时间序列分析教材(PPT 81页)
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➢数据分析和建模阶段：根据时间序列的特 征和分析的要求，选择恰当的模型进行数 据建模和分析；
➢模型的评价阶段：与模型分析的目标相结 合评价是否达到了分析的目的以及效果如 何；
➢模型的实施应用阶段。
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• 时间序列分析方法可分为时域分析和频域 分析两类，具体有:
✓简单回归分析法适合序列间结构分析和比 较的预测;
✓趋势外推法适用于精度要求不很高的中长 期趋势预测;
✓自回归移动平均(ARMA)模型常用于对随机 性波动较频繁序列的短期预测,对于非平稳 的序列可用ARIMA模型;
✓谱分析方法适用于那些高频波动数据。 14
16.1.3 时间序列分析的特点
• SPSS 的 时 间 序 列 分 析 是 分 散 在 Data 、 Transform 、 Analyze 、 Graph 四 个 功 能 菜 单当中。
间上的平稳不变性。实践当中是非常困难甚至
是不可能的。
8
• 宽平稳：宽平稳是指 随机过程的均值函数、 方差函数均为常数，自协方差函数仅是时间 间隔的函数。如二阶宽平稳随机过程定义为 : E(yt)= E(yt+h)为常数，且对 t，t+h∈T都 使协方差E{[yt – E(yt)][yt+h – E(yt+h)]}存在且 与t无关, 只依赖于时间间隔h。
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• 研究时间序列问题时常会涉及到以下概念： 1.指标集T
指标集T可理解为时间t的取值范围。 2.采样间隔△t
采样间隔△t可理解为时间序列中相邻两个数 的时间间隔。 3.平稳随机过程和平稳时间序列
时间序列的平稳性是指时间序列的统计规 律不会随着时间的推移而发生变化。
6
•直观上，一个平稳的时间序列可以看作是一条
时间序列分析
16.1 时间序列分析概述
16.2 数据准备
16.3 时间序列的图形化观察及检验
16.4 时间序列的预处理(重点)
16.5 简单回归分析法和趋势外推法(自学)
16.6 指数平滑法(重点)
16.7 ARIMA模型分析
16.8 季节调整法(自学)
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16.1 时间序列分析概述
• 16.1.1 时间序列的相关概念 • 16.1.2 时间序列分析的一般步骤 • 16.1.3 SPSS时间序列分析的特点
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4.白噪声序列:若随机序列{yt}由互不相关的随机 变量构成，即对所有s≠t，Cov(ys, yt)=0，则称其 为白噪声序列。
• 白噪声序列是一种特殊的平稳序列, 在不同时点 上的随机变量的协方差为0。该特性通常被称为 “无记忆性”,意味着无法根据其过去的特点推 测其未来的走向，其变化没有规律可循。
16.1.1 时间序列分析概述
通常将时间序列描述成一个有序的数列y1, y2,, yt. 其中下标t表示时间对上述数列可以有以下几种理解: •第一,可理解为一个有先后顺序且时间间隔均匀的数列.
•第二,可理解为随机变量族或随机过程y t,t T的
一个实现.即在一个固定的时间点t上,将现象yt看做是一 个具有多种可能事实的随机变量.
