关于汽车正面碰撞的研究_石秀丽
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１ 碰撞基本概念
１．１ 恢复系数 汽车碰撞事故是一种碰撞现象。碰撞有 ３ 种形
式，即弹性碰撞、非弹性碰撞和塑性碰撞。碰撞形式 可用恢复系数 ｅ 表示，即
ｅ＝ ｖ２－ ｖ１ ｖ１０－ ｖ２０
式中：ｖ１０、ｖ２０ 为碰撞物体 Ａ、Ｂ 在碰撞前瞬间的 速度（ 正碰时为负值）；ｖ１、ｖ２ 碰撞物体 Ａ、Ｂ 在碰撞后 瞬间的速度。
驶，于工大西南角小门南，与由北向南横过道路的年 老行人王某相撞，导致王某死亡，汽车部分损坏。事
ｖ０＝ !２ｇφｓ ＝ !２×９．８１（× ０．６￣０．６５）×１７．５ ＝ １４．４￣１４（．９ ｍ／ ｓ）＝ ５２￣５（４ ｋｍ／ ｈ）
１０７
交通科技与经济
２００６ 年 第 ５ 期 （ 总 第 ３７ 期 ）
查人员需要有一定的经验，并需要助手的帮助以及
辅助光才能确定两轮车轮胎摩擦痕迹。
３ 结语
掌握以上碰撞规律及其计算方法，才能有效地 分析和预防交通肇事，降低损害程度，最大限度地消 除不利影响。
Ａ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ｃｅｎｔｒ ａｌ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ
ＳＨＩ Ｘｉｕ－ ｌｉ１， ＬＩ Ｊｉｎ－ ｋｕ２
ｖ２＝ｖ１＋（ｅ
ｖ１０－
ｖ２０）
把上式代入，有
ｍ１ｖ１＝ｍ１ｖ１０＋ ｍ２ｖ２０－ ｍ２ｖ１－ ｍ（２ｅ ｖ１０－ ｖ２０） （＝ ｍ１＋ ｍ２）ｖ１０－ ｍ（２ １＋ ｅ（） ｖ１０－ ｖ２０）
则
ｖ１＝ｖ１０－
ｍ２ （ ｍ１＋ ｍ２
１＋ ｅ（） ｖ１０－ ｖ２０）
同理，得
ｍ２ｖ２＝ｍ１ｖ１０＋ ｍ２ｖ２０－ ｍ１ｖ２－ ｍ（１ｅ ｖ１０－ ｖ２０）
! ｖ０＝
２ｇｋｌ（＋ ｖｃ ）２ ３．６
＝ １３．８￣１５（．７ ｍ／ ｓ）＝ ５０￣５（６ ｋｍ／ ｈ）
汽车事故前制动时刻的车速范围 ５０￣５（６ ｋｍ／
ｈ），比较可信速度约为 ５６ｋｍ／ ｈ。
２．１．３ 行人在碰撞时刻的运动状态
从行人与汽车两个明显的碰撞接触点的位置关
系，即横向偏置 １５０ｍｍ，表明行人在汽车碰撞瞬间
处于正常行走状态，既不是处于停止站立状态，也不
是处于奔跑状态。
２．２ 汽车碰撞两轮车（ 自行车、摩托车）
汽车碰撞两轮车时，两轮车的质量相对汽车很
小，在碰撞瞬间自行车（ 或摩托车）速度变化很大，而
汽车的速度几乎不变，从而使两轮车的车轮相对地
面发生滑动运动或滑动和滚动的混合运动，这也将
在地面留下两轮车轮胎擦痕。当痕迹暗淡时，现场勘
２
ｍ１＋ ｍ２）ｖｃ ＝ φ１ｍ１ｇＬ１Ｋ１＋ ｆ２ｍ２ｇＬ２
式中：ｆ２ 为被碰撞车的滚动阻力系数；Ｌ２ 为与碰 撞车分开后，被碰撞车的滚动滑行距离，ｍ。
得
! ｖｃ＝
（２ φ１ｍ１Ｌ１Ｋ１＋ ｆ２ｍ２Ｌ２） ｍ１＋ ｍ２
在尾撞事故中，如果是同型车，则碰撞车的减速
度等于被碰撞车的加速度，如果不是同型车则与质
现有尾撞发生的可能时，必定要ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ取紧急制动措施，
１０６
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ＆ Ｅｃｏｎｏｍｙ ｉｎ Ａｒｅａｓ ｏｆ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ（ｓ ＴＥＡＣ）
