计量地理最短距离聚类谱系图实例
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由最短距离法设行和列分别为G1-G9
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9
第一步,在9×9阶距离矩阵中,非对角元素中最小者是d87=88,故首先将第8个城市与第7个城市并为一类,记为C10,即C10={C7,C8}.按照公式计算C1、C2、C3、C4、C5、C6、C9与C10之间的距离得:
d1,10=min{d17,d18}=min{498,586}=498
d2,10=min{d27,d28}=min{611,699}=611
d3,10=min{d37,d38}=min{618,706}=618
d4,10=min{d47,d48}=min{380,486}=380
d5,10=min{d57,d58}=min{392,480}=392
d6,10=min{d67,d68}=min{286,374}=286
d9,10=min{d97,d98}=min{240,328}=240
这样就得到C1、C2、C3、C4、C5、C6、C9、C10上的一个新的8×8阶距离矩阵:
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C9 C10
第二步,在上一步骤中所得到的8×8阶距离矩阵中,非对角元素中最小者为d54=d64=94,故将C4、C5与C6归并为一类,按公式计算C1、C2、C3、C9、C10与C11之间的距离,可得到一个新的6×6阶距离矩阵:
C1 C2 C3 C9 C10 C11
第三步,在第二步所得到的6×6阶距离矩阵中,非对角元素最小者为d11,1=106,故将C1与C11归为一类,在按照公式计算C2、C3、C9、C10与C12之间的距离,可得到一个新的5×5阶距离矩阵:
C2 C3 C9 C10 C12
第四步,在第三步所得的5×5距离矩阵中,非对角元素中最小者为d 2,12=113,故将C 2与C 12归并为一类,再按照公式计算C 3、C 9、C 10与C 13之间的距离,可得到一个新的4×4阶距离矩阵:
C 3 C 9 C 10 C 13
第五步,在第四步所得的4×4距离矩阵中,非对角元素中最小者为d 3,13=120,故将C 3与C 13归并为一类,再按照公式计算C 9、C 10与C 14之间的距离,可得到一个新的3×3阶距离矩阵:
C 9 C 10 C 14
第六步,在第五步所得的3×3距离矩阵中,非对角元素中最小者为d 9,14=182,故将C 9与C 14归并为一类,再按照公式计算C 10与C 15之间的距离,可得到一个新的2×2阶距离矩阵:
C 10 C 15
第七步,将C10与C15归并为一类。
此时,所有分类对象均被归并为一类。
综合上述聚类过程,可以作出最短距离聚类谱系图。