天线与电波传播

(1)
天线部分: 引言
天线是一种用来发射或接收电磁波的器件， 是任何无线电系统中的基本组成 部分。

换句话说，发射天线将传输线中的导行电磁波转换为“自由空间”波，接 收天线则与此相反。

于是信息可以在不同地点之间不通过任何连接设备传输，
可
用来传输信息的电磁波频率构成了电磁波谱。

人类最大的自然资源之一就是电磁 波谱，而天线在利用这种资源的过程中发挥了重要的作用。

第一讲：传输线基础知识
在通信系统中，传输线(馈线)是连接发射机与发射天线或接收机与接收天线 的器件。

为了更好的了解天线的性能及参数， 首先简单介绍有关传输线的基础知 识。

传输线根据频率的使用范围区分有两种类型：1、低频传输线；2、微波传输 线。

这里重点介绍微波传输线中无耗传输线的基础知识，主要包括反映传输线任 一点特性的参量：反射系数 、阻抗Z 和驻波比。

、反射系数
这里定义传输线上任一点处的电压反射系数为
(z) U (
% (z)
U z ' 0 e j z U z '
0 e j z
i
e j2 z
由上式可以看出，反射系数的模是无耗传输线系统的不变量，即
此外，反射系数呈周期性，即
I I
z m g /2 z
、阻抗Z
天线与电波传播
经过一系列的推导，得出阻抗的最终表达式
Z o Z
Z o
jZ0 tan z
I
jZ| tan z
、驻波比(VSWR)
这里定义传输线上任一点处的驻波比为
U z
max
U z
min
经过一系列的推导，得出阻抗的最终表达式
1丨||
此外，这里还给出反射系数与阻抗的关系表达式
1 z'
Z z Zo-
1 z
Z z Z o
z
Z z Z o
(8)
这里还简单介绍一下传输线理论所要用到的一些基本参数，例如特性阻抗Z o 以及相位常数，具体表达式如下:
Z o J(9) 此外，不同的系统有不同的特性阻抗Z o，为了统一和便于研究，常常提出归一化的概念，即阻抗Z Z称为归一化阻抗
(10)
第二讲：基本振子的辐射
这里定义传输线上任一点处的阻抗为
A z
z/2
e jkR
z"z
(1)
经过公式替换及推导可得磁场强度 （仅分量）
又根据方程E 亡
H ，可以得到电场强度（仅有r 和 分量）
E r
j °I z
2
e j r cos
r
j °I z
I e jr . — sin
r
1、近区场
一、电基本振子的辐射
电基本振子（Electric short Dipole ）又称电流元，无穷小振子或赫兹电偶极子， 它是指一段理想的高频电流直导线，其长度
I 远小于波长，其半径a 远小于| ,
同时振子沿线的电流I 处处等幅同相。

在通常情况下，导线的末端电流为零，因 此电基本振子难以孤立存在，但根据微积分的思想，实际天线常可以看作是无数 个电基本振子的叠加，天线的辐射场等于所有这些电基本振子贡献的总和。

因而
电基本振子的辐射特性是研究更复杂天线辐射特性的基础。

考虑一个位于坐标原点、沿z 轴方向、长为 z 的电流元，其上载有幅度和 相位均匀
分布的电流I ，根据电磁场理论，该电流元产生的矢量磁位（只有 z 分 量）为：
由图1-7可以看到，长度z 与波长 相比以及与距离R 相比都比较小，所以从电 流元上任一点到场点P 的距离R （是z '的函数）非常接近于从坐标原点到场点的 距离r 。

将式（1）中的R 替换为r 后，被积函数已不含带撇坐标，所以积分退化为 乘法，于是
得到矢量磁位A 后，则磁场强度为
j r
—sin
如果场点非常靠近电基本振子:
r 远小于1或r 远小于，则相对应的解为 I ze j r 4 r 2
sin
o
I ze j r
r 2cos
sin
⑺
(8)
j o I ze_ 2 r sin
(9)
jI
sin
(10)
(2)该球面波的传播速度(相速)v p
—c(真空光速)，E 与H 的比值为常数,
称为媒质的波阻抗。

对于自由空间来说,
120
(3)远区场是辐射场，但
E 、H 与sin 成正比，说明电基本振子的辐射具有方
2、远区场
如果场点非常靠近电基本振子：
r 远大于1或r 远大于，则相对应的解为
电基本振子远区场的表达式有看出如下物理意义:
(1) E 、H 均与距离r 成反比，都含有相位因子e jr ，说明辐射场的等相位面
为r 等于常数的球面，所以电基本振子发出的是球面波，传播方向上电磁场 的分量为
零，故称其为横电磁波，即 TEM 波。