交通科技与经济
２００６ 年 第 ５ 期 （ 总 第 ３７ 期 ）
而在路面上留下明显的制动印迹（ 非 ＡＢＳ 汽车）。被 故现场附近道路平直，但行车道的路面轻微损坏不
（１． Ｔｏｎｇｊｉａｎｇ Ｈｉｇｈｗａｙ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ， Ｔｏｎｇｊｉａｎｇ １５６４００， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｄｅｐｔ． ｏｆ Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００５０， Ｃｈｉｎａ）
车碰撞行人时刻的速度为
ｖｃ＝ ４（４ ｋｍ／ ｈ）
! ｖ０＝
２ｇｋｌ（＋ ｖｃ ）２ ３．６
!＝ ２×９．８１（× ０．６￣０．６５）×８．８（＋ ４４ ）２ ３．６
＝ １５．９￣１６（．２ ｍ／ ｓ）＝ ５７￣５（８ ｋｍ／ ｈ）
⑤ 根 据 人 体 统 计 结 果（ Ｍｉｌａｎ Ｃｏｖｉｃ）， 身 高
１．７０ｍ，重心高度为 １．０１ｍ 。根据 Ｈ·Ａｐｐｅｌ 的行人模
型，求得轿车碰撞行人时刻的速度为
ｖｃ＝ !２ｇｋ（ｌ !ｌ＋ｈｓμ－ !ｈｓμ） ＝ ９．９￣１（３ ｍ／ ｓ）＝ ３６￣４（７ ｋｍ／ ｈ）
! ｖ０＝
２ｇｋｌ（＋ ｖｃ ）２ ３．６
!＝ ２×９．８１（× ０．６￣０．６５）×８．８（＋ ３６￣４７ ）２ ３．６
如果同样的两粘土球，碰撞的能量全部由永久
变形而吸收，则碰撞后的相对速度为零，即 ｅ＝ ０。
所以，弹性碰撞 ｅ＝ １，塑性碰撞 ｅ＝ ０，非弹性碰
撞 ０＜ｅ＜１。
１．２ 碰撞基本规律
虽然，汽车是具有一定尺寸的物体。但是，如果
在碰撞过程中，两个汽车的总体形状对质量分布影
响不大，就可将它们简化为两个只有质量大小的质
两橡皮球分别以 ３ｍ／ ｓ 和 ３ｍ／ ｓ 的速度正面碰， 当变形到速度为零后，又分别以 ３ｍ／ ｓ 的速度分开， 则碰撞后的相对速度，故恢复系数为 ｅ＝ ｖ２－ ｖ１ ＝ ６
ｖ１０－ ｖ２０ ６ ＝１
投稿日期： ２００６－ ０３－ ０６ 作者简介： 石秀丽（ １９５９－ ） ， 女， 黑龙江同江人， 工程师。
【 摘要】汽车肇事事件涉及正面碰撞概率极 大 ， 通 过 对 正 面 碰 撞 的 形 式、机理的研究， 应用适当的数学模型， 对 分 析 和 防 止 车 辆 事 故 及 其 减轻损害程度具有深刻的意义。
【 关键词】汽车； 正面碰撞； 碰撞规律； 研究 【 中图分类号】Ｕ４６２．３ 【 文献标识码】Ａ 【 文章编号】１００８－ ５６９６－ （ ２００６） ０５－ ０１０６－ ０３
ＡＥ６２５＊ 捷达 ｊｅｔｔａ ｃｉ 出租车，沿磐石路由东向西行
行人血迹 ４．９０ｍ；汽车以 ３０ｋｍ／ ｈ 在事故现场制动试
验，制动距离为 ６ｍ；检测站制动测试汽车前轴制动
力系数为 ５６％。
汽车尺寸＝ ４３８５／ １６７４／ １４１５ｍｍ，轴距 ２４７１ｍｍ，
汽车整备质量 １０６０ｋｇ，两名乘员 ２×６０＝ １２０ｋｇ。
刻的速度大于 ４５ｋｍ／ ｈ，对于身高 １．７０ｍ，轿车碰撞
行人时刻的速度为
ｖｃ＝ ４５￣５（５ ｋｍ／ ｈ）
! ｖ０＝
２ｇｋｌ（＋ ｖｃ ）２ ３．６
!＝ ２×９．８１（× ０．６￣０．６５）×８．８（＋ ４０￣４５ ）２ ３．６
＝ １６．１￣１７（．５ ｍ／ ｓ）＝ ５８￣６（２ ｋｍ／ ｈ）
③根据 Ｈｅｌｇｏ Ｓｃｈｎｅｉｄｅｒ 的试验结果，轿车碰撞
行人与汽车发动机罩前端接触变形，纵向×横
