中考数学试卷双向细目表

初中数学内容及考点分析
第一单元数
1．会进行有理数、实数的运算。

2．会比较两数的大小。

第二单元代数式
1．会进行整式的加、减、乘、除、乘方的简单运算（直接运用平方差公式与完全平方公式不超过两次）。

2．会用提公因式法（字母的指数是数字）、公式法（直接运用平方差公式与完全平方公式不超过两次）进行因式分解。

3．会进行分式的加、减、乘、除、乘方的简单运算。

4．会进行二次根式的加、减、乘、除、乘方的简单运算。

第三单元方程（组）
1．会解一元一次方程、二元及三元一次方程组、一元二次方程、分式方程（方程中的分式不超过两个）、二元二次方程组（只要求会解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成发方程组）。

2．会用一元二次方程根的判别式、根与系数的关系解决有关问题。

3．能够列出一元一次方程、二元及三元一次方程组、一元二次方程、分式方程解应用问题。

能够发现、提出日常生活或生产中可以利用方程（组）来解决的实际问题，并正确地用数学语言表述问题及其解决过程。

第四单元不等式
会解一元依次不等式，并会用数轴表示其解集，会解一元依次不等式组，并能用数轴确定其解集。

第五单元函数
1．函数
（1）会举出函数的实例，能分辨常量与变量、自变量与函数。

（2）会画出直角坐标系，并能根据坐标确定点和由点求得坐标，会用描点法画出函数的图象。

（3）掌握函数的三种表示法，能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中
变量之间的关系。

（4）对解析式只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数，会确定它们的自变量的取值范围和求它们的函数值。

2．一次函数
（1）理解一次函数、正比例函数的概念，会画出它们的图象，能根据图象解决相关的问题。

（2）会用待定系数法求一次函数、正比例函数的解析式。

（3）会解有关一次函数的应用问题。

3．二次函数
（1）会用描点法画出二次函数的图象，会用配方法确定抛物线的顶点和对称轴。

（2）会用待定系数法求二次函数的解析式。

（3）会解有关二次函数的应用问题，包括简单的最值问题。

4．反比例函数
（1）理解反比例函数的概念和性质。

（2）会用待定系数法求反比例函数的解析式，会画出它们的图象，能根据图象解决相关的问题。

5．函数关系分析
（1）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。

（2）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。

第六单元统计初步
1．了解总体、个体、样本、样本容量、众数、中位数、平均数等概念。

2．会求平均数、众数、中位数、样本方差和样本标准差，体会它们在实际问题中的意义。

3．理解频数、频率的概念，了解频率分布的意义和作用，了解整理数据的步骤和方法。

4．会根据统计图（表）解决有关问题。

5．会根据统计结果作出合理的判断和预测，认识到统计在社会生活及科学领域的应用，并能解决一些简单的实际问题。

第七单元三角形
1．会用平行线的判定和性质（不要求同旁内角）进行有关的计算和证明。

2．会用三角形内角和定理及推论、三角形全等的判定和性质进行有关的计算和证明。

3．三角形、直角三角形的性质和判定进行有关的计算和证明。

4．了解轴对称的性质，并能解释现实生活中的现象。

第八单元四边形
1．会用多边形内角和定理、外角和定理进行计算。

2．会用平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质和判定进行计算和证明。

3．了解中心对称的性质，并能解释
第九单元相似形
会用相似三角形的判定和性质进行计算。

第十单元解直角三角形
1．锐角三角函数
（1）能够正确地应用表示直角三角形中两边的比。

（2）能借助给定的条件求锐角三角形函数值，或由一个锐角的三角函数值，求出它对应的角度（解题中用到的三角函数值，可在条件中给出）。

2．解直角三角形
（1）掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两锐角互余关系及锐角三角函数解直角三角形。

（2）会用解直角三角形的知识解某些实际问题。

第十一单元圆
1．圆的有关性质
（1）了解三角形的外心
（2）了解圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性。

（3）了解点和圆的位置关系。

（4）掌握垂径定理及推论。

（5）掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，圆周角定理及推论，会用上述定理及推理论进行论证和计算。

（6） 掌握圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对
角的性质。

2．直线和圆的位置关系
（1） 了解三角形的内心的概念。

（2） 理解直线和圆的位置关系。

（3） 掌握切线的判定定理：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线
是圆的切线；掌握切线的性质定理；圆的切线垂直于过切点的半径。

（4） 掌握切线长定理、相交弦定理和切割线定理，并会用它们进行计算。

3．圆和圆的位置关系
（1） 理解圆和圆的位置关系。

（2） 会求两圆公切线的长。

4．正多边形和圆
（1） 理解正多边形的有关概念，会进行正三角形、正四边形和正六边形的
有关计算。

（2） 会计算圆的周长、弧长、圆的面积、扇形的面积及组合图形的周长和
面积（解题中涉及到的公式，可在条件中给出）。

5．了解圆柱、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形。

会计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。

二、考点分析：
1．前两个单元不难，也不是考试的重点，只是为下面的学习打基础。

2．方程组这单元。

做题有套路，用到的知识点很少。

在学习过程中学生掌握不好的是二次项系数含有字母的问题。

例如：
关于X 的方程KX 2+（K+1）X+
4
K =0有两个不相等的实数根。

（1） 求K 的取值范围；
（2） 是否存在实数K ，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求
出K 的值；若不存在，说明理由。

解此类问题，首先考虑二次项系数是否为零，若不为零，再求满足条件的根的判别式，如果有必要，类似上面这种题，需要求根与系数的关系。

方程这部分题用到的就是这样的三个知识点，只要对知识点掌握并能灵活运用，就不会有任何问题。

3．不等式（组）在中考中考点不是很多，一般只会在其它类型题中作为一个小点出现。

4．函数是重点也是难点，其中二次函数显得尤为重要，主要题型是求解析式。

要熟练掌握对称轴，顶点坐标，活学活用很重要。

同时现在出现一类新题型：函数关系解决实际问题。

例如：装修、气温变化、销售、网络等一系列热门话题，都用运用数学的手段解决，提高了学生的学习兴趣，同时也体现了数学在现实生活中的应用。

5．统计作为一个新的内容进入到中考之中，涉及内容不多，难度不大，在这里就不做过多陈述。

6．几何部分三角形、四边形、解直角三角形学生感觉不是很困难。

7．圆是又一重点和难点，它往往和函数相结合成为一种新的题型——综合题。

这是最令学生头痛的一类题型。

这类问题知识点多，对于一些基础不是很扎实的学生解决这类题很困难。

所以要求老师在教学过程中把函数、圆、相似这几个知识点讲透，这样才不会在最后的复习中出现太多的问题。