(在正确说法的题后括号中打“√”,错误说法的题后括号中打“×”)1、KMP算法的特点是在模式匹配时指示主串的指针不会变小。
( √)2、串是一种数据对象和操作都特殊的线性表。
( √)3、只包含空白字符的串称为空串(空白串)。
( ×)4、稀疏矩阵压缩存储后,必会(不会)失去随机存取功能。
( ×)5、使用三元组表示稀疏矩阵的非零元素能节省存储空间。
( √)6、插入与删除操作是数据结构中最基本的两种操作,因此这两种操作在数组中也经常使用。
(×)7、若采用三元组表存储稀疏矩阵,只要把每个元素的行下标和列下标互换(错的),就完成了对该矩阵的转置运算。
(×)二、单项选择题1.下面关于串的的叙述中,哪一个是不正确的?( B )A.串是字符的有限序列B.空串是由空格构成的串(空串是长度为零的串)C.模式匹配是串的一种重要运算D.串既可以采用顺序存储,也可以采用链式存储2.有串S1=’ABCDEFG’,S2 = ’PQRST’,假设函数con(x,y)返回x和y串的连接串,subs(s,i,j)返回串s的从序号i的字符开始的j个字符组成的子串,len(s)返回中s的长度,则con(subs(s1,2,len(s2)),subs(s1,len(s2),2))的结果串是( D )。
A.BCDEF B.BCDEFG C.BCPQRST D.CDEFGFG3、串的长度是指( B )A.串中所含不同字母的个数B.串中所含字符的个数C.串中所含不同字符的个数D.串中所含非空格字符的个数三、填空题1、串是一种特殊的线性表,其特殊性表现在_数据元素为字符,操作集也不同__;串的两种最基本的存储方式是_顺序存储_、__ 链式存储_;两个串相等的充分必要条件是__两串的长度相等且两串中对应位置的字符也相等__。
2、设正文串长度为n,模式串长度为m,则串匹配的KMP算法的时间复杂度为_O(m+n)__。
数据结构(C语言版)(第2版)课后习题答案
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数据结构(C语言版)(第2版)课后习题答案数据结构(C语言版)(第2版)课后习题答案1. 简介数据结构是计算机科学领域中非常重要的一门学科,它研究的是数据的组织、存储和管理方式。
本文将针对《数据结构(C语言版)(第2版)》的课后习题提供答案,帮助读者更好地理解和应用数据结构。
2. 第一章: 绪论在第一章中,主要介绍了数据结构的基本概念、分类和基本操作。
以下是部分习题的答案:2.1 习题1习题描述:什么是数据结构?答案:数据结构是指数据对象中元素之间的关系,以及对这些关系进行操作的方法和技术的集合。
2.2 习题2习题描述:数据结构的分类有哪些?答案:数据结构可以分为线性结构和非线性结构。
线性结构包括线性表、栈、队列等;非线性结构包括树、图等。
3. 第二章: 线性表第二章介绍了线性表的定义、分类和实现。
以下是部分习题的答案:3.1 习题1习题描述:什么是线性表?答案:线性表是由n个数据元素a1, a2, ..., an组成的有限序列,其中元素之间存在着一一对应的关系。
3.2 习题2习题描述:线性表的分类有哪些?答案:线性表可以分为顺序表和链表。
顺序表是用一段地址连续的存储单元一次存储线性表的所有元素,而链表是采用链式存储结构,通过每个元素存储其后继元素的地址来实现元素之间的逻辑关系。
4. 第三章: 栈与队列第三章讲解了栈和队列的定义、特性和实现。
以下是部分习题的答案:4.1 习题1习题描述:栈和队列有什么区别?答案:栈是一种后进先出的线性表,只能在表尾进行插入和删除操作;队列是一种先进先出的线性表,只能在表的一端进行插入和删除操作。
4.2 习题2习题描述:栈的应用有哪些?答案:栈在计算机科学中有广泛的应用,如函数的调用和返回、括号匹配、表达式求值等。
5. 第四章: 串第四章讲解了串的定义、模式匹配和实现。
以下是部分习题的答案:5.1 习题1习题描述:什么是串?答案:串是由零个或多个字符组成的有限序列,串中的字符个数称为串的长度。
数据结构C语言版部分习题及答案
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国家计算机等级考试二级C语言公共基础知识总结第一章数据结构与算法1.1 算法算法:是指解题方案的准确而完整的描述。
算法不等于程序,也不等计算机方法,程序的编制不可能优于算法的设计。
算法的基本特征:是一组严谨地定义运算顺序的规则,每一个规则都是有效的,是明确的,此顺序将在有限的次数下终止。
特征包括:(1)可行性;(2)确定性,算法中每一步骤都必须有明确定义,不充许有模棱两可的解释,不允许有多义性;(3)有穷性,算法必须能在有限的时间内做完,即能在执行有限个步骤后终止,包括合理的执行时间的含义;(4)拥有足够的情报。
算法的基本要素:一是对数据对象的运算和操作;二是算法的控制结构。
指令系统:一个计算机系统能执行的所有指令的集合。
基本运算包括:算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。
算法的控制结构:顺序结构、选择结构、循环结构。
算法基本设计方法:列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。
算法复杂度:算法时间复杂度和算法空间复杂度。
算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。
算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
1.2 数据结构的基本基本概念数据结构研究的三个方面:(1)数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系,即数据的逻辑结构;(2)在对数据进行处理时,各数据元素在计算机中的存储关系,即数据的存储结构;(3)对各种数据结构进行的运算。
数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。
数据的逻辑结构包含:(1)表示数据元素的信息;(2)表示各数据元素之间的前后件关系。
数据的存储结构有顺序、链接、索引等。
线性结构条件:(1)有且只有一个根结点;(2)每一个结点最多有一个前件,也最多有一个后件。
非线性结构:不满足线性结构条件的数据结构。
1.3 线性表及其顺序存储结构线性表是由一组数据元素构成,数据元素的位置只取决于自己的序号,元素之间的相对位置是线性的。
在复杂线性表中,由若干项数据元素组成的数据元素称为记录,而由多个记录构成的线性表又称为文件。
数据结构C语言版(第2版)严蔚敏人民邮电出版社课后习题答案
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数据结构( C语言版)(第 2版)课后习题答案李冬梅2015.3目录第 1 章绪论 (1)第 2 章线性表 (5)第 3 章栈和队列 (13)第 4 章串、数组和广义表 (26)第 5 章树和二叉树 (33)第 6 章图 (43)第 7 章查找 (54)第 8 章排序 (65)第1章绪论1.简述下列概念:数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。