向×深度＝ ２００ｍｍ×２２０ｍｍ×６ｍｍ，中心距车标中心
１６０ｍｍ，距地面高度 ８５０ｍｍ。行人与挡风玻璃接触
破碎的中心距发动机罩接触变形中心纵向距离
１３００ ｍｍ， 横 向 偏 移 １５０ｍｍ， 距 挡 风 玻 璃 下 缘
３８０ｍｍ）。
由事故现场比例图和汽车技术规格数据，可知
量成反比。碰撞车前部变形很小，而被碰撞车的后部
有较大的变形，故尾撞事故中的机械损失应等于被
碰撞车后部的变形能。根据上式得
１ ２
ｍ１ｍ２（ ｍ１＋ ｍ２
ｖ１０－
ｖ２０（）２
１－
ｅ２）＝ ｍ２ａ２ｘ２
２ 汽车碰撞事故
２．１ 汽车碰撞行人 行人交通事故分析案例
２．１．１ 事故概况 ２００１ 年 １２ 月某日 ６ 时 ５０ 分许，杨某驾驶吉
点，从而使用质点的动量原理和能量守恒定理求解。
由于恢复系数 ｅ 等于两个碰撞物体离去动量与
接近动量之比，所以汽车正面碰撞时，若忽略其外力
的影响，根据动量守恒的原理，有
ｍ１ｖ１０＋ ｍ２ｖ２０＝ ｍ１ｖ１＋ ｍ２ｖ２
ｍ１ｖ１＝ｍ１ｖ１０－ ｍ２ｖ２＋ ｍ２ｖ２
由于
ｅ＝
ｖ２－ ｖ１０－
ｖ１ ｖ２０
，所以有
车碰撞后的滑移距离，ｍ；Ｋ１ 为附着系数的修正值；
ｖｃ 为碰撞后两车的速度，ｍ／ ｓ，因为 ｅ＝ ０，两车的速度
相等：
ｖｃ＝
ｍ１ｖ１０＋ ｍ２ｖ２０ ｍ１＋ ｍ２
得
! ｖｃ＝
２φ１ｍ１ｇＬ１Ｋ１ ｍ１＋ ｍ２
第一，事故分析依据。事故现场勘划案卷（ 含事 故现场草图、照片、询问笔录）；事故现场（ 恢复现场） 补充勘划，主要是事故现场环境，包括道路状况、道 路环境、行人血迹的现场定位等；在停车场勘 测事 故汽车与行人接触痕迹及损坏情况；捷达 ｊｅｔｔａ ｃｉ 汽 车技术参数（ ＷＷＷ．９９９ ｃａｒ．ｃｏｍ／ ｍａｉｃｈｅ／ ｅ／ ｊｅｔｔａ／）； 汽车检测站关于制动性能 检测结果；汽车道路制动 试结果。
预防交通事故是巨大的系统工程，涉及许多学 科。我国正处于经济高速度发展期，机动车辆拥有量 增长快，车种复杂，交通安全性能较差的车辆占了大 部分，机动车生产增长快，道路交通设施及确保交通 安全的交通管理与交通工程设施少，交通法制不严 格不健全，交通教育不够深入，交通管理不够科学， 驾驶员和行人的素质参差不齐等，直接与交通事故 有关。
交通科技与经济
２００６ 年 第 ５ 期 （ 总 第 ３７ 期 ）
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ＆ Ｅｃｏｎｏｍｙ ｉｎ Ａｒｅａｓ ｏｆ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ（ｓ ＴＥＡＣ）
关于汽车正面碰撞的研究
● 石秀丽 １， 李金库 ２
（ １．同江市道路运输管理站，黑龙江 同江 １５６４００；２．黑龙江工程学院 汽车工程系，哈尔滨 １５００５０）
第二，事故基本数据。事故现场附近道路平直， 但行车道的路面轻微损坏不平，道路中心有残余冰 支，路右侧有残余冰雪；行车通道为干燥沥青路面
如果考虑碰撞车停止后，被碰撞车与碰撞车分 （ 铺装多年），但有少量冰雪斑块。
开，继续向前滚动也会消耗一部分能量，则得
汽车制动拖印长 １７．５０ｍ，汽车左前轮中心距离
１（ ２
ｖ２＝ｖ２０＋
ｍ１ （ ｍ１＋ ｍ２
１＋ ｅ（） ｖ１０－
ｖ２０）
１．３ 追尾速度推算
追尾碰撞的力学关系，除两碰撞车的速度方向
相同外，其他情况和正面碰撞相同。通过碰撞图形可
知，尾撞碰撞速度超过 ２０ｋｍ／ ｈ 时，恢复系数接近于
零，故碰撞是相当激烈的。在这种情况下，碰撞后两
车成一体（ 粘着碰撞）运动。另外，碰撞车驾驶员在发
