第十四章 MS接触和肖特基二极管

7.2 金属和半导体接触的整流理论
5. 镜像力对势垒高度的影响

在金属-真空系统中，一个在金属外面的电子，要在金属 表面感应出正电荷，同时电子要受到正电荷的吸引，若 电子距离金属表面的距离为x，则电子与感应正电荷之间 的吸引力，相当于位于（-x）处时的等量正电荷之间的 吸引力。正电荷叫镜像电荷，这个吸引力叫镜像引力 镜像电荷 电子
成整流接触还是欧姆接触？如果是整流接触，求肖特
基势垒的高度
解：Ge： 4.13eV Ws E g ( EF EV ) NV Ws E g kT ln NA 5.7 10 WGe 4.13 0.67 0.026 ln 4.69eV 17 10
7.2 金属和半导体接触的整流理论
Js m是电子从半导体 扩散到金属中的电
流密度，
Jm s是电子从金属扩
散到半导体中的电
流密度。
假定x坐标垂直于MS界面并指向半导体方向。 考虑一个电子从半导体体内进入到耗尽区， 如果该电子具有指向界面方向的速度 x , 并且 x 满足： 1 * 2 mn x e(VD Va ) 2 这一电子就能越过表面势垒并进入金属。
J s m e x n( x )d x

min
对于非简并半导体，可以证明： 4kTm n( x ) ( h3
min * n 2
)e
E F EC k 0T
e
* 2 mn x 2 k 0T
J s m e x n( x )d x [A T e
功函数：从费米能级到真空能级的能量差
电子亲和势：从导带底到真空能级的能量差 金属的功函数
Wm E0 EF M
半导体的亲和势
半导体的功函数
E0 E（表面） C WS [ EC EF S ]FB
7.1 金属和半导体接触及其能带图
元素 Al Ag Au Mo Ni Pt Ti W 功函数eV 4.28 4.26 5.1 4.6 5.15 5.65 4.33 4.55 元素 Si Ge GaAs AlAs 亲和势（eV) 4.05 4.13 4.07 3.5
电场分布
B M S
（2）电荷、电场、电势分布
电势分布
7.2 金属和半导体接触的整流理论
3. I-V特性
金属半导体结中的电流输运机制，
不同于pn结中少数载流子决定电
流的情况，而是主要取决于多数 载流子。肖特基二极管的基本过
程是电子运动通过势垒。这种现
象可以通过热电子发射理论来解 释。热电子发射现象基于势垒高 度远大于k0T这一假定。
7.1 金属和半导体接触及其能带图 三、 界面态对势垒高度的影响

前面讨论的理想MS接触，认为接触势垒仅由金属的功函数决
定的，实际上，半导体表面存在的表面态对接触势垒有较大
的影响。

表面态位于禁带中，对应的能级称为表面能级。表面态分为
施主型和受主型两类。

若能级被电子占据时呈电中性，施放电子后呈正电，称为施 主型表面态。 若能级空着时呈电中性，而接受电子后呈负电，称为受主型 表面态。
18
WAl 4.28eV ,WAu 5.1eV WAl WGe , 形成整流接触;
ns E g Wm 0.67 4.13 4.28 0.52eV
VD
ns ( EV EF )
q
NA 0.52 kT ln 0.41eV NV
WAu WGe,形成欧姆接触
半导体体内部分的能带，直到EF在各处的值相等
4. 恰当地把界面处的Ec, Ei, Ev和体内Ec, Ev, Ei连接起来 5.去除不重要的线
7.1 金属和半导体接触及其能带图
二、接触电势差
接触形成后瞬间
处于平衡态的能带
在两个方向都存在 电子流动的势垒
电子从S流向M没有势垒， 反之，仅有一小的势垒
qVD
* 2 en s k 0T
e
qVa k 0T
]
电子在从金属进入半导体时遇到的 势垒高度ns始终不变，因此 J m s (Va ) J m s (Va 0) 在平衡条件下，穿过势垒的 J m s (Va 0) J s m (Va 0) A T e
* 2
q2 q2 F 2 4k 0 (2 x) 16k 0 x 2
7.2 金属和半导体接触的整流理论