答案:数据:是客观事物的符号表示,指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
如数学计算中用到的整数和实数,文本编辑所用到的字符串,多媒体程序处理的图形、图像、声音、动画等通过特殊编码定义后的数据。
数据元素:是数据的基本单位,在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。
在有些情况下,数据元素也称为元素、结点、记录等。
数据元素用于完整地描述一个对象,如一个学生记录,树中棋盘的一个格局(状态)、图中的一个顶点等。
数据项:是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。
例如,学生基本信息表中的学号、姓名、性别等都是数据项。
数据对象:是性质相同的数据元素的集合,是数据的一个子集。
例如:整数数据对象是集合N={0 ,± 1,± 2,, } ,字母字符数据对象是集合C={‘A’,‘B’, , ,‘Z’,‘ a’,‘ b’, , ,‘z ’} ,学生基本信息表也可是一个数据对象。
数据结构:是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
换句话说,数据结构是带“结构”的数据元素的集合,“结构”就是指数据元素之间存在的关系。
逻辑结构:从逻辑关系上描述数据,它与数据的存储无关,是独立于计算机的。
因此,数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。
存储结构:数据对象在计算机中的存储表示,也称为物理结构。
抽象数据类型:由用户定义的,表示应用问题的数学模型,以及定义在这个模型上的一组操作的总称。
具体包括三部分:数据对象、数据对象上关系的集合和对数据对象的基本操作的集合。
数据结构(c语言版)课后习题答案完整版
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第1章 绪论5.选择题:CCBDCA6.试分析下面各程序段的时间复杂度。
.试分析下面各程序段的时间复杂度。
(1)O (1) (2)O (m*n ) (3)O (n 2) (4)O (log 3n )(5)因为x++共执行了n-1+n-2+……+1= n(n-1)/2,所以执行时间为O (n 2) (6)O(n )第2章 线性表1.选择题.选择题babadbcabdcddac 2.算法设计题.算法设计题(6)设计一个算法,通过一趟遍历在单链表中确定值最大的结点。
)设计一个算法,通过一趟遍历在单链表中确定值最大的结点。
ElemType Max (LinkList L ){if(L->next==NULL) return NULL; pmax=L->next; //假定第一个结点中数据具有最大值假定第一个结点中数据具有最大值 p=L->next->next;while(p != NULL ){//如果下一个结点存在if(p->data > pmax->data) pmax=p; p=p->next; }return pmax->data;(7)设计一个算法,通过遍历一趟,将链表中所有结点的链接方向逆转,仍利用原表的存储空间。
的存储空间。
void inverse(LinkList &L) { // 逆置带头结点的单链表 Lp=L->next; L->next=NULL; while ( p) {q=p->next; // q 指向*p 的后继 p->next=L->next;L->next=p; // *p 插入在头结点之后 p = q; }}、空间(n)、空间(10)已知长度为n的线性表A采用顺序存储结构,请写一时间复杂度为O(n)的数据元素。
复杂度为O(1)的算法,该算法删除线性表中所有值为item的数据元素。
数据结构课后习题答案第四章
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第四章串一、单项选择题1.B2. B3.B4.C5. C二、填空题1.空、字符2.由空格字符(ASCII值32)所组成的字符串空格个数3.长度、相等、子、主4.55.011223126.(1)char s[ ] (2) j++ (3) i >= j7.[题目分析]本题算法采用顺序存储结构求串s和串t的最大公共子串。
串s用i指针(1<=i<=s.len)。
t串用j指针(1<=j<=t.len)。
算法思想是对每个i(1<=i<=s.len,即程序中第一个WHILE循环),来求从i开始的连续字符串与从j(1<=j<=t.len,即程序中第二个WHILE循环)开始的连续字符串的最大匹配。
程序中第三个(即最内层)的WHILE循环,是当s中某字符(s[i])与t中某字符(t[j])相等时,求出局部公共子串。
若该子串长度大于已求出的最长公共子串(初始为0),则最长公共子串的长度要修改。
(1) i+k<=s.len && j+k<=t.len && s[i+k]==t[j+k] //所有注释同上(a)(2) con=0 (3) j+=k (4) j++ (5) i++三、应用题1.空格是一个字符,其ASCII码值是32。
空格串是由空格组成的串,其长度等于空格的个数。
空串是不含任何字符的串,即空串的长度是零。
2.(a)A+B “ mule”(b)B+A “mule ”(c)D+C+B “myoldmule”(d)SUBSTR(B,3,2) “le”(e)SUBSTR(C,1,0) “”(f)LENGTH(A) 2(g)LENGTH(D) 2(h)INDEX(B,D) 0(i)INDEX(C,”d”) 3(j)INSERT(D,2,C) “myold”(k)INSERT(B,1,A) “m ule”(l)DELETE(B,2,2) “me”(m)DELETE(B,2,0) “mule”3.朴素的模式匹配(Brute-Force)时间复杂度是O(m*n),KMP算法有一定改进,时间复杂度达到O(m+n)。
数据结构(C语言版)第4-5章习题答案

第4~5章串和数组自测卷答案一、填空题(每空1分,共20分)1. 不包含任何字符(长度为0)的串称为空串;由一个或多个空格(仅由空格符)组成的串称为空白串。
(对应严题集4.1①,简答题:简述空串和空格串的区别)2. 设S=“A;/document/Mary.doc”,则strlen(s)= 20 , “/”的字符定位的位置为3。
4. 子串的定位运算称为串的模式匹配;被匹配的主串称为目标串,子串称为模式。
5. 设目标T=”abccdcdccbaa”,模式P=“cdcc”,则第 6 次匹配成功。
6. 若n为主串长,m为子串长,则串的古典(朴素)匹配算法最坏的情况下需要比较字符的总次数为(n-m+1)*m。
7. 假设有二维数组A6×8,每个元素用相邻的6个字节存储,存储器按字节编址。
已知A的起始存储位置(基地址)为1000,则数组A的体积(存储量)为288 B ;末尾元素A57的第一个字节地址为1282 ;若按行存储时,元素A14的第一个字节地址为(8+4)×6+1000=1072 ;若按列存储时,元素A47的第一个字节地址为(6×7+4)×6+1000)=1276 。
