2020-2021学年湖北省黄石市有色第一中学高一10月月考数学试卷 答案和解析

【最新】湖北省黄石市有色第一中学高一10月月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合A ＝{1,3，B ＝{1，m}，A ∪B ＝A ，则m ＝（ ）

A ．0．0或3 C ．1 D ．1或3

2．设集合U={}1,2,3,4,{}1,2,3,M ={}2,3,4,N =则U =M N ⋂（）

A ．{}12，

B ．{}23，

C ．{}24，

D ．{}1

4， 3．设全集U ＝R ，M ＝{x|x ＜－2或x ＞2}，N ＝{x|1＜x ＜3}，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A ．{x|－2≤x ＜1}

B ．{x|－2≤x≤2}

C ．{x|1＜x≤2}

D ．{x|x ＜2}

4．设集合A ＝{－1,3,5}，若f ：x→2x－1是集合A 到集合B 的映射，则集合B 可以是（ ）

A ．{0,2,3}

B ．{1,2,3}

C ．{－3,5}

D ．{－3,5,9} 5．函数f （x ）＝

1x +＋

1

x

的定义域是（ ） A ．[－1，∞） B ．（－∞，0）∪（0，＋∞） C ．[－1,0）∪（0，＋∞） D ．R

6．若函数f(x)={x 2,x >0

π,x =00,x <0 ，则f{f[f(−2)]}=( )

A ．0

B ．π

C ．π2

D ．4

7．已知函数()y f x =和函数()y g x =的图象如右图所示：则函数()()y f x g x =的图象可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．若函数f （x ）为奇函数，且当x ＞0时，f （x ）＝x －1，则当x ＜0时，有（ ） A ．f （x ）＞0 B ．f （x ）＜0

C ．f （x ）·f （－x ）≤0

D ．f （x ）－f （－x ）＞0

9．下列四个命题：（1）函数f （x ）在x ＞0时是增函数，x ＜0也是增函数，所以f （x ）是增函数；（2）若函数f （x ）＝ax 2

＋bx ＋2与x 轴没有交点，则b 2

－8a ＜0且a ＞0；（3）y ＝x 2

－2|x|－3的递增区间为[1，＋∞）．其中正确命题的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 10．二次函数y ＝x 2

－4x ＋3在区间（1,4]上的值域是（ ） A ．[－1，＋∞） B ．（0,3] C ．[－1,3] D ．（－1,3]

11．已知定义在R 上的偶函数f （x ）满足：对任意x 1，x 2∈（－∞，0]（x 1≠x 2），都有

()()

21

210x x f x f x ->-则（ ）

A ．f （－5）＜f （4）＜f （6）

B ．f （4）＜f （－5）＜f （6）

C ．f （6）＜f （－5）＜f （4）

D ．f （6）＜f （4）＜f （－5） 12．若函数

为偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，又

，则

()()

02f x f x x

+-<的解集为 （ ）

A ．（－3, 3）

B ．（－∞，－3）∪（3，＋∞）

C ．（－∞，－3）∪（0,3）

D ．（－3,0）∪（3，＋∞）

二、填空题

3

（3）的乘积为________ 14．已知函数()y f x =在(,0)

(0,)-∞+∞上为奇函数，且在(0,)+∞上为增函数，

(2)0f -=，则不等式()0xf x <的解集为_____．

15．函数21

42

y x x =

--的值域为_____________

16．若函数()()(2)f x x a bx a =++（常数a b ∈R ，）是偶函数，且它的值域为(]

4-∞，

，则该函数的解析式()f x = ．

三、解答题

17．已知集合{}|22A x a x a =-≤≤+，{}

|14B x x x =≤≥或. （1）当3a =时，求A B ；

（2）若A

B =∅，求实数a 的取值范围.

18．（本小题满分12分）

已知函数f （x ）＝[](]

2

3,1,23,2,5x x x x ⎧-∈-⎪⎨-∈⎪⎩ （1）在给定的直角坐标系内画出f （x ）的图象 （2）写出f （x ）的单调递增区间与减区间． 19．（本小题满分12分） 已知函数f （x ）＝

2

1

ax b

x ++是定义在（－∞，＋∞）上的奇函数，且12f ⎛⎫ ⎪⎝⎭＝25

． （1）求函数f （x ）的解析式；

（2）判断f （x ）在（－1,1）上的单调性，并且证明你的结论．

20．若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，且对一切x >0，y >0，满足f(x

y )=f(x)−f(y)．

(1)求f(1)的值；

(2)若f(6)=1，解不等式f(x +3)−f(1

3)<1． 21．（本小题满分12分）

铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法是：行李质量不超过50 kg 时，按0．25元/kg 计算；超过50 kg 而不超过100 kg 时，其超过部分按0．35元/kg 计算；超过100 kg 时，其超过部分按0．45元/kg 计算． （1）计算出托运费用；