信号波形合成

信号波形合成 Prepared on 24 November 2020
课程设计报告
设计课题：信号波形合成实验专业班级：
学生姓名：
指导教师：
设计时间：
目录
一、课程设计目的 (1)
二、课程设计题目描述和要求 (1)
1．基本要求 (1)
2．发挥部分 (2)
三、系统分析与设计 (2)
1、方案设计 (2)
方波振荡部分 (2)
分频部分 (2)
滤波部分 (2)
移相、放大部分 (3)
波形合成部分 (3)
2、硬件实现 (3)
方波振荡器 (3)
分频器 (4)
滤波器 (5)
移向、放大器 (5)
波形合成器 (6)
四、系统调试过程中出现的主要问题 (7)
五、系统运行报告与结论 (7)
六、总结 (9)
七、参考书目 (9)
八、附录 (10)
信号波形合成实验
一、课程设计目的
设计制作一个电路，能够产生多个不同频率的正弦信号，并将这些信号再合成为近似方波和其他信号。

电路示意图如图1所示：
图1 电路示意图
二、课程设计题目描述和要求
1．基本要求
（1）方波振荡器的信号经分频与滤波处理，同时产生频率为10kHz和30kHz的正弦波信号，这两种信号应具有确定的相位关系；
（2）产生的信号波形无明显失真，幅度峰峰值分别为6V和2V；
（3）制作一个由移相器和加法器构成的信号合成电路，将产生的10kHz和30kHz正弦波信号，作为基波和3次谐波，合成一个近似方波，波形
幅度为5V，合成波形的形状如图2所示。

图2 利用基波和3次谐波合成的近似方波
2．发挥部分
（1）再产生50kHz的正弦信号作为5次谐波，参与信号合成，使合成的波形更接近于方波；
（2）根据三角波谐波的组成关系，设计一个新的信号合成电路，将产生的10kHz、30kHz等各个正弦信号，合成一个近似的三角波形；
（3）其他。

三、系统分析与设计
1、方案设计
方波振荡部分
方波振荡电路采用555定时器组成多谐振荡器，调节至300kHz左右方波，由于之后的分频电路具有调节占空比功能，所以方波产生电路暂时不需要调节占空比。

分频部分
分频部分实现将产生的方波通过分频产生10kHz、30kHz和50kHz的新的方波。

根据题意要求，上述方波发生器为300kHz。

300kHz频率6分频得到50kHz，10分频得到30kHz，30分频得到10kHz，这样就可以产生10kHz、30kHz和50 kHz的新的方波。

采用十六进制计数器74LS161配合D触发器74LS74实现分频为上述3个频率的方波。

滤波部分
本实验中需要得到的正弦波均来自于对应方波信号的基频，因此只需使用低通滤波器，并将截止频率设置为高于基波频率并低于谐波频率即可。

所以本次实验采用运算放大器op37与电容电阻组成二阶巴特沃斯有源低通滤波器。

移相、放大部分
本实验的方波和三角波由滤波后的正弦波合成，由傅里叶变换可知方波可表示为)7sin 7
15sin 513sin 31(sin 4)( ++++=
t t t t h t f ωωωωπ 三角波可表示为：
)7sin 7
15sin 513sin 31(sin 8)(2222 +-+-=t t t t h t f ωωωωπ 所以频率为10kHz 、30kHz 、50kHz 、70kHz ......对应幅值为 (7)
1:51:31:1的正弦波可合成方波，频率为10kHz 、30kHz 、50kHz 、70kHz ……对应幅值为......71:51:31:1222的正弦波可合成三角波。

同时，各分量对应的相位关系也由三角函数的形式及前面的符号所决定。

所以本次实验采用运算放大器op37与电容电阻组成滞后积分移相电路和反向放大电路。

滞后积分移相电路可实现滞后二分之一个周期的移相。

反向放大电路可实现从0-2的增益可变的幅值放大。

波形合成部分
波形求和部分采用二阶求和、差运算电路将移相、放大后的正弦波合成近似方波和三角波。

由运算放大器op37与电阻组成二阶求和、差运算电路。

2、硬件实现
方波振荡器
如图3，方波发生电路采用NE555，参数（R1+2R2）与C1决定了充放电的速率，设总的充放电周期为T，由此可得：T=×（R1+2R2）×C1选择R1电位器为20K（203电位器），配合15KΩ的电阻,100p电容（101瓷片电容）调节电位器改变振荡频率，直到频率达到300kHz。

图3 555定时器组成300kHz方波发生器
分频器
如图4，分频器电路由可同步预置的计数器74LS161、D触发器74LS74及非门74LS04组成。

以生成50kHz的方波为例，将300KHz的原始方波作为时钟信号送入计数器74LS161的CP端，使其开始计数，当计数值达到2时，通过逻辑门使并行置数端有效，从而在下一个时钟脉冲到来时将计数值置为0，以此实现3个状态的循环，同时，每次计数值满的信号还被送入D触发器实现二分频并同时调节占空比为50%，从而实现3×2=6分频，且输出的波形为对称方波。