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16.1.2 时间序列分析的一般步骤 (重点)
➢数据的准备阶段； ➢数据的观察及检验阶段：总体把握时间序列
发展变化的特征，以便选择恰当的模型进行 分析，包括图形方法和统计检验方法； ➢数据的预处理阶段：一方面能够使序列的特 征体现得更加明显，利于分析模型的选择； 另一方面使数据满足于模型的要求；
间上的平稳不变性。实践当中是非常困难甚至
是不可能的。
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•直观上，一个平稳的时间序列可以看作是一条
围绕其均值上下波动的曲线。从理论上，有两
种意义的平稳性，一个是严平稳或完全平稳，
一个是宽平稳或广义平稳。
•严平稳：如果对 t1，t2，…，tn，h∈T和任意 整数n，都使（yt1，yt2…，ytn）与（yt1+h，yt2+h ，…，ytn+h）同分布，则概率空间（W,F,P）上 随机过程｛y(t)，t∈T｝称为平稳过程。具有时
围绕其均值上下波动的曲线。从理论上，有两
种意义的平稳性，一个是严平稳或完全平稳，
一个是宽平稳或广义平稳。
•严平稳：如果对 t1，t2，…，tn，h∈T和任意 整数n，都使（yt1，yt2…，ytn）与（yt1+h，yt2+h ，…，ytn+h）同分布，则概率空间（W,F,P）上 随机过程Hale Waihona Puke Baiduy(t)，t∈T｝称为平稳过程。具有时
• 在Data和Transform中实现对时间序列数 据的定义和必要处理，以适应各种分析方 法的要求；
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• 在分析预测中主要提供了几种时间序列 的分析方法，包括指数平滑法、ARIMA模 型和季节调整方法；
• 在分析预测中提供了时间序列分析的图 形工具，包括序列图(Sequence)、自相关函 数和偏自相关函数图等。
• 当模型的残差序列成为白噪声序列时，可认为 模型达到了较好的效果，剩余残差中已经没有
可以识别的信息。因此，白噪声序列对模型检
验也是很有用处的。
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5.时点序列和时期序列 • 人们研究的那些按时间先后顺序排列的一系
列时间序列数据往往由两部分组成：一是观 测值；二是观测值对应的时间点或时间段。 • 指标集T中的每个元素表示的是一段时间,这种 数据被称为时期数据； • 指标集T中的每个元素表示的是一个时间点,这 种数据被称为时点数据。
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• 时间序列分析是研究事件发展变化规律的一 种量化分析方法。一般情况下，那些依时间 先后顺序排列起来的一系列有相同内涵的数 据通信都可以称为时间序列。
• 时间序列与一般的统计数据的不同之处在于 ：这是一些有严格先后顺序的数据。大多数 情况下它们往往存在某种前后相承的关系， 而非互相独立的。时间序列分析就是包含了 针对这种独特数据特点而形成和发展起来的 一系列统计分析方法的一个完整的体系。3
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每一个yt只是随机变量yt由于种种原因而表现出来 的一个结果,而在所有被关注时间点上y1, y2 ,, yt , 就是一系列随机变量所表现出来的一个结果,通常 称做一个实现或一个现实,也可以称做一个轨道. 使时间序列得以产生的随机有什么样的性质?它们 之间的关系如何?随着时间的推移这些性质和关系 会有什么样的变化?所有这些都是时间序列分析中 必须关注的问题.
➢数据分析和建模阶段：根据时间序列的特 征和分析的要求，选择恰当的模型进行数 据建模和分析；
➢模型的评价阶段：与模型分析的目标相结 合评价是否达到了分析的目的以及效果如 何；
➢模型的实施应用阶段。
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• 时间序列分析方法可分为时域分析和频域 分析两类，具体有:
✓简单回归分析法适合序列间结构分析和比 较的预测;
✓趋势外推法适用于精度要求不很高的中长 期趋势预测;
✓自回归移动平均(ARMA)模型常用于对随机 性波动较频繁序列的短期预测,对于非平稳 的序列可用ARIMA模型;
✓谱分析方法适用于那些高频波动数据。 14
16.1.3 时间序列分析的特点
• SPSS 的 时 间 序 列 分 析 是 分 散 在 Data 、 Transform 、 Analyze 、 Graph 四 个 功 能 菜 单当中。
间上的平稳不变性。实践当中是非常困难甚至
是不可能的。
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• 宽平稳：宽平稳是指 随机过程的均值函数、 方差函数均为常数，自协方差函数仅是时间 间隔的函数。如二阶宽平稳随机过程定义为 : E(yt)= E(yt+h)为常数，且对 t，t+h∈T都 使协方差E{[yt – E(yt)][yt+h – E(yt+h)]}存在且 与t无关, 只依赖于时间间隔h。
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• 研究时间序列问题时常会涉及到以下概念： 1.指标集T
指标集T可理解为时间t的取值范围。 2.采样间隔△t
采样间隔△t可理解为时间序列中相邻两个数 的时间间隔。 3.平稳随机过程和平稳时间序列
时间序列的平稳性是指时间序列的统计规 律不会随着时间的推移而发生变化。
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•直观上，一个平稳的时间序列可以看作是一条
时间序列分析
16.1 时间序列分析概述
16.2 数据准备
16.3 时间序列的图形化观察及检验
16.4 时间序列的预处理(重点)
16.5 简单回归分析法和趋势外推法(自学)
16.6 指数平滑法(重点)
16.7 ARIMA模型分析
16.8 季节调整法(自学)
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16.1 时间序列分析概述
• 16.1.1 时间序列的相关概念 • 16.1.2 时间序列分析的一般步骤 • 16.1.3 SPSS时间序列分析的特点
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4.白噪声序列:若随机序列{yt}由互不相关的随机 变量构成，即对所有s≠t，Cov(ys, yt)=0，则称其 为白噪声序列。
• 白噪声序列是一种特殊的平稳序列, 在不同时点 上的随机变量的协方差为0。该特性通常被称为 “无记忆性”,意味着无法根据其过去的特点推 测其未来的走向，其变化没有规律可循。
16.1.1 时间序列分析概述
通常将时间序列描述成一个有序的数列y1, y2,, yt. 其中下标t表示时间对上述数列可以有以下几种理解: •第一,可理解为一个有先后顺序且时间间隔均匀的数列.