镜像力的势能将叠加到理想肖特基势垒上，使 原来的理想肖特基势垒的电子能量在MS界面 处下降，即使肖特Байду номын сангаас势垒高度下降，这就是肖
7.1 金属和半导体接触及其能带图
金属中的电子向半导体中运动存在势垒ns
叫做肖特基势垒。
qns Wm
半导体导带中的电子向金属中移动存在势垒 qVD ，VD就是半导体内的内建电势
qVD WM WS qns En
例1： 金属W与n型半导体Si 接触，Si的掺杂浓度
ND=1016cm-3,温度T=300K，求： （1）肖特基势垒高度 （2）半导体内的内建电势 解：(1) W的功函数：Wm=4.55eV, Si: =4.05eV
Figure 9.10
2. 两种二极管正偏时的特性也不同，肖特基二极管的
开启电压低于pn结二极管的有效开启电压。
3. 二者的频率响应特性，即开关特性不同。 pn结从正偏转向反偏时，由于正偏时积累的少数载流 子不能立即消除，开关速度受到电荷存储效应的限制； 肖特基势垒二极管，由于没有少数载流子存储，可以 用于快速开关器件，开关时间在皮秒数量级，其开关 速度受限于结电容和串联电阻相联系的RC延迟时间常 数。工作频率可高达100GHz.而pn结的开关时间纳秒数
7.1 金属和半导体接触及其能带图
Wm Ws
金属
N型半导体
金属和n型半导体接触前的平衡态能带图
7.1 金属和半导体接触及其能带图
画能带图的步骤：
1. 画出包括表面在内的各部分的能带图
2. 使图沿垂直方向与公共的E0参考线对齐，并通过
公共界面把图连起来
3. 不改变半导体界面能带的位置，向上或向下移动
ns=Wm- =4.55-4.05=0.50eV
(2) qVD=Wm-Ws= ns- En
NC 2.8 1019 En kT ln 0.026 ln 0.206eV 10 ND 10 En VD ns 0.29V q
7.1 金属和半导体接触及其能带图
Wm>Ws，整流接触

7.1 金属和半导体接触及其能带图
7.1 金属和半导体接触及其能带图

表面态存在一个距离价带顶为q0的中性能级： 电子正好填满q0 以下的所有表面态时，表面呈 电中性； q0以下的表面态空着时，表面带正电，
呈施主型； q0之上的表面态被电子填充时，表
面带负电，呈现受主型。对于大多数半导体， q0约为禁带宽度的三分之一。
7.2 金属和半导体接触的整流理论

外加电压后，金属和半导体的费米能级不再相同，
二者之差等于外加电压引起的电势能之差。

金属一边的势垒不随外加电压而变，半导体一边，
加正偏，势垒降低，反偏势垒变高。
7.2 金属和半导体接触的整流理论
WM>Ws，整流接触

正偏，半导体势垒高度变低，电子从S注入M，
形成净电流I，I随VA的增加而增加。

反偏：势垒升高，阻止电子从S向金属流动， 金属中的一些电子能越过势垒向半导体中运动， 但这一反向电流很小。 结论： WM>Ws时，理想的MS接触类似于pn结 二极管、 具有整流特性