向性，辐射场不是均匀球面波。

、磁基本振子的辐射
磁基本振子(Magnetic short Dipole)又称磁流元，磁偶极子。

尽管它是虚 拟的，迄今为止还不能肯定在自然界中是否有孤立的磁荷和磁流存在，
但是
它可以与一些实际波源相对应，例如小环天线或者已经建立起来的电场波 源，因此讨论它是有必要的。

对于磁基本振子场的求解问题，采用对偶原理 法进行求解。

设想一段长为z 的磁流元I m z 置于球坐标系原点，根据电磁对偶性原 理，只需要进行如下变换：
H e E m
I m ,Q e Q m
则磁基本振子远去辐射场的表达式为
jl m
2
sin
jl m 2
j r
ze
o r
sin
(11)
(12)
(13)
表示,
第三讲：天线的电参数（1）
描述天线工作特性的参数成为天线电参数，又称电指标。

它们是衡量天线性
能的尺度。

我们有必要了解天线电参数，以便正确设计或选择天线。

1、方向函数
由电基本振子的分析可知，天线辐射出去的电磁波虽然是一球面波，但却不是均匀球面波，因此，任何一个天线的辐射场都具有方向性。

所谓方向性，就是在相同距离的条件下天线辐射场的相对值与空间方向（，）的关系。

天线在（，）方向辐射的电场强度（E ,）的大小可以写成
E , A o f , （1）
式中，A o是与方向无关的常熟；f ,为场强方向函数；则可以得到
f ,」
A o
为了便于比较不同天线的方向性，常采用归一化方向函数，用 F
即
E max F面以电基本振子为例具体介绍方向函数的概念。

若天线辐射的电场强度为Er,,，把电场强度的模值 E r, 为写成:
E r,
将电基本振子的辐射场表达式
60I
r
因此，场强方向函数f ,可定义为
I j r
E ;
F sin代入上式，则电基本振子的
方向函数为
-Zsin
因此电基本振子的归一化方向函数可写为
F , sin | （7）
为了分析和对比方便，我们定义理想点源是无方向性天线，它在各个方向上、相同距离处的辐射场的大小是相等的，因此，它的归一化方向函数为
F , 1 （8）
2、方向图
在距天线等距离（r=常数）的球面上，天线在各点产生的功率通量密度或场强
（电场或磁场）随空间方向，的变化曲线，称为功率方向图或场强方向图，它们的数学表示式称为功率方向函数或场强方向函数。

研究超咼频天线，通常米用的两个主平面是E面和H面。

E面是最大辐射方向和电场矢量所在的平面，H面是最大辐射方向和磁场矢量所在的平面。

此外，方向图形状还可用方向图参数简单地定量表示。

例如：零功率波瓣宽
度、半功率波瓣宽度、副瓣电平以及前后辐射比等参数。

3、方向系数
为了更明确地从数量上描述天线的方向性，说明天线方向性的定义式：在同一距离及相同辐射功率的条件下，某天线在最大辐射方向上辐射的功率密度 P max
和无方向性天线（点源）的辐射功率密度P o之比称为此天线的方向系数，用符号D
表示。

P max
(9)
由于
(10)
(11)
将式(11)代入式(9)，得
2
2
r
E
max
(12)
第四讲：天线的电参数(2)
4、 输入阻抗
天线输入阻抗是指天线馈电点所呈现的阻抗值。

显然，它直接决定了和馈电 系数之间的匹配状态，从而影响了馈入到天线上的功率以及馈电系统的效率等。

输入阻抗和输入端功率与电压、电流的关系是
Z.返 V^R in jX.
⑴
I in
1
in
式中，P n 一般为复功率，R n 和X in 分别为输入电阻和输入电抗。

为实现和馈线间的匹配，需要时可用匹配消去天线的电抗并使电阻等于馈线 的特性阻抗。

5、 天线的效率
天线效率，对发射天线来说，用来衡量天线将高频电流或导波能量转换为无 线电波能量的有效程度，是天线的一个重要电参数。

天线效率(辐射效率)A 是天 线所辐射的总功率P 与天线从馈线得到的净功率P A 之比，即
P 0
P 相同
P 相同
60P
P A
6、天线的增益
表征天线辐射能量集束程度和能量转换效率的总效益，成为天线增益。

天线
率向空间均匀辐射的辐射强度卩人4之比，即
在某方向的增益G ,是它在该方向的辐射强度U ,同天线以同一输入功
未曾指明时，某天线的增益通常指最大辐射方向增益
G 4 U P M D A
7、接收天线的电参数以及弗利斯传输公式
通常用互易定理分析接收天线，继而得到相关的电参数
(1) 、效率
接收天线效率的定义是：天线向匹配负载输出的最大功率和假定天线无耗时向匹配负载输出的最大功率(即最佳接收功率)的比值，即
A ~HOPt
⑵、增益
接收天线的增益定义为：假定从各个方向传来电波的场强相同，天线在最大接收方向上接收时向匹配负载输出的功率和天线，在各个方向接收且天线是理想无耗时向匹配负载输出功率的平均值的比值。

