人教版数学初中八年级下册《菱形的性质》课件

自我尝试
１.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则
∠BAC＝__6_0_度___。
A D
O
C B
２、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm
，则菱形的边长是（ C ） D
A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm
3
A 4O
C
BБайду номын сангаас
D
菱形的性质： A
O
C
B
（1）菱形具有平行四边形的一切性质；
（2）菱形的四条边都相等；
∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2 ∴BD=2OB=6cm
AB=5cm，AO=4cm
AC=2OA=8cm
B层（能力）
4、菱形周长为40，一条对角线 长为16，则另一条对角线的长
为（12），面积是（96 ）.
作业
一、必做题：
教材：P60页第5、6题
二、选做题：
教材：P61页第10题
再见
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A
根据裁剪的过程，回答下列问
12
7D
8
题：
O
5
4
1、图中有哪些相等的边？
6
3
2、图中的对角线有哪些变化B？
C
3、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分
别是什么？对称轴间有什么关系？
猜想一：菱形的四条边都相等。 猜想二：菱形的对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角；
快乐探究 :
A
菱形的四条边都相等。
（3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；
（4）菱形是轴对称图形；（对角线所在的直线）
拓展提升：做一做
１、菱形ABCD两条对角线BD、AC长
分别是6cm和8cm，求菱形的边长和面
积。
D
A
O
C
B
试讨论：如何用对角线AC、BD表
示菱形ABCD的面积？
拓展提升：做一做
D
分析： S菱形ABCD 4SAOB
已知：如图,四边形ABCD是菱形
求证：AB=BC=CD=AD
B
证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB=CD AD=BC (平行四
边形的定义）
∵ AB=BC（菱形定义）
∴ AB=BC=CD=AD
D C
智慧快车
1、已知菱形的一边长为4厘米，
则它的周长为（
）
激情探究：菱形的对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；
边长是__3_c_m__. 2度.如，下则图∠A：B菱D5形＝00A__B__C_D_.中∠BAD＝80D
A
O
C
B
3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交 点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求 两对角线AC、BD的长。 D
A
O
C
解：∵四边形ABCD是菱形
B
∴OA=OC，OB=OD
AC⊥BD
∴OB=3cm
D
四边形 ABCD是菱
C
形
AB=B
C
感受生活
你能举出生活中你看到的菱形吗？
菱形就在我们身边
感受生活
三菱汽车标志欣赏
折一折 剪一剪
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准 确地剪出一个菱形的纸片？
他是这样做的：将一张长方形的纸 对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下， 打开即可.你知道其中的道理吗？
已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图
求证：AC⊥BD ； AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC
证明：∵四边形ABCD是菱形
A
D
∴AB=AD（菱形的四条边都相等）
在△ABD中，
又∵BO=DO ∴AC⊥BD，AC平分∠BAD B
O C
同理： AC平分∠BCD； BD平分∠ABC和∠ADC
4 1 OA • OBA
O
2
4 1 1 AC • 1 BD B
22
2
S菱形ABCD
1 2
AC • BD
你有什么发现？
24
A
D O
4
SC 菱形ABCD
1 2
AC
•
BD
3
E B
S菱形ABCD AB • DE
启示：有关菱形问题可转化为直角三角形或 等腰三角形来解决。
尝试应用
３、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了 两条小路AC和BD，求两条小路的长和花 坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2 ）
S菱形ABCD
1 2
AC • BD
346.4m2
反思 总结 收获
➢ 对自己说我有哪些收获？
1 个 定：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 义 2个公式 ：S菱形=底×高
S菱形= 对角线乘积的一半
3 个 特 ：特在“边、对角线、对称性” 性
自我尝试
A层（基础） 1.已知菱形的周长是12cm，那么它的
一起放飞理想的翅膀 在知识的天空中自由翱翔
人民教育出版社 八年级下册
18.2特殊的平行四边形
18.2.2 菱形
B
C
A
D
在平行四边形中，如果内角大小保持不 变仅改变边的长度，能否得到一个特殊 的平行四边形？
平行四边形
邻边相等
菱形
有一组邻边相等的平行四边形
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
A
B
D □ABC
A
B
O
C
解: 花坛ABCD是菱形
AC BD, ABO 1 ABC 1 600 300
2
2
在RtOAB中,AO 1 AB 1 20 10 m
2
2
BO AB2 AO2 202 102 10 3 m
花坛的两条小路长
AC 2 AO 20m
BD 2BO 20 3 34.64 花坛的面积