7.2 金属和半导体接触的整流理论
2. 肖特基二极管的特性
1.静电特性
平衡态能带图
电荷密度分布
（1）内建电势
1 Vbi [B ( EC EF ) FB q N q EC EF ln C kT N D
J s m q x d n
E1 c
dn g c ( E ) f ( E )dE 4 (2m ) E EC e dE 3 h 如果EC 之上电子的能量被视为动能，则有
3 * 2 n E EF kT
1 * 2 mn E EC 2 流过肖特基二极管的总电流 J J s m J m s
第七章 金属-半导体的接触
7.1 金属半导体接触及其能带图
7.2 金属半导体接触的整流理论
7.3 少数载流子的注入和欧姆接触
7.1 金属和半导体接触及其能带图
一、金属和半导体的功函数
Ws
Wm
金属
N型半导体
金属和n型半导体的能带图
7.1 金属和半导体接触及其能带图
真空能级E0:电子完全脱离材料本身的束缚所需最小能量
很薄，发生隧道穿透。
7.1 金属和半导体接触及其能带图
欧姆接触能带图
7.1 金属和半导体接触及其能带图
金 属 和 型 半 导 体 接 触 的 平 衡 态 能 带 图 p
整流接触
欧姆接触
7.1 金属和半导体接触及其能带图
金属一边的势垒高度：
E（界面） EFM Wm C
ns EFM EV (界面）
n s
k 0T
所以流过势垒的总电流： J J s m J m s [ A T e
* 2
n s
k 0T
][e
eVa k 0T
1]
4em k A 是热电子发射的有效理查得常数 3 h
* * n 2
J sT A T e
* 2

ens k 0T
J J sT (e
7.1 金属和半导体接触及其能带图

半导体费米能级EF高于q0，则在q0和EF之间 的能级基本上被电子填满，表面带负电。这样
半导体表面附近必定出现正电荷，成为正的空
间电荷区，结果形成电子的势垒，并使ns增加。
7.2 金属和半导体接触的整流理论
1. 整流特性的定性分析
外加偏压对两种MS结构的影响
量级
MS可以用来加快BJT的瞬态关断 过程。称为肖特基二极管的钳制。 它的作用是，当BJT在开启状态进 入饱和模式时，MS二极管导通并 把CB结钳制到相对低的正偏压下，
这种方法利用了MS能比pn结的导
通电压低这一特点。这样CB结可 以维持在一个相对较低的电压上，
在BJT中可以有最少的电荷储存。
所以关断的时间显著减少。 肖特基二极管钳制 npnBJT的电路图
Wm<Ws，欧姆接触

正偏： 电子从半导体流向金属没有遇到势垒，
VA>0, 就会有很大的正向电流 反偏：电子从金属流向半导体会遇到小的势垒，反偏 电压VR大于零点几伏，势垒就会变为0，在相对 较小的反偏电压下，会有很大的电流。且电流 不饱和 结论：Wm<Ws形成欧姆接触
实际要形成欧姆接触时，要求半导体重掺杂，使空间电荷层
qVa kT
1)
4.肖特基势垒二极管 和pn结二极管的比较
pn结二极管
J J s (e
J J sT (e
qV kT
1)
1)
2 qDn ni2 qD p ni J s ( ) NA ND
肖特基
qVa kT
J sT A T e
* 2

ns
k0T
虽然J-V特性的形式非常相似，但反向饱和电流密度的公式有很 大区别，两种器件的电流输运机构是不同的。pn结的电流是由 少数载流子的扩散运动决定的，而肖特基势垒二极管中的电流 是由多数载流子通过热电子发射跃过内建电势差而形成的。 JsT>>JS

外加电压后，金属和半导体的费米能级不再相同，
二者之差等于外加电压引起的电势能之差。

金属一边的势垒不随外加电压而变，即ns不变
半导体一边，加正偏，势垒降低为VD-VA
反偏势垒变高为：VD+VR
7.1 金属和半导体接触及其能带图
+ M S
正偏
7.1 金属和半导体接触及其能带图
反偏
肖特基二极管
（EC EV） （Ec (界面） EFM） E g Wm
7.1 金属和半导体接触及其能带图 结论
n形半导体 p形半导体 欧姆接触 整流接触
Wm>Ws Wm<Ws
整流接触 欧姆接触
例2：受主浓度为NA=1017cm-3的p型Ge, 室温下的功函
数是多少？若不考虑界面态的影响，它与Al接触时形
7.1 金属和半导体接触及其能带图
假设在n型半导体表面存在表面态： 当EF低于q0时， q0之下有一些态是空着的，表面 呈正电，这些正电荷和金属表面的负电荷所形成的 电场在金属和半导体之间的微小间隙中产生电势差，
所以半导体的耗尽层中需要较少的电离施主来平衡。
结果自建势被显著降低， 金属一边的势垒也降低。