7_4 应用二元一次方程组__增收节支(北师大版八上)

由上表可以得到的等式：
通过解二元一次方程组即可获得所需的答案
解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，根据题意可得：
0.5x 0.7 y 35 x 0.4 y 40
化简得：
(1) (2)
(3) (4)
(5)
5 x 7 y 350 10x 4 y 400
4 应用二元一次方程 组—增收节支
某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。 今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少 了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、 总支出各是多少万元？
分析
关键:找出等量关系.
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去年的总产值—去年的总支出=200万元 今年的总产值=去年总产值×(1+20%） 今年的总支出=去年的总支出×(1—10%） 今年的总产值—今年的总支出=700万元
（1）×2得 10x+14y=700 (5)－(4)得 10y=300 y=30 将y=30代入(3)得 x=28 答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。
随堂练习 第118页 1、2题 作业 第119页 习题 5.5 1、2、3题
设 每 餐 需 要 甲 、 乙 两 种 原 料 各 x , y 克 ， 则 有 下 表 营养品（单位 / 克） 原料（克） 每餐获取量（单位）
0.5x
x 0.7y 0.4y
甲
蛋白质
铁质
0．5
1 0.7 0.4
x x y y
乙
蛋白质 铁质
关 系
0.5x+0.7y=35 x+0.4y=40
甲蛋白质+乙蛋白质=35 甲铁质+乙铁质=40
x y 200 (1 20%) x (1 10%) y 780
解得
(1) (2)
x 2000 y 1800
答；去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。
例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制 营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质， 每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若 病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每 餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
设去年的总产值为x万元，总支出为y元
x x(1+20%)
y y(1-10%)
200 780
得到两个等式： x—y=200 (1+20%)x—(1—10%)y=780
解：设去年的总产值为 x万元，总支出为y元，则今年的总产值 =（1+20%）x万 元，今年的总支出=（1—10%）y万元。 由题意得，