Ａｂｓｔｒ ａｃｔ： Ｔｈｅ ｃｈａｎｃｅ ｏｆ ｃｅｎｔｒａｌ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ ａｍｏｎｇ ｔｈｅ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ａｃｃｉｄｅｎｔｓ ｔａｋｅｓ ｈｏｌｄ ｍｏｓｔｌｙ． Ａ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｃｅｎｔｒａｌ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｍａｄｅ ｏｎ ｉｔ ｂｙ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ａｎｄ ｐｒｅｖｅｎｔ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ａｕｔｏ ａｃｃｉｄｅｎｔ ａｎｄ ｌｏｓｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒ ｄｓ： ａｕｔｏ； ｃｅｎｔｒａｌ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ； ｒｏｕｔｉｎｅ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ； ｓｔｕｄｙ
＝ １４．３￣１７（．１ ｍ／ ｓ）＝ ５１￣６（１ ｋｍ／ ｈ）
⑥根据 Ｊｕｒｇｅｎ Ｄｅｔｔｉｎｇ 试验得到经验公式，求得
轿车碰撞行人时刻的速度为
ｌ＝ ２．５＋ ０．１０６８ｖｃ＋ ０．００４５２ｖ２ｃ
其中，ｌ＝ １４．２ｍ
ｖｃ＝ ４７．４（７ ｋｍ／ ｈ）±４ｋｍ／ ｈ＝ ３３．５￣４１（．５ ｋｍ／ ｈ）
行人抛距为
ｌ＝ ４．９０＋ ４．３８５－ ０．８０＋ ５．７０＝ １４（．２ ｍ）
第三，汽车速度分析计算。
①根据道路制动试验计算：
φ＝ ｖ２ 试验 （＝ ３０ ）２ １
≈０．６
２ｇｓ 试验 ３．６ ２×９．８１×６
考 虑 碰 撞 过 程 的 动 能 损 失 以 及 试 验 误 差 ，取
φ≈０．６￣０．６５，则
冲撞车因为没有采取制动，碰撞后两车的运动能量， 平，道路中心有残余冰雪，路右侧有残余冰雪，行车
几乎由碰撞车的轮胎和地面的摩檫来消耗，其计算 道上有少量冰雪斑块。
式为
２．１．２ 事故分析
１（ ２
２
ｍ１＋ ｍ２）ｖｃ ＝ φ１ｍ１ｇＬ１Ｋ１
式中：ｍ１、ｍ２ 为碰撞车和被碰撞车质量，ｋｇ；φ１
为碰撞车的轮胎与路面的纵滑附着系数：Ｌ１ 为碰撞
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ＆ Ｅｃｏｎｏｍｙ ｉｎ Ａｒｅａｓ ｏｆ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ（ｓ ＴＥＡＣ）
从事故环境分析和事故现场比例图可确定碰撞
前制动距离为
ｓ＝ １７．５－ ８．７＝ ８（．８ ｍ）
②据 Ｄｉｅｔｍａｒ Ｏｔｔｅ 的结论，若行人头部与汽车
相撞击，则类假装捷达轿车形状的轿车碰撞行人时
行人时刻的速度为 ４０￣４５ｋｍ／ ｈ。行车速度为
! ｖ０＝
２ｇｋｌ（＋ ｖｃ ）２ ３．６
!＝ ２×９．８１（× ０．６￣０．６５）×８．８（＋ ４０￣４５ ）２ ３．６
＝ １５．９￣１６（．２ ｍ／ ｓ）＝ ５７￣５（８ ｋｍ／ ｈ）
④根据 Ｊｏｈｎ Ｓｅａｒｌｅ 以及 Ａｌｆｒｅｄ Ｓｌｉｂａｒ 的结果，轿
