合力与分力

合力与分力
1．概念：当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果_____，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力．合力与分力之间是一种“等效替代”关系.合力与几个分力间是相互替代关系，受力分析时，分力与合力不能同时作为物体所受的力．
2．两力的合成与力的分解遵循_________________法则
3．合力与分力间的大小关系
(1)互成角度的两个共点力的合力大小范围是_____________________
(2)三个力的合成：①最大值：三个力同向时，合力F最大，F max＝F1＋F2＋F3.
②最小值当其中两个较小分力的和F1＋F2大于等于第三个分力F3时，合力F最小值为______；当其中两个较小分力之和F1＋F2＜F3时，合力最小值F min＝F3－(F1＋F2)．
(3)合力的大小可能大于两个分力的大小
(4)合力的大小可能等于两个分力的大小
(5)合力的大小可能小于两个分力的大小
(6)合力的大小可能介于两个分力的大小之间
(7)合力的大小可能等于其中一个分力的大小
4．任意夹角的二力合成公式：_____________________
(1)在0至180°的范围内，合力F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小
5．对力的分解的讨论（代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形．若可以构成平行四边形，说明该合力可以分解成给定的分力，即有解．如果不能构成平行四边形，说明该合力不能按给定的分力分解，即无解）
图3－5－1 图3－5－2 图3－5－3
(1)已知合力和两个分力的方向，有唯一解，图3－5－1
(2)已知合力和两个分力的大小．
(a)若|F1－F2|>F，或F>F1＋F2，则无解．
(b)若|F1－F2|<F<F1＋F2，有两个解．分解如图3－5－2.
(3)已知合力和一个分力的大小和方向，有唯一解图3－5－3
(4)已知合力和一个分力的大小，另一个分力的方向
1物体同时受到同一平面内三个力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是( )
A．5 N、7 N、8 N B．5 N、2 N、3 N C．1 N、5 N、10 N D．10 N、10 N、10 N
2一根细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开，若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过( )
A．45° B．60° C．120° D．135°
3(2011年洛阳高一检测)两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.以下说法正确的是( ) A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大
B．合力F总比分力中的任何一个力都大
C．如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大
D．合力F可能比分力中的任何一个力都小
4(2011年广东检测)已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角，F 1大小未知，如图3－5－17所示，则
另一个分力F 2的最小值为( )
A.F
2 B.3F 3
C ．F
D ．无法判断 5如右图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到F 1、F 2和摩擦力作用，木块处于静
止状态，其中F 1＝10 N ，F 2＝2 N ．若撤去F 1，则木块在水平方向受到的合力为( )
A ．10 N ，方向向右
B ．6 N ，方向向右
C ．2 N ，方向向左
D ．零
6如图3－5－16所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相
同，受到三个大小相同的作用力F ，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是( )
A ．甲、乙、丙所受摩擦力相同
B ．甲受到的摩擦力最大
C ．乙受到的摩擦力最大
D ．丙受到的摩擦力最大
7(2011年德州高一检测)将一个有确定方向的力F ＝10 N 分解成两个分力，已知一个分力有确
定的方向，与F 成30°夹角，另一个分力的大小为6 N ，则在分解时( )
A ．有无数组解
B ．有两组解
C ．有惟一解
D ．无解
8．如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大
到90°的过程中( )
A ．小球对薄板的正压力增大
B ．小球对墙的正压力减小
C ．小球对墙的压力先减小，后增大
D ．小球对木板的压力不可能小于球的重力
9．(2011年哈师大附中高一检测)如图所示，放在水平面上的物体A 用轻绳通过光滑定滑轮连接
另一物体B ，并处于静止，这时A 受地面的支持力为F N ，摩擦力为F f ，若把A 向右移动一些后，A
仍静止，则( )
A ．F N 将增大
B ．F f 将增大
C ．轻绳拉力将减小
D ．物体受合力将增大
10．(2011年抚顺高一检测)如图3－14所示，电灯悬于两壁之间，保持O 点及OB 绳的位置不变，
而将绳端A 点向上移动，则( )
A ．绳OA 所受的拉力逐渐增大
B ．绳OA 所受的拉力逐渐减小