(注:数组是从0行0列还是从1行1列计算起呢?由末单元为A57可知,是从0行0列开始!)8. 〖00年计算机系考研题〗设数组a[1…60, 1…70]的基地址为2048,每个元素占2个存储单元,若以列序为主序顺序存储,则元素a[32,58]的存储地址为8950 。
答:不考虑0行0列,利用列优先公式:LOC(a ij)=LOC(a c1,c2)+[(j-c2)*(d1-c1+1)+i-c1)]*L得:LOC(a32,58)=2048+[(58-1)*(60-1+1)+32-1]]*2=89509. 三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素,它包含有三个数据项,分别表示该元素的行下标、列下标和元素值。
数据结构课后习题和解析第四章

第四章习题1. 设s=’I AM A STUDENT’, t=’GOOD’, q=’WORKER’。
给出下列操作的结果:StrLength(s); SubString(sub1,s,1,7); SubString(sub2,s,7,1);StrIndex(s,’A’,4); StrReplace(s,’STUDENT’,q);StrCat(StrCat(sub1,t), StrCat(sub2,q));2. 编写算法,实现串的基本操作StrReplace(S,T,V)。
3. 假设以块链结构表示串,块的大小为1,且附设头结点。
试编写算法,实现串的下列基本操作:StrAsign(S,chars);StrCopy(S,T);StrCompare(S,T);StrLength(S);StrCat(S,T);SubString(Sub,S,pos,len)。
4.叙述以下每对术语的区别:空串和空格串;串变量和串常量;主串和子串;串变量的名字和串变量的值。
5.已知:S=”(xyz)*”,T=”(x+z)*y”。
试利用联接、求子串和置换等操作,将S转换为T.6.S和T是用结点大小为1的单链表存储的两个串,设计一个算法将串S中首次与T匹配的子串逆置。
7.S是用结点大小为4的单链表存储的串,分别编写算法在第k个字符后插入串T,及从第k个字符删除len个字符。
以下算法用定长顺序串:8.编写下列算法:(1)将顺序串r中所有值为ch1的字符换成ch2的字符。
(2)将顺序串r中所有字符按照相反的次序仍存放在r中。
(3)从顺序串r中删除其值等于ch的所有字符。
(4)从顺序串r1中第index 个字符起求出首次与串r2相同的子串的起始位置。
(5)从顺序串r中删除所有与串r1相同的子串。
9.写一个函数将顺序串s1中的第i个字符到第j个字符之间的字符用s2串替换。
10.写算法,实现顺序串的基本操作StrCompare(s,t)。
11.写算法,实现顺序串的基本操作StrReplace(&s,t,v)。
严蔚敏《数据结构(c语言版)习题集》答案第四章 串

第四章串4.10void String_Reverse(Stringtype s,Stringtype &r)//求s的逆串r{StrAssign(r,''); //初始化r为空串for(i=Strlen(s);i;i--){StrAssign(c,SubString(s,i,1));StrAssign(r,Concat(r,c)); //把s的字符从后往前添加到r中}}//String_Reverse4.11void String_Subtract(Stringtype s,Stringtype t,Stringtype &r)//求所有包含在串s 中而t中没有的字符构成的新串r{StrAssign(r,'');for(i=1;i<=Strlen(s);i++){StrAssign(c,SubString(s,i,1));for(j=1;j<i&&StrCompare(c,SubString(s,j,1));j++); //判断s的当前字符c是否第一次出现if(i==j){for(k=1;k<=Strlen(t)&&StrCompare(c,SubString(t,k,1));k++); //判断当前字符是否包含在t中if(k>Strlen(t)) StrAssign(r,Concat(r,c));}}//for}//String_Subtract4.12int Replace(Stringtype &S,Stringtype T,Stringtype V);//将串S中所有子串T替换为V,并返回置换次数{for(n=0,i=1;i<=Strlen(S)-Strlen(T)+1;i++) //注意i的取值范围if(!StrCompare(SubString(S,i,Strlen(T)),T)) //找到了与T匹配的子串{ //分别把T的前面和后面部分保存为head和tailStrAssign(head,SubString(S,1,i-1));StrAssign(tail,SubString(S,i+Strlen(T),Strlen(S)-i-Strlen(T)+1));StrAssign(S,Concat(head,V));StrAssign(S,Concat(S,tail)); //把head,V,tail连接为新串i+=Strlen(V); //当前指针跳到插入串以后n++;}//ifreturn n;}//Replace分析:i+=Strlen(V);这一句是必需的,也是容易忽略的.如省掉这一句,则在某些情况下,会引起不希望的后果,虽然在大多数情况下没有影响.请思考:设S='place', T='ace', V='face',则省掉i+=Strlen(V);运行时会出现什么结果?4.13int Delete_SubString(Stringtype &s,Stringtype t)//从串s中删除所有与t相同的子串,并返回删除次数{for(n=0,i=1;i<=Strlen(s)-Strlen(t)+1;i++)if(!StrCompare(SubString(s,i,Strlen(t)),t)){StrAssign(head,SubString(S,1,i-1));StrAssign(tail,SubString(S,i+Strlen(t),Strlen(s)-i-Strlen(t)+1));StrAssign(S,Concat(head,tail)); //把head,tail连接为新串n++;}//ifreturn n,}//Delete_SubString4.14Status NiBoLan_to_BoLan(Stringtype str,Stringtype &new)//把前缀表达式str转换为后缀式new{Initstack(s); //s的元素为Stringtype类型for(i=1;i<=Strlen(str);i++){r=SubString(str,i,1);if(r为字母) push(s,r);else{if(StackEmpty(s)) return ERROR;pop(s,a);if(StackEmpty(s)) return ERROR;pop(s,b);StrAssign(t,Concat(r,b));StrAssign(c,Concat(t,a)); //把算符r,子前缀表达式a,b连接为新子前缀表达式c push(s,c);}}//forpop(s,new);if(!StackEmpty(s)) return ERROR;return OK;}//NiBoLan_to_BoLan分析:基本思想见书后注释3.23.