１．１ 恢复系数 汽车碰撞事故是一种碰撞现象。碰撞有 ３ 种形
式，即弹性碰撞、非弹性碰撞和塑性碰撞。碰撞形式 可用恢复系数 ｅ 表示，即
ｅ＝ ｖ２－ ｖ１ ｖ１０－ ｖ２０
式中：ｖ１０、ｖ２０ 为碰撞物体 Ａ、Ｂ 在碰撞前瞬间的 速度（ 正碰时为负值）；ｖ１、ｖ２ 碰撞物体 Ａ、Ｂ 在碰撞后 瞬间的速度。
驶，于工大西南角小门南，与由北向南横过道路的年 老行人王某相撞，导致王某死亡，汽车部分损坏。事
ｖ０＝ !２ｇφｓ ＝ !２×９．８１（× ０．６￣０．６５）×１７．５ ＝ １４．４￣１４（．９ ｍ／ ｓ）＝ ５２￣５（４ ｋｍ／ ｈ）
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交通科技与经济
２００６ 年 第 ５ 期 （ 总 第 ３７ 期 ）
查人员需要有一定的经验，并需要助手的帮助以及
辅助光才能确定两轮车轮胎摩擦痕迹。
３ 结语
掌握以上碰撞规律及其计算方法，才能有效地 分析和预防交通肇事，降低损害程度，最大限度地消 除不利影响。
Ａ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ｃｅｎｔｒ ａｌ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ
ＳＨＩ Ｘｉｕ－ ｌｉ１， ＬＩ Ｊｉｎ－ ｋｕ２
ｖ２＝ｖ１＋（ｅ
ｖ１０－
ｖ２０）
把上式代入，有
ｍ１ｖ１＝ｍ１ｖ１０＋ ｍ２ｖ２０－ ｍ２ｖ１－ ｍ（２ｅ ｖ１０－ ｖ２０） （＝ ｍ１＋ ｍ２）ｖ１０－ ｍ（２ １＋ ｅ（） ｖ１０－ ｖ２０）
则
ｖ１＝ｖ１０－
ｍ２ （ ｍ１＋ ｍ２
１＋ ｅ（） ｖ１０－ ｖ２０）
同理，得
ｍ２ｖ２＝ｍ１ｖ１０＋ ｍ２ｖ２０－ ｍ１ｖ２－ ｍ（１ｅ ｖ１０－ ｖ２０）
! ｖ０＝
２ｇｋｌ（＋ ｖｃ ）２ ３．６
＝ １３．８￣１５（．７ ｍ／ ｓ）＝ ５０￣５（６ ｋｍ／ ｈ）
汽车事故前制动时刻的车速范围 ５０￣５（６ ｋｍ／
ｈ），比较可信速度约为 ５６ｋｍ／ ｈ。
２．１．３ 行人在碰撞时刻的运动状态
从行人与汽车两个明显的碰撞接触点的位置关
系，即横向偏置 １５０ｍｍ，表明行人在汽车碰撞瞬间
处于正常行走状态，既不是处于停止站立状态，也不
是处于奔跑状态。
２．２ 汽车碰撞两轮车（ 自行车、摩托车）
汽车碰撞两轮车时，两轮车的质量相对汽车很
小，在碰撞瞬间自行车（ 或摩托车）速度变化很大，而
汽车的速度几乎不变，从而使两轮车的车轮相对地
面发生滑动运动或滑动和滚动的混合运动，这也将
在地面留下两轮车轮胎擦痕。当痕迹暗淡时，现场勘
２
ｍ１＋ ｍ２）ｖｃ ＝ φ１ｍ１ｇＬ１Ｋ１＋ ｆ２ｍ２ｇＬ２
式中：ｆ２ 为被碰撞车的滚动阻力系数；Ｌ２ 为与碰 撞车分开后，被碰撞车的滚动滑行距离，ｍ。
得
! ｖｃ＝
（２ φ１ｍ１Ｌ１Ｋ１＋ ｆ２ｍ２Ｌ２） ｍ１＋ ｍ２
在尾撞事故中，如果是同型车，则碰撞车的减速
度等于被碰撞车的加速度，如果不是同型车则与质
现有尾撞发生的可能时，必定要ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ取紧急制动措施，
１０６
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ＆ Ｅｃｏｎｏｍｙ ｉｎ Ａｒｅａｓ ｏｆ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ（ｓ ＴＥＡＣ）
交通科技与经济
