基于多光谱成像的有光泽Munsell色卡的光谱反射率重建_杨晓莉

别为 10-2 mol/L、10-3 mol/L和 10-4 mol/L.从图中可以看出 , 荧光强度随着浓度的降低而逐渐减弱 , 未发现荧 光的浓度淬灭现象 .
通道的光谱灵敏度 ak(λ), 滤光片的光谱透射比 m(λ)和光路的透射比 o(λ)以及图中目标物的光谱反射
比 r(λ)和照明体辐射在物体上的光谱功率分布 ls.在特定的光源下 , 若假定多光谱获取系统的光电转换函
数是线性的 , 则多光谱相机对某一图像像素对应物体表面的响应 gk满足 [ 5] :
∫λmax
于 “痕迹 ”;在 0.5 ～ 1.5个色差范围内 , 属于 “轻微 ”;在 1.5 ～ 3 个色差范围内 , 属于 “可察觉 ”;在 3.0 ～ 6.0 范围内 , 属于 “可识别 ”;在 6.0 ～ 12.0个色差范围内 , 属于 “大 ”;在 12.0以上属于 “非常大 ”[ 8] .
定义适合度系数 GFC:
700
∑ r(λ)r(λ)
GFC = 700 (∑
λ=400
r′(λ2
))1/2
700
(∑
, r(λ2 ))1/2
λ=400
λ=400
(12)
GFC被定义为重建光谱反射比数据 r与原始光谱反射比数据 r之间的余弦角[ 9] .对于评价来说适应度系数
是一个比较新的评价方法 , 它用作评价光谱反射率相似度的好处是不会被尺度因素所影响 .GFC的取值范
基于多光谱成像的有光泽 Munsell色卡的光谱反射率重建
杨晓莉 , 刘 波
(湖北民族学院 理学院 , 湖北 恩施 445000)
摘要 :利用多光谱成像技术 , 对 32块光 泽 Munsell色 卡的光 谱反 射率进 行重 建工 作 .在 仿真 实验 的评价 结果 中 , 待测样本的适应度系数 GFC的平均值为 99.79%, 大于 99.5%;重建结果的色差 ΔE＊ ab的平均值为 1.37个色差 , 为 “轻微 ”感觉值 ;采用文中的光谱估计算法重建 Munsell色卡的光谱反射率 , 得到了比较理想的结果 .
成分 F=[ e1 , e2 , …, eI]的线性组合 .光谱反射比 R可以写成 [ 1, 2, 4, 7] :
l
R =i∑=1eiai =Fa,
(5)
其中基向量 ei是特征向量 ;ai是与之相对应的特征值 .把式 (5)式代入式 (2), 得到 :
g =QFa, 用 F和 Q的伪逆矩阵 F+和 Q+去乘式 (6), 得到 :
表 1为待测样本的评价结果 , 评价方法为适应度系数 GFC和 CIE1976色差公式 , 表中的第一行为所待 测的 Munsell色卡样本的颜色标号 .从表中可以看到 , 每一色块重建结果的 GFC值都大于 99.5%, 说明实验
中的重建结果是可以接受的 , 其平均 GFC值为 99.97%, 并且有一部分的色卡的 GFC接近于 99.9%, 趋近于
理想状态 ;每一块重建结果的色差值都小于 2个色差 , 其平均值为 1.37个色差 , 属于 “轻微 ”感觉值 .
表 1 待测样本的适应 度系数和色差的评价结果 Tab.1 Evaluationresultsofthetestingsample
颜色 标号
5G6/6 5G6/8 5G5/6 5G5/8 7.5G6/6 7.5G6/8 7.5G5/6 7.5G5/8
样本 .