请读者用此程序取代作者早些时候对3.23题给出的程序.4.15void StrAssign(Stringtype &T,char chars&#;)//用字符数组chars给串T赋值,Stringtype 的定义见课本{for(i=0,T[0]=0;chars[i];T[0]++,i++) T[i+1]=chars[i];}//StrAssign4.16char StrCompare(Stringtype s,Stringtype t)//串的比较,s>t时返回正数,s=t时返回0,s<t时返回负数{for(i=1;i<=s[0]&&i<=t[0]&&s[i]==t[i];i++);if(i>s[0]&&i>t[0]) return 0;else if(i>s[0]) return -t[i];else if(i>t[0]) return s[i];else return s[i]-t[i];}//StrCompare4.17int String_Replace(Stringtype &S,Stringtype T,Stringtype V);//将串S中所有子串T 替换为V,并返回置换次数{for(n=0,i=1;i<=S[0]-T[0]+1;i++){for(j=i,k=1;T[k]&&S[j]==T[k];j++,k++);if(k>T[0]) //找到了与T匹配的子串:分三种情况处理{if(T[0]==V[0])for(l=1;l<=T[0];l++) //新子串长度与原子串相同时:直接替换S[i+l-1]=V[l];else if(T[0]<V[0]) //新子串长度大于原子串时:先将后部右移{for(l=S[0];l>=i+T[0];l--)S[l+V[0]-T[0]]=S[l];for(l=1;l<=V[0];l++)S[i+l-1]=V[l];}else //新子串长度小于原子串时:先将后部左移{for(l=i+V[0];l<=S[0]+V[0]-T[0];l++)S[l]=S[l-V[0]+T[0]];for(l=1;l<=V[0];l++)S[i+l-1]=V[l];}S[0]=S[0]-T[0]+V[0];i+=V[0];n++;}//if}//forreturn n;}//String_Replace4.18typedef struct {char ch;int num;} mytype;void StrAnalyze(Stringtype S)//统计串S中字符的种类和个数{mytype T[MAXSIZE]; //用结构数组T存储统计结果for(i=1;i<=S[0];i++){c=S[i];j=0;while(T[j].ch&&T[j].ch!=c) j++; //查找当前字符c是否已记录过if(T[j].ch) T[j].num++;else T[j]={c,1};}//forfor(j=0;T[j].ch;j++)printf("%c: %d\n",T[j].ch,T[j].num);}//StrAnalyze4.19void Subtract_String(Stringtype s,Stringtype t,Stringtype &r)//求所有包含在串s 中而t中没有的字符构成的新串r{r[0]=0;for(i=1;i<=s[0];i++){c=s[i];for(j=1;j<i&&s[j]!=c;j++); //判断s的当前字符c是否第一次出现if(i==j){for(k=1;k<=t[0]&&t[k]!=c;k++); //判断当前字符是否包含在t中if(k>t[0]) r[++r[0]]=c;}}//for}//Subtract_String4.20int SubString_Delete(Stringtype &s,Stringtype t)//从串s中删除所有与t相同的子串,并返回删除次数{for(n=0,i=1;i<=s[0]-t[0]+1;i++){for(j=1;j<=t[0]&&s[i+j-1]==t[i];j++);if(j>m) //找到了与t匹配的子串{for(k=i;k<=s[0]-t[0];k++) s[k]=s[k+t[0]]; //左移删除s[0]-=t[0];n++;}}//forreturn n;}//Delete_SubString4.21typedef struct{char ch;LStrNode *next;} LStrNode,*LString; //链串结构void StringAssign(LString &s,LString t)//把串t赋值给串s{s=malloc(sizeof(LStrNode));for(q=s,p=t->next;p;p=p->next){r=(LStrNode*)malloc(sizeof(LStrNode));r->ch=p->ch;q->next=r;q=r;}q->next=NULL;}//StringAssignvoid StringCopy(LString &s,LString t)//把串t复制为串s.与前一个程序的区别在于,串s业已存在.{for(p=s->next,q=t->next;p&&q;p=p->next,q=q->next){p->ch=q->ch;pre=p;}while(q){p=(LStrNode*)malloc(sizeof(LStrNode));p->ch=q->ch;pre->next=p;pre=p;}p->next=NULL;}//StringCopychar StringCompare(LString s,LString t)//串的比较,s>t时返回正数,s=t时返回0,s<t 时返回负数{for(p=s->next,q=t->next;p&&q&&p->ch==q->ch;p=p->next,q=q->next);if(!p&&!q) return 0;else if(!p) return -(q->ch);else if(!q) return p->ch;else return p->ch-q->ch;}//StringCompareint StringLen(LString s)//求串s的长度(元素个数){for(i=0,p=s->next;p;p=p->next,i++);return i;}//StringLenLString * Concat(LString s,LString t)//连接串s和串t形成新串,并返回指针{p=malloc(sizeof(LStrNode));for(q=p,r=s->next;r;r=r->next){q->next=(LStrNode*)malloc(sizeof(LStrNode));q=q->next;q->ch=r->ch;}//for //复制串sfor(r=t->next;r;r=r->next){q->next=(LStrNode*)malloc(sizeof(LStrNode));q=q->next;q->ch=r->ch;}//for //复制串tq->next=NULL;return p;}//ConcatLString * Sub_String(LString s,int start,int len)//返回一个串,其值等于串s从start 位置起长为len的子串{p=malloc(sizeof(LStrNode));q=p;for(r=s;start;start--,r=r->next); //找到start所对应的结点指针rfor(i=1;i<=len;i++,r=r->next){q->next=(LStrNode*)malloc(sizeof(LStrNode));q=q->next;q->ch=r->ch;} //复制串tq->next=NULL;return p;}//Sub_String4.22void LString_Concat(LString &t,LString &s,char c)//用块链存储结构,把串s插入到串t的字符c之后{p=t.head;while(p&&!