２００６ 年 第 ５ 期 （ 总 第 ３７ 期 ）
而在路面上留下明显的制动印迹（ 非 ＡＢＳ 汽车）。被 故现场附近道路平直，但行车道的路面轻微损坏不
（１． Ｔｏｎｇｊｉａｎｇ Ｈｉｇｈｗａｙ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ， Ｔｏｎｇｊｉａｎｇ １５６４００， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｄｅｐｔ． ｏｆ Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５００５０， Ｃｈｉｎａ）
车碰撞行人时刻的速度为
ｖｃ＝ ４（４ ｋｍ／ ｈ）
! ｖ０＝
２ｇｋｌ（＋ ｖｃ ）２ ３．６
!＝ ２×９．８１（× ０．６￣０．６５）×８．８（＋ ４４ ）２ ３．６
＝ １５．９￣１６（．２ ｍ／ ｓ）＝ ５７￣５（８ ｋｍ／ ｈ）
⑤ 根 据 人 体 统 计 结 果（ Ｍｉｌａｎ Ｃｏｖｉｃ）， 身 高
１．７０ｍ，重心高度为 １．０１ｍ 。根据 Ｈ·Ａｐｐｅｌ 的行人模
型，求得轿车碰撞行人时刻的速度为
ｖｃ＝ !２ｇｋ（ｌ !ｌ＋ｈｓμ－ !ｈｓμ） ＝ ９．９￣１（３ ｍ／ ｓ）＝ ３６￣４（７ ｋｍ／ ｈ）
! ｖ０＝
２ｇｋｌ（＋ ｖｃ ）２ ３．６
!＝ ２×９．８１（× ０．６￣０．６５）×８．８（＋ ３６￣４７ ）２ ３．６
如果同样的两粘土球，碰撞的能量全部由永久
变形而吸收，则碰撞后的相对速度为零，即 ｅ＝ ０。
所以，弹性碰撞 ｅ＝ １，塑性碰撞 ｅ＝ ０，非弹性碰
撞 ０＜ｅ＜１。
１．２ 碰撞基本规律
虽然，汽车是具有一定尺寸的物体。但是，如果
在碰撞过程中，两个汽车的总体形状对质量分布影
响不大，就可将它们简化为两个只有质量大小的质
两橡皮球分别以 ３ｍ／ ｓ 和 ３ｍ／ ｓ 的速度正面碰， 当变形到速度为零后，又分别以 ３ｍ／ ｓ 的速度分开， 则碰撞后的相对速度，故恢复系数为 ｅ＝ ｖ２－ ｖ１ ＝ ６
ｖ１０－ ｖ２０ ６ ＝１
投稿日期： ２００６－ ０３－ ０６ 作者简介： 石秀丽（ １９５９－ ） ， 女， 黑龙江同江人， 工程师。
【 摘要】汽车肇事事件涉及正面碰撞概率极 大 ， 通 过 对 正 面 碰 撞 的 形 式、机理的研究， 应用适当的数学模型， 对 分 析 和 防 止 车 辆 事 故 及 其 减轻损害程度具有深刻的意义。
【 关键词】汽车； 正面碰撞； 碰撞规律； 研究 【 中图分类号】Ｕ４６２．３ 【 文献标识码】Ａ 【 文章编号】１００８－ ５６９６－ （ ２００６） ０５－ ０１０６－ ０３
ＡＥ６２５＊ 捷达 ｊｅｔｔａ ｃｉ 出租车，沿磐石路由东向西行
行人血迹 ４．９０ｍ；汽车以 ３０ｋｍ／ ｈ 在事故现场制动试
验，制动距离为 ６ｍ；检测站制动测试汽车前轴制动
力系数为 ５６％。
汽车尺寸＝ ４３８５／ １６７４／ １４１５ｍｍ，轴距 ２４７１ｍｍ，
汽车整备质量 １０６０ｋｇ，两名乘员 ２×６０＝ １２０ｋｇ。
刻的速度大于 ４５ｋｍ／ ｈ，对于身高 １．７０ｍ，轿车碰撞
行人时刻的速度为
ｖｃ＝ ４５￣５（５ ｋｍ／ ｈ）
! ｖ０＝
２ｇｋｌ（＋ ｖｃ ）２ ３．６
!＝ ２×９．８１（× ０．６￣０．６５）×８．８（＋ ４０￣４５ ）２ ３．６
＝ １６．１￣１７（．５ ｍ／ ｓ）＝ ５８￣６（２ ｋｍ／ ｈ）
③根据 Ｈｅｌｇｏ Ｓｃｈｎｅｉｄｅｒ 的试验结果，轿车碰撞
行人与汽车发动机罩前端接触变形，纵向×横
向×深度＝ ２００ｍｍ×２２０ｍｍ×６ｍｍ，中心距车标中心