目前 , 对光谱反射比重建结果的评价方法较多 , 并没有一个统一的标准 , 本文将采用 CIE1976色差公式 ΔE＊ab[ 4, 8] 和适合度系数 GFC(goodness-of-fitcoefficient)[ 9] ;来评价光谱反射率重建效果 .定义每一点像素
的原始光谱反射比数据为 r, 重建光谱反射比数据为 r. 定义 CIE1976色差 ΔE＊ ab:
仿真实验采用的 32块有光泽度的 Munsell色卡数据是孟塞尔实验室公开提供的数据资源 , Munsell色
卡样本的光谱反射率由 MinoltaCM 2002分光光度计测出 , 所测波长范围为 400 ～ 700 nm, 间隔为 10 nm, 其
R, G, B相应值均在 D65光源下得出 .实验中 , 将任意挑选 20块色卡作为训练样本 , 则剩下的色卡作为待测
已通过仪器 MinoltaCM 2002 分光光度计测出 , 再通过仿真的多光谱图像获取系统获得相对应的输出值 g, 由式 (3)从而估计出 Q.
Q+为 Q的伪逆矩阵 .g+为 g的伪逆矩阵 .
Q+ =Rg+,
(4)
1.2 主成份分析法 (PCA)
在实际应用中总是假设光谱反射比曲线是光滑的 , 一个光谱反射率数据集可以被表示为几个主要光谱
YANGXiao-li, LIUBo
(SchoolofScience, HubeiUniversityforNationalities, Enshi445000, China)
Abstract:Usingmulti-spectralimagingtechnique, spectralreflectancereconstructionof32 glossyMunsellcolorchipsisretrieved.Intheevaluationofthesampleexperiment, theaverageofGFCis99.79%, greaterthan99.5%;theaverageofΔE＊ abis1.37, belongingtoasmallextentperception.Itcanbeseen fromtheresultsofthespectralreflectancereconstruction, thatthealgorithm ofdealingwiththeglossy Munsellcolorchipsisavailable. Keywords:multi-spectralimaging;spectralestimation;PCA
gk = ls(λ)r(λ)o(λ) m(λ)ak(λ)dλ+εk, λmin
εk为系统所产生的噪声 .接下来的工作是通过测量的 gk来估计反射率 r(λ)[ 1, 4, 6] .
(1)
在实际应用中 , 一般将 r(λ)离散化 , 实验中取波长范围为 400 ～ 700 nm, 间隔为 10 nm, 则有 k=31个波
l(λ)o(λ)fi(λ)a(λ)dλ.在 实验中 , 若下列 量
λmin
ls, o(λ),
m(λ), ak(λ)的灵敏度 , 已被一些仪器测量所获得 , 这时 , 矩阵 Q就成为了一个已知量 , 那么根据式 (2)可
估计出反射比 R.
R =Q+ g,
(3)
但是 Q通过光谱仪器或专业仪器技术获取这在实际中是很困难的 .因此 , 文中采用训练样本 , 其光谱反射率
围在 0% ～ 100%之间 , 当 GFC≥99.5%时 , 那么重建结果就是可以接受的了 ;当 GFC≥99.99%时 , 那么重建 结果就可以达到比较完美的程度了 [ 9 ～ 11] .
图 1为部分待测色卡光谱反射率重建结果曲线与原始光谱反射率曲线的比较图 .
图 1 部分色卡的光谱曲 线比较图 Fig.1 Spectralcurveoftheresultofapartofthecolorcard
99.79 1.45
99.99 99.79 1.11 1.37
3 讨论
仿真实验的评价结果分析中可见重建效果是比较理想的 , 其待测样本的适应度系数 GFC的平均值为
99.79%, 大于 99.5%, 说明重建结果在可接受范围 ;待测样本的重建结果的色差的平均值为 1.37个色差 ,
属于能够接受的 “轻微 ”感觉值 .从对重建结果的分析中来看 , 文中所采用的光谱估计算法对具有光泽度的
关键词 :多光谱成像 ;光谱估 计 ;主成份分析
中图分类号 :O433.4;O212.4
文献标识码 :A
文章编号 :1008 -8423(2009)01 -0058 -03
TheSpectralReflectanceReconstructionofGlossyMunsellColorChips BasedonMulti-spectralImagingTechnique
收稿日期 :2008 -12 -16. 基金项目 :湖北民族学院青年基金项目 (MY2008Q010). 作者简介 :杨晓莉 (1982 - ), 女 (土家族 ), 硕士 , 主要从事多光谱技术与色貌模型的研究 .