不难证明
G A D ⑹
(3)、有效接收面积
接收天线在某方向的有效接收面积是天线在极化匹配和共轭匹配条件下对该方向来波的接收功率与入射平面波功率通量密度之比，即
A
经过公式变换，得到
GF A
P r P 4 r 2 2 GtGr T (10)
(1)
f a
天线无耗情况下，最大接收方向的有效接收面积，记为
2
A m D
（9）
4 ⑷、弗利斯（Friis ）传输公式
设两相距很远的天线，天线1为发射天线，天线2为接收天线。

则两天
线的功率传递比为
第五讲：天线阵的方向性
为了加强天线方向性，由若干辐射单元按某种方式排列而成的天线系 统，成为
天线阵。

组成天线阵的辐射单元成为天线元或阵元，可以是任何形 式的天线。

一、二元阵与方向图乘积定理
设由空间取向一致的两个相同形式及尺寸的天线构成一个二元阵。

通过
数学物理推导出次二元阵的辐射场表达式。

继而得到方向图乘积定理，即
、均匀直线阵
均匀直线阵是等间距，且各元电流的幅度相等 （等幅分布）而相位依次等量递
增的直线阵。

通过几何数学推导，得到均匀直线阵的表达式为
继而得到均匀直线阵的通用方向图。

接着，分析几种常见的均匀直线阵，例如： 边射直线阵、原型端射直线阵、相位扫描直线阵以及强端射直线阵等。

对几种均 匀直线阵进行方向性分析，例如：零辐射方向、主瓣宽度、副瓣最大值方向、副 瓣电平以及方向系数等。

第六讲：理想导电平面上天线的方向性
利用线性媒质中的电 可知, 对称振子的远区辐射场为
(1)
取A o 60I M ，则对称振子的场强方向函数为 r
接着, 以上讨论中，我们均假定天线处于无穷大自由空间中，实际上，天线都是 架设在地
面上或其附近存在金属导体。

空间任一点的场是天线直接激发的场与二 次场的叠加。

由电磁场理论可知，当地面或金属导体面可以看成是无穷大导电平 面时，可以用镜像法来处理。

一、 镜像原理
无穷大理想导电平面上，对于垂直、水平和倾斜放置的电基本振子，垂直电 基本振子
和水平电基本振子的镜像振子分别与原振子相同。

镜像电流则分别与原
振子的电流等幅同相和等副反相。

倾斜电基本振子的镜像振子也是倾斜的， 但取 向相反。

镜像电流的垂直和水平分量分别是原电流的垂直和水平分量的正像和负 像。

二、 理想导电平面上天线的方向性
主要介绍三个方面的内容：1垂直接地振子；2、垂直对称振子；3、水平 对称振子。

第七讲：对称阵子的方向性分析
将终端开路的平行双导线张开180°即构成了直线对称振子。

对称振子可以
看成是无数个电流为I ，成为z 的电基本振子串联组成的。

磁场叠加定理，对称振子的辐射场是这些基本振子辐射场之和。

经过一系列分析,
.601M COS kl COS coskl jkr $ r sin
COS kl COS coskl
sin
根据方向函数，可以得到对称振子的方向图，对方向图进行分析，可以得 到对称振子的各个电参量。

第八讲：常用线天线介绍
但凡截面由半径远小于波长的金属导体构成的天线均归类于线天线，在长、 中、短波及超短波所应用的天线，基本上均属于此类天线。

线天线的形式很多， 这里仅介绍常用的
典型的线状天线。

主要包括八木天线、菱形天线、螺旋天线、V 形天线以及其他宽频带天线形式。

介绍各个天线的结构与几何特性以及各自的工作原理。

第九讲：微带天线及反射面天线
一、微带天线微带天线是在带有导体接地板的介质基片上贴加导体薄片而形成的天线。

1、微带天线的基本分析方法：分析方法主要有传输线模理论和腔模理论
2、矩形微带天线：分析其方向函数及方向图
3、其他形式的微带天线
4、微带天线的馈电方式：微带线馈电和同轴电缆馈电二、反射面天线
1、抛物面天线的几何关系式和几何光学性质
2、抛物面天线的辐射场、方向系数和增益
3、馈源以及抛物面天线的偏焦特性及其应用
4、其他常见的反射面天线：卡塞格伦天线、格力高里天线、环焦天线以及扇形波束天
线等。