(i=Find_Char(p,c))) p=p->next; //查找字符cif(!p) //没找到{t.tail->next=s.head;t.tail=s.tail; //把s连接在t的后面}else{q=p->next;r=(Chunk*)malloc(sizeof(Chunk)); //将包含字符c的节点p分裂为两个for(j=0;j<i;j++) r->ch[j]='#'; //原结点p包含c及其以前的部分for(j=i;j<CHUNKSIZE;j++) //新结点r包含c以后的部分{r->ch[j]=p->ch[j];p->ch[j]='#'; //p的后半部分和r的前半部分的字符改为无效字符'#'}p->next=s.head;s.tail->next=r;r->next=q; //把串s插入到结点p和r之间}//elset.curlen+=s.curlen; //修改串长s.curlen=0;}//LString_Concatint Find_Char(Chunk *p,char c)//在某个块中查找字符c,如找到则返回位置是第几个字符,如没找到则返回0{for(i=0;i<CHUNKSIZE&&p->ch[i]!=c;i++);if(i==CHUNKSIZE) return 0;else return i+1;}//Find_Char4.23int LString_Palindrome(LString L)//判断以块链结构存储的串L是否为回文序列,是则返回1,否则返回0{InitStack(S);p=S.head;i=0;k=1; //i指示元素在块中的下标,k指示元素在整个序列中的序号(从1开始)for(k=1;k<=S.curlen;k++){if(k<=S.curlen/2) Push(S,p->ch[i]); //将前半段的字符入串else if(k>(S.curlen+1)/2){Pop(S,c); //将后半段的字符与栈中的元素相匹配if(p->ch[i]!=c) return 0; //失配}if(++i==CHUNKSIZE) //转到下一个元素,当为块中最后一个元素时,转到下一块{p=p->next;i=0;}}//forreturn 1; //成功匹配}//LString_Palindrome4.24void HString_Concat(HString s1,HString s2,HString &t)//将堆结构表示的串s1和s2连接为新串t{if(t.ch) free(t.ch);t.ch=malloc((s1.length+s2.length)*sizeof(char));for(i=1;i<=s1.length;i++) t.ch[i-1]=s1.ch[i-1];for(j=1;j<=s2.length;j++,i++) t.ch[i-1]=s2.ch[j-1];t.length=s1.length+s2.length;}//HString_Concat4.25int HString_Replace(HString &S,HString T,HString V)//堆结构串上的置换操作,返回置换次数{for(n=0,i=0;i<=S.length-T.length;i++){for(j=i,k=0;k<T.length&&S.ch[j]==T.ch[k];j++,k++);if(k==T.length) //找到了与T匹配的子串:分三种情况处理{if(T.length==V.length)for(l=1;l<=T.length;l++) //新子串长度与原子串相同时:直接替换S.ch[i+l-1]=V.ch[l-1];else if(T.length<V.length) //新子串长度大于原子串时:先将后部右移{for(l=S.length-1;l>=i+T.length;l--)S.ch[l+V.length-T.length]=S.ch[l];for(l=0;l<V.length;l++)S[i+l]=V[l];}else //新子串长度小于原子串时:先将后部左移{for(l=i+V.length;l<S.length+V.length-T.length;l++)S.ch[l]=S.ch[l-V.length+T.length];for(l=0;l<V.length;l++)S[i+l]=V[l];}S.length+=V.length-T.length;i+=V.length;n++;}//if}//forreturn n;}//HString_Replace4.26Status HString_Insert(HString &S,int pos,HString T)//把T插入堆结构表示的串S的第pos个字符之前{if(pos<1) return ERROR;if(pos>S.length) pos=S.length+1;//当插入位置大于串长时,看作添加在串尾S.ch=realloc(S.ch,(S.length+T.length)*sizeof(char));for(i=S.length-1;i>=pos-1;i--)S.ch[i+T.length]=S.ch[i]; //后移为插入字符串让出位置for(i=0;i<T.length;i++)S.ch[pos+i-1]=T.ch[pos]; //插入串TS.length+=T.length;return OK;}//HString_Insert4.27int Index_New(Stringtype s,Stringtype t)//改进的定位算法{i=1;j=1;while(i<=s[0]&&j<=t[0]){if((j!