１６０ｍｍ，距地面高度 ８５０ｍｍ。行人与挡风玻璃接触
破碎的中心距发动机罩接触变形中心纵向距离
１３００ ｍｍ， 横 向 偏 移 １５０ｍｍ， 距 挡 风 玻 璃 下 缘
３８０ｍｍ）。
由事故现场比例图和汽车技术规格数据，可知
量成反比。碰撞车前部变形很小，而被碰撞车的后部
有较大的变形，故尾撞事故中的机械损失应等于被
碰撞车后部的变形能。根据上式得
１ ２
ｍ１ｍ２（ ｍ１＋ ｍ２
ｖ１０－
ｖ２０（）２
１－
ｅ２）＝ ｍ２ａ２ｘ２
２ 汽车碰撞事故
２．１ 汽车碰撞行人 行人交通事故分析案例
２．１．１ 事故概况 ２００１ 年 １２ 月某日 ６ 时 ５０ 分许，杨某驾驶吉
点，从而使用质点的动量原理和能量守恒定理求解。
由于恢复系数 ｅ 等于两个碰撞物体离去动量与
接近动量之比，所以汽车正面碰撞时，若忽略其外力
的影响，根据动量守恒的原理，有
ｍ１ｖ１０＋ ｍ２ｖ２０＝ ｍ１ｖ１＋ ｍ２ｖ２
ｍ１ｖ１＝ｍ１ｖ１０－ ｍ２ｖ２＋ ｍ２ｖ２
由于
ｅ＝
ｖ２－ ｖ１０－
ｖ１ ｖ２０
，所以有
车碰撞后的滑移距离，ｍ；Ｋ１ 为附着系数的修正值；
ｖｃ 为碰撞后两车的速度，ｍ／ ｓ，因为 ｅ＝ ０，两车的速度
相等：
ｖｃ＝
ｍ１ｖ１０＋ ｍ２ｖ２０ ｍ１＋ ｍ２
得
! ｖｃ＝
２φ１ｍ１ｇＬ１Ｋ１ ｍ１＋ ｍ２
第一，事故分析依据。事故现场勘划案卷（ 含事 故现场草图、照片、询问笔录）；事故现场（ 恢复现场） 补充勘划，主要是事故现场环境，包括道路状况、道 路环境、行人血迹的现场定位等；在停车场勘 测事 故汽车与行人接触痕迹及损坏情况；捷达 ｊｅｔｔａ ｃｉ 汽 车技术参数（ ＷＷＷ．９９９ ｃａｒ．ｃｏｍ／ ｍａｉｃｈｅ／ ｅ／ ｊｅｔｔａ／）； 汽车检测站关于制动性能 检测结果；汽车道路制动 试结果。
预防交通事故是巨大的系统工程，涉及许多学 科。我国正处于经济高速度发展期，机动车辆拥有量 增长快，车种复杂，交通安全性能较差的车辆占了大 部分，机动车生产增长快，道路交通设施及确保交通 安全的交通管理与交通工程设施少，交通法制不严 格不健全，交通教育不够深入，交通管理不够科学， 驾驶员和行人的素质参差不齐等，直接与交通事故 有关。
交通科技与经济
２００６ 年 第 ５ 期 （ 总 第 ３７ 期 ）
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ＆ Ｅｃｏｎｏｍｙ ｉｎ Ａｒｅａｓ ｏｆ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ（ｓ ＴＥＡＣ）
关于汽车正面碰撞的研究
● 石秀丽 １， 李金库 ２
（ １．同江市道路运输管理站，黑龙江 同江 １５６４００；２．黑龙江工程学院 汽车工程系，哈尔滨 １５００５０）
第二，事故基本数据。事故现场附近道路平直， 但行车道的路面轻微损坏不平，道路中心有残余冰 支，路右侧有残余冰雪；行车通道为干燥沥青路面
如果考虑碰撞车停止后，被碰撞车与碰撞车分 （ 铺装多年），但有少量冰雪斑块。
开，继续向前滚动也会消耗一部分能量，则得
汽车制动拖印长 １７．５０ｍ，汽车左前轮中心距离
１（ ２
ｖ２＝ｖ２０＋
ｍ１ （ ｍ１＋ ｍ２
１＋ ｅ（） ｖ１０－
ｖ２０）
１．３ 追尾速度推算
追尾碰撞的力学关系，除两碰撞车的速度方向
相同外，其他情况和正面碰撞相同。通过碰撞图形可
知，尾撞碰撞速度超过 ２０ｋｍ／ ｈ 时，恢复系数接近于
零，故碰撞是相当激烈的。在这种情况下，碰撞后两
车成一体（ 粘着碰撞）运动。另外，碰撞车驾驶员在发