C ．绳OA 所受的拉力先增大后减小
D ．绳OA 所受的拉力先减小后增大
11甲、乙两人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶，已知甲的拉力大小为800 N ，方向与航向夹角为30°.要保持小船
能在河流正中间沿直线行驶．
(1)乙怎样用力最小？
(2)其最小的力为多大？
(3)此时小船受到两人拉力的合力为多大？
12(2011年济南高一检测)如图3－20所示，质量为m
1的物体甲通过三段轻绳悬挂，
三段轻绳的结点为O ，轻绳OB 水平且B 端与放置在水平面上的质量为m 2的物体乙
相连，轻绳OA 与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知sin37°
＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75，g 取10 m/s 2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：
(1)轻绳OA 、OB 受到的拉力是多大？
(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若物体乙的质量m 2＝4 kg ，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则
欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m 1最大不能超过多少？
牛顿运动定律
牛顿物理学的基石——惯性定律
1．牛顿第一定律
一切物体总保持______________状态或_____状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．
2．惯性：物体具有保持原来______________状态或_______状态的性质叫做惯性．
A．牛顿第一定律正确揭示了力和运动的关系，纠正了长期形成的“力是维持物体运动的原因”的错误观点，明确指出了力是改变物体运动状态的原因．
B．牛顿第一定律揭示了物体都有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质——惯性．
C．牛顿第一定律是由理想实验加以科学推理得到的（利用逻辑思维对事实进行分析的产物，不可能用实验直接验证．），但是，由它得出的结论，都经历了广泛、严谨的事实的检验．
D．牛顿第一定律是自然界中的普遍规律，“一切物体”是指宇宙中所有物体，不论物体是固体、液体还是气体．E．物体运动状态的变化即物体运动速度的变化，有以下三种情况：
(1)速度的方向不变，只有大小改变．(物体做直线运动)
(2)速度的大小不变，只有方向改变．(物体做曲线运动)
(3)速度的大小和方向同时发生改变．(物体做曲线运动)
特别提醒：(1)牛顿第一定律所描述的是物体不受外力作用时的状态，与物体所受合外力为零是等效的．
(2)牛顿第一定律不是实验定律，它是在理想实验的基础上总结得出的．
(3)牛顿第一定律只适用于惯性参考系中的运动，在非惯性参考系中不适用．
对惯性的理解及应用
1．惯性与质量的关系
(1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性．
(2)惯性与物体受力情况，运动情况及地理位置均无关．
(3)质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大．
2．惯性与力的关系
(1)惯性不是力，而是物体本身固有的一种性质，因此说“物体受到了惯性作用”、“产生了惯性”、“受到惯性力”等都是错误的．
(2)力是改变物体运动状态的原因，惯性是维持物体运动状态的原因．力越大，运动状态越易改变；惯性越大，运动状态越难改变．
3．惯性与速度的关系
(1)速度是表示物体运动快慢的物理量，惯性是物体本身固有的性质．
(2)一切物体都有惯性，和物体是否有速度及速度的大小均无关．
特别提醒：(1)一切物体在任何情况下都具有惯性，即物体具有惯性是不需要条件的．
(2)比较惯性大小，只看质量大小，质量大则惯性大．
1如果正在做自由落体运动的物体的重力忽然消失，那么它的运动状态应该是( )
A．悬浮在空中不动 B．运动速度逐渐减小 C．做竖直向下的匀速直线运动 D．以上三种情况都有可能
2如图4－1－1所示，在一辆表面光滑足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球
(m1>m2)，两小球原来随车一起运动．当车突然停止时，如不考虑其他阻力，则两个小球( ) A．一定相碰 B．一定不相碰 C．不一定相碰 D．无法确定
3如图4－1－3所示，一个劈形物体N，放在固定的斜面M上．物体N上表面水平，其上放一光滑小球m.若劈形
物体各面均光滑，从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是( )
A．沿斜面向下的直线 B．竖直向下的直线 C．无规则曲线 D．抛物线
【实验步骤】
1．用天平测出小车的质量m0和小桶的质量M0，把数据记录下来．
2．按图4－2－1安装器材，只是不要把挂小桶用的细线系在小车上，即不给小车施加牵引力．
3．平衡摩擦力，把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物的小车在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)．
4．将重物通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力m0g.