第 1期 杨晓莉等 :基于多光谱成像的有光泽 Munsell色卡的光谱反射率重建
因为同色异谱的现象 , 使得传统的颜色图像复制成为了可能 .对于同色异谱现象来说 , 它是依赖于特定 的观察条件和观察者的 , 如果这些条件一旦改变 , 同色异谱现象将被破坏 .为了克服同色异谱现象所带来的 种种困难 , 以及随着颜色复制技术的重要性在很多领域的提升 [ 1, 2] , 多光谱成像技术成为了真实复制彩色图 像的主要研究手段 .物体表面颜色是由物体表面的反射光谱所决定的 .两个物体的颜色匹配 , 只有其光谱相 同 , 才是真正意义上匹配[ 1, 3, 4] .如果一个图像获取系统能够测量出目标物体的光谱反射率 , 就能够利用反射 率计算出在任何环境下的与之相应的三刺激值 (XYZ), 从而可进一步实现真实的颜色复制 .但是 , 用分光光 度计和光谱扫描仪来测量出每一点的光谱反射率是很困难的 .
第 27卷第 1期 湖北民族学院学报 (自然科学版 ) Vol.27 No.1 2009年 3月 JournalofHubeiUniversityforNationalities(NaturalScienceEdition) Mar.2009
本文对 Munsell色卡进行仿真实验 , 用主成份分析法对光谱数据进行处理 , 实现对海量数据的压缩和特 征提取 , 采用基于多光谱成像技术的光谱估计算法来实现有光泽 Munsell色卡的光谱反射率的重建工作 .
1 光谱估计算法
1.1 获得转换矩阵 Q 前人对多光谱的相机灵敏度设计有很多的研究 [ 1] .影响多光谱相机光谱灵敏度的因素有 :数码相机各
Munsell色卡的光谱反射率重建是具有可行性的 .当然 , 实验和算法还有不足之处影响着重建结果 , 在未来的
研究中 , 将扩大样本的数量 , 进一步的改善算法 , 提高精度以达到更好的重建效果 .
(下转第 69页 )
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第 1期 王 艳等 :乙酰丙氨酸咪唑铕水溶液的三维荧光激发和发射光谱
a=F+ Q+ g, 令一个 I×K的矩阵 C=F-1 Q-1 , 则式 (7)变为 :
a=Cg,
或
C=[ agT] [ ggT] -1 .
(6)
(7)
(8) (9)
实验中 , 其响应值 g已经测出 , 把式 (8)代入式 (5), 将得到重建光谱反射率 R的方程式 :
R =FCg.
(10)
2 重建结果的评议
GFC 99.70 99.86 99.70 99.94 99.88 ΔE＊ ab 1.47 1.70 1.14 1.44 1.46
99.61 1.67
9 9.7 6 1.1 3
99.36 1.38
5R6/6
99.91 1.38
5R5/6 7.5R6/6 7.5R5/6 平均值
9 9.9 4 1.0 7
ΔE＊ ab
=[
(ΔL＊ )2
+(Δa＊ )2
+(Δb＊ )2 ]
1 2
,
(11)
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湖北民族学院学报 (自然科学版 ) 第 27卷
ΔL＊为明度差 , Δa＊为红绿色品差 , Δb＊为黄蓝色品差 .对色差的感觉值判断为 :在 0 ～ 0.5个色差范围内 , 属
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长点 .假设噪声可忽略不计 , 将式 (1)写为矩阵形式 :
g=QR,
(2)
其中 g=[ g1 , g2 , … , gk]表示所有 k通道的输出矢量 ;光谱反射比矢量 R=[ r1 , r2 , …, rN] ;N是样本数目 ;Q
∫λmax
=[ q1 ,
q2 , … ,
qk] 是一 个转换矩阵 ;q(λ) =