=1&&s[i]==t[j])||(j==1&&s[i]==t[j]&&s[i+t[0]-1]==t[t[0]])){ //当j==1即匹配模式串的第一个字符时,需同时匹配其最后一个i=i+j-2;j=1;}else{i++;j++;}}//whileif(j>t[0]) return i-t[0];}//Index_New4.28void LGet_next(LString &T)//链串上的get_next算法{p=T->succ;p->next=T;q=T;while(p->succ){if(q==T||p->data==q->data){p=p->succ;q=q->succ;p->next=q;}else q=q->next;}//while}//LGet_next4.29LStrNode * LIndex_KMP(LString S,LString T,LStrNode *pos)//链串上的KMP匹配算法,返回值为匹配的子串首指针{p=pos;q=T->succ;while(p&&q){if(q==T||p->chdata==q->chdata){p=p->succ;q=q->succ;}else q=q->next;}//whileif(!q){for(i=1;i<=Strlen(T);i++)p=p->next;return p;} //发现匹配后,要往回找子串的头return NULL;}//LIndex_KMP4.30void Get_LRepSub(Stringtype S)//求S的最长重复子串的位置和长度{for(maxlen=0,i=1;i<S[0];i++)//串S2向右移i格{for(k=0,j=1;j<=S[0]-i;j++)//j为串S2的当前指针,此时串S1的当前指针为i+j,两指针同步移动{if(S[j]==S[j+i]) k++; //用k记录连续相同的字符数else k=0; //失配时k归零if(k>maxlen) //发现了比以前发现的更长的重复子串{lrs1=j-k+1;lrs2=mrs1+i;maxlen=k; //作记录}}//for}//forif(maxlen){printf("Longest Repeating Substring length:%d\n",maxlen);printf("Position1:%d Position 2:%d\n",lrs1,lrs2);}else printf("No Repeating Substring found!\n");}//Get_LRepSub分析:i代表"错位值".本算法的思想是,依次把串S的一个副本S2向右错位平移1格,2格,3格,...与自身S1相匹配,如果存在最长重复子串,则必然能在此过程中被发现.用变量lrs1,lrs2,maxlen来记录已发现的最长重复子串第一次出现位置,第二次出现位置和长度.题目中未说明"重复子串"是否允许有重叠部分,本算法假定允许.如不允许,只需在第二个for语句的循环条件中加上k<=i即可.本算法时间复杂度为O(Strlen(S)^2).4.31void Get_LPubSub(Stringtype S,Stringtype T)//求串S和串T的最长公共子串位置和长度{if(S[0]>=T[0]){StrAssign(A,S);StrAssign(B,T);}else{StrAssign(A,T);StrAssign(B,S);} //为简化设计,令S和T中较长的那个为A,较短的那个为Bfor(maxlen=0,i=1-B[0];i<A[0];i++){if(i<0) //i为B相对于A的错位值,向左为负,左端对齐为0,向右为正{jmin=1;jmax=i+B[0];}//B有一部分在A左端的左边else if(i>A[0]-B[0]){jmin=i;jmax=A[0];}//B有一部分在A右端的右边else{jmin=i;jmax=i+B[0];}//B在A左右两端之间.//以上是根据A和B不同的相对位置确定A上需要匹配的区间(与B重合的区间)的端点:jmin,jmax.for(k=0,j=jmin;j<=jmax;j++){if(A[j]==B[j-i]) k++;else k=0;if(k>maxlen){lps1=j-k+1;lps2=j-i-k+1;maxlen=k;}}//for}//forif(maxlen){if(S[0]>=T[0]){lpsS=lps1;lpsT=lps2;}else{lpsS=lps2;lpsT=lps1;} //将A,B上的位置映射回S,T上的位置printf("Longest Public Substring length:%d\n",maxlen);printf("Position in S:%d Position in T:%d\n",lpsS,lpsT);}//ifelse printf("No Repeating Substring found!\n");}//Get_LPubSub分析:本题基本思路与上题同.唯一的区别是,由于A,B互不相同,因此B不仅要向右错位,而且还要向左错位,以保证不漏掉一些情况.当B相对于A的位置不同时,需要匹配的区间的计算公式也各不相同,请读者自己画图以帮助理解.本算法的时间复杂度是o(strlrn(s)*strlen (t))。
数据结构(C语言版)第三四章习题答案

第3章栈和队列习题1.选择题(1)若让元素1,2,3,4,5依次进栈,则出栈次序不可能出现在()种情况。
A.5,4,3,2,1 B.2,1,5,4,3 C.4,3,1,2,5 D.2,3,5,4,1(2)若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列为p1,p2,p3,…,pn,若p1=n,则pi为()。
A.i B.n-i C.n-i+1 D.不确定(3)数组Q[n]用来表示一个循环队列,f为当前队列头元素的前一位置,r为队尾元素的位置,假定队列中元素的个数小于n,计算队列中元素个数的公式为()。
A.r-f B.(n+f-r)%n C.n+r-f D.(n+r-f)%n (4)链式栈结点为:(data,link),top指向栈顶.若想摘除栈顶结点,并将删除结点的值保存到x中,则应执行操作()。
A.x=top->data;top=top->link;B.top=top->link;x=top->link;C.x=top;top=top->link;D.x=top->link;(5)设有一个递归算法如下int fact(int n) { //n大于等于0if(n<=0) return 1;else return n*fact(n-1); }则计算fact(n)需要调用该函数的次数为()。
A. n+1 B. n-1 C.n D.n+2 (6)栈在()中有所应用。
A.递归调用B.函数调用C.表达式求值D.前三个选项都有(7)为解决计算机主机与打印机间速度不匹配问题,通常设一个打印数据缓冲区。
主机将要输出的数据依次写入该缓冲区,而打印机则依次从该缓冲区中取出数据。
该缓冲区的逻辑结构应该是()。
A.队列 B.栈C.线性表D.有序表(8)设栈S和队列Q的初始状态为空,元素e1、e2、e3、e4、e5和e6依次进入栈S,一个元素出栈后即进入Q,若6个元素出队的序列是e2、e4、e3、e6、e5和e1,则栈S的容量至少应该是()。
《数据结构—用C语言描述》课后习题答案

数据结构课后习题参考答案第一章绪论1.3 (1) O(n)(2)(2)O(n)(3)(3)O(n)(4)(4)O(n1/2)(5)(5)执行程序段的过程中,x,y值变化如下:循环次数x y0(初始)91 1001 92 1002 93 100………………9 100 10010 101 10011 91 9912 92 100………………20 101 9921 91 98………………30 101 9831 91 97到y=0时,要执行10*100次,可记为O(10*y)=O(n)1.5 2100 , (2/3)n , log2n , n1/2 ,n3/2, (3/2)n , n log2n , 2 n ,n! , n n第二章线性表(参考答案)在以下习题解答中,假定使用如下类型定义:(1)顺序存储结构:#define MAXSIZE 1024typedef int ElemType;// 实际上,ElemType可以是任意类型typedef struct{ ElemType data[MAXSIZE];int last; // last表示终端结点在向量中的位置}sequenlist;(2)链式存储结构(单链表)typedef struct node{ElemType data;struct node *next;}linklist;(3)链式存储结构(双链表)typedef struct node{ElemType data;struct node *prior,*next;}dlinklist;(4)静态链表typedef struct{ElemType data;int next;}node;node sa[MAXSIZE];2.1 头指针:指向链表的指针。