电波部分：
引言
频率从几十赫兹到3000GHz 频谱范围内的电磁波成为无线电波。

发射天线或自然辐射源所辐射的无线电波，在媒质中的传播过程就称为无线电波传播。

据不同频段的电波在媒质中传播的物理过程，可将电波传播方式分类为：
1、地波传播
2、对流层电波传播：其中重点介绍视距传播
3、电离层电波传播：其中重点介绍天波传播
4、其他类型的电波传播
电波总是在实际媒质中传播的，人们常把在真空中进行的“自由空间传播” 这种理想情况，作为研究实际问题的起点。

因此，首先讨论自由空间传播的菲涅尔区。

第十讲：菲涅尔区际菲涅尔半径
在收、发天线之间的电波传播所经历的空间，存在着对传输电磁能量起主要作用的空间区域，称为传播主区。

若在这一区域中符合自由空间的传播条件，则可认为电波是在自由空间内传播。

一、菲涅尔区
当需要估算传播主区的几何尺寸时，要应用到惠更斯-菲涅尔原理。

基于惠更斯-菲涅尔原理，得出菲涅尔带的定义，继而得出任一点的辐射场就是各菲涅尔带辐射场的总和。

二、菲涅尔半径及传播主区的概念
第十一讲：视距传播及传输损耗
、视距传播：是一种常用的传播方式，它是指发射天线和接收天线间能相互“看见”的距离内，电波直接从发射点传到接收点的一种传播方式。

、传输损耗
传输损耗，主要是自由空间传输损耗 L bf 。

此外，还应考虑大气吸收、雨衰减以及天线跟踪误差和极化方向误差所引起的损耗等。

根据弗利斯传输公式，得到自由空间传输损耗 L bf 的计算公式为：
L bf 32.45 20lg f MHz 20lgr(km)(dB) (1)
第十二讲：媒质对电波传播的影响
、大气折射及等效地球半径
类，可分为吸收型衰落和干涉型衰落。

我们定义
E 为衰减因子，它与工 1、 大气对电波的折射作用
2、 等效地球半径：实际上，电波在大气层内的传播轨迹都是弯曲的，但是
习惯上人们在处理电波传播问题时， 认识把电波射线当作沿直线传播的， 因而引 出了等效地球半径因子来进行修正。

令 K 表示等效地球半径R e 与实际地球半径 R o 之比，称为等效地球半径因子。

即：
K 害
⑴
R o
二、传播余隙及余隙标准
传播余隙H e 是指收、发两天线的连线与地面障碍物最高点之间的垂直距离。

一般来说，微波电路应选择开电路，即传播余隙H e 至少应等于或略大于最小菲 涅尔区半径F o 。

但由于大气折射影响，是电波射线轨迹经常处于变动之中，因 而引起传播余隙的相应变化。

传播余隙变化量 H e 与K 的关系为 d 1d 2
2
2K R o
、衰落 衰落，一般是指信号电平随时间而随机起伏的现象。

根据引起衰落的原因分
作频率、传播距离、媒质电参数、地貌地物情况、传播方式等因素有关
第十三讲：天波传播
天波传播通常是指由高空电离层反射的一种传播方式
、电离层的结构特点
、电离层的反射条件
、垂直投射频率f v 以及临界频率f e
式中，N n为反射点电子浓度；N max为反射点电子浓度最大值。

第十四讲：地波传播
无线电波沿着地球表面传播就称为地波传播或表面波传播。

当天线架于地面上，且其最大辐射方向指向地面时，这时主要是地波传播。

这里简单介绍地波传播的概念。

考题类型：
1、基本概念(30 分)
包括：(1)、传输线中的反射系数、阻抗以及驻波比概念及关系
(2) 、天线的电参数：方向函数、方向系数、输入阻抗、效率、增益、有效接
收面积
(3) 、特殊天线，例如：电基本振子以及半波振子的具体方向系数，方向函数，
方向图形式等等
2、计算题：给出某天线的方向函数F , ，继而可以计算它的方向系数D 以及增益G
3、证明题：证明弗利斯传输公式
4、天线阵列：对于理想点源组成的多元阵，计算该阵列的方向函数，分析方向
图及主瓣、副瓣及主瓣宽度等参量
5、采用镜像原理求解位于无穷大理想导电平面上的天线的电磁场。

6、常用线天线、反射面天线以及微带天线的概念
7、视距传播：根据弗利斯公式得出的自由空间传输损耗公式，计算传输损耗L bf
8、天波传播：(1)、当已知电离层的电子浓度 N n 时，求 f v
(2)、当已知入射角度及工作频率时，求 N n。