无应力状态法在钢绞线斜拉索中的应用(苑仁安)

无应力状态法在钢绞线斜拉索中的应用
苑仁安
（西南交通大学土木工程学院，四川 成都 610031） 摘 要：根据悬链线索元理论所建立的拉索无应力索长与张力之间的关系式，结合无应力状态法理论，建立 了求解单根钢绞线张力 T 的非线性方程组。采用基于 MATLAB 程序的最速下降法迭代思想，得到该方程 组的数值解。最后利用此张力值对钢绞线的安装挂设过程进行了验算，验算结果证明了基于无应力状态法 理论所确定的单根钢绞线张拉力的可靠性。 关键词：悬链线索元；无应力索长；无应力状态法理论；非线性方程组
The Application of Unstressed State Method on Strands Stay Cable
Yuan Renan (School of Civil Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,Sichuan)
Abstract：In this paper, based on the relationship between the unstressed cable length according to the Theory of Catenary Element and the cable tension, the system of nonlinear equations for the tension of single strand is established using Unstressed State Method. The solution of the system of equations is obtained with the Method of Steepest Decent by MATLAB.Finally, the solution is used to check the process of strand installation by stimulating calculation.Checking results show the reliability of the cable tension based on the Unstressed State Method. Keywords：catenary element;unstressed cable length;unstressed state method; the system of nonlinear equations
引 言
斜拉索是斜拉桥的主要组成构件， 是斜拉桥结构中传力的生命线， 目前大多斜拉桥采用 平行钢绞线斜拉索。由于该拉索单根挂索单根张拉，若拉索内部钢绞线应力不均匀，则会导 致钢绞线逐根破坏，其后果是结构的寿命与安全得不到保证。文献[10,11,12]分别才用了“等值 张拉法” 、 “倒退分析法”和“正装分析法”确定单根拉索中每根钢绞线的张拉力。 无应力状态法是秦顺全院士提出的一种解决桥梁结构分阶段施工的控制方法 [1,2,3,4,5]。 1992 年在全国桥梁结构学术会议上正式发表了第一篇文章，2003 年在《桥梁建设》发表了 论文“斜拉桥无应力状态控制法”，2007 年出版了专著《桥梁施工控制—无应力状态法理论 与实践》 。无应力状态法理论不仅适用于所有结构形式和施工方法的分阶段施工桥梁，而且 可以运用到其它方面。 本文针对单根拉索中不同钢绞线的张拉力控制问题， 利用无应力状态 法理论加以解决。 无应力状态法理论在斜拉索安装计算中， 采用拉索的无应力状态量来确定结构中间状态 拉索的张力值。 在实际的施工过程中， 斜拉索的张拉分为初张和调整， 初张以张拉力来控制， 调整根据无应力索长差来控制。 对于挂设初张拉如何利用无应力状态法理论来确保拉索中钢 绞线应力的均匀性，以便提高斜拉桥整体的寿命与结构的安全，是本文探讨的主题。
收稿日期： 基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金（2010ZT01）资助项目 作者简介：苑仁安(1987-)，男，硕士研究生，2006 年毕业于长沙理工大学土木工程专业，工学学士。研究方向：大跨 度桥梁施工控制理论，E-mail: yuanrenan@

1 分析思路
本文主要针对钢绞线斜拉索挂设施工中，已知整根拉索的张力 T，如何确定出单根钢绞 线的张拉力。根据无应力状态控制法原理一[1,3,4]：一定的外荷载、结构体系、支撑边界条件、 单元的无应力状态量组成的结构， 其对应的结构内力和位移是唯一的， 与结构的形成过程无 关。因此，只要确保每根钢绞线的无应力长度与挂设完成后的整股拉索的无应力长度一致， 就可以保证拉索中所有的钢绞线的应力达到均匀且总张力等于整根拉索索力。步骤为： （1）通过编写基于悬链线理论的 Matlab 程序，确定在施工温度 t 的环境中，某斜拉索 总张拉力 T 对应的无应力长度 S0。 （2） 逐根安装钢绞线使每根钢绞线张拉完成后的无应力长度 Si 与 S0 一致， 根据该等价 关系，求出每根钢绞线的张拉力 Ti。 现代斜拉桥随着跨度的增加， 拉索的长度不断增大， 由相关文献知： 斜拉索长度的增加， 导致斜拉索垂度非线性的影响增大， 此时用忽略高次项影响的抛物线理论计算斜拉索 （钢绞 [6] 线）的无应力长度，会带来一定的误差 。故本文采用悬链线理论确定拉索（钢绞线）的无 应力索长 S0。
2 悬链线索元平衡方程建立
y
H hj
Vj
H sj
h
H hi H si Vi
q

l
lh
xs
xh
ls
x
图 1 空间索元示意图 图 1 所示的拉索为空间状态，xs 表示顺桥方向、xh 表示横桥方向，x 是拉索在桥面上的投 影方向，空间中的拉索转换成平面状态，如图 2 所示。其变换的几何、力学关系为
ur u u r  x  x i  x i  i si xs hi xh ur u u r  x  x i  x i  j sj xs hj xh 
（1）
 H  H s 2  H h2    tan   H h / H s
（2）
2.1 基本假定
如图 2 所示的拉索（钢绞线）悬链线示意图，在分析计算中采用如下假定： （1）索是理 想柔性的，只能承受拉力，而不能受压和抗弯； （2）索的材料性质符合胡克定律，且始终处 于弹性工作阶段； （3）除两端锚固端外，索只受沿索长均匀分布的垂直向下的自重荷载，且 为常量； （4）不考虑索横截面在变形前后的变化； （5）索的张力 T 沿悬链线的切线方向。