螺栓连接的受力分析与验证

Ks =
1.155×d2×μs 2×d
Kw =
1×dw×μw 2×d
K = Kf+Ks+Kw
Kf : 轴力力矩系数 Ks : 螺丝面摩擦力矩系数 Kw : 接触面摩擦力矩系数 d2 :螺丝的有效径(mm)
(≒d－0.649519×螺距) μs : 螺丝面摩擦系数（0.1～0.2) μw : 接触面摩擦系数(0.1～0.2) dw : 等价摩擦直径(mm)
σy：材料的屈服点或耐力(N)
※承受轴力的零件都要保证表面压力
22
③可靠性的确认
3-3 极限表面压力的确认
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A = （22^2－14.2^2）π =221.8 mm2 4
σc =
61111+5501 221.8
0.15
力矩系数Ｋ：0.2
螺纹加工极限线 力矩系数偏差 ±23.4%
0.25
轴力（Ｎ）
3000
Ptmin 必要轴力安全率 1.4
2000 极限必要轴力
1000
0
0
5
MIN
MAX
紧固力矩（Ｎ／ｍ）
F= 1000T Kd
松动极限线
松动
10
15
5
松动发生的条件
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轴力损失 P’ ： 3135N
10
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②必要轴力的计算
2-4 轴垂直方向所需必要轴力的计算
【单支撑结构】
μ1：被紧固物体接触面的摩擦系数
μ2：螺栓螺母的接触面的摩擦系
数
轴力 : Ptmin
Ptmin =(μ1+Pμ2)
大载荷的拉伸载荷
σ ＝ 螺螺栓丝拉处伸有载效荷断W面t面积A=s2970 92=.132.2
紧固力引起的剪断载荷 τ（N/mm2)
大载荷的剪断载荷
τ＝
剪断载荷Ws
25200
螺丝处有效断面面积=As 92.=1 273.6
合成应力 σv＝√((σ)^2+3×τ^2) = √ (32.2^2+3×273.6^2) = 475
8636N
2.轴垂直方向外力对应的必要轴力 21410N
3.轴旋转方向外力对应的必要轴力 7804N
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②计算最小轴力
２-6 将最小轴力转化为紧固力矩
最小产生轴力
最小紧固力矩
29974 N
90 Nm
F
=
T×1000 K×d
紧固力矩和轴力的关系
轴力 F
紧固力矩 T
螺栓轴力(N) 力矩系数
F=
T×1000 K×d
紧固力矩(Nm)
螺丝标呼直径 (mm)
4
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5000
4000 Ptmax
破
轴力～紧固力矩
损
安全率 1.0
ねじ切り安全率： 1.1 ～ 1.3
3.轴旋转方向外力？所N 需的必要轴力
？N
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②计算必要轴力
２-3 轴方向外力所需的必要轴力的计算
轴力 : Ptmin
Ptmin = Wa+P’ = 5501+3135 = 8636N
轴方向载荷 Wa： 5501N
D
di2 =
2(D^3-d^3) 3(D^2-d^2)
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②计算必要轴力
２－５ 轴旋转方向外力对应的必要轴力的计算
【双支撑结构】
μ：摩擦系数
（一般为0.15）
Ptmin =
T μ×di1
より
15.1×1000 = 0.15×12.9
③ 可靠性的确认
3-1 螺纹加工的确认 3-2 螺丝强度的确认 3-3 极限表面压力的确定
是否松动！
是否损坏！
1
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紧固验证断面图的参考图例
3
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ねじ切り安全率： 1.1 ～ 1.3
0.15 力矩系数Ｋ：0.2
螺纹加工极限线 力矩系数偏差 ±23.4%
0.25
29974 21410
安全率 1.4 ⇒OK
F= 1000T Kd
松动极限线
轴力（Ｎ）
0
0
90
110
紧固力矩（Ｎ／ｍ）
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T max = 1.22×Tmin = 1.22×90 Nm = 110 Nm
最大紧固力矩 110 Nm
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③可靠性的确认
３－１ 螺纹加工的确认
螺纹加工安全率≧1.0
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940N/mm2×92.1mm2
(屈服应力) (有效断面积)
d
dw =
2(D^3-d^3) 3(D^2-d^2)
D
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紧固验证项目
①总布置的确认
1-1 突出尺寸、旋合尺寸、贴底距离、自由尺寸孔（螺 钉孔）
② 选出必要轴力
2-1 外力的把握 2-2 必要轴力的计算 2-3 周方向外力的必要轴力的计算 2-4 轴垂直方向外力的必要轴力的计算 2-5 轴旋转方向外力的必要轴力的计算 2-6 将最小必要轴力转换为紧固力矩
屈服轴力（设计条件下限）
M12 迁都划分为10.9的螺栓
屈服轴力(N) = 940×92.1 = 86574
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（参考）紧固力矩和轴力的关系
通过计算算出力矩系数 K 的方法
Kf =
0.044×d2 2×d
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②选出必要轴力
