人教版七年级数学《有理数的加减法》复习课件

同分母结合法
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例4 计算
(1) 2 7 + 3 1 -1 1 - 2 3 - 5
18 4 18 4 6
(2) 1 +(- 2 ) - 3 - 1 - 1
4
3
7 12 14
例5 计算：
同形结合法
2
1
(1) -2.1+ - 2 + 0.5 – 5 +
3
3
(2)
31 4
- 0.32 +(-
1 ) - 3 - (-2)-(-1.32)
有理数的加减法
有理数加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的
加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值.互为相反数的两个数相加得0． 3.一个数同0相加，仍得这个数．
运算步骤
1.先判断加法类型(同号异号等)； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算．
C.G>M>N>H D. G>N>H>M
－
－－
a
b０
例11 计算:
如图，把面积为1的矩形等分成两个面积为 1 的矩形，
把一个面积为
1 2
的矩形等分成两个面积为
1 4
2
的矩形，如此
等分下去，试用图形揭示计算的规律．
1
1
4
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+…+
1 256
2
11 16
8…
(1)
-2 1 -
4
6.5
+
1 2
(2) -23 - 5 1 + (-77)
2
(3)
13 17
-3.5-6-(-2.5)-(-6)+
4 17
凑整
(4) - 1 - (- 1 ) + 1 + 1
2
3
46
例3 计算
(1) -6 + 5 - 3 - 2.3 +11
同号结合法
(2) (- 40) - (+27) +19 – 24 - (-32)
不小于任一加数
代数和
可正、负、零
可能大于、等于、小于任一加 数
例1 计算
(1) (-12)+3
(2) (-9)+(-5)
(3) -1 1 + 2
23
(4)
-
6.5+6
1 2
(5) - 6 1 - ( -1.2 )
3
(6) 3-[(-3)-12]
(7)
(-
1 8
)-(-
3 8
)-
15 8
例2 运用运算律计算
例8 计算:
裂项相消法
(1) 1 + 1 + 1 + 1 +…+
1
2 6 12 20
2003 2004
(2)
1+
1 3
1
35 +
1
57 + … +
1 99 101
想一想
1-
1 2
1 -2
4
-…
-
1 2 4 6 … 100
例9 计算：
在1，2，3，… ，100前分别添上“+”或 “－”号，计算这100个数的和，所得的和中：
有理数减法法则
减去一个数等于加上这个数的相反数．
判断正误
(1)两个负数相加绝对值相减； × (2)正数加负数，和为负数； × (3)负数加正数，和为正数； × (4)两个有理数的和为负数时， ×
这两个有理数都是负数．
“算术和”与“代数和”比较
结果 类型
和的符号
算术和 通常是正数或零
和与加数关系
(1)最大的和是多少？ (2)最小的和是多少？ (3)最小的非负数是多少？ (4)最大的负数是多少？ (5)和能否等于－2 000？
例10 计算：
a、b两数在数轴上的位置如图所示，M =a+b，
N=-a+b，H =a-b，G=-a-b，则下列选项正确的是( D )．
A.G>H>M>N B. G>N>M>H
8
例6 计算:
化零为整法
(1) -74-795-7 996 -79 997-799 998-7 999 999 (2) 899 994+89 995+8 996+897+88+8
例7 计算:
同和结合法
(1) -1+3-5+7-…-17+19 (2) 1+2-3-4+5+67-8+…+2 001+2 002-2 003-2 004