•第二,可理解为随机变量族或随机过程y t,t T的
一个实现.即在一个固定的时间点t上,将现象yt看做是一 个具有多种可能事实的随机变量.
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16.1.2 时间序列分析的一般步骤 (重点)
➢数据的准备阶段； ➢数据的观察及检验阶段：总体把握时间序列
发展变化的特征，以便选择恰当的模型进行 分析，包括图形方法和统计检验方法； ➢数据的预处理阶段：一方面能够使序列的特 征体现得更加明显，利于分析模型的选择； 另一方面使数据满足于模型的要求；
间上的平稳不变性。实践当中是非常困难甚至
是不可能的。
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•直观上，一个平稳的时间序列可以看作是一条
围绕其均值上下波动的曲线。从理论上，有两
种意义的平稳性，一个是严平稳或完全平稳，
一个是宽平稳或广义平稳。
•严平稳：如果对 t1，t2，…，tn，h∈T和任意 整数n，都使（yt1，yt2…，ytn）与（yt1+h，yt2+h ，…，ytn+h）同分布，则概率空间（W,F,P）上 随机过程｛y(t)，t∈T｝称为平稳过程。具有时
围绕其均值上下波动的曲线。从理论上，有两
种意义的平稳性，一个是严平稳或完全平稳，
一个是宽平稳或广义平稳。
•严平稳：如果对 t1，t2，…，tn，h∈T和任意 整数n，都使（yt1，yt2…，ytn）与（yt1+h，yt2+h ，…，ytn+h）同分布，则概率空间（W,F,P）上 随机过程Hale Waihona Puke Baiduy(t)，t∈T｝称为平稳过程。具有时
• 在Data和Transform中实现对时间序列数 据的定义和必要处理，以适应各种分析方 法的要求；
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• 在分析预测中主要提供了几种时间序列 的分析方法，包括指数平滑法、ARIMA模 型和季节调整方法；
• 在分析预测中提供了时间序列分析的图 形工具，包括序列图(Sequence)、自相关函 数和偏自相关函数图等。
• 当模型的残差序列成为白噪声序列时，可认为 模型达到了较好的效果，剩余残差中已经没有
可以识别的信息。因此，白噪声序列对模型检
验也是很有用处的。
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5.时点序列和时期序列 • 人们研究的那些按时间先后顺序排列的一系
列时间序列数据往往由两部分组成：一是观 测值；二是观测值对应的时间点或时间段。 • 指标集T中的每个元素表示的是一段时间,这种 数据被称为时期数据； • 指标集T中的每个元素表示的是一个时间点,这 种数据被称为时点数据。
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• 时间序列分析是研究事件发展变化规律的一 种量化分析方法。一般情况下，那些依时间 先后顺序排列起来的一系列有相同内涵的数 据通信都可以称为时间序列。
• 时间序列与一般的统计数据的不同之处在于 ：这是一些有严格先后顺序的数据。大多数 情况下它们往往存在某种前后相承的关系， 而非互相独立的。时间序列分析就是包含了 针对这种独特数据特点而形成和发展起来的 一系列统计分析方法的一个完整的体系。3
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每一个yt只是随机变量yt由于种种原因而表现出来 的一个结果,而在所有被关注时间点上y1, y2 ,, yt , 就是一系列随机变量所表现出来的一个结果,通常 称做一个实现或一个现实,也可以称做一个轨道. 使时间序列得以产生的随机有什么样的性质?它们 之间的关系如何?随着时间的推移这些性质和关系 会有什么样的变化?所有这些都是时间序列分析中 必须关注的问题.