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２-1 外力的把握
●轴方向的外力＝5501N
（适用于接地点左右耐久载荷）
●轴垂直方向的外力＝10965N
（适用于上下耐久载荷）
●轴旋转的外力＝15.1Nm
（衬套的扭转反力）
没有外力的紧固部位的讨论
螺栓屈服轴力 最大产生轴力
=86574N 61111N
≒ 1.4 ≧1.0
最大紧固力矩为 110Nm时的轴力 110×1000 0.15×12
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③可靠性的确认
3-2 螺丝强度的确认
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紧固力引起的拉伸应力 σ（N/mm2)
转动松动
・剪切载荷⇒×非常危险 ・扭转载荷⇒△危险 ・拉伸载荷⇒○基本不会松动
非转动松动
・磨损、弹力减弱、磨合适应、螺栓的塑性延伸、 热膨胀、蠕变（creep）
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验证例子
Rｒ减震器底部固定处
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验证部位
+P’
轴力损失
被紧固物体（轴衬） P ： 轴垂直入力载荷
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②计算必要轴力
2-4 轴垂直方向外力对应的必要轴力的计算
轴力
轴力损失
双支撑结构的情况下损失的轴力
损失轴力 P’
0 50 -0.4
1.9
因为原本来开间隙时轴力损失就很大
より
T = ( F×K×d ) / 1000 = (29974×0.25×12) / 1000
= 90 Nm
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②计算必要轴力
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最大紧固力矩
紧固力矩控制幅度 ±10%的情况 1+0.10 1‐0.10 =1.22
=
300.3N/mm2
材料耐力σy = 410 N/mm2より 极限表面压力σ= 545.3 N/mm2
fs =
545.3 300.3
= 1.82 ＞1.05
判断：ＯＫ
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86574
轴力～紧固力矩
安全率 1.4 ⇒OK
①计算必要轴力
２-4 轴垂直方向外力对应的必要轴力的计算
【双支撑结构】
μ1：被紧固物体的支撑面摩擦系数
Ptmin =
P 2μ1
+P’
轴力损失 P’ ： 3135N
= 10965 0.6
= 21410N
+ 3135
轴垂直入力载荷
Ｐ ：10965Ｎ
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接触面面积A
※ 若是超过极限表面压力接触面会下陷发生松动。
表面压力：
σc =
Pt +Wa A
安全率：
σ fs = σc
＞ 1.05
Ｐｔ ：紧固轴力（最大产生轴力 Ptmax） Wa ：轴方向压缩外力（N) Ａ ：接触面面积(mm2) σ：被紧固物体材料的极限表面压力 (N=/0m.0m0204) ×σy^2+1.2561×σy-36.929
②计算必要轴力
２－５ 轴旋转方向对应的必要轴力的计算
【双支撑结构】
Ptmin =
T μ×di1
【单支撑结构】
Ptmin
=
2
T (μ1・di1+μ2・di2)
μ：摩擦系数
（一般为0.15）
μ1：摩擦系数
μ2：摩擦系数
轴力
T：入力力矩
T：入力力矩
d
轴衬接触面的等价摩擦直径
螺母接触面的等价摩擦直径
di1 = √((D^2-d^2)/2)
要是合成应力＜螺栓的屈服应力的话很安全
根据475N/mm2＜940N/mm2
判定：ＯＫ
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③可靠性的确认
3-3 极限表面压力的确认
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wasபைடு நூலகம்er的表面压力
BRKT表面压力
最坏偏差
Inner pipe的表面压力
固定重量×5G／固定点数
8
②计算必要轴力
2-2 必要轴力的计算
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不松动的必要轴力
应用Max値
极限必要轴力 ？N
安全率1.4
最小必要轴力 ？N
1.轴方向外力所需的必要轴力 ？N
2.轴垂直方向外力所需的必要轴力
= 7804 N
入力力矩 T ： 15.1Nm
di1 = √(22^2-12.2^2) √2
= 12.9
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②计算必要轴力
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2-6 最小必要轴力
最小必要轴力 21410N
安全率1.4
29974N
不松动的必要轴力 1.轴方向外力对应的必要轴力
51.5 - 49.6 = 1.9
+1 50.5 0
BRKT的Max宽度 管子的最短长度 最大间隙
通过CAE计算出使BRKT强制位移1.9mm时的反力！ 结果：319.9kg ⇒所以轴力能够损失319.9kg (3135N) 。
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被紧固物体 紧固对象零件 P ： 轴垂直入力载荷
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②计算必要轴力
２－4 轴垂直方向所对应的必要轴力的计算
【双支撑结构】
紧固对象零件（支架）
μ1：被紧固物体接触面的摩擦系数
Ptmin =
P 2μ1
轴力 : Ptmin