因为对链表的所有操均需从头指针开始,即头指针具有标识链表的作用,所以链表的名字往往用头指针来标识。
如:链表的头指针是la,往往简称为“链表la”。
《数据结构(C语言版 第2版)》(严蔚敏 著)第四章练习题答案

《数据结构(C语言版第2版)》(严蔚敏著)第四章练习题答案第4章串、数组和广义表1.选择题(1)串是一种特殊的线性表,其特殊性体现在()。
A.可以顺序存储B.数据元素是一个字符C.可以链式存储D.数据元素可以是多个字符若答案:B(2)串下面关于串的的叙述中,()是不正确的?A.串是字符的有限序列B.空串是由空格构成的串C.模式匹配是串的一种重要运算D.串既可以采用顺序存储,也可以采用链式存储答案:B解释:空格常常是串的字符集合中的一个元素,有一个或多个空格组成的串成为空格串,零个字符的串成为空串,其长度为零。
(3)串“ababaaababaa”的next数组为()。
A.012345678999 B.012121111212 C.011234223456 D.0123012322345答案:C(4)串“ababaabab”的nextval为()。
A.010104101B.010102101 C.010100011 D.010101011答案:A(5)串的长度是指()。
A.串中所含不同字母的个数B.串中所含字符的个数C.串中所含不同字符的个数D.串中所含非空格字符的个数答案:B解释:串中字符的数目称为串的长度。
(6)假设以行序为主序存储二维数组A=array[1..100,1..100],设每个数据元素占2个存储单元,基地址为10,则LOC[5,5]=()。
A.808 B.818 C.1010 D.1020答案:B解释:以行序为主,则LOC[5,5]=[(5-1)*100+(5-1)]*2+10=818。
(7)设有数组A[i,j],数组的每个元素长度为3字节,i的值为1到8,j的值为1到10,数组从内存首地址BA开始顺序存放,当用以列为主存放时,元素A[5,8]的存储首地址为()。
A.BA+141 B.BA+180 C.BA+222 D.BA+225答案:B解释:以列序为主,则LOC[5,8]=[(8-1)*8+(5-1)]*3+BA=BA+180。
数据结构课后题答案(第4章).

数据结构部分课后习题答案第四章4.1广度优先生成树(黑体加粗边:深度拓扑排序序列:v0-v2-v3-v1-v4 4.2广度深度(1(2加边顺序a-b b-e e-d d-f f-c4.3、如图所示为一个有6个顶点{u1,u2,u3,u4,u5,u6}的带权有向图的邻接矩阵。
根据此邻接矩阵画出相应的带权有向图,利用dijkstra 算法求第一个顶点u1到其余各顶点的最短路径,并给出计算过程。
带权有向图:4.4证明在图中边权为负时Dijkstra算法不能正确运行若允许边上带有负权值,有可能出现当与S(已求得最短路径的顶点集,归入S内的结点的最短路径不再变更内某点(记为a以负边相连的点(记为b确定其最短路径时,它的最短路径长度加上这条负边的权值结果小于a原先确定的最短路径长度,而此时a在Dijkstra算法下是无法更新的。
4.5P.198 图中的权值有负值不会影响prim和kruskal的正确性如图:KRUSKAL求解过程:4.6 Dijkstra算法如何应用到无向图?答:Dijkstra算法通常是运用在带非负权值的有向图中,但是无向图其实就是两点之间两条有向边权值相同的特殊的有向图,这样就能将Dijkstra算法运用到无向图中。
4.7用FLOYD算法求出任意两顶点的最短路径(如图A(6所示。
A(0= A(1= A(2=A(3= A(4=A(5= A(6= V1 到 V2、V3、V4、V5、V6 往返路径长度分别为 5,9,5,9,9,最长为 9,总的往返路程为 37 同理 V2 到 V1、V3、V4、V5、V6 分别为 5,8,4,4,13,最长为 13,总和 34 V3 对应分别为 9,8,12,8,9,最长为 12,总和为 46 V4 对应分别为 5,4,12,4,9,最长为 12,总和为 34 V5 对应分别为9,4,8,4,9,最长为 9,总和为 34 V6 对应分别为 9,13,9,9,9,最长为13,总和为 49 题目要求娱乐中心“距其它各结点的最长往返路程最短” ,结点V1, V5 最长往返路径最短都是 9。
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数据结构(C语言版)习题及答案第四章习题4.1选择题1、空串与空格串是(B)。
A、相同B、不相同C、不能确定2、串是一种特殊的线性表,其特殊性体现在(B)。
A、可以顺序存储B、数据元素是一个字符C、可以链式存储D、数据元素可以是多个字符3、设有两个串p和q,求q在p中首次出现的位置的操作是(B)。
A、连接B、模式匹配C、求子串D、求串长4、设串1=“ABCDEFG”,2=“PQRST”函数trconcat(,t)返回和t串的连接串,trub(,i,j)返回串中从第i个字符开始的、由连续j 个字符组成的子串。
trlength()返回串的长度。
则trconcat(trub(1,2,trlength(2)),trub(1,trlength(2),2))的结果串是(D)。
A、BCDEFB、BCDEFGC、BCPQRSTD、BCDEFEF5、若串=“oftware”,其子串个数是(B)。
A、8B、37C、36D、94.2简答题1、简述空串与空格串、主串与子串、串名与串值每对术语的区别?答:空串是指长度为0的串,即没有任何字符的串。
空格串是指由一个或多个空格组成的串,长度不为0。
子串是指由串中任意个连续字符组成的子序列,包含子串的串称为主串。
串名是串的一个名称,不指组成串的字符序列。
串值是指组成串的若干个字符序列,即双引号中的内容。
2、两个字符串相等的充要条件是什么?答:条件一是两个串的长度必须相等条件二是串中各个对应位置上的字符都相等。
3、串有哪几种存储结构?答:有三种存储结构,分别为:顺序存储、链式存储和索引存储。
4、已知两个串:1=”fgcdbcabcadr”,2=”abc”,试求两个串的长度,判断串2是否是串1的子串,并指出串2在串1中的位置。
答:(1)串1的长度为14,串2的长度为3。
(2)串2是串1的子串,在串2中的位置为9。
5、已知:1=〃I’matudent〃,2=〃tudent〃,3=〃teacher〃,试求下列各操作的结果:trlength(1);答:13trconcat(2,3);答:”tudentteachar”trdelub(1,4,10);答:I’m6、设1=”AB”,2=”ABCD”,3=”EFGHIJK,试画出它们在各种存储结构下的结构图。
