北京市房山区房山中学高二数学 寒假作业 第三单元 解析几何(1) 文

3.1.1数学2《直线和圆的方程》基础知识.

1.直线的倾斜角α的范围是—————；

2.直线的倾斜角与斜率的变化关系_______=k (如右图)：

3.已知直线上两不同点()()222111,,,y x A y x A ，则__________=k

4.直线方程五种形式：

(1)点斜式：已知直线过点00(,)x y 斜率为k ，

则直线方程为————————,它不包括垂直于x 轴的直线.

(2)斜截式：已知直线在y 轴上的截距为b 和斜率k ，

则直线方程为————————,它不包括垂直于x 轴的直线.

(3)两点式：已知直线经过111(,)P x y 、222(,)P x y 两点,

则直线方程为———————————

,它不包括垂直于坐标轴的直线.

(4)截距式：已知直线在x 轴和y 轴上的截距为,a b ,

则直线方程为————————

,它不包括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线.

(5)一般式：任何直线均可写成——————————(,A B 不同时为0)的形式.

5.直线1111:0l A x B y C ++=与直线2222:0l A x B y C ++=的位置关系：

(1)平行⇔_____________________________；

(2)相交⇔_____________________________；

(3)重合⇔____________________________.

直线111:l y k x b =+与直线222:l y k x b =+的位置关系：

(1)平行⇔_____________________

(2)相交⇔____________________

(3)重合⇔_____________________

6.点00(,)P x y 到直线0Ax By C ++=的距离公式_______________

；

两条平行线10Ax By C ++=与20Ax By C ++=的距离是______________.

7.设三角形ABC ∆三顶点11(,)A x y ,22(,)B x y ,33(,)C x y ,则重心坐标为______________

8.(1)圆的标准方程：_______________________.

(2)圆的一般方程：_______________________________.

圆心为_______________________.半径为 _______________________.

9.点和圆的位置关系的判断通常用几何法(计算圆心到直线距离).

点00(,)P x y 及圆的方程 222()()x a y b r -+-=.

①___________________________⇔点P 在圆外；

②___________________________⇔点P 在圆内；

③____________________________⇔点P 在圆上.

10.直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解

决弦长问题.①_____⇔相离 ②_________⇔相切 ③__________⇔相交

11.圆上一点的切线方程：

过圆222x y r +=上一点00(,)P x y 的切线方程为：__________________；

过圆222()()x a y b r -+-=上一点00(,)P x y 切线方程为__________________________.