Ａｂｓｔｒ ａｃｔ： Ｔｈｅ ｃｈａｎｃｅ ｏｆ ｃｅｎｔｒａｌ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ ａｍｏｎｇ ｔｈｅ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ａｃｃｉｄｅｎｔｓ ｔａｋｅｓ ｈｏｌｄ ｍｏｓｔｌｙ． Ａ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｃｅｎｔｒａｌ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｍａｄｅ ｏｎ ｉｔ ｂｙ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ａｎｄ ｐｒｅｖｅｎｔ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ａｕｔｏ ａｃｃｉｄｅｎｔ ａｎｄ ｌｏｓｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒ ｄｓ： ａｕｔｏ； ｃｅｎｔｒａｌ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ； ｒｏｕｔｉｎｅ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ； ｓｔｕｄｙ
＝ １４．３￣１７（．１ ｍ／ ｓ）＝ ５１￣６（１ ｋｍ／ ｈ）
⑥根据 Ｊｕｒｇｅｎ Ｄｅｔｔｉｎｇ 试验得到经验公式，求得
轿车碰撞行人时刻的速度为
ｌ＝ ２．５＋ ０．１０６８ｖｃ＋ ０．００４５２ｖ２ｃ
其中，ｌ＝ １４．２ｍ
ｖｃ＝ ４７．４（７ ｋｍ／ ｈ）±４ｋｍ／ ｈ＝ ３３．５￣４１（．５ ｋｍ／ ｈ）
行人抛距为
ｌ＝ ４．９０＋ ４．３８５－ ０．８０＋ ５．７０＝ １４（．２ ｍ）
第三，汽车速度分析计算。
①根据道路制动试验计算：
φ＝ ｖ２ 试验 （＝ ３０ ）２ １
≈０．６
２ｇｓ 试验 ３．６ ２×９．８１×６
考 虑 碰 撞 过 程 的 动 能 损 失 以 及 试 验 误 差 ，取
φ≈０．６￣０．６５，则
冲撞车因为没有采取制动，碰撞后两车的运动能量， 平，道路中心有残余冰雪，路右侧有残余冰雪，行车
几乎由碰撞车的轮胎和地面的摩檫来消耗，其计算 道上有少量冰雪斑块。
式为
２．１．２ 事故分析
１（ ２
２
ｍ１＋ ｍ２）ｖｃ ＝ φ１ｍ１ｇＬ１Ｋ１
式中：ｍ１、ｍ２ 为碰撞车和被碰撞车质量，ｋｇ；φ１
为碰撞车的轮胎与路面的纵滑附着系数：Ｌ１ 为碰撞
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ＆ Ｅｃｏｎｏｍｙ ｉｎ Ａｒｅａｓ ｏｆ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ（ｓ ＴＥＡＣ）
从事故环境分析和事故现场比例图可确定碰撞
前制动距离为
ｓ＝ １７．５－ ８．７＝ ８（．８ ｍ）
②据 Ｄｉｅｔｍａｒ Ｏｔｔｅ 的结论，若行人头部与汽车
相撞击，则类假装捷达轿车形状的轿车碰撞行人时
行人时刻的速度为 ４０￣４５ｋｍ／ ｈ。行车速度为
! ｖ０＝
２ｇｋｌ（＋ ｖｃ ）２ ３．６
!＝ ２×９．８１（× ０．６￣０．６５）×８．８（＋ ４０￣４５ ）２ ３．６
＝ １５．９￣１６（．２ ｍ／ ｓ）＝ ５７￣５（８ ｋｍ／ ｈ）
④根据 Ｊｏｈｎ Ｓｅａｒｌｅ 以及 Ａｌｆｒｅｄ Ｓｌｉｂａｒ 的结果，轿