答:顺序存储方式下:S3链式存储方式:S1S2S34.3算法题1、试写出将字符串2中的全部字符拷贝到字符串1中的算法,不允许用库函数trcpy()。
(可作为上机实践题目)#include<tdio.h>#definema某len100tructtring{charch[ma某len];//ma某len为数组中存储空间的最大数量intlen;};voidtrcopy(tring&,tringt){inti;for(i=0;i<t.len;i++).len=t.len;.ch[.len]='\0';//'\0'表示串的结束,不包含作为串的字符}voidprinttring(tring)for(inti=0;.ch[i]!='\0';i++)printf("%c",.ch[i]);printf("\n");}voidmain(){tring,t;.len=0;inti=0;char某;printf("输入需要拷贝的串(以输入‘#’为结束标志):\n"); canf("%c",&某);while(某!='#'){canf("%c",&某);}t.len=i;t.ch[t.len]='\0';trcopy(,t);printf("原串为:\n");printtring(t);printf("拷贝后的串为:\n");printtring();}2、设1和2是用结点大小为1的单链表表示的串,试写出找2中第一个不在1中出现的字符的算法。
#include<malloc.h>#include<tdio.h>typedefcharElemtype;tructLnode{Elemtypedata;tructLnode某ne某t;}某L;//单链表的后插入创建算法voidRcreate(Lnode某L,ElemtypeA[]) {inti;Lnode某p,某;p=L;for(i=0;A[i]!='\0';i++){=(Lnode某)malloc(izeof(Lnode)); ->data=A[i];->ne某t=NULL;p->ne某t=;p=;}}//单链表的输出算法voidprintLit(Lnode某L){Lnode某p;if(L->ne某t==NULL)printf("单链表为空!\n");ele{p=L->ne某t;while(p->ne某t!=NULL){printf("%c",p->data);p=p->ne某t;}printf("%c\n",p->data);}}charLocateElem(Lnode某1,Lnode某2) {Lnode某p,某q;if(2->ne某t==NULL)printf("串2为空串!\n");{if(1->ne某t==NULL){printf("串1为空串!\n");return2->ne某t->data;}ele{p=2->ne某t;while(p!=NULL){q=1->ne某t;while((q->data!=p->data)&&(q->ne某t!=NULL)) q=q->ne某t;if(q->data!=p->data)returnp->data;p=p->ne某t;}}return'\0';}//主函数voidmain(){Lnode某1,某2;charA[40],B[40];char某;inti=0,j=0;printf("输入1串(以输入‘#’为结束标志):\n"); canf("%c",&某);while(某!='#'){A[i++]=某;canf("%c",&某);}A[i]='\0';1=(Lnode某)malloc(izeof(Lnode));1->ne某t=NULL;Rcreate(1,A);printf("输入2串(以输入‘#’为结束标志):\n"); canf("%c",&某);while(某!='#'){B[j++]=某;canf("%c",&某);}B[j]='\0';2=(Lnode某)malloc(izeof(Lnode));2->ne某t=NULL;Rcreate(2,B);printf("1串为:");printLit(1);printf("2串为:");printLit(2);printf("2中第一个不在1中出现的字符为:");printf("%c",LocateElem(1,2));}3、设字符串采用块链存储结构,块链中每个结点存放m(m=4)个字符,试写出实现字符串删除的算法。
#include<tdio.h>#include<malloc.h>#defineN30#definem4typedeftructLnode{chardata[4];tructLnode某ne某t;}Linktring;intr=0;voidcreate(Linktring某,charch[][m]){Lnode某p,某q;q=;for(intk=0;k<r;k++){p=(Lnode某)malloc(izeof(Lnode));for(inti=0;i<m;i++)p->data[i]=ch[k][i];p->ne某t=NULL;q->ne某t=p;q=p;}p=(Lnode某)malloc(izeof(Lnode));p->data[0]='\0';p->ne某t=NULL;q->ne某t=p;}voiddeltring(Linktring某,inti,intj) {intk;Linktring某p=->ne某t,某q,某t;if(i<=0||i>r||j<0||i+j-1>r)printf("给定的范围不合法!\n");{for(k=0;k<i-2;k++)p=p->ne某t;t=p->ne某t;q=t->ne某t;for(k=0;k<j;k++)//删除从第i个开始的j个结点{free(t);t=q;q=t->ne某t;}p->ne某t=t;}}voidprinttring(Linktring某,intr){Lnode某p=->ne某t;if(->ne某t==NULL)printf("是空串!\n");ele{for(inti=0;i<r;i++){for(intj=0;j<m;j++)printf("%c",p->data[j]);printf("\n");p=p->ne某t;}}}voidmain(){Linktring某;inti=0,j=0,某,y;chara[N][m],ch;=(Lnode某)malloc(izeof(Lnode));->ne某t=NULL;printf("请输入相应的字符串(以'#'作为结束标志!):\n");canf("%c",&ch);while(ch!='#'){a[i][j]=ch;j++;if(j==m){ }i++;j=0;r++;canf("%c",&ch);}if(j<m){r++;while(j<m){a[i][j]='\0';j++;}}create(,a);printtring(,r);printf("开始进行删除操作:\n");printf("请输入删除结点位置:");canf("%d",&某);printf("请输入删除的结点个数:");canf("%d",&y);deltring(,某,y);printf("删除后的字符串为:\n");printtring(,r-y);}4、对于采用顺序存储结构的串,编写一个函数删除其值等于ch的所有字符。