以此类推，还可实现30KHZ、10KHZ的分频。

图4 六分频电路
滤波器
根据前述方案设计，采用运放op37搭建二阶巴特沃思有源低通滤波电路，如图5所示。

由图可见，它是由两节RC滤波电路和同相比例放大电路组成，其特点是输入阻抗高，输出阻抗低。

当R1=R2=5k，C1=C2=1nF（102瓷片电容）
时，其3dB截止频率为
1
2
c
f
RC
π
==。

可以将50k的方波滤为正弦波。

同理
50k，10k的方波只需将电阻阻值作相应改变即可滤为正弦波。

图5 30kHz二阶低通滤波
移向、放大器
接于电路中的电容和电感均有移相功能,电容的端电压落后于电流90度,电感的端电压超前于电流90度,这就是电容电感移相的结果;
先说电容移相,电容一通电,电路就给电容充电,一开始瞬间充电的电流为最大值,电压趋于0,随着电容充电量增加,电流渐而变小,电压渐而增加,至电容充电结
束时,电容充电电流趋于0,电容端电压为电路的最大值,这样就完成了一个充电
周期,如果取电容的端电压作为输出,即可得到一个滞后于电流90度的移相电压.
如图6，本实验通过RC移相电路连接反相放大电路实现移相放大功能。

其
中R1为控制相位的20kΩ电位器（203电位器），R3为控制幅值的20kΩ电位器（203电位器）。

R2为10kΩ电阻，C1为10nF电容（103瓷片电容）。

注：本次实验为分别调节相位及幅值精确，在此积分移相电路后又接入一
级反相比例放大器。

图6 积分移向放大电路
波形合成器
由上述傅里叶展开式可知经调节后的正弦波接入求和运算电路即可获得近
似方波，具体电路如图7。

经调节后的10kHz，50kHz正弦波接入同相求和运算
电路，再将得到的近似三角波与30kHz正弦波接入减法运算电路即可获得近似
三角波，具体电路如图8.
图7 近似方波合成电路
图8 近似三角波合成电路
四、系统调试过程中出现的主要问题
该系统同时具有模拟和数字部分，硬件设计上需要应用抗干扰技术。

①防止数字信号与模拟信号耦合造成干扰
由于系统为数字系统与模拟系统相互联系的混合系统，采+-63用如下方法解决数字信号与模拟信号的耦合问题：数字信号尽可能远离模拟信号（本实验的数字与模拟电路分别在两块电路板上焊接，再通过导线连接）；在数字地和模拟地之间接磁珠防止两地线之间串扰。

②防止电源的干扰
由于数字电路在电源电路会产生峰值很大的尖峰电流，必须对其采取必要的抗干扰措施：在放大器芯片的电源输入处采用一个的瓷片电容和一个10uF的电解电容并联，作为旁路电容滤除纹波，有效地抑制了来自电源线的干扰影响；电容连线靠近电源端并尽量粗短。

五、系统运行报告与结论
图9为三个正弦波经加法电路后合成的近似方波，波形与题目要求基本相符合。

波峰和波谷处出现少许尖峰，应该为原件老化和芯片间抗干扰处理做的不够彻底所致，该误差在实验允许误差范围内。

图10为三个正弦波经加、减法电路后合成的近似三角波，波形与题目要求基本符合。

误差方式与近似方波合成电路相同。

图9 近似方波
图10 近似三角波
六、总结
本次实验为模电，数电结合的实验。

在为期一年的模电和数电学习后第一次进行二者结合的实验，并且第一次亲身体验电路的设计，焊接，测试，完善的具体过程。

通过本次实验对于模电和数电有了更深刻，更直观的理解。

在实验过程中，组员间的相互合作，讨论更增强了我们面对以后项目的信心。

在指导老师的指导以及组员的合作下，我们非常圆满的完成了本次实验。

通过本次实验，我们也发现了自己的不足，对于基础知识掌握的不扎实，导致我们做每个模块都要查找相关资料，对于电路板的焊接操作不熟练经常导致了不必要的误差和错误产生，这些都大大的影响了实验的进度，希望在以后的实验中能改正这些缺点。

七、参考书目
［1］童诗白，华成英.《模拟电子技术基础（第四版）》［Ｍ］.北京：高等教育出版社 2006年.
［2］阎石.《数字电子技术基础（第五版）》［Ｍ］.北京：高等教育出版社2005年.
［3］(日)马场清太郎.《运算放大器应用电路设计》［Ｍ］.北京：科学出版社2007年.
八、附录
整体电路板设计图样
图11 整体电路板
注：右上角小板为数字电路信号发生分频部分，大板为模拟电路滤波、放大、移相、合成部分，二者通过导线连接。