5．保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤4，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好相应纸带及重物的重力m1g、m2g、…
6．保持小车所受合外力不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M1，接通电源，放开小车用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码．
7．继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码．
五、注意事项
1．平衡摩擦力时不要挂小桶，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小桶和砂子的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力．
2．实验中必须满足小车和砝码的质量远大于小桶和砂子的总质量．只有如此，小桶和砂子的总重力才可视为与小车受到的拉力相等．
1．(2011年龙岩高一检测)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是( ) A．“平衡摩擦力”的本质就是想办法让小车受到的摩擦力为零
B．“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力的下滑分力与所受到的摩擦阻力相平衡
C．“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂钩码通过细绳和滑轮对小车施加的拉力
D．“平衡摩擦力”是否成功，可由小车拖动由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定
3．如图4－2－6所示是某同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是( )
A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
4．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力 F.用打点计时器测出小车的加速度a，得出若干组F和a的数据，然后根据测得的数据作出如图4－2－7所示的a－F图线，发现图线既不过原点，又不是直线，原因是( )
A．没有平衡摩擦力，且小车质量较大
B．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且砂和小桶的质量较大
C．平衡摩擦力时，所垫木板太低，且砂和小桶的质量较大
D．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且小车质量较大
1．物体运动的速度方向、加速度方向和所受合外力的方向的关系是()
A．速度方向、加速度方向和合外力方向总是相同的
B．加速度跟合外力总是同方向，速度方向与它们的方向可能相同，也可能不同
C．速度跟加速度总是同方向，但合外力的方向与它们可能相同，也可能不同
D．物体的速度是由合外力产生的，所以速度方向总跟合外力的方向相同
1、如图所示，小车质量为M，小球P的质量为m，绳质量不计．水平地面光滑，要使小球P
随车一起匀加速运动(相对位置如图所示)，则施于小车的水平作用力F是(θ已知)
2、在水平地面上有两个彼此接触的物体A和B，它们的质量分别为m1和m2，与地面间的动摩擦因数均为μ，若用水平推力F作用于物体A，使A、B一起向前运动，如图所示，求两物体间的相互作用力为多大．
3、(2011年沈阳高一检测)物体M放在光滑水平桌面上，桌面一端附有轻质光滑定滑轮，若用
一根跨过滑轮的轻绳系住M，另一端挂一质量为m的物体，M的加速度为a1，若另一端改为施
加一竖直向下F＝mg的恒力，M的加速度为a2，则( )
4、一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量为m＝15 kg的重物，重物
静止于地面上，有一质量为m1＝10 kg的猴子，从绳子的另一端沿绳向上爬，如图4－6－9所示，不
计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为(g取10 m/s2)
5、如图4－6－10所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地
面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则其中一个质量为m的土豆A受其他土豆对它的总作用力大小应是？
6、(2011年长春外国语学校高一检测)如图4－6－12所示，水平放置的传送带以速度v＝2 m/s
向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，若
A端与B端相距6 m，求物体由A到B的时间(g＝10 m/s2)
7、质量为2 kg的木箱静止在水平地面上，在水平恒力F的作用下开始运动，4 s末速度达到4 m/s，此时将F撤去，又经过2 s物体停止运动，求力F的大小．(取g＝10 m/s2)
如图4－6－14所示，m A＝1 kg，m B＝2 kg，A、B间静摩擦力的最大值是5 N，水平面光滑．用水平力F拉B，当拉力大小分别为F＝10 N和F＝20 N时，A、B的加速度各多大？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
10．如图4－7－19所示，拉B物体的轻绳与竖直方向成60° 角，O为一定滑轮，物体A
与B之间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止，已知B的重力为100 N，水平地面对B的支
持力为80 N，绳和滑轮的质量以及摩擦均不计，试求物体A的重力和物体B与地面间的摩擦力．
11．(2011年石家庄高一检测)如图所示，升降机中的斜面和竖直墙壁之间放一个质量为10 kg
的光滑小球，斜面倾角θ＝30°，当升降机以a＝5 m/s2的加速度加速竖直上升时，(g＝10 m/s2)，
求
(1)小球对斜面的压力；
(2)小球对竖直墙壁的压力．
4．(2011年扬州高一检测)如图所示，站在自动扶梯上的人随扶梯斜向上做加速运动，关于人
受到的作用力，以下说法正确的是( )
A．摩擦力为零 B．摩擦力方向水平向右 C．支持力等于重力 D．支持力大于重力
5．人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示．以下说法正确的是()
A．人受到重力和支持力的作用吗B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C．人受到的合力不为零D．人受到的合力方向与速度方向相同
6. 原来做匀速运动的升降机内有一被伸长弹簧拉住的具有一定质量的物体A静
止在地板上，如图所示，现发现A突然被弹簧拉向右方．由此可判断，此时升降机的
运动可能是( )
A．加速上升B．减速上升 C．加速下降 D．减速下降。